چرا نمی‌توان طبیعت را به قوانین ریاضی فروکاست

یکی از مهم‌ترین اهداف علم آن است که تمامی ابعاد طبیعت را در قالب قوانین ساده و بنیادی تبیین کند. اما آیا چنین چیزی امکان‌پذیر است؟ گروهی از فیزیکدانان مدعی آن‌اند که دلیلی یافته‌اند که نشان می‌دهد بعضی چیزها را اصلا نمی‌توان محاسبه کرد و طبیعت چیزی بیش از مجموع اجزای خویش است. ایده فروکاست‌باوری (reductionism) که از قرن‌ها پیش یکی از ابزارهای کلیدی علم است، بر آن است که هر چیزی را در طبیعت سرانجام می‌توان با شناخت اجزای سازنده‌اش درک کرد. برای مثال قوانین جریان‌های سیال را می‌توان از قوانین بنیادی‌تر حرکت اتم‌ها و مولکول‌ها به دست آورد که آن هم به نوبه خود تابع فیزیک کوانتوم است. در سال ۱۹۷۲ فیزیک‌دانی به نام فیلیپ اندرسون (P.Anderson) خاطرنشان کرد که این رویکرد ممکن است مشکلی داشته باشد. اندرسون گفت بعضی سیستم‌ها ممکن است بیش از مجموع اجزای خویش باشند. او قهرمان ایده «نوپدیدی» (emergence) شد، این مفهوم که در سیستم‌های دارای اجزای بسیار که با همدیگر تعامل دارند، ممکن است انواع مهمی از سازمان‌های نو پدید آیند که به هیچ وجه از ویژگی‌های آن اجزا حاصل نمی‌شوند. اگر این طور باشد، آنگاه حتی شناخت کامل فیزیکی در یک سطح ممکن است برای درک سازمان در سطوح بالاتر کافی نباشد. از آن زمان تاکنون این حدس موضوع بحث و اختلاف‌نظر بوده است.
اکنون مایل گو (M.Gu) از دانشگاه کوئینزلند در استرالیا و همکارانش ادعا می‌کنند که شاید اثبات ایده اندرسون امکان‌پذیر باشد. آنها به بررسی یک مدل ریاضی پایه به نام مدل آیزینگ پرداختند که اغلب برای بررسی چگونگی پیدایش خاصیت مغناطیسی در آهن و مواد دیگر از ترتیب قرار گرفتن اتم‌هایشان کنار همدیگر به کار می‌رود. برای مجسم کردن مدل آیزینگ، شبکه‌ای سه‌بعدی از اتم‌ها را در نظر بگیرید. هر اتم برای آنهایی که در اطرافش هستند، مانند آهنربای کوچکی عمل می‌کند و بسته به نیروهای میان اتم‌ها جهت خاصی به خود می‌گیرد. این مدل، آنچه را در مواد واقعی رخ می‌دهد منعکس می‌کند. در مواد واقعی اتم‌ها بسته به نیروهای اتمی الگوهای جهت‌دار متفاوتی به خود می‌گیرند. برای مثال در آهن، اتم‌ها گاهی در یک جهت قرار می‌گیرند که تمام آن را مغناطیسی می‌سازد، در حالی که در آلیاژها این الگو بسیار پیچیده‌تر است.
این گروه از فیزیکدانان با استفاده از این مدل به بررسی این مسئله پرداختند که آیا می‌توان با شناسایی این نیروها، الگویی که اتم‌ها در حالت‌های گوناگون ازجمله در وضعیت کمترین مقدار انرژی به خود می‌گیرند را محاسبه کرد یا خیر. آنها به این نتیجه رسیدند که در بعضی موارد حتی با داشتن قدرت محاسبه نامحدود باز هم نمی‌توان با شناسایی نیروها الگوی اتم‌ها را محاسبه کرد. به زبان ریاضی، این سیستم به لحاظ شکلی «تصمیم‌ناپذیر» است. گو می‌گوید: «ما توانستیم تعدادی از ویژگی‌ها را پیدا کنیم که به کلی ارتباطی به برهمکنش‌های بنیادی ندارند.» حتی بعضی از مشخصات واقعا ساده مدل، نظیر کسری از اتم‌ها را که در یک جهت قرار می‌گیرند، نمی‌توان محاسبه کرد.»
گو می‌گوید این نتایج نشان می‌دهند بعضی از مدل‌هایی که دانشمندان از آنها برای شبیه‌سازی سیستم‌های فیزیکی استفاده می‌کنند، در عمل ممکن است ویژگی‌هایی داشته باشند که نتوان آنها را به رفتار اجزایشان منسوب کرد. این به نوبه خود می‌تواند به تبیین این پدیده کمک کند که چرا توصیف ما از طبیعت به جای آنکه همه فقط از یک سطح منشا بگیرد، در سطوح بسیار اتفاق می‌افتد. گو می‌گوید: «شاید نظریه همه چیز نتواند تمام پدیده‌های طبیعی را تبیین کند. شاید برای رسیدن به درک واقعی باید در همه سطوح آزمایش‌ها و مشاهده بیشتری انجام داد.» بعضی از فیزیک‌دانان بر این باورند که این کار به شکل امیدوارکننده‌ای موجب تقویت علمی بحث ظریف نوپدیدی می‌شود که معمولا انباشته از استدلال‌های فلسفی است. جان بارو (J.Barrow) از دانشگاه کمبریج نتایج این کار را «واقعا جالب» می‌داند اما گمان می‌کند یکی از اجزای این اثبات نیاز به بررسی بیشتری دارد. او به این نکته اشاره می‌کند که گو و همکارانش نتایج خویش را از بررسی یک سیستم نامحدود به دست آورده‌اند و نه از یک سیستم محدود اما با اندازه بزرگ مانند بیشتر سیستم‌های طبیعی. بارو می‌گوید: «بنابراین کاملا روشن نیست که نتایج آنها درمورد سیستم‌های محدود واقعی چه معنایی می‌دهد.» گو با این حرف موافق است اما در عین حال اشاره می‌کند که هدف گروه‌شان این نبود. علاوه بر این یادآور می‌شود قوانین ریاضی آرمانی که دانشمندان معمولا برای توصیف جهان از آنها استفاده می‌کنند، در اغلب موارد مربوط به سیستم‌های نامحدود است. او می‌گوید: «نتایج ما نشان می‌دهد که بعضی از این قوانین را به احتمال زیاد نمی‌توان از اصول اولیه به دست آورد.»

New Scientist, Oct.۶, ۲۰۰۸
مارک بیوکانن
ترجمه کاوه فیض‌اللهی

منبع : روزنامه کارگزاران