ابزاری قدرتمند در تشخیص نارسائی‌های قلبی

تحلیل سیگنال HRV
بیماری‌های قلب و عروق از شایع‌ترین بیماری‌های قرن حاضر محسوب شده و نارسائی قلبی امروزه بزرگترین عامل مرگ و میر در جوامع صنعتی و نیمه صنعتی به حساب می‌آید. به‌دلیل اهمیت موضوع، ابزارها و روش‌های مختلفی برای بررسی نحوه عملکرد قلب در پزشکی نوین ابداع گردیده که از جمله آنها می‌توان به ثبت و آنالیز فعالیت الکترویکی قلب (الکتروکاردیوگرافی)، بررسی رفتار و تصوربرداری از آناتومی قلب با امواج فراصوت (آکوکاردیوگرافی)، تصوربرداری از قلب به روش‌های MRI, CT -Scan. PET، آنژیوگرافی به کمک تصویربرداری X-ray و... اشاره نمود. هدف در تمام این روش‌ها به‌دست آوردن انواع مختلف و مکمل اطلاعات ساختاری و عملکردی از قلب است. به نحوی که به کمک آنها پزشک متخصص نه تنها توانائی تشخیص نوع بیماری قلبی را داشته باشد. بلکه بتواند بروز نارسائی قلبی احتمالی در آینده را نیز پیش‌بینی و از آن جلوگیری نماید. یکی از روش‌هائی که برای بررسی فعالیت قلب و تمایز انواع مختلف نارسائی‌های قلبی از یکدیگر، مورد توجه متخصصان واقع شده، اندازه‌گیری و تجزیه و تحلیل میزان تغییرات نرخ ضربان قلب با زمان است که اصطلاحاً به آن سیگنال (HRV) Heart Rate Variability) اطلاق می‌گردد. ضربان قلب یک سیگنال غیرایستا است که توسط سیستم عصبی خودکار (Autonomic Netvous System) ANS) کنترل شده و تغییرات آن می‌تواند حاوی اطلاعات و نشانه‌هائی درباره نارسائی‌های مختلف بالفعل یا بالقوه در سیستم عصبی کنترل کننده قلبی باشد. این نشانه‌ها ممکن است همیشه در سیگنال حاضر باشند یا در مواقع خاصی از روز و به‌طور تصادفی ظاهر شوند. بنابراین لازم است که حجم زیادی از دادگان ثبت شده در طول ساعت‌های متوالی از شبانه‌روز مورد بررسی و مطالعه قرار گیرد که امری دشوار و زمان‌بر است. به همین دلیل، گسترش و ابداع روش‌های آنالیز کامپیوتری که بتواند حجم زیاد دادگان جمع‌آوری شده از شخص را بررسی نموده و نارسائی‌های احتمالی موجود در آن را تشخیص و طبقه‌بندی نماید، به‌عنوان قدم اولیه کمک بسیار بزرگی در تشخیص نوع بیماری‌ قلبی و تعیین آزمایش‌های تکمیلی برای افراد خواهد بود. تحقیقات مختلف پیشین نشان داده است که سیگنال HRV یک وسیله بااهمیت جهت بررسی سیستم عصبی خودکار (ANS) به‌طور عام و همچنین نقش آن در کنترل میزان فعالیت قلب به‌طور خاص است. ANS دارای دو شاخه (Sysmpathetic Nervous System (SNS و (Parasympatheic Nervous System (PSNS است، به‌طوری که SNS وظیفه تنظیم ضربان قلب برای شرایط دشوار و هیجانی (افزایش نرخ ضربان قلب) و PSNS وظیفه تنظیم آن برای شرایط آرام و استراحت (کاهش نرخ ضربان قلب) را به‌عهده دارد. در واقع HRV به نوعی اندازه‌گیری بر هم کنش بین دو سیستم SNS و PSNS است. تحقیقات جدید در سال‌های اخیر اکثراً به سوی بررسی کمی میزان خطی و غیرخطی بودن یا توصیفی و تصادقی بودن ماهیت سیگنال‌های HRV سوق یافته، زیرا نشان داده شده است که از میزان این خواص می‌توان به‌عنوان نشانگر وضعیت سلامتی قلب شخص استفاده نمود. در طول ۳۰ سال گذشته، روش‌های مختلفی برای استخراج یا بهبود اطلاعات حاصل از آنالیز سیگنال HRV ارائه شده و نتایج مهمی هم از نظر اهداف فیزیولوژیک و هم از نظر کاربردهای بالینی حاصل شده است. این روش‌ها از ساده‌ترین حالت مانند اندازه‌گیری واریانس سیگنال که در حوزه زمان انجام می‌گردد، شروع شده و تا اندازه‌گیری طیف قدرت در حوزه فرکانس ادامه می‌یابد. در روش‌های جدیدتر از پردازش‌های توأم زمان ـ فرکانس یا زمان ـ مقیاس جهت بررسی اتفاقات گذرا که ممکن است فقط به اندازه چند ضربان قلب طول داشته باشد، استفاده شده است. اخیراً مطالعه خواص و دینامیک غیرخطی سیستم کنترل عصبی قلب در بازه‌های زمانی کوتاه‌مدت و بلندمدت، یافته‌های جدیدی در توصیف نحوه عملکرد سیستم قلبی ـ عروقی ارائه داده و موجب گسترش تحقیقات در این زمینه گشته است. در این مقاله به مرور و دسته‌بندی روش‌های جدید (خطی و غیرخطی) در پردازش و آنالیز سیگنال‌های HRV می‌پردازیم. در ادامه ابتدا روش‌های مختلف تشخیص پیک‌های R از سیگنال الکتروکاردیوگرام بررسی می‌شود. سپس روش‌های مختلف تحلیل سیگنال تغییرات نرخ ضربان قلب معرفی می‌گردد و در نهایت چند روش جدید در پردازش و طبقه‌بندی سیگنال تغییرات نرخ ضربان قلب به‌منظور تشخیص آریتمی‌ها و بیماری‌های مختلف قلبی مورد بررسی قرار می‌گیرد.استخراج سیگنال HRV
منظور از HRV، تغییرات در فواصل زمانی بین ضربان‌های متوالی قلب است. به‌عبارت بهتر، رشته زمانی که از محاسبه فواصل بین هر دو موج R متوالی در یک سیگنال ECG به‌دست می‌آید، سیگنال HRV را تشکیل می‌دهد. این سیگنال هم تغییرات در نرخ لحظه‌ای ضربان قلب و هم تغییرات در فواصل زمانی بین موج‌های R را نشان می‌دهد. امروزه بسیاری از دستگاه‌ها، اندازه‌گیری HRV را به‌صورت خودکار انجام می‌دهند و محققان از آن به‌عنوان معیاری سودمند در تحقیقات و مطالعات کلینیکی استفاده می‌کنند. کمپلکس QRS مهمترین موج الکتروکاردیوگرام است. از آنجائی که این کمپلکس فعالیت الکتریکی قلب را در طی انقباض بطنی منعکس می‌کند، شکل موج و زمان وقوع آن اطلاعات زیادی درباره وضعیت قلب به‌دست می‌دهد. به‌خاطر شکل خاص آن، این موج برای تشخیص اتوماتیک ضربان قلب، به‌عنوان نقطه شروع جهت دسته‌بندی سیکل‌های قلبی، به‌کار می‌رود و همچنین در الگوریتم‌های آنالیزاتوماتیک ECG، تشخیص کمپلکس QRS است. تشخیص کمپلکس QRS مشکل است، نه فقط به‌دلیل تغییرات فیزیولوژیک کمپلکس‌های QRS، بلکه به‌خاطر انواع مختلف نویز که می‌تواد در سیگنال ECG تداخل ایجاد کنند. منابع نویز شامل نویز ناشی از لرزش ماهیچه‌ها، آرتیفکت‌های ناشی از حرکت الکترود، تداخل برق شهر، اعوجاج خط زمینه و موج‌های T با خواص فرکانس بالا مشابه مو‌های QRS است. در دهه گذشته روش‌های جدیدی برای تشخیص کمپلکس QRS پیشنهاد شده است؛ برای مثال، الگوریتم‌هائی بر پایه شبکه‌های عصبی مصنوعی، الگوریتم‌های ژنتیک، تبدیلات و یولت، فیلتر بانک‌ها و نیز روش‌های سلسله مراتبی بر پایه تبدیلات غیرخطی. پیشرفت سریع میکروکامپیوترهای قدرتمند، کاربرد گسترده الگوریتم‌های تشخیصQRS در دستگاه‌های قلبی و عروقی را امکان‌پذیر ساخته است. این الگوریتم‌ها را می‌توان به دو بخش پیش‌پردازش یا استخراج ویژگی شامل فیلترهای خطی و غیرخطی و یک مرحله تصمیم‌گیری شامل تشخیص پیک و منطق تصمیم‌گیری تقسیم‌بندی کرد. یکی از مهمترین و قابل اعتمادترین آشکارسازهای کمپلکس QRS، الگوریتم Pan and Tompkins است که بر مبنای اطلاعات شیب، دامنه و پهنای موج QRS و به‌صورت تطبیقی، آشکارسازی را انجام می‌دهد. این الگوریتم روی پایگاه داده (MIT-BIH arrhythmia database) مورد ارزیابی قرار گرفته و در تشخیص ۱۱۶۱۳۷ پیک R که از ۴۸ بیمار مختلف گرفته شد، تنها ۶۷۵/۰ درصد تشخیص اشتباه داشته است.
روش‌های خطی تحلیل HRV
روش‌ها و پارامترهای آنالیز HRV را می‌توان به حوزه زمان، حوزه فرکانس و روش‌های غیرخطی تقسیم‌بندی کرد. تا اواخر دهه ۱۹۸۰، استخراج پارامترها و معیارهای گوناگون از تغییرات ضربان به ضربان قلب، معمولاً در دو حوزه زمان و فرکانس صورت می‌گرفت. ولی از آن زمان به بعد، مطالعات و تحقیقات گسترده‌ای روی تحلیل‌های زمان ـ فرکانس و نیز آنالیز دینامیک غیرخطی صورت گرفته است. در این قسمت روش‌های رایج تحلیل خطی سیگنال HRV را بررسی می‌کنیم.
۱. روش‌های حوزه زمان:
ساده‌ترین روش‌های آنالیز نرخ ضربان قلب، اندازه‌گیری‌های حوزه زمان هستند که به دو گروه اندازه‌گیری‌های آماری و هندسی دسته‌بندی می‌شوند. از آنجائی که خیلی از این کمیت‌های ارائه شده شدیداً با همدیگر همبستگی دارند، چهار متغیر زیر برای ارزیابی سیگنال HRV در حوزه زمان کافی است: SDNN (تخمین کل HRV) و HRV triangular index (تخمین کل HRV) و SDANN (تخمین مؤلفه‌های طولانی‌مدت)، RMSSD (تخمین مؤلفه‌های کوتاه‌مدت). معمولاً دو تخمین کل HRV توصیه می‌شود، زیرا پارامتر HRV triangular index تنها پیش‌پردازش سیگنال ECG را اجازه می‌دهند.
۲. روش‌های حوزه فرکانس:
آنالیز چگالی طیف توان (PSD) چگونگی توزیع توان (واریانس) را برحسب فرکانس نشان می‌دهد. روش‌های محاسبه PSD را می‌توان به دو کلاس پارامتری و غیرپارامتری دسته‌بندی کرد. پارامترهای حوزه فرکانس که برای آنالیز HRV می‌تواند استفاده شود. نکته قابل توجه این است که بین آنالیز طیفی کوتاه‌مدت و طولانی‌مدت باید کاملاً تفاوت قائل شد.
تحلیل غیرخطی سیگنال HRV
سیستم‌های فیزیولوژیک اساساً در ذات خود غیرخطی هستند و از آنجائی که پارامترهای کلاسیک تحلیل HRV، تنها رفتارهای خطی و پریودیک را توصیف می‌کند، ارتباطات غیرخطی و پیچیده‌تر را از طریق آنها نمی‌توان تشخیص داد. پیشرفت‌های اخیر در تئوری دینامیک‌های غیرخطی راه را برای تحلیل سیگنال‌های مربوط به سیستم‌های زنده غیرخطی هموار کرده است. امروزه تشخیص داده شده که این تکنیک‌های غیرخطی قادر به توصیف فرآیندهائی هستند که توسط سیستم‌های بیولوژیک زنده ایجاد می‌شود. در سال‌های اخیر روش‌های آنالیز غیرخطی کاربردهای زیادی در فیزیولوژی پیدا کرده است. تغییرات در ضربان قلب، فشارخون، خروجی قلب، EEG، میزان هورمون خون و فرآیندهای فیزیولوژیک دیگر، به‌عنوان سیگنال‌های اخذ شده از سیستم‌های دینامیک غیرخطی مورد ارزیابی قرار گرفته‌اند و خصوصیات دینامیک آشوبناکی در سیستم‌های مختلف آنها مشاهده شده است. در این قسمت خلاصه‌ای از مفاهیم کلیدی آنالیز سیستم‌های دینامیک غیرخطی و انواع مختلف تکنیک‌های غیرخطی را که برای تحلیل سیگنال HRV از آنها استفاده می‌شود، توصیف می‌نمائیم.
۱. سیستم‌های دینامیک و فضای فاز
سیستمی که حالت آن با گذشت زمان تغییر می‌کند، سیستم دینامیک نامیده می‌شود. رفتار دینامیک یک سیستم با فضای حالت یا فضای فاز آن به خوبی مشخص می‌شود. هر حالت (s) سیستم با یک نقطه در یک فضای فاز m بعدی نشان داده می‌شود. بنابراین، تعداد متغیرهای لازم برای توصیف کامل سیستم، بعد فضای فاز آن را مشخص می‌کند. بسیاری از سیستم‌های طبیعی سیستم‌های پیوسته هستند و در نتیجه s تابعی است. متناسب با تغییرات سیستم با گذشت زمان، حالت‌های سیستم مسیری را در فضای حالت دنبال می‌کنند. اگر حالت فعلی سیستم، حالت بعدی را به‌طور یکتا مشخص کند، سیستم را یک سیستم دینامیک معین (deterministic) گویند و اگر هیچ رابطه مشخصی بین حالت‌های مختلف سیستم وجود نداشته باشد، سیستم را یک سیستم دینامیک آماری می‌گویند. ویژگی مشترک این دو نوع سیستم، رفتار نامنظم آنهاست. انواع نمودارهای فضای فاز ضربان قلب افراد سالم و بیمار عبارت است از: نرمال، با ضربان اکتوپیک، با AF و CHB و LBBB و VFو SSS و ایسکمی می‌باشد. که فضای فاز، محور X و نرخ ضربان[X[n را بیان می‌کند و محور Y نرخ ضربان را با یک تأخیر نشان می‌دهد.[X [n+delay انتخاب یک تأخیر مناسب با استفاده از تکنیک‌های خاصی انجام می‌شود. انواع بیماری‌های مورد بررسی با روش فضای فاز شامل موارد زیر هستند: AF: Atrial Fibrilation, CHB: Complete Heart
Block, LBBB: Left Bundle Branch Block
PVC: Pre Ventricular Contraction, SSS: Sick
Sinus Syndrome, VF: Ventricular Fibrilation۲. بعد همبستگی (Correlation Dimension):
بعد همبستگی که معیاری از پیچیدگی یک سیستم قعطی است، تعداد متغیرهای مستقل لازم برای توصیف رفتار سیستم را به‌دست می‌دهد. سیستم‌های قعطی خطی دارای مقادیر صحیحی برای CD هستند. در حالی که سیستم‌های آشوبناک و همچنین سیستم‌های آماری مقادیر کسری برای CD ارائه می‌کنند. یک الگوریتم کارآمد برای محاسبه CD توسط Grassberger و Proccacia پیشنهاد شده است.
۳. ضریب لیاپانوف:
ضریب لیاپانوف معیاری برای میزان سرعت واگرا شدن دو نقطه نزدیک هم روی یک مسیر حالت با گذشت زمان ارائه می‌کند، به این ترتیب اطلاعاتی درباره وابستگی سیستم به شرایط اولیه ارائه درباره وابستگی سیستم به شرایط اولیه ارائه می‌نماید. یک ضریب لیاپانوف مثبت، شاخصی قوی برای آشوبناک بودن سیستم است. اگرچه یک سیستم m بعدی، m ضریب لیاپانوف دارد، در اکثر کاربردها محاسبه تنها بزرگترین ضریب لیاپانوف (LLE) کافی است. LLE حساسیت سیستم به شرایط اولیه را کمی می‌کند و معیاری برای پیش‌گوئی به‌دست می‌دهد. میانگین بزرگترین ضریب لیاپانوف بدین صورت محاسبه می‌شود: ابتدا یک نقطه شروع در فضای فاز بازسازی شده انتخاب می‌شود و همه نقاط اطراف آن با فاصله معلوم حداکثر &#۹۴۹; مشخص می‌شوند. سپس مقدار میانگین فاصله‌های بین مسیر نقطه ابتدائی و مسیرهای نقاط همسایه، همزمان با پویائی سیستم، محاسبه می‌گردد. شیب خط به‌دست آمده از رسم نمودار لگاریتم این مقادیر میانگین برحسب زمان، بزرگترین ضریب لیاپانوف را نتیجه می‌دهد. به‌منظور استقلال محاسبه از نقطه ابتدائی، این الگوریتم برای نقاط ابتدائی مختلف تکرار می‌شود و میانگین ضرایب به‌دست آمده، به‌عنوان میانگین بزرگترین ضریب لیاپانوف در نظر گرفته می‌شود. نتایج LLE برای ناراحتی‌های قلبی متفاوت است.
۴. آنتروپی تقریبی (ApEn):
آنتروپی تقریبی به‌صورت احتمال لگاریتمی تعریف می‌شود که در آن الگوهای داده‌ای که نزدیک به هم قرار دارند، برای مقایسه بعدی با یک الگوی بزرگتر، باز هم نزدیک باقی می‌مانند. بنابراین ApEn یک اندازه‌گیری کمی از نظم را بیان می‌کند. نظم بیشتر و قابلیت پیشگوئی بیشتر در وقفه RR باعث کمتر شدن ApEn می‌شود. بنابراین این روش عدم قابلیت پیش‌بینی نوسانات را در یک سری زمانی مانند سری زمانی وقفه‌های RR لحظه‌ای بیان می‌کند. براساس گزارش Pincus et al، به‌ازاء m=۲، N=۱۰۰ و r=۱۵%sd ارزش آماری قابل قبولی برای ApEn به‌دست می‌آید. نتایج ApEn برای ناراحتی‌های مختلف قلبی بیان شده است.
۵. آنتروپی طیف (Spectral entropy):
Spectral entropy میزان پیچیدگی طیف سری‌های زمانی را به‌صورت کمی بیان می‌کند. به‌کارگیری آنتروپی کانال شانون تخمینی از آنتروپی طیف فرآیند ارائه می‌دهد. که در آن pf مقدار pdf در فرکانس f است.آنتروپی به‌عنوان معیاری برای میزان نامعینی در فرکانس f تفسیر می‌شود. بنابراین آنتروپی می‌تواند به‌عنوان یک معیار پیچیدگی سیستم به‌کار گرفته شود. آنتروپی طیف H میزان پیچیدگی سیگنال HRV را توصیف می‌کند.
۶. تحلیل نوسان دترند شده (DFA):
از تحلیل DFA استفاده می‌شود تا خصوصیات مقیاس فرکتال سیگنال‌های وقفه RR کوتاه‌مدت کمی شوند. این تکنیک اصلاح تحلیل RMS است که روی سیگنال‌های غیرایستا اعمال می‌شود. نوسان جذر میانگین مربع شده یک سری انتگرال گرفته شده و دترند شده، در پنجره‌های مشاهده متفاوت اندازه گرفته می‌شود و نسبت به اندازه پنجره مشاهده شده در مقیاس Log-Log رسم می‌گردد. در ابتدا، سری‌های زمانی RR (با طول کلی N) با استفاده انتگرال گرفته می‌شود. که (K, y(K امین مقدار سری‌های انتگرال گرفته شده، (i ,RR (i امین وقفه ضربانی و (RR (avg میانگین وقفه‌ها روی کل سری است. سپس سری زمانی انتگرال گرفته شده به پنجره‌های با طول مساوی n تقسیم می‌شود. در هر پنجره با طول n، یک خط حداقل مربع روی داده وقفه RR برازش می‌شود که ترند را در پنجره نشان می‌دهد. مختصات y قسمت‌های خط راست به‌صورت (y n (K نشان داده می‌شوند. سپس سری زمانی انتگرال گرفته شده (y n (K در هر پنجره دترند می‌شوند. نوسان جذر میانگین مربع شده این سری انتگرال گرفته و دترند شده محاسبه می‌شود. این محاسبه روی همه مقیاس‌های زمانی (اندازه پنجره‌ها) تکرار می‌شود تا ارتباط بین (F (n و اندازه پنجره n به‌دست بیاید. نوعاً (F (n با اندازه پنجره افزایش می‌یابد. نوسان در پنجره‌های کوچک مربوط به نوساناتی می‌شود که می‌توانند توسط فاکتور خود ـ همانندی بیان شوند و a شیب خط مربوط به (Lof (n به (Log (n است. در این روش، سیگنال شبه فرکتال منجر به مقدار فاکتور خود ـ همانندی یک می‌شود. نویز سفید گوسی و کلاً سیگنال‌های تصادفی منجر به مقدار ۵/۰ می‌شود و سیگنال نویز براونی با طیف سریعاً افزایشی توان در فرکانس‌های بالا منجر به یک مقدار توان ۵/۱ می‌گردد. a می‌تواند به‌عنوان نشانه‌ای از ناهمواری سرسی زمانی اصلی در نظر گرفته شود: هرچه a بزرگتر باشد، سری زمانی هموارتر است.۷. هندسه نمودار Poincare:
Poincare plot geometry یک تکنیک برگرفته از دینامیک غیرخطی است که به خوبی طبیعت نوسانات فواصل R-R را توصیف می‌کند. در این نمودار، هر وقفه RR به‌عنوان تابعی از وقفه RR قبلی رسم می‌شود. آنالیز Poincare plot یک تکنیک کمی بصری است که نشان دهنده میزان نارسائی قلب در یک فرد است. این نمودار، اطلاعات خلاصه شده‌ای را علاوه بر اطلاعات جزئی ضربان به ضربان درباره رفتار قلب فراهم می‌آورد. Poincare plot می‌تواند به‌صورت کمی با محاسبه انحراف معیار فواصل (R-R (i با خطوط y=x و(y=-x+۲*R-R(m که(R-R(m میانگین (R-R(iها است، آنالیز شود. این انحراف معیارها به ترتیب به SD۱ و SD۲ اشاره می‌کنند. SD۱ به تغییرات سریع ضربان به ضربان در داده‌ها مربوط می‌شود و SD۲ تغییرات طولانی مدت (R-R(i را توصیف می‌کند. نسبت SD۱/SD۲ را نیز می‌توان برای توصیف ارتباط بین این مؤلفه‌ها محاسبه کرد. این تحلیل نیاز به هیچ پیش‌پردازش یا دادگان ایستا ندارد و از این‌رو برای تحلیل HRV بسیار مطلوب است. نسبت SD۱/SD۲ به‌دست آمده از دو فرد بیمار را نشان می‌دهد. نتایج SD۱/SD۲ برای ناراحتی‌های مختلف قلبی نیز می‌باشد.
۸. آنتروپی فشرده‌سازی نرخ ضربان قلب
علاوه بر آنالیزهای حوزه زمان و فرکانس، یک پارامتر جدید غیرخطی (Hc) برای ارزیابی پیچیدگی سری زمانی فواصل RR (BBI) براساس میزان فشرده‌سازی آن ارائه شده است. آزمایشی برای ارزیابی این پارامتر، روی ۵۰ بیماری انجام شده است که از CHF رنج می‌برند و هر کدام دارای یک دفیبریلاتور کاشته شده هستند که توانائی ذخیره ۱۰۲۴ فاصله RR را قبل از وقوع تا کی کارد یا بطنی با رزولوشن ۱۰ میلی‌ثانیه دارند. آنالیز HRV روی سری‌های زمانی (VT (Ventricular Tachycardia انجام می‌گیرد و با سری‌های زمانی کنترلی که به‌طور جداگانه و دلخواه از ریتم طبیعی به‌دست آمده، مقایسه می‌شود.
برای فشرده‌سازی از الگوریتم LZ۷۷ استفاده شده است که به صورت زیر عمل می‌کند:
۱. کدگذاری w (سایز پنجره متحرک) داده اول بدون فشرده‌سازی،
۲. p=w+۱ (محل کدکننده)،
۳. پیدا کردن (v (۱ ≤ v ≤ w و n (بیشترین تعداد مطابقت) به‌طوری که بیشترین تطابق بین window و lookahead buffer با طول b وجود داشته باشد.
۴. کدگذاری مقادیر صحیح n و v در یک کد باینری و (X (p+n بدون فشرده‌سازی،
۵. p=n+۱ و برگشت به مرحله ۳.
با فرض ارگادیک بودن منبع تولید داده، آنتروپی به ازاء کاراکتر x از تقسیم طول رشته فشرده شده بر طول رشته اصلی (L) وقتی L به بی‌نهائی میل می‌کند، به‌دست می‌آید.
به‌منظور فشرده‌سازی داده HRV، تبدیل رشته BBI به کد باینری برای تخمین آنتروپی ضروری نیست. یک ماتریس M با طول k که (x(kp+n و (v(k و (n (k مربوط به هر اشاره‌گر k را ذخیره می‌کند، در برگیرنده اطلاعات است. آنتروپی فشرده‌سازی نرخ ضربان Hc از تقسیم k بر L به‌دست می‌آید. با توجه به اینکه نرخ نمونه‌برداری، اندازه پنجره و اندازه بافر روی Hc تأثیر می‌گذارند، به‌طور دقیق‌تر Hc را می‌توان به‌صورت (Hc(s,w,b نشان داد. به‌جزء meanNN که قبل از VT اندکی کاهش می‌یابد، دیگر پارامترهای استاندارد HRV هیچ‌کدام تغییرات با همیتی را نشان نمی‌دهند، در حالی که پارامتر جدید Hc قبل از وقوع VT به‌طور قابل توجهی کاهش می‌یابد. بیشترین اختلاف بین VT و CON به‌ازاء w=۷ و b=۳ به‌دست می‌آید. در نتیجه پارامتر غیرخطی Hc تغییرات بااهمیتی در HRV قبل از وقوع VT نشان می‌دهد و می‌تواند به‌عنوان پیش‌بینی کننده مناسبی برای آریتمی‌های تهدیدکننده حیات در دفیبریلاتورهای کاشته شده به‌کار رود و بیمار را قبل از وقوع آریتمی بطنی از شوک‌های آتی آگاه سازد.
پردازش سیگنال HRV به‌منظور تشخیص و طبقه‌بندی آریتمی‌های مختلف قلبی
سیگنال تغییرات نرخ ضربان قلب (HR) یک سیگنال غیرخطی و غیرایستا است و تغییرات آن می‌تواند حاوی علائم بیماری قلبی باشد که فرد به آن دچار است یا ممکن است در آینده به آن دچار شود. این علائم ممکن است در تمام طول روز در سیگنال HR وجود داشته باشد یا به‌طور تصادفی در فواصل زمانی خاص از روز ظاهر شود. البته مطالعه و تشخیص نارسائی‌ها در مقادیر زیاد داده که در طی چندین ساعت جمع‌آوری می‌شود، خسته‌کننده و وقت‌گیر است. از این‌رو، اندازه‌گیری تغییرات HR و آنالیز کامپیوتری آن به‌عنوان یک روش غیرتهاجمی برای تشخیص نارسائی‌های سیستم عصبی خودکار مطرح می‌گردد. در این قسمت ابزارهای طبقه‌بندی مختلفی که در تحقیقات اخیر برای تشخیص خودکار آریتمی‌های قلبی، فقط براساس ویژگی‌های سیگنال تغییرات نرخ ضربان قلب استفاده شده، معرفی می‌کنیم.
۱. استفاده از شبکه‌های عصبی مصنوعی برای طبقه‌بندی الگوهای HRV
شبکه‌های عصبی مصنوعی (ANNs) شبکه‌های الهام گرفته از موجودات زنده هستند که در زمینه‌هائی مانند شناسائی الگو و دسته‌بندی کاربرد دارند. فرآیند تصمیم‌گیری شبکه عصبی مصنوعی براساس ویژگی‌های الگوهای ورودی است و برای دسته‌بندی داده‌های پزشکی مناسب به نظر می‌رسد. معمولاً شبکه‌های عصبی چند لایه پیشخور به‌عنوان دسته‌بندی کننده‌های غیرخطی با استفاده از الگوریتم پس انتشار خطا (BPA) آموزش داده می‌شوند. BPA یک الگوریتم یادگیری با سرپرستی است که در آن یک تابع میانگین مربعات خطا تعریف شده است و هدف فرآیند یادگیری، کاهش خطای کلی سیستم و مینیمم کردن آن است. در ابتدا وزن‌های اتصالات به‌طور تصادفی انتخاب و مرتباً تغییر داده می‌شوند تا خطای کلی سیستم کاهش یابد. به روز کردن وزن‌ها با لایه خروجی شروع می‌شود و به لایه‌های قبلی گسترش می‌یابد. برای آموزش کارآمد، مطلوب است که مجموعه داده‌های آموزشی به‌طور یکنواخت در حوزه کلاس‌ها پراکنده شده باشند. دادگان در دسترس را می‌توان به‌طور مرتب تکرار کرد تا اینکه تابع خطا مینیمم شود.
الف) طبقه‌بندی اتوماتیک آریتمی براساس آنالیز غیرخطی HRV:
طبقه‌بندی ‌کننده شبکه عصبی برای طبقه‌بندی ۸ نوع وضعیت قبلی یک نمونه طبقه‌بندی کننده شبکه عصبی دادگان مربوط به HRV را برای طبقه‌بندی وضعیت سالم و ۷ آریتمی مختلف می‌باشد. لایه ورودی شامل سه گره است و در لایه‌های پنهانی بعدی نورون‌های پردازش کننده با تابع فعال‌سازی سیگموئید استاندارد به‌کار رفته‌اند. لایه خروجی شامل سه نورون است تا خروجی‌ها را به ۸ کلاس (۱۱۱ تا ۰۰۰) تقسیم می‌کند. برای آموزش شبکه از الگوریتم پس انتشار خطا استفاده شده و ثابت یادگیری &#۹۵۱;=۰/۹ انتخاب شده است. دسته‌بندی کننده ANN با سه پارامتر استخراج شده از سیگنال‌های HR تغذیه می‌شود. این سه پارامتر عبارت است از: Spectral entropy و Poincare plot geometry و Largest Lyapunov exponent. چنین شبکه‌ای برای این طبقه‌بندی نتایج تقریباً خوبی (۸۵ درصد) را ارائه می‌دهد.
ب) تشخیص اتوماتیک آریتمی براساس آنالیز حوزه زمان و زمان ـ فرکانس HRV: در این مقاله، یک سیستم تشخیص اتوماتیک آریتمی که تنها بر پایه ویژگی‌های استخراج شده از HR عمل می‌کند، ارائه شده است. ابتدا، سیگنال فواصل RR از سیگنال ECG استخراج و به قطعه‌های کوچکی تقسیم می‌شود. سپس آنالیزهای حوزه زمان و زمان ـ فرکانس (t-f) روی آنها اعمال می‌شود. پارامترهای حوزه زمان استخراج می‌گردد و ترکیبات مختلف بین این ویژگی‌ها برای آموزش یک مجموعه شبکه عصبی به‌کار برده می‌شود. تبدیل فوریه زمان کوتاه و چندین توزیع زمان ـ فرکانس در آنالیز t-f به‌کار برده شده است. ویژگی‌های به‌دست آمده برای آموزش یک مجموعه شبکه عصبی، یک شبکه عصبی به ازاء هر توزیع، به‌کار برده می‌شود. روش پیشنهادی با استفاده از MIT-BIH arrhythmia database تست شده و نتایج رضایت‌بخشی برای specifity و sensitivity که ۵/۸۹% ۵/۸۷% برای آنالیز حوزه زمان و ۹۰ و ۹۳% برای آنالیز حوزه زمان ـ فرکانس حاصل شده است.. دسته‌بندی کننده فازی
طبقه‌بندی داده‌ها توسط روابط هم‌ارزی فازی یکی از راه‌های شناسائی الگو است. فرآیند طبقه‌بندی شامل به‌دست آوردن یک ماتریس عضویت هم‌ارزی فازی برای هر کلاس داده و مقایسه ورودی جدید با هر گروه به‌منظور طبقه‌بندی آن است. رابطه هم‌ارزی فازی رابطه‌ای است که مشخصات انعکاسی، تقارن و ترایائی را داشته باشد. اگر رابطه‌ای تنها دو مشخصه اول را داشته باشد، یک رابطه سازگار فازی خواهد بود. با اینکه به‌دست آوردن یک رابطه هم‌ارزی فازی به‌صورت مستقیم معمولاً دشوار است، ولی یک رابطه سازگار فازی را می‌توان با اعمال یک تابع فاصله از خانواده مینکوفسکی (Minkowski) به‌دست آورد. که در آن &#۹۴۸; ضریب نرمالیزاسیون، n تعداد داده‌های ورود و q پارامتر فاصله است. توجه کنید که در کاربرد شناسائی الگو، n همان بُعد بردار ویژگی و در حقیقت تعداد ویژگی‌هائی است که از سیگنال استخراج شده است. به‌عنوان نمونه، در روشی که برای استخراج ویژگی در اینجا در نظر گرفته شده است، طول بردار ویژگی برابر با ۳ در نظر گرفته شد هاست و به ترتیب n=۳ خواهد بود. در اینجا، تابع فاصله‌ای از نوع فاصله اقلیدسی (q=۲) و ضریب نیز برابر معکوس ماکزیمم. مقدار فاصله ویژگی‌های متناظر از یکدیگر انتخاب گردید. رابطه R یک رابطه سازگار فازی خواهد بود. در ادامه باید از این رابطه، یک رابطه هم‌ارزی فازی استخراج کنیم. برای این کار کافی است عناصری را که برای داشتن یک رابطه تریائی لازم است، به R اضافه کنیم. این بدان معنی است که اگر a,b) € R) و b,a) € R) باشد، باید عنصر (a,c) به R اضافه شود. با یک مرتبه انجام این کار به ماتریس جدیدی دست می‌یابیم که می‌توان آن را &#۳۴۰; نامید. این کار باید آنقدر ادامه پیدا کند که ماتریس حاصل در دو مرحله متوالی بدون تغییر باقی بماند. به رابطه حال که آن را &#۳۴۰; می‌نامند، در اصطلاح، ماتریس نهائی تریائی (transitive closure) می‌گویند. در تحقیقی که اخیراً توسط نویسندگان مقاله با استفاده از یک الگوریتم فازی و ترکیبی از ویژگی‌های خطی و غیرخطی انجام شده، شش کلاس آریتمی مختلف با صحت ۹۵% از هم تشخیص داده شده است.
جمع‌بندی
در این مقاله چند دسته‌بندی کننده مهم آریتمی‌های قلبی و نیز پارامترهای زمانی و فرکانسی و غیرخطی تغذیه کننده آنها، به‌عنوان ابزار تشخیصی برای کمک به پزشک در آنالیز بیماری‌های قلبی ارائه شده است. البته این ابزارها عموماً صحت تشخیص ۱۰۰% را نتیجه نمی‌دهند. صحت این ابزارها بستگی به چندین فاکتور از جمله اندازه و کیفیت مجموعه آموزشی، پارامترهای انتخابی برای نمایش ورودی و... دارد. البته همانطور که از نتایج ارائه شده برمی‌آید، دسته‌بندی کننده‌های ارائه شده برمی‌آید، دسته‌بندی کننده‌های ارائه شده دارای صحت کارآئی بالائی هستند. به‌عنوان نتیجه کلی می‌توان گفت که سیگنال HRV می‌تواند به‌عنوان یک ابزار تشخیصی قابل اعتماد بیماری‌های قلبی به‌کار گرفته شود.

مهندس بابک محمدزاده اصل
دکتر سیدکمال‌الدین ستاره‌دان
گروه مهندسی برق و کامپیوتر
دانشکده فنی ـ دانشگاه تهران
قطب عملی کنترل و پردازش هوشمند

منبع : ماهنامه مهندسی پزشکی و علوم آزمایشگاهی