هیچ چیز را سیاه و سفید نبینید

هیچ چیز را سیاه و سفید نبینید، در دنیا سیاه مطلق و سفید مطلق وجود ندارد» این جمله که در محاورات روزمره بارها به کار می‌رود را می‌توان در فهم ساده منطق فازی به کار برد.
ایدۀ منطق فازی که بارنخست توسط یک ایرانی مطرح شد، امروز بیش از یک روش مفید برای کاربست‌های علمی و تکنولوژیک نگریسته می‌شود، به گونه‌ای که می‌توان از آن با عنوان یک نظام منطقی با لوازم آن سخن گفت. اما همانطور که دکتر لطف الله نبوی، دانشیار دانشگاه تربیت مدرس تاکید دارد، تا بنا شدن فیزیک و فلسفه‌ای بر آن راه روشن اما پر پیچ و خمی در راه است. این سخنان در نشست «مبانی فلسفی منطق فازی» که عصر یکشنبه ۲۶ آذر ماه به همت بخش روش شناسی انجمن جامعه شناسی ایران، در دانشکده علوم اجتماعی دانشگاه تهران برگزار ارائه شد:
دکتر نبوی سخن خود را با تاکید بر تمایز میان مبانی وجود شناختی، معرفت شناختی و روش شناختی آغاز کرد و سخن خود را محدود به مبانی معرفت شناسی و روش شناسی کرد و گفت: مقوله تفکر همچون هر امر دیگری در دو مقام ثبوت و مقام اثبات قابل بررسی است که بحث من بیشتر به مقام اثبات است.
وی مقام ثبوت را دقت در ریشه‌ها و مقام اثبات را بحث از دقت و انضباط خواند و گفت: اگر با رویکردی اثباتی به تاریخ تفکر توجه کنیم درمی‌یابیم که در مقام اظهار تاریخ تفکر دو مرحله را پشت سر گذاشته است، نخست تفکر صوری از قرن ۴ پیش از میلاد تا اواسط قرن نوزدهم و دوم تفکر ریاضی از اواسط قرن نوزدهم تا پایان سده بیستم و امروز ساحت دیگری از تفکر حاکم می‌شود که تفکر فازی است. البته شاید بگویند که قریب به نیم قرن است که این بحث مطرح شده است، اما به معنای دقیق کلمه می‌توان سال ۲۰۰۰ را مبنای تفکر فازی قرار داد.
نویسنده «مبانی منطق و روش شناسی» به تاریخچه تفکر صوری از زمان ارسطو اشاره کرد و گفت: این تفکر دو ویژگی مهم داشت، نخست صوری سازی و دیگری اصل موضوع سازی. در طراز منطقی این کار با کتاب ارگانون ارسطو صورت گرفت. ارسطو بر مبنای اصول و حدود به مثابه ریشه درخت و قواعد به عنوان تنه درخت، به استنتاج قضایا به عنوان میوه‌های درخت پرداخت. در ریاضیات نیز این کار با کتاب «اصول» اقلیدس صورت گرفت که با استفاده از ۵ اصل ۴۶۵ قضیه را استنتاج کرد.
دکتر نبوی گفت: دستاورد تفکر صوری در فیزیک در شاهکار نیوتن یعنی کتاب «اصول» مشهود است. نیوتن در این کتاب بر اساس سه اصل خود فیزیک نیوتنی را استنتاج کرد. وی در ادامه به شاخص‌های تفکر صوری در متافیزیک اشاره کرد و گفت: در فلسفه افرادی چون دکارت، اسپینوزا و لایب نیتس تفکر صوری را به کار بستند. این امر در کتاب اصول فلسفه دکارت و اخلاق اسپینوزا مشهود است. در حالی که با لایب نیتس و اندیشه‌های او آرام آرام ساحت تفکر ریاضی آغاز می‌شود.
این استاد منطق ویژگی‌های تفکر ریاضی را چنین بر شمرد: تفکر ریاضی علاوه بر دو اصل صوری سازی و اصل م وضوع سازی، دو اصل دیگر را نیز می‌افزاید که عبارتند از نمادین سازی و محاسبه پذیر کردن. این تفکر در منطق نزد گوتلوب فرگه درکتاب مهم «مفهوم نگاشت» شروع می‌شود و کسانی چون راسل و وایتهد در کتاب «اصول ریاضی» آن را به اوج خود می‌رسانند.
نویسنده «مبانی منطق فلسفی» گفت: در فضای جدید ریاضیات در کنار منطق رشد کرد، بدین نحو که ریاضیات به دقت منطق یاری رساند و منطق کمک کرد تا ریاضیات در بنیادها عمیق شود. از این رو دیالوگی منطقی ریاضی میان این دو شاخه صورت گرفت، هندسه‌های ریمانی، لوباچفسکی و... در این فضا شکل گرفت. در فیزیک جدید نیز می‌توان به اندیشه‌های دو نفر یعنی اینشتین و ماکس پلانک اشاره کرد که اولی نظریه نسبیت را بنا نهاد و دومی نظریه کوانتوم را.
وی در ادامه به متافیزیک تفکر ریاضی اشاره کرد و گفت: فلسفه در قرن بیستم از یکسو نسبتی با تفکر ریاضی و از سوی دیگری با منطق نسبت داشته است. در اواخر سده بیستم گروهی در دانشگاه استنفورد به رهبری ادوارد زالتا کتابی با عنوان «abstract object» نوشتند که آن را می‌توان «اصول متافیزیک» خواند و در آن رویای لایب نیتس محقق شده است. علوم اجتماعی نیز از این تفکر متاثر بود و در این میان به کتاب شادروان دکتر منوچهر راد با عنوان «درون فهمی» یا «تحلیل منطقی و معنایی برخی مفاهیم علوم اجتماعی» اشاره کرد که در سال ۱۳۵۷ در ایران منتشر شد.
دکتر نبوی سپس به فضای تفکر فازی اشاره کرد و گفت: تفکر فازی نافی منطقی تفکرات پیشین نیست بلکه در کنار عناصر پیشین معتقد است که پدیده فازی بودن نیز مطرح است. یعنی ضمن قبول ویژگی‌های صوری سازی، اصل موضوع سازی، نمادین سازی و محاسبه پذیر سازی معتقد است که باید فازی بودن را نیز قبول داشت.
وی ابداع منطق فازی را به سال ۱۹۶۴ توسط پروفسور لطفعلی عسکرزاده یا به اختصار دکتر لطفی زاده مربوط دانست و گفت: دکتر لطفی زاده که نخست درباره مجموعه‌های فازی مقالاتی نوشت، به جای منطق دو ارزشی با ارزش صفر و یک از بازه‌ای از اعداد میان صفر و یک سخن گفت. با داشتن مجموعه‌های فازی می‌توان از مفاهیمی چون اشتراک و اجتماع سخن گفت.
نویسنده «مبانی منطق موجهات» به کاربردهای فراوان منطق فازی در ریاضیات کاربردی و دیگر علوم اشاره کرد و گفت: با این وجود از سوی صاحبنظران تردیدهای جدی با این منطق ارائه شد به گونه‌ای که حتی یکی از صاحبنظران که اتفاقا از همکاران دکتر لطفی زاده در دانشگاه برکلی است، آن را خطر ناک خواند.
وی گفت: مخالفت‌هایی با این منطق از سوی منطق دانان در طراز منطقی نیز صورت گرفته است، مثلا سوزان هاک آن را به عنوان یک منطق کاربردی می‌پذیرد اما به عنوان یک نظام منطقی که ضمن تمایز میان سینتاکس و سمانتیک، استحکام و کمال را دارد و میان این دو ارتباط برقرار است نمی‌پذیرد. که خوشبختانه این مشکل با تلاش‌های پیتر هایک ریاضیدان و منطق دان لهستانی، در پاسخ به رفع شبهه حل شد و امروز می‌توانیم از منطق فازی به عنوان یک سیستم سخن بگوییم.
دکتر نبوی در پایان گفت: البته افق آینده روشن است اما نمی‌دانیم که در چه زمانی قرار است بر این اساس، ریاضی، فیزیک و فلسفه ساخته شود. ضمن آن که پرسش مهم آن است که آیا می‌توان فهم فازی داشت. این امر با توجه به واقعیت خارجی قابل درک است که اگر واقعیت خارجی را امری در حال صیرورت بفهمیم، آن گاه تطابق با واقع غیر ثابت است و مفهوم صدق نیز تشکیکی می‌شود و منطق می‌تواند فازی باشد.
● تئوریسین منطق فازی
پروفسور لطفعلی عسکرزاده در چهارم فوریه سال ۱۹۲۱ از پدری آذری و مادری روسی در شهر اردبیل متولد شد. پس از گذراندن دوران متوسطه در دبیرستان البرز تهران و اخذ لیسانس از دانشکده فنی دانشگاه تهران، در سال ۱۹۴۴ به ایالات متحده سفر کرد و مدرک فوق‌لیسانس خود را در رشته مهندسی برق از دانشگاه ام‌آی‌تی دریافت کرد و دکترای خود را در همین رشته از دانشگاه کلمبیا گرفت و مدت ۱۰ سال در همان دانشگاه مطالعه کرد تا در سال ۱۹۵۷ به درجه استادی (پروفسوری) نائل شد.پروفسور عسکرزاده از سال ۱۹۵۹ در دانشگاه برکلی کالیفرنیا شروع به تدریس کرد. او در سال ۱۹۶۵ اثر دوران سازش را با نام مجموعه فازی منتشر ساخت که در آن به جزئیات تئوری مجموعه فازی پرداخت و در سال ۱۹۷۳ تئوری منطق فازی را ارائه داد.
در مصاحبه‌ای وقتی از ملیتش سوال کردند، گفت: «اینکه من ایرانی، روسی، آذربایجانی یا آمریکایی هستم، اهمیت چندانی ندارد، مهم این است که من از همه این ملیت‌ها تاثیر پذیرفتم.»او در ادامه گفت‌وگو می‌گوید: «از ورود به مجادله هراسی ندارم، بعضی اوقات می‌توانم کاملا سرسخت باشم، این جزئی از شخصیت من است و شاید بتوان گفت در گسترش منطق فازی خیلی مفید بوده است.»

محسن آزموده

منبع : روزنامه تهران امروز