نظریه های صوری رفاه اجتماعی

هدف نظریة رفاه اجتماعی که گاه به نحو روشنگرانه ای انتخاب اجتماعی(۱) خوانده می شود، فراهم ساختن منطق هنجاری (لازم)(۲) برای تصمیم گیریهای اجتماعی در زمانی است که افراد عضو جامعه عقاید متفاوتی دربارة یا منافع متغیری در گزینه های موجود دارند. هرگونه تصمیم اجتماعی یا فردی را می توان تعامل ترجیحات(۳) یا علائق(۴) تصمیم گیرنده ای در نظر گرفت که در عمل طیفی از تصمیمات بدیل در دسترس او قرار دارد که مجموعه فرصت(۵) خوانده می شود. این مجموعه به خاطر تغییرات در دارایی یا فناروی اجتماع از دوره ای به دوره ای دیگر تغییر می کند. فرمالیسم رایج نظریه رفاه اجتماعی که از نظریة اقتصادی مشتق شده است این است که ترجیحات (ذائقه ها یا ارزشها) یکبار برای همة گزینه های منطقی ممکن بیان شده است و آن گاه، مرجح ترین (گزینه ها] از هر مجموعة فرصت معین انتخاب می شود.
خواهیم دید که مناقشات جدی و ماندگاری دربارة توانایی گزاره هایی که مناسب بیان ترجیحات باشد وجود دارد. خواست معمول این است که ترجیحات، اولویت بندی(۶) بدیلها را شکل می دهد. در فرنگ واژگان منطق صوری زمانی رابطة ترجیحی میان جفتهای گزینه ها انتقال پذیر(۷) گفته می شود که اگر گزینه الف بر گزینه ب اولویت داشته باشد و گزینه ب بر ج پس، الف بر ب اولویت دارد؛ واین رابطه مرتبط خوانده می شود اگر برای هر دو گزینة مجزا، یا الف بر ب و یا ب بر الف اولویت داشته باشد. اولویت بندی گزینه ها نوعی رابطه ترجیحی است که هم انتقال پذیر و هم مرتبط است؛ و خواهیم دید که این تعریف با کاربرد روزمرة اصطلاح «اولویت بندی» (فهرست خرید کالا) منطبق است.
(در ادبیات اقتصادی، ثابت شده که در نظر گرفتن امکان بی اعتنایی(۸) هم مانند ترجیح میان زوج های تصمیم های اجتماعی جایگزین ضروری است. برای مقاصد این مقاله، غیبت بی اعتنایی را مفروض گرفته ایم تا توضیح مطلب ساده شود).
هنوز خواست قوی این است که ترجیحات قابل اندازه گیری است به این معنا که نوعی شاخص(۹) عددی وجود دارد که ترجیح را به نحوی دقیق می سنجد (از بین دو گزینه، گزینه ای که مرجح است همیشه مقدار عددی بیشتری دارد). چنین شاخص عددی را معمولاً تابع مطلوبیت(۱۰) می نامند. در فرهنگ واژگانی که روان شناسان ریاضی(۱۱) به کار می برند، ممکن است تابع مطلوبیت مقیاسی فاصله ای(۱۲) را تشکیل دهد؛ به عبارت دیگر، گزاره هایی با این شکل که «اولویت الف بر ب چندین برابر اولویت ج بر د است» گزاره ایی معنادار در نظر گرفته می شوند. در آن صورت، تابع مطلوبیت از حیث مکان نقطه صفر و واحد اندازه گیری اعتباری است در حالی که، از جهات دیگر به نحوی منحصر به فرد تعریف می شود. حتی خواسته ای قوی تر این است که تابع مطلوبیت مقیاسی نسبی(۱۳) را شکل می دهد؛ به عبارت دیگر، گزاره هایی با این شکل که «مطلوبیت (یا ارزش) الف بسیار بیشتر از مطلوبیت ب است». چنین گزاره هایی بر صفری طبیعی دلالت دارند؛ تابع مطلوبیت به اندازة یک واحد اندازه گیری منحصربه فرد است. اگر فرض بر این باشد که جز به اولویت بندی گزینه ها، هیچ معنایی را نتوان به مقایسه های کمی ترجیح نسبت داد، معمول است که از مطلوبیت یا اولویت ترتیبی سخن گفته شود؛ اگر برعکس، مطلوبیت به گونه ای در نظر گرفته شود که مقیاس فاصله ای یا نسبی تشکیل دهد از اصطلاح مطلوبیت یا اولویت عددی(۱۴) استفاده می شود.
نظریة رفاه اجتماعی ناشی از نیازی است که در جهان واقعی برای تصمیمات اجتماعی وجود دارد. همان طوری که هابز اشاره کرده است، این واقعیت آشکاری است که تصمیمات بزرگ بسیاری وجود دارد که ذاتاً می باید به طور جمعی اتخاذ شوند و بدون این تصمیمات شرایط اعضای جامعه به مراتب بدتر خواهد بود- تصمیمات دربارة نظامهای حقوقی، پلیس یا فعالیتهای اقتصادی معینی نظیر بزرگراه ها، آموزش و نوع بیمه ای که در قالب کمکهای دولتی(۱۵) برای گروههای آسیب پذیر جامعه ارائه می شود.
به این ترتیب، نظریة صوری رفاه اجتماعی به شکل زیر است: با توجه به نمونه ای از ترجیحات افراد عضو جامعه در شکل ترتیبی یا عددی، آنها را به شیوه ای مستدل جمع کنید تا نظام اولویت جامعه به مثابه کل شکل یابد. با توجه به نظام اولویت اجتماعی و مجموعة فرصت خاص گزینه ها، جامعه باید گزینه ای را انتخاب کند که در بالاترین (مرتبة) نظام ترجیح اجتماعی است.
● ارزشها و انتخاب فردی
توسعه تاریخی مفهوم رفاه اجتماعی را که خلاصه ای از آن در اینجا آمده است نمی توان به سادگی بدون ارجاع به تکامل تدریجی تحلیل صوری انتخاب اجتماعی فهمید. سه وجة ممیزة تاریخ تحلیل صوری که با تاریخ مفهوم رفاه اجتماعی مشترک است، درخور توجه است: الف) شکل مسائل اساسی که طی قرن هجدهم پا گرفته است و عقل گرایی و خوش بینی منحصربه فرد روشنگری را نشان می دهد؛ ب) تحلیل (مذکور) شکل عام خودش را حفظ کرده است ولی، تحت تأثیر جریانهای معرفت شناختی قرن بیستم دچار تغییری نظام مند شده است؛ و ج) پیوندهای تاریخی قومی با توسعة نظریة احتمال و دلالتهای آن وجود دارد که توضیح این پیوندها با تکیة بر زمینه ای صرفاً منطقی ساده نیست.
اولین اثر در توضیح نظام مند انتخاب فردی کار دانیل برنولی(۱۶) در سال ۱۷۳۸ است. دغدغه وی توضیح پدیده هایی بود که در مورد آنها بیمه(۱۷) امر بارزی است- به این معنا که افراد در شرطهایی درگیر می شوند که ارزش آماری(۱۸) آنها منفی است. راه حل برنولی این بود که آنچه که تصمیمات افراد را به سمت پذیرش یا طرد شرطها هدایت می کند صرفاً پول بدست آمده نیست بلکه، «ارزشهای اخلاقی» آنها است که فرد آنها را مورد ارزیابی قرار می دهد. در فرهنگ واژگان اخیرتر، فرد زمانی مطلوبیتهایی را به مقادیر مختلفی از پول نسبت می دهد و عدم قطعیت(۱۹) را می پذیرد که ارزش موردانتظار مطولبیت را افزایش داده باشد. برنولی همچنین مفروض می گیرد که به طور کلی با افزایش مقدار پول مطلوبیت کمتر و کمتر می شود. این فرض اکنون به عنان مطلوبیت نهایی روبه کاهش(۲۰) خوانده می شود. پس فرد از شرطهایی پرهیز می کند که گرچه به لحاظ آماری مطلوب اند، به لحاظ پولی عدم اطمینان را افزایش می دهند (به ویژه اگر متضمن احتمالی بسیار اندکی برای سود و بهرة خیلی بالا باشند) و سیاستهای بیمه ای را می پذیرد اگر این سیاستها عدم اطمینان پولی(۲۱) را کاهش دهد؛ چون بهره های بالای حاصله از مورد اول نسبتاً مطلوبیت اضافه(۲۲) اندکی را در پی دارد. در حالی که سود پائینی که در مورد دوم صرفظنر شده متضمن اجتناب از زیانهای بزرگتر است. به این ترتیب برنولی برای تبیین خود از رفتار انسانی تحت شرایط عدم اطمینان به نوعی مطلوبیت عددی (در این مورد، مقیاس فاصله ای)نیاز داشت.
این ایده که انگیزة فرد برای افزایش میزان رضایتی که رفتار وی را تبیین می کند، هرچند به نحوی مبهم، در قرن ۱۸ گسترش یافت؛ گالیانی(۲۳) ، کندیاک(۲۴) و تورگو(۲۵) استدلال کردند که قیمتهای کالاها، تا حدودی مطلوبیتهایی را انعکاس می دهند که این کالاها به افراد عرضه می کنند، چون افراد مایلند پول بیشتری را برای آن دسته از کالاهایی بپردازند که رضایت خاطر بیشتری را برای آنها فراهم می سازد. این آموزة خاص با مشکلی مواجه می شود که آدام اسمیت به آن اشاره کرده است، به این معنا که آب مطمئناً با ارزش تر از الماس است اما قیمت بسیار پائین تری دارد. اما این آموزه که افزایش مطلوبیت یا خرسندی(۲۶) تبیین کننده های کامل رفتار فردی اند توسط جرمی بنتام(۲۷) در نوشته هایی که از ۱۷۷۶ تا زمان مرگش در ۱۸۳۲ به طور یافته مورد تأکید قرار گرفته است. به علاوه، حتی مهمتر اینکه بنتام آموزة تناظر تفاسیر توصیفی و تجویزی مطلوبیت را معرفی کرده است؛ فرد نه فقط دنبال خرسندی خود است بلکه باید چنین کند و جامعه باید به او (برای رسیدن به) این هدف کمک کند. «طبیعت انواع بشر را تحت سلطة دو ارباب مقتدر قرار داده است یعنی درد و لذت. این دو به ما یادآوری می کنند که چه چیزی را باید انجام دهیم و همچنین تعیین می کنند آنچه را که می خواهیم انجام دهیم... منظور از اصل مطلوبیت، اصلی است که کنشی را تأیید یا رد می کند، بسته به تمایلی که به نظر می رسد خرسندی طرفی که نفع او موردنظر است را افزایش یا کاهش می دهد». بنتام این نکته را بدیهی فرض کرده بود که دامنة مطلوبیت را می توان تعیین کرد. به علاوه، او به شیوه های مختلف به تشریح عواملی پرداخت که مطلوبیت را تعیین می کنند نظیر ضیق زمان و اطمینان و با وجود این، در هیچ جا فرآیند اندازه گیری مطلوبیت آن طور که لازمة فلسفه علمی مدرن است به وضوح تعریف نشده است. پیشنهاد وی این بود که افزایشهای اندک در دارایی به قدر کافی قابل درک نیست. بنابراین واحد طبیعی برای اندازه گیری مطلوبیت، حداقل تفاوت محسوس(۲۸) است همان طور که فیزیکدانان روان شناس(۲۹) بعدها از آن یاد می کنند.
گرچه مفاهیم بنتام به ویژه میان اقتصاددانان انگلیسی بسیار تأثیرگذار بود (که البته با مخالفت جدی اندیشمندان رمانتیک اوایل قرن ۱۹ مواجه شده بود)، شرح بیشتر (این مفاهیم تا حدود ۱۸۷۰ حاصل نشد یعنی زمانی که روان شناسی لذت گرایانه(۳۰) سادة بنتامی در تحلیل اقتصادی کاربردهای نظرگیری یافت، حداقل پارادکس آب- الماس اسمیت حل شده بود؛ در حالی که در کلیت امر آب با ارزش تر از الماس است، مقایسه مرتبط میان بهرة اضافی آب و بهره اضافی الماس است. از آنجا که آب بسیار فراوان است پس تعجب ندارد که مطلوبیت نهایی یا افزوده(۳۱) آب بسیار کمتر (از الماس) است. (در واقع، بنتام فعلاً خطای اسمیت را نشان داده بود اما مطلوبیت را مستقیماً با قیمتها در هیچ شکل اش مرتبط نساخت. درهرحال، سهم بنتام به رسمیت شناخته نشد). همزمان استانلی ژونز(۳۲) در انگلستان، لئون والراس(۳۳) در فرانسه و کارل منگر(۳۴) در اتریش در طی سالهای ۱۸۷۱ تا ۱۸۷۴ به درک این نکته وقوف حاصل کرده بودند. در واقع، گوسن(۳۵) در آلمان در سال ۱۸۵۴ سلف همة آنها بوده است.
در اینجا بسط فنی و بیشتر نظریة انتخاب فردی در زمینه های اقتصادی منظور نظر نیست اما، قدرت مفهوم مطلوبیت از بین سایر چیزها به تحلیل معنای این مفهوم منجر شده است. قبلاً اقتصاددان امریکایی ایروینگ فیشر(۳۶) در رساله دکتری خود تحت عنوان پژوهشهای مبتنی بر ریاضی در نظریه ارزش و قیمتها در سال ۱۸۹۲ مشاهده کرد که فرض اندازه پذیری(۳۷) مطلوبیت، در واقع برای نظریه اقتصادی امر غیرضروری است. این نکته از ۱۸۹۶ به این طرف مستقلاً توسط ویلفردوپارتو(۳۸) بسط و بحث بیشتری یافته بود. در هر دوره ای فرد با توجه به قیمت کالاهای مختلف و درآمدش سبدی از کالاهایی را برای خود فراهم می سازد که هزینة آنها بیشتر از درآمدش نباشد. نظریه «مطلوبیت نهایی» مشخص ساخته که فرد یاد شده از بین سبدهای مختلف کالاها سبدی را انتخاب می کندکه بالاترین مطلوبیت را داشته باشد. اما، همة چیزی که برای تبیین نظری لازم است این نکه است که فرد اولویت بندی مجموعه های مختلف (کالا) را در اختیار دارد آن گاه، فرض بر این است که فرد مجموعه ای از بین مجموعه های موجود انتخاب می کند که در اولویت بندی یاد شده، بالاترین (مطلوبیت) را دارد. به این ترتیب، فقط ترجیحات ترتیبی موضوعیت دارد. دو تابع مطلوبیت که متضمن سنجشهای ترجیحی مشابهی باشند انتخاب مشابهی در بین سبدهای کالا را در وضعیت درآمد و قیمتهای معین پیش بینی می کنند.
اما در عوض، این نکته به معنای آن است که هیچ مجموعه ای از ملاحظات دربارة خرید کردن نمی تواند یکی از این تابعهای مطلوبیت را از بین سایر توابع مشخص سازد. در واقع، عموماً هیچ مشاهده ای از انتخابهای فرد از میان مجموعة سبدهای کالایی نمی تواند چنین تمایزی را ایجاد کند. با این همه، در عرصة معرفت شناسی نو- پوزیتیویستی و عملیاتی(۳۹) که از ویژگیهای قرن بیستم است، اصرار دارند که تمایز یک تابع مطلوبیت از تابعی دیگر، بی معناست. خود این اولویت بندی فی نفسه معنادار است و تمام انواع توابع مطلوبیتی که متضمن آن هستند به یکسان معتبر یا نامعتبرند.
نقطه آغاز گسترش موضع ترتیب گرایان(۴۰) به دهة ۱۹۳۰ بر می گردد. شگفت آنکه این موضع زمانی که بنیادهای نظریة پیچیده تری از مطلوبیت عددی در حال تکوین و پی ریزی بود به اندازه کافی به نظریه ای متعارف تغییر یافت.
رویکرد عام بر آنست تا فرضیه های اضافه تری را دربارة نوع انتخابهایی که فرد می خواهد و می باید صورت دهد مطرح سازد. به این ترتیب، ثابت شده است که شیوه ای برای سنجش مطلوبیتهای شمارش(۴۱) سبدهای مختلف و ممکن است کالاها یا سایر تصمیمهای جایگزین وجود دارد، به طوری که مطلوبیت تری اسناد داده شده به اولویتها را بازتاب می دهند (مطلوبیت بالاتر گزینه های مرجح)، و تابعی که مطلوبیت را به گزینه ها تخصیص می دهد به ویژه شکل نسبتاً ساده ای دارد. به طور خاص تر، فرض بر این است که کالاهای مختلف را می توان به مراتب(۴۲) مختلفی تقسیم کرد، طوری که ترجیحات برای کالاها در یک مرتبه مستقل از میان کالاها در سایر مراتب باشد. به این ترتیب، شیوه ای برای نسبت دادن مطلوبیت به سبدهای کالاها در هر مرتبه وجود دارد و راهی که مطلوبیت کل سبد کالاها به عنوان حاصل جمع مطلوبیتهای مراتب وجود دارد. به سادگی می توان نشان داد که این تعریف از مطلوبیت مقیاسی فاصله ای است. این فرآیند که از طریق آن مطلوبیتها، همزمان در درون مراتب و در کل تخصیص می یابند تا خاصیت جمع پذیری(۴۳) را تامین کنند به عنوان اندازه گیری پیوسته(۴۴) خوانده می شود.
یک مورد ویژه از اندازه گیری پیوسته به دلالت خاص بر می گردد. موضع ترتیب گراها را، نظریة انتخاب برنولی (که در بالا توصیف شد) در موقعیتهای مخاطره آمیز(۴۵) تضعیف می سازد؛ اگر مطلوبیت عددی ب معناست پس، هیچ راهی برای بدست آوردن امید ریاضی(۴۶) آن وجود ندارد. در حالی که در وضعیت مخاطره آمیز دسترسی به فرضی مستقل و مناسب امری بسیار طبیعی است و این امکان وجود دارد که یک تابع مطلوبیت انتخاب شود که بتواند رفتار فرد در پذیرش یا طرد مخاطرات را با گفتن اینکه فرد در حال انتخاب محتمل ترین مطلوبیت است توصیف کند. فرانک رامسی(۴۷) فیلسوف این نظر را در مقاله ای که پس از مرگ وی در مجموعه ای با عنوان بنیادهای ریاضی و سایر مقالات (ص ۱۵۶) که در سال ۱۹۳۱ منتشر شده مطرح ساخت، اما هیچ تاثیری به جای نگذاشت؛ این موضوع را جان فون نیومن(۴۸) و اُسکار مورگن اشترن(۴۹) به عنوان بخشی از اثر بزرگ خود دربارة نظریة بازیها در سال ۱۹۴۴ دوباره کشف کردند. (به این ترتیب) از موضع مقدارگرایان(۵۰) در این مورد اعاده حیثیت می شود .با وجود این، این موضع معنای خود را تغییر می دهد. دیگر خود اندازه ذاتاً با یک پیامد مرتبط نیست؛ در عوض این دقیقاً تابع مطلوبیت است که تمایل فرد برای خطرپذیری را اندازه می گیرد.
● کارکرد رفاه اجتماعی
۱) سودباوری بنتامی
به عقیدة بنتام مطلوبیت هر فرد اندازه ای دارد که به لحاظ عینی معنادار است. از منظر اجتماع، مطلوبیت هر انسانی همان مطلوبیت دیگران است و بنابراین، این حاصل جمع مطلوبیتهای همة افراد است که باید سیاست اجتماعی را تعیین کند. در واقع، دغدغة مهم بنتام، استدلال دربارة این نکته بود که سنجش عملی مطلوبیت دیگری ممکن است که بسیار مشکل باشد. لذا، بهترین راه این است که به هرفردی اجازه داده شود تا آنجا که ممکن است برای خود تصمیم بگیرد. به بیان نمادی اگر Un و ... و U۱ مطلوبیتهای n فرد در جامعه باشد، هر موجودی تحت تأثیر تصمیم اجتماعی است، تصمیم باید اتخاذ شود تا حاصل جمع یعنی U۱+U۲+…Un، تا حد امکان بزرگ شود معمولاً یک بیان از این فرم که مطلوبیتی را برای انتخابهای اجتماعی به عنوان تابع مطلوبیتهای افراد تعریف می کند، تابع رفاه اجتماعی(۵۱) نامیده می شود. نتیجة بنتام به اندازه کافی مشخص و روشن است و با این حال، شکافهای قابل ملاحظه ای در استدلال اساسی و بنیادی وی دیده می شود. جمع مطلوبیتها واحد مشترک معتبر عینی یا حداقل بین الافرادی(۵۲) را مفروش می گیرد، اما هیچ استدلالی برای وجود چنین واحدی ارائه نمی گردد و به هیچ فرآیندی برای تعیین آن اشاره نمی شود جز احتمالاً این عقیده که صرف تفاوت نظرگیر، یک چنین واحدی است، حتی اگر حضور و معناداری چنین واحدی تائید شود. به لحاظ منطقی، الحاق و جمع بستن مطلوبیتها به جای ترکیب آنها با یکدیگر به شیوه ای دیگر، تحکمی و خودسرانه(۵۳) است. این برهان که همه افراد باید شبیه هم باشند در اررزیابی اجتماعی فقط به این نتیجه منجر می شود که تابع رفاه اجتماعی می باید تابع متقارن مطلوبیتهای فردی باشد نه اینکه حاصل جمع باشد.
بعدها جان استوارت میل(۵۴) به دفاع از معیار بنتام پرداخت، اما استدلالهای وی اکثراً با قواعد(۵۵) و معنایی پایه گذاری ارزیابیهای رفاه اجتماعی به ترجیحات فردی مرتبط است و هیچ ارتباطی با قیاس پذیری(۵۶) مطلوبیتهای مختلف افراد یا بر شکل تابع رفاه اجتماعی ندارد. میل، شبیه هنری سیج ویک(۵۷) و سایرین کاربرد اولیة آموزه های بنتامی را قابل کاربرد به نظام حقوقی مجازات کیفری می دانست. از آن جا که نتایج حاصله کیفی بودند نه کمی، طبیعتاً ابهام دربارة پرسشهای اندازه پذیری موردغفلت واقع شد. بعد از گسترش نظریه مطلوبیت نهایی اف.وا.ی اجورث(۵۸) مفهوم مطلوبیت را بسیار نظام مندتر از بنتام، با خلاقیت و نوآوری کمتر در بنیادها و پی توضیح و تفصیل بیشتر در کاربردها بسط داد. به ویژه، وی معیار حاصل جمع مطلوبیتها(۵۹) را در مورد انتخاب طرح واره های مالیات بندی(۶۰) به کار بست. دلالت (این کاربرد) نوعی برابری خواهی رادیکال(۶۱) است که فعلاً بنتام به درک آن نائل شده بود. اگر، همان طور که معمولاً تصور می شود، مطلوبیت نهایی پول کاهش می یابد، و افراد تابع مطلوبیت یکسانی برای پول داشته باشند و مقدار کل ثابتی از پول توزیع شده باشد، پس حاصل جمع مطلوبیت، زمانی بیشترین است که درآمد پولی به نحوی مساوی توزیع شده باشد. (در اینجا می توان پول را نمایندة هر نوع کالاهای مطلوب قلمداد کرد). به این ترتیب، تنها برهان علیه برابری درآمد این است که هر نوع روندی برای تحقق آن به کاهش درآمد کلی منجر می شود که کل مبلغی است که باید توزیع شود. استدلال مذکور را به این شیوه هم می توان بیان کرد: منابع را باید از ثروتمندان گرفت و به فقرا داد، نه باین سبب که اینها فی نفسه فقیرترند بلکه به این سبب که ارزش بیشتری برای مقدار مشخصی از کالاها قائل اند. اگر این امکان وجود داشته باشد که افراد با دارایی برابر را از نظر حساسیت آنها به افزایش درآمد متمایز کرد پس بهتر آن است که (این ثروت) هرچه بیشتر به افرادی داده شود که حساسیت بیشتری دارند.
غیر از جورُث تمایل چندانی برای کاربرد معیار حاصل جمع مطلوبیتها در اقتصاد یا سایر سیاست گذاری وجود نداشت. شاید، دلالتهای برابری خواهانة (این موضع) خیلی ناخوشایند بود به طوری که در مورد راجورُث آشکارا چنین بود. کارهای بعدی دربارة «اقتصاد رفاه» نظیر نظریة سیاست اقتصادی که معمولاً شناخته شده اند، غالباً در باب مؤلفه های بنیادی مبهم اند (هرچند به شیوه های دیگری روشنگرند).
۲) دیدگاههای ترتیب گرایان دربارة تابع رفاه اجتماعی
طرد و مطلوبیت عددی توسط پارتو معیار حاصل جمع مطلوبیت را بی معنا ساخت. اگر مطلوبیت یک فرد را نتوان اندازه گرفت، به سختی بتوان مطلوبیتهای افراد مختلف را باهم جمع کرد. پارتو این مشکل را تشخیص داد.
قبل از هر چیز، پارتو شرط ضروری برای بهینگی اجتماعی(۶۲) را معرفی کرد که به بهینگی پارتویی معروف است: تصمیم اجتماعی در صورتی نقطة بهینه پارتویی است که هیچ تصمیم جایگزینی وجود نداشته باشد که در آن اصلاح بیشتر در مطلوبیت کل یک فرد نمی تواند انجام بگیرد مگر آنکه از مطلوبیت دیگران کسر شود. طبق این تعریف، هر فرد ترجیحی را برای گزینه ای اجتماعی در مقابل ترجیحی دیگر بیان می کند اما نیازی به اندازه گیری شدت ترجیح نیست. به این ترتیب بهینگی پارتویی مفهومی صرفاً ترتیبی است. اما این وضعیت، وضعیت ضعیفی است. فقط در صورتی می توان دو گزینه از تصمیمات اجتماعی را با هم مقایسه کرد که اتفاق نظری اولیه و ضروری در باب آنها وجود داشته باشد. به بیان دیگر، در بین هر مجموعه معینی از گزینه ها معمولاً گزینه های بسیاری وجود دارند که منطبق با تعریف شده است. تخصیص آشکارا ناعادلانة بیشتر داراییها به تعداد اندکی و فقط برای بیشتر مردم، نقطه بهینة پارتویی نخواهد بود؛ اگر راهی برای ارتقا اکثریت مردم بدون صدمه زدن به اقلیت وجود نداشته باشد. خود پارتو در این مورد موضع کاملاً روشنی داشت.
۲۰. نقطه بهینه پارتویی مع هذا، مفهومی سودمند برای کنار گذاشتن قملرو کامل از تصمیمات ممکن که قابل مقایسه با هیچ تعریفی مستدل از رفاه اجتماعی نیستند. شاید استدلال شود که هر نوع کاربرد اندیشة سودباوری در عمل، در مورد قانون، در واقع فقط مفهوم بهینگی پارتویی را به کار برده است. به نحوی مشابه، در اقتصاد رفاه، این مفهم برای تشخیص دقیق انواع ترتیبات نهادی به کار گرفته شد که به راه حلهای مؤثر منجر شده است. (به این ترتیب) شرایطی را فراهم ساخت تا این مفهوم بحث دربارة مشکلات توزیع را که قادر به حل آنها نیست جدا کند.
پارتو بعدها (۱۹۱۳) از این نیز فراتر رفت. پیشنهاد دومی این بود که هر فرد ارزیابی خود دربارة تصمیمات اجتماعی، پیامد این تصمیمات برای دیگران و همچنین خودش را در نظر می گیرد. این بیان قدری مبهم است اما، به نظر می رسد که منطبق با بسط و گسترشهای بعدی است که ایبرام برگسون(۶۳) اقتصاددان، به طور مستقل صورت داده است. هر فردی ارزشگذاری خودش را از وضعیتی اجتماعی دارد که تابعی است از مطلوبیتهای افراد: Wi(Ui,…,Un). از آنجا که این ارزشگذاریها را یک فرد منفرد صورت می دهد این تابع فقط معنایی ترتیبی دارد. خود Uiها را می توان درجه بندی ترجیحات فرد دانست که همچنین فقط دلالتی ترتیبی دارند که با وجود این، مشکلی مفهومی را پدید نمی آورد. چون انتخاب تابع رفاه اجتماعی یعنی Wi برای iمین فرد، قبلاً شاخص شمارسی خاص مطلوبیتهای ترتیبی فرد را به حساب آورده است.
در واقع، مقایسه بین الافرادی مطلوبیت صورت گرفته است. با وجود این اینها به جای ارزیابیهای موجود، قضاوتهای اخلاقی مشاهده گراند.
پارتو (اما نه برگسون) یک قدم فراتر رفته بود. «حکومت» نوعی تابع رفاه اجتماعی را شکل می دهد که از طریق آمیزش موازی توابع رفاه اجتماعی افراد، یعنی یک تابع، V(W۱,…Wn)، راهنمای حکومت در انتخابهایش است. برداشت پارتو از تابع رفاه اجتماعی ناشناخته مانده است هرچند که مفهوم بهینگی پارتویی به خوبی شناخته شده و از ابتدای دهه ۱۹۳۰ همان طوری که از آثار برگسون پیداست تأثیرگذار بوده است. این مفهوم بسیاری اثرگذار بوده و به منزله یک راهنمای اصلی پذیرفته شده است. اما در واقع، این مفهوم کاربرد چندانی نداشته است.
برگسون دیدگاه ترتیب گرایان را تماماً پذیرفت. بنابراین، ارزیابیهای اخلاقی، آن دسته از ارزیابیهای یک فرد منفرد است. این رویکرد یکی از مهمترین ویژگیهای غالب اندیشه وریها در باب رفاه اجتماعی را از دست می دهد یعنی، بی طرفی در میان افراد که در آثار بنتام و به شکلی غیردقیق در بیان کلاسیک کانت از مقولات ضروری تأکید شده است. از نظریه برگسون تابع رفاه اجتماعی هر فردی ممکن است چیزی باشد که وی می خواهد و به هیچ وجه از این موضوع غافل نیست که مطلوبیت خود وی نقشی زیادی دارد. پارتو با توجه به تابع مرتبه دوم رفاه اجتماعی که برای حکومت (قائل بود) به طور ضمنی نیاز برای ارزیابیهای رفاه اجتماعی را که قائم به یک فرد خاص نباشد تشخیص داد. اما، به نظر می رسد که موضع ترتیبی گرا تأکید دارد که همة ترجیحات اعمال افرادند بنابراین، در واقع، پارتو مبنایی رای ارزیابی مرتبه دوم ندارد.۳) اندازه گیری پیوسته و توابع جمع پذیر رفاه اجتماعی
در حوزة انتخاب اجتماعی مانند حوزه انتخاب فردی، روشهای اندازه گیری پیوسته به مطلوبیتهای عددی منجر شده اند که منطبق با روح عملیاتی عام ترتیب گرایی است.
ویلیام اس.ویکری(۶۴) در سال ۱۹۴۵ پیشنهاد کرد که نظریة فون نیومن مورگنشتاین دربارة مطلوبیت برای وضعیت مخاطره را می وان در مورد تابع رفاه اجتماعی برگسون به کار بست. معیار بی طرفی این طور تفسیر شد که داور اخلاقی خودش را به گونه ای در نظر بگیرد که احتمالاً موضعی در جامعه دارد وی سپس تصمیمی را بر سایر تصمیمات ترجیح می دهد که مطلوبیت موردانتظار آن بالاتر باشد. تابع مطلوبیتی که استفاده می شود تابع مطلوبیت مورگنشتاینی وی است. به عبارت دیگر، تابع مطلوبیتی که رفتار وی را در وضعیت مخاطره توضیح می دهد. از آن جایی که احتمال همة موقعیتها یکسان است، مطلوبیت موردانتظار به اندازة متوسط مطلوبیت همة افراد است. در عوض، افزایش مطلوبیت متوسط تا حد اکان معادل بیشینه سازی جمع مطلوبیتهاست بنابراین، استدلال غیراصیل ویکری نوعی احیای سودباوری بنتامی است.
هرچند که معیار ویکری از حیث مواضع افراد بی طرف است، از حیث ذائقه های آنها چنین نیست. کسی که ارزیابی رفاه اجتماعی را انجام می دهد، تلویحاً ذائقه خود را به دیگران نسبت می دهد. به علاوه، این معیار تاحدی ویژگی خاص دارد مبنی بر اینکه انتخابهای اجتماعی، از میان تصمیماتی که هیچ قطعیتی دربارة آنها وجود ندارد، از رهگذر طرز تلقی بر نسبت به وضعیت مخاطره اداره می شوند.
فلمینگ در سال ۱۹۵۲ جهت گیری دیگری را انتخاب کرد ک دنبال نشده است اما نکات ارزشمندی دارد. فرض کنید که داوری اخلاقی بتواند ارزیابیهای رفاه اجتماعی برای بخشی از جامعه را مستقل از بقیه انجام دهد. به طور دقیقتر، تصور کنید که برای هر تصمیم اجتماعی که مطلوبیتهای برخی افراد را تغییر می دهد نه سایرین، داور یاد شده قادر باشد که ترجیحات خودش را بدون آگاهی از سطح مطلوبیت دیگرانی که تحت تأثیر تصمیم مذکور قرار نگرفته اند مشخص سازد. پس می توان نشان داد که توابع مطلوبیت عددی برای افراد وتابع عددی رفاه اجتماعی وجود دارد؛ به این ترتیب، W.W=U۱+…+Un و U۱,…Un مقیاسهایی فاصله ای اند اما واحدهای اندازه گیری باید یکسان باشد، به علاوه، نوعی جمع پذیری مطلوبیت هم وجود دارد ولی این نکته را باید یادآور شد که اندازه گیریهای مطلوبیت خود و رفاه اجتماعی دال بر ترجیحات رفاه اجتماعی است و نمی تواند مبنایی مستقل برای آنها باشد.
هارسانی(۶۵) در سال ۱۹۵۵، عملاً نکات ویکری و فلمینگ را با هم تلقیق کرد استدلال وی این بود که هر فرد یک تابع فوق نیومن مورگنشتاینی ای دارد که نگرش وی نسبت به خطر را بیان می کند و جامعه، اگر منطقی باشد، نیز می باید تابع مطلوبیت فون نیومن مورگنشتاینی داشته باشد. پس اثبات این نکته چندان سخت نیست که تابع مطلوبیت جامعه می باید حاصل جمع معتبر مطلوبیتهای فردی باشد، به عبارت دیگر W=a۱ u۱+…+ an un. از آن جایی که مطلوبیت هر فرد مقیاسی فاصله ای است می توانیم واحدهایی را انتخاب کنیم بنابراین، مقدار ضرایب ai یک است. این نتیجه متفاوت از نتیجه ویکری است که در آن تابع مطلوبیتnامین فرد متمایل به ارزگذاری موفقیت وی است تا تابع مطلوبیت داور.
احیای کاربرد بنتام از تفاوت کاملاً نظرگیر به عنوان واحد بین الافرادی معتبر مطلوبیت که توسط دبلیو،یی.آرمسترانگ(۶۶) ، لئوگودمن(۶۷) و هنری مارکووتیز(۶۸) صورت گرفته است ارتباطی دور با این تحلیلها دارد. ثابت شده است که صورتبندی نظریه هایی از این دست بدون تناقضات منطقی یا حداقل دلالتهای متناقض نما دشوار است.
تاکنون تمام این نتایج که هرچند با تفاسیر متنوع، به فرم حاصل جمع مطلوبیتها منجر شده است. همان طوری که قبلاً مشخص شد، مفهوم بی طرفی متضمن تقارن است نه ضرورتاً جمع پذیری. جان راولز(۶۹) در سال ۱۹۵۸ فرم جایگزین دیگری را برای بیشینه سازی مطلوبیت حداقلی در جامعه به عنوان معیار رفاه اجتماعی پیشنهاد کرد. این صورت بندی مقایسه میان اشخاص، ترتیبی از مطلوبیتها را پیش فرض می گیرد. او در مفهوم فرضی موضع اصیلی که در آن هیچ فردی نمی داند که چه می خواهد باشد در جامعه ای که اصول وی صورت بندی می شوند با ویکری و هارسانی مشترک است. اما، وی متوجه این موضوع نیست که این بی خبری به نحو مناسبی توسط احتمالات برابر مواضع مختلف صورتبندی می شود. از منظر استمرار انتخاب (فرضی)، استدلال او این است که معیار محافظه کارتر نظیر حداکثرسازی حداقل بهتر است از حداکثرسازی ارزش موردانتظار.
● رفاه اجتماعی و رأی گیری
۱) نظریة انتخابات در قرون هجدهم و نوزدهم
در متن اجتماعی، رأی گیری مشخص ترین روشی را فراهم می سازد که از طریق آن ترجیحات فردی در قالب انتخاب جمعی در هم می آمیزند. در زمینه رأی گیری مجادلة عددی- ترتیبی گرایی نامربوط می شود، چون رأی گیری ذاتاً مقایسة ترتیبی است نه چیز دیگر. (در واقع، شکست رأی گیری در نشان دادن شدتهای ترجیح، نسبتاً یکی از اتهامات اصلی به آن است). به این ترتیب، نظریة انتخابات بشدت با مسائلی مواجه است که از مدتها قبل ترتیب گرایی در اندیشه اقتصاد صورت بندی کرده است.
تحلیل نظری از ارزیابیهای رفاه اجتماعی مبتنی بر رأی گیری، اول بار در شکل آزمون شایستگی نظام انتخاب جایگزین در مقاله ای از ژان- چارلز دو بوردا(۷۰) ظاهر شد که ابتدا در آکادمی فرانسوی علوم در سال ۱۷۷۰ قرائت شده و در سال ۱۷۸۴ منتشر شد (ترجمه ای از این مقاله که توسط آلفرد دوگرازیا صورت گرفته در اسیس(۷۱) شماره ۴۴ (۱۹۵۳) ص ۴۲-۵۱ موجود است). بوردا ابتدا با مثالی نشان داد که هرگاه بیش از یک نامزد وجود داشته باشد روش رأی گیری متکثر در سادگی به انتخاب نامزدی منجر می شود که اکثر مردم با او مخالف اند. وی سپس شیوة دیگری از رأی گیری را پیشنهاد می کند که بعداً به روش رتبه- ترتیب(۷۲) (یا گاهی به روش نمرات(۷۳) معروف شد. اجازه دهید هر رأی دهنده ای رتبه ای را به همه کاندیداها نسبت دهد (همه را درجه بندی می کند)، رتبة یک را به مرجح ترین نامزده، رتبه دوم را به نامزد دوم و قس علی هذا. آن گاه، به هر نامزدی امتیازی نسبت داده شود که حاصل جمع رتبه هایی است که رأی دهندگان برای وی در نظر گرفته اند. در نهایت نامزدی را انتخاب کنید که بهترین حاصل جمع رتبه ها را بر خود اختصاص داده است.
روند بوردا ترتیبی است، اما استدلالی که برای آن ارائه شده است در عمل از نوع عددی است. به عنوان مثال، به اعتقاد او نامزدی را که مردم در مرتبه دوم قرار داده اند، باید در میان نامزدهای مقام اول و سوم قرار داد. در نبود اطلاعات بیشتر، این استدلال پذیرفتنی است که اولویت نامزد دوم در میان حدفاصل میان دو نامزد اول و سوم قرار دارد. این موضوع مقیاسی فاصله ای را برای هر فرد ایجاد می کند. به علاوه، او اظهار کرد که اصل برابری رأی دهندگان دلالت دارد که اسنادهای رتبه ها توسط افراد مختلف را باید یکسان در نظر گرفت.
به این ترتیب، بوردا موضوعات بسیاری را مطرح ساخت که در تحلیلهای بعدی آمده اند:
الف) استوار ساختن انتخاب اجتماعی بر اولویت بندی کامل همة افراد از نامزدهای موجودند فقط انتخابهای اول:
ب) اندازه پذیری مطلوبیتهای فردی؛
ج) مقایسه پذیری بین الاشخاص ترجیح (بوردا مقایسه پذیری بین الافرادی را یک قضاوت اخلاقی دربارة هم ارزی در نظر گرفتند یک ارزیابی تجربی).
در سال ۱۷۸۵ کندرسه کتابی را دربارة انتخابات منتشر کرد که موضوعات مهم و جدیدی را مطرح ساخت. به نظر می رسد که کندرسه تا حدودی نسبت به کار بوردا آگاهی داشت اما هیچ نسخة نوشته شده ای از این اثر را زمانی که (کتاب خود را) می نوشت ندیده بود. هدف کندرسه این بود که نظریة احتمال را به کار گیرد تا مبنایی برای انتخاب اجتماعی فراهم سازد و هر چند که این برنامه بیشتر (حجم) کتاب وی را به خود اختصاص داده بود، این جنبه تأثیر بعدی اندکی داشت. اگرچه، کندرسه ادعا می کرد که نظریه احتمال را در مورد نظریه انتخابات به کار بسته است درواقع، نظریه انتخابات به شیوه ای دیگر گسترش یافت.
مهمترین معیار کندرسه این بود که اگر فقط یک نامزد وجود داشته باشد که اکثریت آراء را در مقابل دیگری در رقابت دونامزدی بدست آورده باشد اولی باید انتخاب شود. استدلال یاد شده برای این معیار را می توان به این شیوه نیز بیان کرد. نباید بپذیریم که در رقابت دو نامزدی رأی اکثریت روشی صحیح است. حال، رقابتی با سه نامزد را در نظر بگیرید که در آن فرد ج از بین الف، ب و ج انتخاب نشده باشد. سپس این گونه استدلال می شود که منطقی است که نتیجة رقابت سه نامزدی را به گونه ای در نظر بگیریم که گویی نامزد ج وجود نداشته است.
معیار کندرسه روحی کاملاً ترتیب گرایانه دارد؛ این معیار منطبق با این دیدگاه است که انتخاب از مجموعه ای از گزینه ها نباید از هیچ اطلاعاتی دربارة ترجیحات رأی دهندگان برای نامزدهایی که موجود نیستند استفاده کند. خود کندرسه متوجه یک ایراد بود، اگر فردی الف را بر ب و ب را بر ج ترجیح دهد این ابهام پیش می آید که اولویت الف نسبت به ج بیشتر از اولویت الف بر ب است. در واقع، همان طوری که دیدیم، این نقطه عزیمت بوردار در دفاع از روش رتبه- ترتیب بود.
در واقع کندرسه از معیارش برای آزمون روش رتبه- ترتیب بوردا استفاده کرد. وی نشان داد که این معیار ضرورتاً به انتخاب نامزد اکثریت منجر نمی شود. به علاوه هیچ تعدیلی در روش رتبه- ترتیب که به مراتب غیر هم شکل منجر شود، معیار کندرسه را برآورده نمی کند.
دومین دستاورد اصلی کندرسه این بود که نشان داد معیار وی این امکان را فراهم می سازد که به نتایجی متناقض نما منجر شود. کاملاً ممکن است که با سه نامزد الف از سوی اکثریت بر ب ترجیح داده شود، ب بر ج وج بر الف، به عنوان مثال و فرض کنید که یک سوم رأی دهندگان الف را بر ب و ب را بر ج، یک سوم رأی دهندگان ب را بر ج و ج را بر الف، و یک سوم ج را بر الف و الف را بر ب ترجیح دهند. این امکان در ادبیات (انتخابات) «پارادکس رأی گیری» یا تأثیر کندرسه خوانده می شود. پارادکس رای گیری در شکل عام و امکان حذف آن، یکی از موضوعات اساس تحقیقات اخیر نشان داده شده است.
در فرهنگ واژگانی که در ابتدای این مقاله معرفی شده است رأی گیری اکثریت(۷۴) رابطه ای را تعریف می کند که (از نوع) مرتبط(۷۵) است و نیازی نیست که انتقال پذیر باشد (اگر تعداد رأی دهندگان فرد باشد می باید اکثریتی برای یکی از نامزدها وجود داشته باشد).
کندرسه حداقل برای زمانی که سه کاندیدا وجود دارد طرحی برای پرداختن به مورد انتقال پذیری دارد. از سه گزارة مربوط به ترجیح اکثریت بدون توجه به ترجیح کوچکترین اکثریت؛ اگر وضعیت این باشد که اکثریت ج را بر الف ترجیح دهند پس الف انتخاب می شود؛ اگر بر ب ترجیح داده شود و «ترجیحی نسبی» بر ج داشته باشد وی این طرح را در موارد دیگر با بیش از سه نامزد هم بسط می دهد اما هیچ کس نتوانسته این تفصیل را درک کند.
مقالة بوردا و کندرسه نیز مانند اثر برنولی (۱۷۳۸، ترجمه شده در سال ۱۹۵۴) دربارة معیار مطلوبیت موردانتظار برای انتخاب در شرایط عدم قطعیت، چندان دنبال نشد (البته لاپلاس(۷۶) تعبیر منسجم تری از استدلال احتمال گرایانه بوردا برای روش رتبه- ترتیب ارائه کرد). در واقع، ارزش کار آنها زمانی مورد توجه قرار گرفت که سایرین ۱۶۰ سال بعد به طور مستقل به مشکلی مشابه برخوردند. از آنجا که اثر کندرسه از نظریه احتمال استفاده کرده بود، شبیه اثر برنولی، در تاریخ نگاریهای مختلفی از نظریه احتمال در قرن نوزدهم ثبت شده است. در قرائت تاریخی گسترده و جامع تادهانتر(۷۷) (۱۸۶۵) نظریه های کندرسه و بوردا دربارة انتخابات ذیل نظریه های احتمالی قرار گرفته است.
تنها اثر برجسته ای که دربارة نظریه انتخابات در قرن نوزدهم منتشر شد وامروز شناخته شده است اثری است از ریاضیدان انگلیسی یی.جی.نانسون(۷۸) که در استرالیا به سال ۱۸۸۲ در خلاصه مذاکرات و گزارشات انجمن سلطنتی ویکتوریا، ۱۹ (۱۸۸۲)(۷۹) ص ۲۴۰-۱۹۷ (آمده است). نانسو هیچ ارجاعی به کندرسه نداده است اما، به سختی بتوان باور کرد که کار وی مستقل از کندرسه بوده است. او به شیوه ای به پارادکس رأی گیری اشاره دارد که حکایت از آن دارد که آن را امری شناخته شده می شناسد و کاملاً معیار کندرسه را پذیرفته است. در بدو امر، اثر وی درصدد نشان داد روشهای چندگانه رأی گیری است که به عنوان روشهایی مطرح بودند که معیار کندرسه را برآورده نمی سازند؛ معیاری که در آن می توان نظامی از ترتیبات رجحان را برای افرادیافت به طوری که نامزدی می تواند وجود داشته باشد که اکثریتی را علیه دیگران بدست آورد اما انتخاب نشود. وی آن گاه روشی را پیشنهاد می کند که معیار کندرسه را برآورده سازد: همه نامزدها را براساس روش رتبه- ترتیب رتبه بندی می کنید. سپس همه نامزدهایی را که رتبه آنها بالاتر از متوسط است حذف کنید. رتبه- ترتیبهای بقیه نامزدها را دوباره مشخص کنید و این کار را تکرار کنید تا یک نامزد انتخاب شود.
نانسون روش رأی گیری ترجیحی را از بین روشهای مختلف موردتوجه قرار داد که نوعی سازگار ساختن نظام هاری(۸۰) دربارة نمایندگی سهمیه ای با انتخاب نامزدی منفرد است. در سال ۱۹۲۶، جورج هالت(۸۱) یکی از پیشگامان حمایت از نمایندگی سهمیه ای، تغییری را پیشنهاد داد که با معیار کندرسه تلاقی پیدا می کند. او روندی را توسعه داد، که البته نیازی به تکرار جزئیات آن در اینجا نیست، که با رتبه بندیهای همه نامزدها توسط رأی دهندگان آغاز می شود، نامزدی نظیر الف برجسته می شود و مجموعه ای از نامزدها یعنی B۱,…Br، طوری که اکثریت الف را بر هریک از B۱,…Br ترجیح می دهد. سپس Bi امین بنابر ملاحظات بیشتر حذف می شود؛ اکنون فهرست اولویتهای سایر نامزدها مورداستفاده واقع می شود و فرآیند یاد شده ادامه می یابد. این نکته را می توان افزود که هالت از آثار کندرسه و نانسون آگاه بوده و به هر دوی آنها ارجاع داده است.
دانکن بلک در برخی مقالات که نوشته شدند ولی انتشار نیافته اند به ویژه در یکی از مقالات ۱۸۷۶ سی.ال.داجسن (لی وایز کارُل)(۸۲) را موردتوجه قرار داده است. داجسُن معیار کندرسه را پذیرفت و امکان پارادکس رأی گیری را موردتوجه قرار داد. او معیار مذکور را مانند نانس که چند سال بعد مورداستفاده قرار داد برای نقد و روشهای رأی گیری مشخصی به کار بست. او به نحوی تلویحی، نه البته مستقیم، راه حلی ساده برای موارد پارادکس پیشنهاد کرد: نامزدی را انتخاب کنید که بیشترین رأی را بدست آورده باشد، اگر مقیاسهای اصلی ترجیح رأی دهندگان به شیوه ای جابجا شود که حداقل تعداد ممکن جابجایی ترجیحات را دربرگیرد.
داجسن نکته به لحاظ مفهومی دیگر و جالب توجه ای را مطرح است، یعنی امکان «عدم انتخاب». از یک جهت به اعتقاد او در صورت وقوع پارادکس «هیچ انتخابی» صورت نمی گیرد؛ او در یک قدم جلوتر می رود و استدلال می کند که اگر «عدم انتخاب» یک امکان است پس، باید آن را در فهرست نامزدها قرار داده و با آنها به طور متقارن برخورد کرد. در زمینة انتخابات اش امکان ناخوشایند است اما در طرحهای حقوقی «رأی متنوع» به معنای حفظ وضع موجودات. داجسُن یادآور می شود که در فرآیند انتخاب حقوقی همة گزینه ها در یک سطح قرار نمی گیرند بلکه وضعی خاص و ممتاز تلقی می شود.
داجسن هیچ اشاره ای به اسلاف ندارد اما، جزوة وی طوری طراحی نشده بود که بر اجرای انتخابات آکسفورد تأثیر بگذارد. نمی توان روشن ساخت که آیا او اشارات تودهانتر دربارة بوردا و کندرسه را خوانده است یا خیر. البته هیچ اثری بعداً تحت تأثیر وی نبود.
۲) تحلیلهای اخیر در باب رفاه اجتماعی مبتنی بر رتبه بندیها
بعد از یک تاریخ نسبتاً طولانی، نظریة انتخابات به یکباره موضوع داغ تحقیقات شد که با مقالات بلک در سالهای ۱۹۴۸ و ۴۹ و رسالة آرو(۸۳) در سال ۱۹۵۱ آغاز شد. از آن به بعد موجی از بحث به راه افتاد که هنوز ادامه دارد. شاید فهم این موضوع ساده نباشد که چرا دغدغة مذکور به نحو محسوسی تغییر یافت. بلک و نانسُن هیچ کدام به هنگام نوشتن و تألیف دیدگاه خود از پژوهشهای پیشین آگاه نبودند. هرچند به سختی بتوان این امکان را نادیده گرفت که این دانش به نحوی مبهم در بین همه مشترک بود. آرو (در کتاب انتخاب اجتماعی وارزشهای فردی، ص ۹۳) یادآور شده بود که زمانی که پارادکس رأی گیری ناگهان به ذهن وی ظهور کرده بود احساس می کرد که موضوعی آشناست، هرچند که می توانسته منبع (یا مرجعی) را به خاطر بیاورد.
آرو و بلک هر دو اقتصاددان بودند که برخی تمایلات تاریخی در اقتصاد به علاوه، نظریه ای عمومی دربارة مطلوبیت نهایی نیز چاشنی کار آنها بود.
الف) تعدادی از نظریه پردازان مطلوبیت نهایی نظیر مارشال(۸۴) و ویک استید(۸۵) سعی کردند نشان دهند که نظریه های آرو و بلک را می توان شبیه نظریة بنتام در حوزة گسترده تر از صرفاً اقتصاد به کار بست.
ب) به ویژه، اقتصاددانان در حوزة هزینه های عمومی(۸۶) مجبور بودند تصدیق کنند که مخارج عمومی(۸۷) که آشکارا نوعی فعالیت اقتصادی اند، در اصل توسط رأی دهندگان اداره می شد. رأی دهنده را که در عین حال مالیات دهنده است می توان به نحو مؤثری فردی در نظر گرفت که از بین کالاهای عمومی و خصوصی دست به انتخاب می زند؛ نتیجه واقعی به فرآیند رأی گیری بستگی دارد. نات ویک سل(۸۸) در سال ۱۸۹۶، اریک لیندار در ۱۹۱۹ و هوارد باوون در ۱۹۴۳ این نوع مسائل را بررسی کرده بودند. این آثار به شیوه ای عام به سوی نظریه ای مرکب از انتخاب اقتصادی- سیاسی گرایش داشتند.
ج) اقتصاددانان دیگری نظیر هارولد هوتلینگ(۸۹) در ۱۹۲۹ و جوزف شومپیتر(۹۰) در کتاب اش سوسیالیسم، کاپیتالیسم و دموکراسی (۱۹۴۲) الگوهایی از فرآیند سیاسی را پیشنهاد کردند که شبیه الگوهای نظام اقتصادی است که در آن رأی دهندگان در جای مشتریان و سیاستمداران در نقش انتروپروتورها عمل می کنند.
د) نظریه پردازان مطلوبیت نهایی نظیر اجورُث(۹۱) در ۱۸۸۱ و کارل منگر(۹۲) و یوکن فون بوهم- باورک اتریشی حدوداً در همان زمان درگیر مسائل چانه زنی بودند که در آن به جای پیشفرضهای اقتصادی رایج تر خریداران و فروشندگان پرشمار، خریداری با یک فروشنده مواجه می شود. بسط و توسعة نظریه بازی توسط فون نیومن و مورگن اشتاین درصدد بود تا با این مشکل برخورد کند اما صورت بندی نظری مذکور چنان ابعاد واندازة عامی پیدا کرد که حاکی از امکان نظریه ای عام دربارة رفتار اجتماعی است که مبتنی بر بنیادهای رفتار اجتماعی است که مطلوبیت نهایی آنها را اداره می کند.
ذ) ایده های پارتو و برگسن اکنون گسترده شده و نیاز به توضیحات بیشتر را مطرح ساخت.
بیشتر این موضوعات را می شد به نحوی توصیفی و تجویزی تفسیر کرد و برخی از این دوگانگی هنوز در ادبیات اخیر باقی مانده است. دو موضوع اصلی در ادبیات مذکور دیده می شود که با نام آرو و بلک مرتبط اند: الف) تائید این نکته که اگر مقیاسهای ترجیح افراد دلبخواهی نبود بلکه منطبق بر فرضیاتی معین است پس رأی گیری اکثریت انتقال پذیر است؛ ب) صورتبندی مجموعه ای از شرایط مستدل برای جمع کردن ترجیحات فرد از طریق نوعی رأی گیری تعمیم یافته و آزمون نتایج؛ اگر مجموعه شرایط به اندازه کافی قدرتمند باشد هیچ نظامی از رأی گیری با همه آنها سازگار نخواهد بود.
فرض کنید تمام تصمیمهای بدیلی را که می توان تصور کرد، در فهرست اولویت بندی معینی مرتب شود، به شیوه ای که همة ترجیحات فردی نقطه پیک واحد باشند. به عبارت دیگر از هر دو گزینة مربوط به چپ از مرجح ترین (توسط یک فرد)، گزینه ای را که به آن نزدیکتر است ترجیح می دهد؛ عین همین مسئله در مورد گزینه های مربوط به راست صادق است. اگر فهرستی از اولویتهای «چپ- راست» احزاب سیاسی توصیف تجربی معتبری باشد این قضیه مطرح می شود. بلک نشان داد که اگر ترجیحات با نقطه پیک واحد باشند پس پارادکس رأی گیری نباید ظاهر شود. به بیان دیگر، این رابطه که «گزینه ای را که اکثریت بر گزینه ب ترجیح دادند» نوعی رتبه بندی است که علی الخصوص از نوع انتقال پذیر است.
آثار اخیر به ویژه آثار آمارتیانس(۹۳) و گوردن تولاک(۹۴) وضعیت ترجیح با نقطه پیک واحد را به جهات دیگر تعمیم دادند. این وضعیتها فنی تر از آن هستند که بتوان به نحوی خلاصه ارائه کد اما شبیه ترجیحات با نقطه به یک واحد، این وضعیتها به انواع معینی از شباهت میان مقیاسهای ترجیح همه افراد اشاره دارند.
آرو رسماً مجموعه ای از معیارهای مستدلی را برای انتخاب اجتماعی مطرح می سازد و نشان می دهد که این معیارها متقابلاً ناهمسازند. این بررسی درصدد بود تا به مفهوم تابع رفاه اجتماعی برگسون مضمونی کاربردی بدهد. شرایط روند تصمیم گیری اجتماعی تابع
الف) هر مجموعه ممکنی از ترتیبات ترجیح فردی است، می باید فهرست اولویت بندی شده ای از ترجیح اجتماعی وجود داشته باشد (مرتبط و انتقال پذ یر) که انتخابهای اجتماعی را اداره کند.
ب) اگر هر فردی گزینه الف را برگزیند ب ترجیح می دهند پس جامعه هم باید ترجیح مشابه ای داشته باشد.
ج) انتخاب اجتماعی ای که از هر مجموعه ای از گزینه های در دسترس صورت می گیرد فقط باید به ترتیبات ترجیحی افراد دربارة آن گزینه ها بستگی داشته باشد.
د) روند تصمیم اجتماعی نباید دیکتاتور مآبانه باشد به این معنا که ترجیحات یک نفر بدون توجه به ترجیحات دیگران غالب گردد.
شرط ج در عمل، فرآیندهای تصمیم اجتماعی (یا معیارهای رفاه اجتماعی) را محدود به اشکال عمومیت یافتة رأی گیری می سازد؛ فقط ترجیحات از میان نامزدهای موجود در تصمیم برای یک انتخاب به کار گرفته می شوند. ناسازگاریهای این شرایط در واقع شکلی عمومیت یافته از پارادکس رأی گیری اند. هیچ نظامی از رأی گیری، فارغ از پیچیدگی اش، نمی تواند از شکلی از این پارادکس خلاص شود. مانند مورد مثالی کندرسه از رأی گیری اکثریت، منظور از پارادکس این است که می تواند در مورد مجموعه های معینی از ترتیبات ترجیحی فردی ظاهر شود. اگر ترتیبات ترجیحی افراد محدود به مجموعه ای باشد که شرایط بلک، یش یاتولوک برقرار باشد پس، رأی گیری اکثریت و بسیاری از سایر روشها هم می توانند شرایط را برآورده سازند.
تغییر و تحول در پارادکس آرو به مجادلات بسیاری منجر شد که هنوز ادامه دارد. در یک تعبیر از نظام آرو که در آن شرط ب با شرط دیگری جایگزین شد تقریباً چنین عنوان شد که تغییری در ترجیحات افراد به نفع گزینه الف، در صورت امکان ترجیح اجتماعی آن را ظاهر می سازد. وجود پارادکس با این جایگزینی تغییر نمی یابد. کار اخیر کنث می(۹۵) یا سوسوکی موراکامی(۹۶) نشان داد که این شرط، همراه با شرط ج دلالتهای قدرتمندی برای سرشت فرآیند تصمیم اجتماعی دارد، علی الخصوص به انتخاب از هر زوجی از گزینه ها منجر می شود که توسط زنجیره ای از رأیهای اکثریت حاصل می شود، جایی که پیامدهای رأی در یک مرحله می تواند به عنوان یک رأی در مرحله ای بعدی دخیل شود. به بیانی عام، برخی افراد ممکن است که بیش از یکبار رأی دهند، و برخی رأیها ممکن است که از پیش معین باشند. اما اگر این نیز فرض گرفته شود که همة افراد می باید به نحوی متقارن در روند (رأی گیری) شرکت کنند و چنین قاعدة رأی گیری برای همة زوجهای گزینه ها یکسان باشد پس تنها قاعدة ممکن رأی گیری تصمیم اکثریت است یعنی همان معیار کندرسه.

نویسنده: کنت ج. - آرو
مترجم: محمد - رضایی
منبع: سایت - باشگاه اندیشه - به نقل از فرهنگ تاریخ اندیشه ها، جلد دوم، چاپ اول ۱۳۸۵
پی نوشت:
۱. Social choice
۲. normative rationale
۳. Preferences
۴. desires
۵. opportunity set
۶. orderings
۷. transitive
۸. indifference
۹. representation
۱۰. utility function
۱۱. mathematical psychologists
۱۲. interval scale
۱۳. ratio scale
۱۴. cardinal
۱۵. public assistance
۱۶. Duniel Bernulli
۱۷. insurcance
۱۸. actuarial value
۱۹. uncertainty
۲۰. diminishing marginal utility
۲۱. monetary uncertainty
۲۲. additional utility
۲۳. Galiani
۲۴. Condilloc
۲۵. Turgot
۲۶. happiness
۲۷. Jermy Bentham
۲۸. minimum sensible difference
۲۹. pschopyisicists
۳۰. hedonistic
۳۱. incremental
۳۲ S.Jevons
۳۳. L. Walras
۳۴. C. Menger
۳۵. Gossen
۳۶. Frving Fisher
۳۷. measurabiligy
۳۸. v. Pareto
۳۹. operational
۴۰. ordinalists
۴۱. numerical
۴۲. class
۴۳. additivity property
۴۴. conjoint measurement
۴۵. risky situations
۴۶. mathematical experctation
۴۷. Frank Ramsey
۴۸. J. V. Neumann
۴۹. O. Morgenstern
۵۰. cardinalist
۵۱. SOCIAL WELFARE FUNCTION
۵۲interpersonal
۵۳. arbitary
۵۴. J.S.Mill
۵۵. propriety۱
۵۶. commonsurability
۵۷. H. Sidgwick
۵۸. F.Y.Edgworth
۵۹. sum-of-utilites
۶۰. taxation schemes
۶۱. radical egalitarianism
۶۲. social optimality
۶۳. Abram Bergson
۶۴. W.S. Vickrey
۶۵. Harsanyi
۶۶. W.E.Armestrong
۶۷. Leo Goodman
۶۸. H. Markwitz
۶۹. J. Rawls
۷۰. J.C. de Borda
۷۱. Isis
۷۲. rank- order
۷۳. marks
۷۴. PAIWISE
۷۵.conneded
۷۶. Laplac
۷۷. Todhunter
۷۸. E.J.Nanson
۷۹. Transactions and Praceedings of Royal Society of Victoria ۱۹ (۱۸۸۲).
۸۰. Hare
۸۱. G Hallett
۸۲. Lewis Carroll
۸۳. Arrow
۸۴. Marshal
۸۵. Wicksteed
۸۶. public finance
۸۷. public expenditures
۸۸. Knut Wicksell
۸۹. Harold Hotelling
۹۰. J. Schupeter
۹۱. Egeworth
۹۲. C.Menger
۹۳. Amarty Sen
۹۴. G. Tullock
۹۵. Keneth May
۹۶. Yasusuke Murakami

منبع : باشگاه اندیشه