ضریب قاف

حوزه مالی و حیطه اقتصادی از مقوله‌هایی هستند که مرز مشخص و معینی ندارند و در اغلب موارد در هم تنیده و یکپارچه می‌نمایند؛ به طوری که فارغ‌التحصیلان و کارشناسان مسائل اقتصادی جهت انجام تحلیل‌های خود نیاز دارند تا ابزار‌های مالی را به کار گرفته و همچنین کارشناسان مالی در بررسی‌های مالی و اقتصادی خود ناگزیرند، آشنایی کافی با مفاهیم و اصول اقتصادی داشته باشند.
پس از بحران‌ها و رکود‌های مختلفی که در طول تاریخ به وجود آمده‌اند، امروزه بار دیگر بحران مالی و رکود اقتصادی، بازار‌های سرمایه و اکثر کشورها را به شدت تحت تاثیر خود قرار داده‌اند تا پس از مدت‌ها دگر بار به عنوان یکی از مهمترین بحث‌های محافل اقتصادی مطرح گردد. برخلاف نظر برخی کارشناسان، آثار این رکود بزرگ در حوزه مالی کشورمان چه به‌طور مستقیم و چه غیرمستقیم از طریق کاهش شدید و غافلگیرانه قیمت نفت مشهود است و یکی از آثار آن، پیش‌بینی کسری بودجه در سال آتی (۱۳۸۸) می‌باشد. با توجه به رکود پیش آمده و نیاز بازار‌های مالی و سرمایه به تجزیه و تحلیل در شرایط رکود، خود را بر آن داشتیم تا مقاله پیش رو را برای رفع بخش کوچکی از نیاز‌های احساس شده ارائه دهیم.
یکی از نسبت‌های مهم مالی، نسبت قیمت تمام شده کالای فروخته شده به فروش است که جهت ساده‌سازی و اختصار آن را «ضریب قاف» می‌نامیم که در تحلیل‌های مالی، بررسی‌های بودجه و کنترل بودجه‌ای شرکت‌ها در سازمان‌ها و نهاد‌ها، کاربردی وسیع دارد. روند تغییر این نسبت در طول زمان ما را به شفاف تر کردن قیمت تمام شده محاسبه شده توسط سیستم حسابداری صنعتی رهنمون می‌نماید.
تاثیر تورم بر اجزای قیمت تمام شده محصولات یعنی قیمت مواد اولیه، دستمزد و سربار تولید که در نهایت در قیمت تمام شده کالای فروخته شده متبلور می‌شود، موضوعی است که بایستی به صورت جدی تری مورد توجه قرار گیرد، چرا که در اوضاع خاص دوران رکود اقتصادی، روزنه امید اقتصادی هر شرکتی از دریچه رابطه قیمت تمام شده و درآمد فروش می‌گذرد.
تداوم فعالیت هر بنگاه اقتصادی را می‌توان با ضریب قاف مورد ارزیابی قرار داد، به‌طوری‌که هرچه ضریب قاف کوچک‌تر باشد حاشیه سود ناویژه و احتمال پوشش هزینه‌های عملیاتی و غیر عملیاتی بویژه هزینه مالی بیشتر است، به‌عبارت دیگر بنگاه اقتصادی مورد مطالعه می‌تواند تداوم فعالیت بیشتری داشته باشد.
بالعکس هرچه این ضریب بزرگتر باشد توان تداوم فعالیت آن کاهش می‌یابد، به طوری که وقتی این ضریب برابر یک یا از آن بزرگتر می‌گردد، بنگاه اقتصادی رفته رفته مشمول ماده ۱۴۱ اصلاحیه قانون تجارت شده و در نهایت به ورطه ورشکستگی گرفتار می‌گردد.
امروزه برای تهیه صورت‌های سود و زیان و ترازنامه پیش‌بینی شده (Projected) به عنوان بخشی از گزارشات فنی، مالی و اقتصادی پروژه‌ها و تهیه گزارش‌های توجیهی افزایش سرمایه، معمولا بررسی‌هایی را انجام داده و سپس مفروضاتی را برای نرخ رشد فروش و نرخ افزایش قیمت تمام شده در نظر می‌گیرند. بدیهی است که در این خصوص بایستی به‌گونه‌ای عمل شود که نرخ‌های رشد فروش متناسب با نرخ‌های افزایش قیمت تمام شده کالای فروخته شده باشند که در این رابطه تناسب بین رشد فروش و افزایش قیمت تمام شده امری لازم است ولیکن به هیچ وجه کافی نمی‌باشد.
در وضعیت رکود، مدیران بنگاه اقتصادی ممکن است نرخ رشد فروش را کمتر از نرخ افزایش قیمت تمام شده پیش‌بینی نمایند. هرچند این امر جای بسی نگرانی دارد ولیکن بایستی بدانیم، «نرخ رشد فروش» صرفا معرف درصد افزایش درآمد فروش است که خود برای آن تعیین نموده‌ایم. به عبارت دیگر هر یک‌درصد افزایش در نرخ فروش، یک‌درصد درآمد فروش را افزایش می‌دهد و آثار آن بر سود ناویژه نیز همان یک‌درصد است. یعنی نرخ رشد فروش مساوی با نرخ موثر رشد فروش است، درحالی که نرخ افزایش قیمت تمام شده این گونه رفتار نمی‌نماید و بایستی مورد تامل بیشتری قرار گیرد. چراکه هر یک‌درصد افزایش در قیمت تمام شده به میزان یک‌درصد در سود ناویژه تاثیر نمی‌گذارد، بلکه به نسبت ضریب قاف موثر است. یعنی نرخ افزایش قیمت تمام شده با نرخ موثر افزایش قیمت تمام شده مساوی نیست. برای تعیین نرخ موثر افزایش قیمت تمام شده کافی است، نرخ افزایش قیمت تمام شده را در ضریب قاف ضرب نمائیم.(۱)
جهت تشریح بیشتر موضوع، فرض کنید نرخ رشد فروش ۱۵درصد و نرخ افزایش قیمت تمام شده ۱۸درصد باشد، شاید در نظر اول تناسب این دو عدد خوب به نظر آید ولیکن در تحلیل کارشناسانه نبایستی این دو پارامتر به تنهایی و به صورت خام مورد مقایسه قرار گیرند، بلکه نرخ رشد فروش باید با نرخ موثر افزایش قیمت تمام شده مقایسه شود. با فرض آنکه ضریب قاف معادل ۶۰درصد باشد، نرخ موثر افزایش قیمت تمام شده کالای فروخته شده معادل ۸/۱۰درصد خواهد بود.(۲)
همانطور که ملاحظه می‌شود مقایسه اعداد ۱۵درصد و ۱۸درصد، با سنجش ارقام ۱۵درصد و ۸/۱۰درصد بسیار متفاوت بوده و می‌تواند دیدگاه تحلیلی ما را تغییر دهد. ظاهر امر چنین می‌نماید که نرخ ۱۵‌درصدی رشد فروش از نرخ ۱۸‌درصدی افزایش قیمت تمام شده کمتر می‌باشد، درحالی که واقعیت چنین نبوده و مقایسه ظاهری ارقام ۱۵ و ۱۸‌درصد می‌تواند گمراه کننده باشد، چرا که نرخ رشد فروش از نرخ افزایش قیمت تمام شده کوچکتر ولیکن از نرخ موثر آن بزرگتر است.
در حالت رکود اقتصادی و در حالی که نرخ رشد فروش کمتر از نرخ افزایش قیمت تمام‌شده باشد، هرچه فاصله نرخ رشد فروش و نرخ افزایش قیمت تمام شده بیشتر باشد، تداوم عمر شرکت کوتاه‌تر خواهد بود.
جهت تشریح بیشتر موضوع و تعیین میزان کوتاهی عمر بنگاه اقتصادی، باید صورت‌های مالی پیش‌بینی شده تهیه گردد. فرض کنید جهت تهیه صورت سود و زیان پیش‌بینی شده سال‌های آتی، مفروضات زیر را در نظر بگیریم:
۱) رشد فروش سالانه: ۳درصد
۲) افزایش قیمت تمام شده کالای فروش رفته: ۱۲‌درصد
۳) نسبت قیمت تمام شده به فروش (ضریب قاف) در سال پایه ۱۳۸۷: ۶۰‌درصد
همان گونه که مشاهده می‌شود، نرخ رشد فروش ۳‌درصد در قبال نرخ افزایش قیمت تمام شده ۱۲‌درصد قرار دارد، ولیکن با اعمال ضریب قاف سال پایه (۶۰‌درصد)، این نرخ به ۲/۷درصد تقلیل می‌یابد، ولیکن هنوز هم نرخ موثر افزایش قیمت تمام شده در قبال فروش بازنده می‌باشد. حاصل مفروضات فوق، افزایش مستمر ضریب قاف می‌باشد، به طوری که در سال ۱۳۹۳ این ضریب به ۱۸/۹۹‌درصد می‌رسد و در اوایل سال بعد (۱۳۹۴) از ۱۰۰‌درصد فراتر رفته و سود ناویژه به زیان ناویژه تبدیل می‌گردد.
در بررسی جدول زیر، دو نکته اساسی را در خصوص ضریب قاف می‌توان دریافت، نخست آنکه این ضریب در طی سال‌های مورد مطالعه به طور پیوسته سیر صعودی دارد؛ و مطلب دیگر اینکه این سیر صعودی دارای ضریب افزایش ثابت سالانه‌ای در طی سال‌های مختلف می‌باشد که در مثال ما این ضریب برابر با ۷۳/۸‌درصد می‌باشد. ضریب افزایش ثابت سالانه ضریب قاف را به سادگی می‌توان از فرمول‌های مربوط و یا به صورت تجربی و از تقسیم ضریب قاف هر دوسال متوالی نیز به دست آورد. روند افزایشی ضریب قاف و روند کاهشی حاشیه سود ناویژه در حالت رکود اقتصادی با مفروضات فوق‌الاشاره حاکی از حرکت به سوی زیان ناویژه و دور شدن از سود ناویژه می‌باشد.
جهت بررسی‌های بیشتر و تعیین میزان نیست شوندگی و فناپذیری سود ناویژه از ارقام تجمیعی حاشیه سود ناویژه استفاده خواهیم کرد؛ همانطور که در جدول زیر مشاهده می‌کنید حاشیه سود ناویژه بنگاه اقتصادی مورد مطالعه در مثال فوق در سال پایه ۴۰‌درصد بوده و میزان نیست شوندگی آن هر سال بیش از سال قبل می‌باشد، به‌طوری‌که این مقدار در طی ۵ سال از رقم ۲۴/۵درصد در سال ۱۳۸۸ به رقم ۱۸/۳۹‌درصد در سال ۱۳۹۳ رسیده و در سال بعد، بنگاه اقتصادی به حوزه زیان‌دهی ناویژه می‌خزد. بررسی بیشتر میزان فناپذیری تجمیعی حاشیه سود ناویژه نشانگر آن است که در سال ۱۳۹۴ یعنی ۶ سال بعد از سال پایه، شرکت به ورطه زیان ناویژه افتاده و شاید گرفتار ماده ۱۴۱ اصلاحیه قانون تجارت شده باشد.
برای محاسبه مدت باقیمانده عمر بنگاه اقتصادی تا رسیدن به زیان ناویژه، نمونه‌های آماری متعددی مورد مطالعه قرار گرفت و درنهایت فرمولی به دست آمد که به نظر می‌رسد پاسخگو و صحیح باشد؛ این فرمول در مرز زمان حال و آینده و در سال صفر پروژه یا سال پایه گزارش توجیهی افزایش سرمایه می‌تواند کاربرد داشته باشد و عمر بنگاه اقتصادی را تا رسیدن به زیان ناویژه محاسبه نماید و توجیه‌پذیری یا توجیه‌ناپذیر بودن افزایش سرمایه را اثبات نماید.(۳)
بر اساس فرمول لگاریتمی‌زیرنویس v ، مقدار n برابر ۶.۰۹۷ سال به دست می‌آید. این زمان را که پیشتر نیز از طریق روش سعی و خطا در جدول فوق به دست آوردیم، عبارت از مدت زمانی است که بنگاه اقتصادی طی آن از سود ناویژه عبور کرده و به مرز زیان ناویژه می‌رسد. امید است مطالب مطرح شده و واژه‌های جدید به کار گرفته شده در این مقاله در تحلیل‌های مالی و اقتصادی شرکت‌ها به ویژه شرکت‌های پذیرفته شده در بازار سرمایه و همچنین شرکت‌های غیر بورسی بویژه در دوران رکود اقتصادی مثمرثمر باشد، انشاالله نسخه تفصیلی این مقاله در آدرس اینترنتی http://rfm-group.ir/Essay.aspx قابل دسترسی می‌باشد.

قاسم آقا حسنی
رامین حسنی
پاورقی
(۱) نرخ افزایش قیمت تمام شده کالای فروخته شده × ضریب قاف = نرخ موثر افزایش قیمت تمام شده کالای فروخته شده
If نرخ رشد فروش ≥ نرخ موثر افزایش قیمت تمام شده کالای فروخته شده امکان تداوم فعالیت
نرخ موثر افزایش قیمت تمام شده کالای فروخته شده = ۶۰‌درصد × ۱۸‌درصد =۸/ ۱۰‌درصد
(۲) نرخ افزایش قیمت تمام شده > نرخ رشد فروش > نرخ موثر افزایش قیمت تمام شده ۱۸درصد >(۳) ۱۵درصد > ۸/۱۰درصد
(۳)
&#۹۴۸;: ضریب افزایش ثابت سالانه ضریب قاف،p: درصد افزایش قیمت تمام شده، s : درصد رشد فروش
&#۹۴۷;: ضریب قاف سال پایه، n : تعداد سال‌های باقی مانده عمر شرکت تا رسیدن به زیان ناویژه

منبع : روزنامه دنیای اقتصاد