جدول ماتریس نمونهٔ مبادلات

جدول ماتريس نمونهٔ مبادلات

بخش مصرف‌کننده

بخش توليدکننده

۱

۲

۳

۴

۵

۶

تقاضاى نهائى

کل ستانده

۱

معدن

۵

۵

۱۵

۱۰

۳

۵

۷

۵۰

۲

کشاورزى

۲

۴

۱۵

۲

۲

۲

۱۲

۴۰

۳

صنعت

۱۰

۵

۲۰

۱۰

۵

۵

۲۵

۸۰

۴

ساختمان

۵

۲

۱۰

۳

۱۰

۸

۱۲

۵۰

۵

سفر و جهانگردى

۲

۲

۵

۲

۲

۵

۲۲

۴۰

۶

ساير خدمات

۴

۳

۸

۵

۵

۵

۲۰

۵۰

ارزش افزوده

۲۲

۱۹

۷

۱۸

۱۳

۱۹

کل داده

۵۰

۴۰

۸۰

۵۰

۴۰

۵۰

۳۱۰

در اين مثال، بخش سفر و جهانگردى (۳۱۰/۴۰) يا ۱۳ درصد توليد ناخالص داخلى را شامل مى‌شود و ۲۲ واحد از ۴۰ واحد ستاندهٔ اين بخش، به مصرف نهائى مى‌رسد. ستاندهٔ اخير همان تفريح و جهانگردى براى ديدن دوستان و بستگان است. بخش سفر و جهانگردى ۲ واحد ستانده به بخش معدن مى‌فروشد که احتمالاً سفر کارى است و ۵ واحد ستانده به بخش صنعت و ... . بخش جهانگردى به‌عنوان يک بخش توليدى به ۳ واحد بخش معدن و ۲ واحد ستانده بخش کشاورزى و ... نياز دارد. ارزش افزودهٔ اين بخش (يا بازده عوامل توليد) برابر با ۱۳ واحد است که از تفاضل ارزش ستانده توليد شده و ارزش داده‌هاى خريدارى شده در بخش سفر و جهانگردى به‌دست مى‌آيد.

فرض کنيد که بر اثر افزايش شمار جهانگردان خارجى در کشور، تقاضاى نهائى براى سفر و جهانگردى به ميزان ۴ واحد بالا رود. اين امر مستلزم ده درصد افزايش ارزش اين بخش است که به معناى افزايش نهاده‌ها و ارزش افزودهٔ بخش سفر و جهانگردى خواهد بود. اگر تابع توليد را خطى فرض مى‌کرديم، کليه ارقام ستون پنجم در جدول به ميزان ده درصد افزايش مى‌يافت. براى مثال، جهانگردى به ۱۱ واحد داده از بخش ساختمان نياز دارد و اين به نوبهٔ خود ستاندهٔ بخش ساختمان را به ۵۱ واحد مى‌رساند که اين خود مستلزم افزايش داده‌ها است. در مجموع رونق نهائى در اقتصاد به نيازهاى مبادلات بين بخشى بستگى دارد. البته يک مدل پيشرفته در عمل، بايد غير خطى بودن تابع توليد و در نتيجه، تغيير نهاده‌هاى نهائى مورد نياز مفروض بگيرد و شامل ارقامى باشد که موارد نشت ارزش افزوده مانند داده‌هاى وارداتى را شامل شود.

براى پيش‌بينى مستقيم آثار ثانويه افزايش مخارج در جهانگردي، مى‌توان ماتريس نيازهاى بين بخشى را به‌کار برد که داده‌هاى لازم براى توليد يک واحد ستانده در هر بخش را نشان مى‌دهد. براى مثال، سفر و جهانگردى (بخش شمارهٔ ۵ جدول ماتريس نمونه‌ٔ مبادلات) که ۴۰ واحد ستانده دارد نياز به ۱۰ واحد داده از بخش ساختمان دارد و بنابراين، دادهٔ مورد نياز از اين بخش براى توليد يک واحد ستاندهٔ جهانگردى برابر با ۴۰ / ۱۰ يا ۲۵/۰ است. جدول (ماتريس نيازهاى مستقيم بين بخشي) براى مثال قبل، اين ضرايب را نشان مى‌دهد.

جدول ماتريس نيازهاى مستقيم بين بخشى

بخش‌هاى مصرف‌کننده

بخش‌هاى توليدکننده

۱

۲

۳

۴

۵

۶

۱

۰/۱

۰/۱۳

۰/۱۹

۰/۲

۰/۰۸

۰/۱

۲

۰/۰۴

۰/۱

۰/۱۹

۰/۰۴

۰/۰۵

۰/۰۶

۳

۰/۲

۰/۱۳

۰/۲۵

۰/۲

۰/۱۳

۰/۱

۴

۰/۱

۰/۰۶

۰/۱۳

۰/۰۶

۰/۲۵

۰/۱۶

۵

۰/۰۴

۰/۰۶

۰/۰۶

۰/۰۴

۰/۰۵

۰/۱

۶

۰/۰۸

۰/۰۶

۰/۱

۰/۱

۰/۱۳

۰/۱

به اين ترتيب، تحت همان فروض بالا مى‌توان اثر افزايش يک دلار در مخارج نگهدارى را مشخص کرد. اين يک دلار، ۸ سنت خرج غير مستقيم براى بخش معدن، ۵ سنت براى بخش کشاورزى و ... را در پى دارد و اين خرج که حاصل تقاضاى جهانگردى براى ستانده‌هاى اين بخش‌ها است معادل مخارج القائى است. برخى متون رياضى اين روش را به‌طور مفصل ارائه کرده‌اند.

برخى محققان کوشيده‌اند تا تحليل داده - ستانده را در مورد بخش جهانگردى به‌کار ببرند که با درجات متفاوتى از موفقيت همراه بوده است. در اينجا، دو مسئلهٔ عمده عبارتند از:

- فقدان داده‌ها، به‌ويژه در سطح مناطق

- مشکلات خاص ماهيت جهانگردى مانند تعيين حد و حدود اين بخش

علاوه بر اين، به‌دليل ماهيت عرضه در اکثر بخش‌هاى فرعى جهانگردي، داده‌هاى ثابت اغلب تا اندازه‌اى بلااستفاده مى‌مانند (مانند هتل‌ها و اتوبوس‌ها که با نصف ظرفيت کار مى‌کنند). افزايش‌هاى کوتاه‌مدت در درآمد جهانگردى ممکن است صرف بازپرداخت وام‌ها شود يا به‌عنوان سودهاى بادآوردهٔ موقت، پس‌انداز گردد تا هنگام رکود مجدد تقاضا، براى پرداخت مخارج مورد استفاده قرار گيرد. به اين ترتيب، ضريب داده‌ها بسيار کوچک خواهد بود. اگر صنعت جهانگردى با ظرفيت تقريباً کامل فعاليت کند افزايش تقاضا و مخارج مستقيم نياز به احداث ساختمان‌ها و خريد کالاها و خدمات جديد را بيشتر خواهد کرد و بنابراين، ضرايب داده‌ها به‌ سرعت تغيير خواهند کرد. اين موضوع اين مسئلهٔ فنى را روشن مى‌کند که روش داده - ستانده براى تحليل‌هاى ايستا و غير پويا در بخش جهانگردى مناسب است. در بعضى بخش‌هاى فرعى سفر و جهانگردى که توابع توليد به سرعت تغيير مى‌کنند نياز به محاسبات و داده‌هاى پيچيده‌اى است که غالباً در دسترس نيستند.

با وجود اين مسائل، مطالعات ضريب تکاثرى و تحليل‌هاى داده - ستانده براى بررسى آثار ثانويهٔ جهانگردي، به‌صورت گسترده‌اى مورد استفاده قرار گرفته‌اند. البته روش‌هاى ديگرى مانند مدل‌هاى پايهٔ اقتصادى وجود دارد که اصلاح شدهٔ اين روش‌ها هستند اما در عمل ثابت شده که فاقد سودمندى بيشتر هستند.