جدول تغییرات قد و وزن در یک جامعه فرضی

اين تحقيقات براى کسب اطلاع از وجود رابطه بين متغيرها انجام مى‌پذيرد؛ ولى در آنها الزاماً کشف رابطهٔ علت و معلولى موردنظر نيست. در تحقيق همبستگى بر کشف وجود رابطه بين دو گروه از اطلاعات تأکيد مى‌شود؛ اينها اطلاعاتى است که درخصوص يک متغير در دو جامعه يا دو موقعيت گردآورى شده، يا اطلاعاتى است که درخصوص دو يا چند متغير در يک جامعه تهيه شده است. در اين تحقيقات محقق مى‌خواهد بداند که آيا بين دو چيز يا دو گروه اطلاعات رابطه و همبستگى وجود دارد يا خير؛ و اگر چنين ارتباطى وجود دارد، از چه نوع و ميزان آن چقدر است. همانطور که گفته شد نتايج اين تحقيقات الزاماً رابطهٔ علت و معلولى را اثبات نمى‌کند؛ يعنى حتماً نمى‌گويد که عامل الف باعث پيدايش ب مى‌شود، ولى ممکن است چنين ارتباطى را نيز توضيح دهد.

در اين نوع تحقيق همبستگى بين دو مجموعه يا داده مورد مطالعه قرار مى‌گيرد که اين داده‌ها ممکن است دربارهٔ دو متغير در يک جامعه باشد؛ مثلا‌ً همبستگى بين تغييرات قد با تغييرات وزن افراد يک جامعه مانند جدول زیر است. همچنين، داده‌ها ممکن است دربارهٔ يک متغير در دو جامعهٔ جداگانه باشد؛ مثل قضاوت دو گروه از دانشجويان دختر و پسر دربارهٔ مديريت يک دانشگاه يا استاد درس خاص.

جدول تغييرات قد و وزن در يک جامعه فرضى

	شماره نفرات			قد به سانتى‌متر x			وزن به کيلوگرم y
	۱			۱۴۰			۶۰
	۲			۱۵۵			۷۰
	۳			۱۶۵			۷۵
	۴			۱۷۰			۸۰
	۵			۱۷۲			۸۳
	۶			۱۷۵			۸۵

چنين تحقيقى به‌منظور تشخيص وجود تفاوت بين نگرش‌ها در رابطه با متغير جنس انجام مى‌شود. با محاسبهٔ ضريب همبستگى هر يک مى‌توان جهت همبستگى و مقدار آن را نيز محاسبه کرد و با استفاده از دستگاه مختصات نمودار آن را ترسيم نمود. نمودارهاى زير معرف هر يک از انواع همبستگى است.

در اينجا اشاره به ذکر نکته‌اى ضرورى به‌نظر مى‌رسد و آن اينکه همبستگى بين دو متغير هميشه از نوع خطى نيست و ممکن است نمودار آن از نوع منحنى باشد؛ مثلاً در سنجش همبستگى بين متغيرهاى سن و قدرت جسمانى چنين رابطه‌اى مى‌توان يافت. در اين مورد تا مدتى قدرت جسمانى و سن با همديگر هم‌جهت بوده همبستگى مثبت دارند، ولى بعد از مدتى بخصوص با فرا رسيدن دورهٔ کهولت هرچه سن افزايش مى‌يابد قدرت بدنى کاهش پيدا مى‌کند. در چنين وضعيتي، نمودار مربوط به صورت خطى نيست. مثال ديگر رابطهٔ بين سرمايه‌گذارى و بازده يک واحد توليدى است که سرمايه‌گذارى تا حدى منجر به افزايش توليد مى‌گردد ولى از آن حد که گذشت، تابع قانون بازده نزولى مى‌شود.

براى اندازه‌گيرى ضريب همبستگى بين متغيرها با توجه به نوع مقادير و کميّت‌ها از روش‌هاى مختلف استفاده مى‌شود؛ مثلاً براى مقياس‌هاى اندازه‌گيرى فاصله‌اى و نسبى از روش پيرسون و براى مقياس‌هاى اندازه‌گيرى رتبه‌اى از روش اسپيرمن و کندال استفاده مى‌کنند.

در تحقيقات همبستگى پس از تشخيص وجود همبستگى و تعيين جهت آن اقدام به محاسبهٔ مقدار و ضريب همبستگى مى‌شود. طيف يا دامنهٔ تغييرات ضريب همبستگى از ۱+ تا ۱- نوسان دارد؛ يعنى اگر همبستگى وجود نداشته باشد ضريب همبستگى محاسبه شده، صفر است و از فقدان همبستگى بين دو متغير حکايت مى‌کند.

تحقيقات همبستگى مثبت

همبستگى مثبت آن است که جهت تغيير در يک متغير با جهت تغيير در متغير ديگر همسو باشد؛ مثلاً جهت تغييرات هر دو ممکن است افزايشى يا کاهشى باشد؛ يعنى اگر يکى افزايش يافت ديگرى نيز افزايش مى‌يابد و برعکس اگر يکى کاهش يافت ديگرى نيز کاهش مى‌يابد، مانند رابطهٔ بين شيب رودخانه و شدت آن يا رابطهٔ بين قدرت خريد مردم و حجم تقاضا.

اگر ضريب همبستگى بين صفر تا ۱+ باشد، گفيته مى‌شود که جهت همبستگى مثبت و تغييرات متغيرها همسو است. مسلماً، هرچه مقدار آن به صفر نزديک باشد، همبستگى مثبت ضعيف‌تر و هرچه به ۱+ تمايل پيدا کند همبستگى مثبت شديدتر خواهد بود.

تحقيقات همبستگى منفى

همبستگى منفى آن است که جهت تغييرات يک متغير با جهت تغييرات متغير ديگر همسو نباشد. يعنى اينکه افزايش يکى با کاهش ديگرى همراه باشد، مانند رابطهٔ بين تورم قيمت‌ها و قدرت خريد مردم.

اگر ضريب همبستگى بين صفر تا ۱- باشد، گفته مى‌شود که جهت همبستگى منفى بوده؛ تغييرات متغيرها همسو نيست. بازهم هرچه مقدار عددى به سمت صفر ميل کند، همبستگى منفى ضعيف‌تر و هرچه به سمت ۱- تمايل پيدا نمايد همبستگى منفى شديدتر خواهد بود.