توابع تولید خاص در کشاورزی(۳)

حالت توليد توأم با آيش‌گذارى

سومين حالت خاص در کشاورزى مربوط به شرايطى است که در صورت نياز آيش‌گذارى زمين رعايت شود در واقع در حالى‌که توليد متوسط نيروى کار از شکل عادى خود برخوردار است، به‌طور ضمنى فرض بر اين است که عوامل توليد ثابت به مقدار زيادى در دسترس است. علاوه بر اين در حالت عادى فرض ضمنى ديگرى وجود دارد که زمين غيرقابل تقسيم به‌ واحدهاى کوچکتر است. به بيان ديگر در تحليل معمول توابع توليد، نيروى کار يا در تمام زمين موجود به فعاليت مى‌پردازد و يا آنکه اصلاً در آن زمين کشت نمى‌کند. زيرا طبق تعريف مقدار ثابتى زمين وجود دارد و مثلاً نيروى کار به‌عنوان نهاده متغير، در اين زمين ثابت افزايش مى‌يابد. اما وقتى آيش‌گذارى امکان‌پذير است و در واقع اين امکان وجود دارد که نيروى کار موجود را در بخشى از زمين به‌کار برد، به نحوى که بيشترين مقدار محصول توليد شود، تحليل متفاوت از حالت عادى مى‌شود.

در حالت اخير علاوه بر آنکه فرض مى‌شود زمين قابليت تقسيم شدن دارد و مى‌توان نيروى کار را در بخشى از آن به‌کار برد، اين فرض نيز در نظر گرفته مى‌شود که نهاده‌هاى توليد، اعم از زمين و نيروى کار همگن مى‌باشند. در چنين شرايطى اگر بيشترين مقدار محصول حاصل از يک زارع در زمين به وسعت مثلاً ۵۰ هکتار به‌دست مى‌آيد، در شرايطى که فقط يک نيروى کار در دسترس است، بايستى اجازه داد که از کل زمينى به وسعت ۱۰۰۰ هکتار،۹۵۰ هکتار ان ايش گذاشته شود.به همين ترتيب اگر دو نفر نيروى کار در دسترس باشد، بايد ۱۰۰هکتار از اراضى موجود به زير کشت برود و مابقى اراضى به‌صورت آيش گذاشته شود. نهايتاً با فرض آنکه نيروى کار و زمين همگن است، بايستى ۲۰ نيروى کار را در اين اراضى به‌کار برد. بديهى است طبق نمودار زير تا اين سطح از نيروى کار همواره TP L به ميزان معينى اضافه مى‌ود. به‌طورى که منحنى توليد کل نيروى کار به‌صورت يک خط راست از مرکز مختصات مى‌گذارد. اما به‌کارگيرى واحدهاى بيشتر نيروى کار باعث کاهش محصول کل مى‌‌شود. به نحوى که در هر سطحى از نهاده، توليد متوسط کاهش مى‌يابد و توليد نهائى نيروى کار منفى مى‌شود.

با فرض آنکه نهاده‌هاى توليد، همگن مى‌باشند، اگر کل زمين در دسترس معادل ۱۰۰۰ هکتار باشد و فقط يک نيروى کار در دسترس باشد، بايستى ۹۵۰ هکتار از اراضى آيش گذاشته شود و نيروى کار موجود را در ۵۰ هکتار از اراضى به‌کار برد تا بيشترين مقدار محصول (طبق فرض) به‌دست آيد. همچنين اگر ۱۰ نيروى کار موجود باشد، چون فرض بر اين است که يک واحد نيروى کار بالاترين ميزان محصول را در زمين ۵۰ هکتارى توليد مى‌کند، پس بايد ۵۰۰ هکتار از اراضى به زيرکشت برود و مابقى آيش باشد. براين اساس وقتى ۲۰ نيروى کار در دسترس است تمام زمين موجود به کشت محصول اختصاص مى‌يابد. تا اين سطح نهاده، توليد کل به يک نسبت معين اصافه مى‌شود و در نتيجه رابطه AP L = MP L برقرار است. از آن به بعد، افزايش در نيروى کار از توليد کل خواهد کاست. به نحوى که AP L کاهش مى‌يابد و MP L منفى خواهد شد.