استفاده از تکنیک‌ها و روش‌های آماری

محقق براى انجام دادن آن به دانستن اطلاعات و پارامترهايى دربارهٔ جامعه‌اى که قصد انتخاب نمونه از آن را دارد، نياز دارد؛ مثلاً بايد وضعيت توزيع يک يا چند صفت را که مورد مطالعه است، در جامعه بداند؛ مثلاً بايد وضعيت توزيع يک يا چند صفت را که مورد مطالعه است، در جامعه بداند؛ يعنى بداند چند درصد جامعه آن صفات را دارند و چند درصد فاقد آن مى‌باشند. همچنين، بايد با انحراف استاندارد جامعه و با استفاده از روش‌هاى آمارى حجم نمونه را برآورد کند. يکى از روش‌هاى آمارى که معمولاً در ارتباط با مطالعهٔ متغيرهاى کيفى براى تعيين حجم نمونه مورد استفاده قرار مى‌گيرد فرمول زير است:

n = t۲pq / d۲

در اين فرمول z=t اندازهٔ متغير در توزيع طبيعى (توزيع نرمال مربوط به منحنى گاوس) است که از جدول مربوط در سطح احتمال موردنظر استخراج مى‌شود. گاه در فرمول به جاى حرف t حرف z نيز بکار مى‌رود. p، درصد توزيع صفت در جامعه يعنى نسبت درصد افرادى است که داراى صفت مورد مطالعه مى‌باشند. q، درصد افرادى است که فاقد آن صفت در جامعه هستند. d، تفاضل نسبت واقعى صفت در جامعه با ميزان تخمين محقق براى وجود آن صفت در جامعه است که حداکثر نسبت آن تا ۰۵/۰ است و دقت نمونه‌گيرى نيز به آن بستگى دارد. به هنگام برآورد حجم نمونه براى صفات و متغيرهاى کمّى از فرمول n=t۲s۲/d۲ استفاده مى‌شود که s۲ انحراف استاندارد جامعه است. محقق مى‌تواند مقدار z يا t را از جدول ۶ استخراج کند:

رابطهٔ t يا درصد احتمال صحت گفتار

	رديف			درصد احتمال صحت گفتار			مقدار t
	۱			۶۸/۳			۱
	۲			۹۵			۱/۹۶
	۳			۹۵/۵			۲
	۴			۹۹			۲/۵۸
	۵			۹۹/۷			۳
	۶			۹۹/۹			۳/۲۹

محقق با داشتن مقدار هر يک از علائم مى‌تواند حجم نمونه را برآورد کند؛ مثلاً اگر محقق بخواهد تعداد نمونهٔ مورد نياز را در جامعه‌اى که صفت x به نسبت ۷۰ درصد پراکنده است، با سطح اطمينان ۹۵ درصد و احتمال خطاى ۵ درصد محاسبه کند، به ۳۲۲ نفر نياز خواهد داشت:

P=۷۰/۱۰۰

q=۳۰/۱۰۰

d=۵/۱۰۰

t=۱/۹۶در سطح ۹۵%

۳۲۲ =۲(۵/۱۰۰)/ ((۳۰/۱۰۰) ٭ (۱۰۰/۷۰) ٭ ۲(۹۶/۱))= n

يکى ديگر از فرمول‌هاى مورد استفاده براى برآورد حجم نمونه در متغيرهاى کمّى عبارت است از: (سرائي، حسن؛ مقدمه‌اى بر نمونه‌گيرى در تحقيق؛ ص ۱۲۹ و ۱۳۷)

( n= ( Nt۲s۲ ) / ( Nd۲+t۲s۲

در اين فرمول N، حجم جمعيت يا جامعه و s۲ واريانس صفت در جامعه است که قبلاً محاسبه شده است. d و t نيز همان است که قبلاً بيان شد.

از ديگر فرمول‌هاى مورد استفاده براى برآورد حجم نمونه در متغيرهاى کيفى فرمول کوچران (cochran) است که به گونه‌اى بسط يافته همان فرمول اولى است:

( n = ( t۲pq/d۲ ) / ( ( t۲pq/d۲-۱ ) x۱+۱/ N

در اين فرمول N حجم جامعهٔ مورد مطالعه را نشان مى‌دهد و بقيهٔ نشانه‌ها همان است که قبلاً به آنها اشاره شد. ويژگى‌ عمدهٔ اين فرمول، آن است که مى‌توان حجم جامعه را نيز در آن دخالت داد و به يک نمونهٔ منطقى‌تر دست يافت؛ مثلاً اگر محققى بخواهد از يک جامعه صدهزار نفرى نمونه‌اى را با مشخصات زير انتخاب کند به ۳۲۱ نفر نياز خواهد داشت:

N=۱۰۰۰۰۰

t=۱/۹۶

d=۰/۰۵

p=۰/۷

q=۰/۳

n=((۰/۳)(۰/۷)(۱/۹۶)۲/(۰/۰۵)۲) / (۱+۱/۱۰۰۰۰((۱/۹۶)۲(۰/۷)(۰/۳)/(۰/۰۵)۲-۱)=۳۲۱