۵۰۰ ق.م. چرتکه یا چتکه(۲)

براى آشنائى با طرز کار چرتکه سوروبان به شکل زير نگاه کنيد. طرز قرار گرفتن مهره‌ها و ارزش آن را مشخص مى‌کند. در شکل مهره‌هاى سياه رنگ نمايان‌گر حرکت مهره مى‌باشد، اعداد از صفر تا رقم ۹ را نشان مى‌دهد. زمانى که هيچ مهره‌اى از رديف يا ستون حرکت نداشته باشد نمايانگر عدد صفر است با اين وسيله ساده مى‌توان عمليات جمع و تفريق را انجام داد. نقاط سفيدى که بر روى تيرک وسط بين دو طبقه قرار داد، براى دست‌يابى سريع به بخشى از يک تا ۱۰۰۰ و از ۱۰۰۰ تا ۰۰۰/۱۰۰۰ نشانه‌گذارى شده است.

(چُرتکه سان - پن) چُرتکه چينى

چُرتکه سان - پن در هزاره دوم از ۱۲۰۰ سال بعد از ميلاد به ‌کار رفت. اين چُرتکه از دو بخش تشکيل مى‌شد و داراى ۹ ستون، در بخش بالائى که به‌ وسيله يک نرده از بخش پائينى جدا شده داراى ۲ مهره، هر مهره به ارزش عدد ۵ و بخش پائين دارى ۵ مهره، هر مهره به ارزش عدد يک مى‌باشد. اين چرتکه در سيستم ده‌دهى و تا صد ميليون توان محاسبه دارد. طريق خواندن و محاسبه آن همانند چرتکه سوروبان مى‌باشد.

چرتکه‌هائى که از سال ۱۸۵۰ تا ۱۹۳۰ در چين ساخته شد داراى سيزده ستون بود. اين چرتکه در دو طبقه ساخته شده و در طبقه بالا داراى دو مهره هر کدام به ارزش عدد ۵ و در طبقه پائين داراى ۵ مهره هر کدام به ارزش عدد يک مى‌باشد. اين چرتکه داراى سيستم ده‌دهى بوده و ۲ ستون سمت چپ نشان مى‌دهد اعداد اعشارى يا کسرى از اعداد، و ستون‌هاى بعدى سمت چپ داراى سيستم ده‌دهى مى‌باشد. با اين چرتکه چهار عمل اصلى را مى‌توان انجام داد. با وجود پيشرفت‌هائى که در ساختن ماشين‌هاى حساب الکترونيکى و رايانه‌ها حاصل شده، جاى تعجب است که چرتکه هنوز در بعضى از کشورهاى جهان مخصوصاً چين و ژاپن به ‌کار برده مى‌شود. مهم‌ترين دليل کاربرد آن سهولت استفاده از آن است. اين وسيله را با اندک هزينه‌اى مى‌توان ساخت. امروزه مغازه‌داران در ژاپن، آسيا، چين و محله چينى‌ها در آمريکاى شمالى اين وسيله را به‌ کار مى‌برند. نابينايان هم آموزش آن را فرا مى‌گيرند. در عکس مقابل يک مغازه‌دار را در سال ۱۹۹۷ مى‌بينيد که در پکن (Beijing) در کنار رايانه مشغول محاسبه با چرتکه چهار طبقه است. در سپتامبر ۱۹۵۸ يک چرتکه چهار طبقه به ‌وسيله لى‌کائى - چن (Leekai-chen) طراحى شد. اين چرتکه نسبت به چرتکه‌هاى گذشته داراى توان محاسبه بيشترى بود. هر چند که قدمت چرتکه متعلق به ۵۰۰ سال قبل از ميلاد مسيح است، اما پايه و اساس آن به ساخت ماشين‌هاى حساب مکانيکى و الکترونيکى و رايانه‌ها کمک کرد.

چرتکه در ايران

چرتکه‌اى که در ايران و بعضى از کشورهاى همسايه و خاورميانه به ‌کار برده مى‌شود، شبيه به يکديگر بوده و تغيير در سيستم اعشارى دارند. چرتکه‌اى که در ايران به ‌کار برده مى‌شود، داراى ۱۰ ستون مى‌باشد. از دست چپ چرتکه سه ستون اول به سيستم اعشارى تعلق دارد. و از ستون چهارم سيستم ده‌دهى يک‌ها - ده‌ها - صدها و هزارها تا يک ميليون قابل محاسبه است. هر يک از مهره‌ها داراى ارزش عدد يک مى‌باشد. مهره‌هاى پنجم و ششم به رنگ سياه ساخته مى‌شود تا سرعت دست‌يابى به اعداد را سريع‌تر نمايد. در چرتکه ايرانى وقتى تمام مهره‌ها در بالا قرار گرفته باشند چرتکه حالت صفر را دارد. حاصل جمع در پائين چرتکه محاسبه و خوانده مى‌شود.