فرارو- شرکت OpenAI اعلام کرده است که نسخه داخلی مدل اصلی بعدی خود با نام Astra موفق شده ۱۰ مسئله باز در ریاضیات و علوم کامپیوتر نظری را حل کند؛ مسائلی که هر یک دستکم یک دهه حلنشده باقی مانده بودند. این شرکت همچنین یک نسخه خطی ۲۴۹ صفحهای به همراه چهار گواهی Lean قابل بررسی توسط ماشین برای هر نتیجه را در GitHub منتشر کرده است.
به گزارش فرارو به نقل از نکست وب، به گفته OpenAI، مدل Astra اثباتهای خود را با هزینه محاسباتی تقریبی دو هزار دلار، بر اساس نرخ Sol API، تولید کرده و برای تمامی نتایج، گواهیهای Lean ارائه داده است؛ گواهیهایی که امکان تأیید مستقل اثباتها را از طریق کامپایلر Lean، بدون نیاز به اعتماد به مدل یا توسعهدهندگان آن، فراهم میکنند. نخستین ساخت صریح یک گروه غیر سوفیک
مهمترین دستاورد اعلامشده، ارائه نخستین ساخت صریح یک گروه غیر سوفیک است؛ نتیجهای که به یکی از پرسشهای بنیادی نظریه گروهها پاسخ میدهد.
این مسئله از زمان معرفی مفهوم گروههای سوفیک توسط میخائیل گروموف در سال ۱۹۹۹ مطرح بوده و طی ۲۷ سال گذشته هیچ ریاضیدانی موفق نشده بود وجود یاعدم وجود گروههای غیر سوفیک را اثبات یا رد کند. حل چندین مسئله مهم در ریاضیات و علوم کامپیوتر نظری
OpenAI اعلام کرده است که Astra علاوه بر این دستاورد، در چندین حوزه دیگر نیز نتایج جدیدی ارائه کرده است. از جمله این نتایج میتوان به موارد زیر اشاره کرد:
رد حدس صلبیت کانز در جبرهای فون نویمان؛
اثبات حدس حجم ارهارت؛
حل سه مسئله از فهرست مشهور پاول اردوس، از جمله مسئله شماره ۱۸۳ درباره اعداد رمزی چندرنگ؛
ارائه نخستین بهبود در کران بالای عمومی چگالی بستهبندی کره در ابعاد بالا از سال ۱۹۷۸؛
اثبات یک قضیه تکرار موازی برای بازیهای کوانتومی دونفره؛
ارائه کرانهای پایین جدید برای پیچیدگی مدار محاسبه دائمی (Permanent).
سباستین بوبک، رئیس تحقیقات ریاضیات OpenAI، این نتایج را در شبکه X تأیید کرد و آنها را «زیبا» توصیف کرد.
وی همچنین …
