شهرآرانیوز؛ جین شانمو (Jin Shanmu) پژوهشگر پسادکتری در کالج پزشکی اتحادیه پکن در چین است و اکنون پس از اثبات حدس مشهور کرویزیکس با کمی کمک از ChatGPT، به چهرهای مورد توجه ریاضیدانان سراسر جهان تبدیل شده است. این مسئله ریاضی بیش از دو دهه ریاضیدانان را به چالش کشیده بود، اما جین پس از انتشار جدیدترین مدل استدلالی OpenAI موفق شد آن را حل کند.
در حالی که بیشتر مردم از ابزارهایی مانند ChatGPT و Claude برای فرار از کارهای خستهکننده و روزمره استفاده میکنند، برای افرادی مانند جین شانمو، این ابزارها فرصتهای جدیدی برای یادگیری و کشف فراهم کردهاند. بسیاری از ما از ابزارهای هوش مصنوعی میخواهیم برایمان اسلایدهای ارائه بسازند یا خلاصهای از یک یادداشت طولانی منابع انسانی را که هفته گذشته فرستاده شده، تهیه کنند. اما جین که تحصیلات محدودی در ریاضیات دارد، از این ابزار برای تحقیق درباره اولتراسوندهای ترانسکرانیال استفاده میکرد.
اگر شنیدن این اصطلاحات تخصصی باعث شده به دنبال مطلب سادهتری برای خواندن باشید، ابتدا این نکته را بدانید: جین یک پزشک است، اما در مقطع کارشناسی در رشته زمینشناسی تحصیل کرده است. بنابراین، پیش از آنکه با یک مسئله مشهور ریاضی مواجه شود، ابتدا تحصیلات پزشکی خود را پشت سر گذاشت و سپس تحقیق درباره استفاده از اسکنهای اولتراسوند از مغز را آغاز کرد؛ جایی که سرانجام دست به کاری شگفتانگیز زد. حدس کرویزیکس چیست؟
حدس کرویزیکس مسئلهای درباره ماتریسها است؛ ساختارهایی که معمولاً برای حل معادلات خطی یا پردازش حجم زیادی از دادهها در علوم کامپیوتر و فیزیک استفاده میشوند. ماتریسها مقادیر را در قالب شبکهای مستطیلی از اعداد یا نمادها ذخیره میکنند. میتوان عملیات ریاضی مختلفی مانند جمع، تفریق و ضرب را روی ماتریسها انجام داد و ماتریسهای جدیدی بهعنوان نتیجه این عملیات به دست آورد.
حدود دو دهه پیش، ریاضیدان فرانسوی میشل کرویزیکس (Michel Crouzeix) این فرضیه را مطرح کرد که هر تابع اعمالشده روی یک ماتریس، مقداری بیشتر از دو برابر بیشینه مقدار آن تابع نخواهد داشت. این مسئله اگرچه بسیار انتزاعی است، از آن زمان به یکی از چالشهای مهم ریاضیدانان تبدیل شده است.
با ظهور مدلهای زبانی بزرگ (LLM) و ابزارهایی مانند ChatGPT، ریاضیدانان …