ریاضی

● هدف
«ریاضیات علم نظم است و موضوع آن یافتن، توصیف و درك نظمی است كه در وضعیت‌های ظاهرا پیچیده‌ نهفته است و ابزارهای اصولی این علم ، مفاهیمی هستند كه ما را قادر می‌سازند تا این نظم را توصیف كنیم» .
دكتر دیبایی استاد ریاضی دانشگاه تربیت معلم تهران نیز در معرفی این علم می‌گوید:
«علم ریاضی، قانونمند كردن تجربیات طبیعی است كه در گیاهان و بقیه مخلوقات مشاهده می‌كنیم . علوم ریاضیات این تجربیات را دسته‌بندی و قانونمند كرده و همچنین توسعه می‌دهند.»
دكتر ریاضی استاد ریاضی و رئیس دانشگاه صنعتی امیركبیر نیز در معرفی این علم می‌گوید: «ریاضیات علم مدل‌دهی به سایر علوم است. یعنی زبان مشترك نظریات علمی سایر علوم ، علم ریاضی می‌باشد و امروزه اگر علمی را نتوان به زبان ریاضی بیان كرد، علم نمی‌باشد.»
● اهداف گرایش‌های مختلف این رشته عبارتنداز:
۱) ریاضی كاربردی:
هدف از این شاخه تربیت كارشناسی است كه با اندوخته كافی از دانش ریاضی، توانایی تحلیل كمی از مسائل صنعتی، اقتصادی و برنامه‌ریزی را كسب نموده، توان ادامه تحصیل در سطوح بالاتر را داشته باشد.
۲) ریاضی محض:
هدف از این شاخه ریاضی، تربیت متخصصان جامع در علوم ریاضی است كه آمادگی لازم برای ادامه تحصیل در جهت اشتغال به پژوهش و نیز انتقال علم ریاضی در سطوح دانشگاهی را داشته باشند. آشنایی با تجزیه و تحلیل مسائل در قالب ریاضی و مدل‌سازی ریاضی نیز از اهداف دیگر شاخه ریاضی محض است.
۳) ریاضی دبیری: هدف از شاخه دبیری تربیت دبیران و كارشناسان متخصص آموزش ریاضی است كه پاسخگوی نیازهای آموزش و پرورش كشور در سطوح پیش‌دانشگاهی باشند.
● ماهیت :
« ریاضیات بر خلاف تصور بعضی از افراد یكسری فرمول و قواعد نیست كه همیشه و در همه‌جا بتوان از آن استفاده كرد بلكه ریاضیات درست فهمیدن صورت مساله و درست فكر كردن برای رسیدن به جواب است و برای به دست آوردن این توانایی ، دانشجو باید صبر و پشتكار لازم را داشته باشد تا بتواند حتی به مدت چندین ساعت در مورد یك مساله ریاضی فكر كرده و در نهایت با ابتكار و خلاقیت آن را حل كند»
فارغ‌التحصیلان این رشته می‌توانند پس از پایان تحصیلات، در ادارات دولتی برای مسوولیتهایی كه به نوعی با تجزیه و تحلیل مسائل سروكار دارند، در بخش‌ خصوصی در اموری همانند طراحی سیستمها در امر بهینه‌سازی و بهره‌وری ، در بخش صنعت برای اموری همانند مدل‌سازیهای ریاضی و در آموزش و پرورش و ... ، مسوولیتهای متفاوتی را به عهده گیرند.
● گرایش‌‌های مقطع لیسانس:
«رئیس اتحادیه بین‌المللی ریاضیدانان جهان در یازدهمین اجلاس آكادمی جهان سوم كه اخیرا در تهران برگزار شد، عنوان كرد كه بهتر است بگوییم ریاضیات و كاربردهای آن، نه اینكه ریاضیات را به محض و كاربردی تفكیك كنیم چرا كه به اعتقاد ریاضیدانها هیچ مقوله ریاضی نیست كه روزی كاربردی برای آن پیدا نشود.»
«ریاضیات محض بیشتر به قضایا و استدلالها ، منطق موجود در آنها و چگونگی اثباتشان می‌پردازد اما در ریاضیات كاربردی چگونه استفاده كردن و به كارگرفتن قضایا، آموزش داده می‌شود، به عبارت دیگر در این شاخه، كاربرد ریاضیات در مسائل موجود در جامعه بیان می‌گردد»
«وقتی صحبت از ریاضی محض می‌شود نباید تصور كرد كه تنها باید در گوشه‌ای نشست و به حل مسائل ریاضی پرداخت بلكه این علم ، بخصوص در مدارج بالا، ارتباط نزدیكی با طبیعت دارد به عبارت دیگر ایده‌های ریاضی از ذهن پژوهشگران نمی‌روید بلكه ریاضیدانها غالبا الهام خود را از طبیعت می‌گیرند و به قول «ژان باپتیت فوریه» ریاضیدان مشهور قرن نوزدهم فرانسه «تعمق در طبیعت، پربارترین منابع اكتشافات ریاضی است.»
عموما ریاضیات كاربردی به شاخه‌ای از ریاضی گفته می‌شود كه كاربرد علمی مشخصی داشته باشد برای مثال در اقتصاد، كامپیوتر،‌فیزیك و یا آمار و احتمال كاربرد داشته باشد و ریاضی محض نیز به شاخه‌ای گفته می‌شود كه به نظریه‌پردازی ریاضی می‌پردازد اما باید توجه داشت كه امروزه این دو گرایش آن‌چنان در هم ادغام شده‌اندكه مرزی را نمی‌توان بین آنها مشخص كرد.
زیا گاه یك تئوری كاملا محض وارد مرحله كاربردی شده و چون در عمل با مشكل روبرو می‌شود، بار دیگر به حوزه تئوری برمی‌گردد و در نهایت پس از رفع نقایص، دوباره وارد مرحله كاربردی می‌شود. یعنی یك تعامل و ارتباط دوجانبه‌ای بین ریاضی كاربردی و محض وجود دارد و هریك از این دو شاخه، از تجربیات شاخه دیگر به بهترین نحو استفاده می‌كند و به همین دلیل یك ریاضیدان موفق باید از هر دو شاخه اطلاع داشته باشد.»
● معرفی مختصری از درسهای تخصصی گرایش ریاضی كاربردی
▪ ریاضیات گسسته:
هدف از این درس، آشنایی با زمینه‌های مختلف ریاضیات گسسته و كاربردهای آن با تاكید بر اثبات و ارائه الگوریتمهای مناسب است. سرفصلهای این درس عبارتنداز : معادله تفاضلی و رابطه بازگشتی ، تابع مولد، اصل شمول و طرد، گراف و ماتریس، تطابق و دیگر كاربردهای گراف، جبربول و كاربردهای آن و آشنایی با طرحهای بلوكی، مربع لاتین، صفحه‌های تصویری ، كدگذاری و رمزنگاری.
▪ برنامه‌سازی پیشرفته :
در این درس، دانشجویان به مباحثی همچون برنامه‌سازی صحیح ،‌ مستند سازی برنامه‌ها ، برنامه‌سازی ساخت یافته، آشنایی با زبان دوم برنامه‌سازی و مقایسه آن با زبان اول، اشكال‌زدایی و آزمایش برنامه، حصول اطمینان از صحت برنامه‌ها ، الگوریتمهای غیر عددی شامل : پردازش رشته‌ها، روشهای جستجو و مرتب كردن ، آشنایی مقدماتی با كامپایلرها و دیگر برنامه‌های مترجم، اجرای طرحهای بزرگ و ... می‌پردازند.
▪ آنالیز عددی:
هدف از این درس، ارائه الگوریتمهای عددی و بررسی خطاهای ایجاد شده از حل عددی مسائل است. در خصوص روشهای تكراری، بررسی همگرایی و نرخ همگرایی نیز مورد تاكید می‌باشند. در این درس سرفصلهای موجود عبارتند از : نمایش اعداد حقیقی، انواع مختلف خطاها، آنالیز خطاها ، حل معادلات خطی، مشتق و انتگرال‌گیری عددی و حل معادلات دیفرانسیل عددی و ... .
▪ ساختمان داده‌ها:
در این درس، دانشجویان با آرایه‌ها ، بردارها، ماتریسها ، صفها و ردیفا، لیستهای پیوندی ، خطی، حلقوی ، روش نمایش و كاربرد لیستهای پیوندی ، درختها و پیمایش‌ آنها، روش نمایش و كاربرد درختها، درختهای تصمیم‌گیری ، گرافها و نمایش آنها، تخصیص حافظه به صورت پویا و مسائل مربوط آشنا می‌شوند.
▪ تحقیق در عملیات:
در این درس ، دانشجویان با زمینه تحقیق در عملیات، انواع مدلها و مدلهای ریاضی، برنامه‌ریزی خطی، شبكه‌ها و مدل حمل و نقل، سایر مدلهای مشابه، آشنایی با برنامه‌ریزی متغیرهای صحیح ،‌برنامه‌ریزی پویا، برنامه‌ریزی غیرخطی و مدلهای احتمالی آشنا می‌گردند.
● آینده شغلی ، بازار كار ، درآمد:
«كاربرد ریاضی در علوم مختلف انكارناپذیر است. برای مثال مبحث آنالیز تابعی در مكانیك كوانتومی، كاربرد بسیاری زیادی دارد و یا در بیشتر رشته‌های مهندسی معادله «لاپ لاسی» كه یك معادله ریاضی است، مورد استفاده قرار می‌گیرد.
در جامعه‌شناسی نیز نظریه احتمال و نظریه گروهها نقش بسیار مهمی ایفا می‌كند. در كل باید گفت كه همه صنایع ،‌زیر ساخت ریاضی دارند و به همین دلیل در همه مراكز صنعتی و تحقیقاتی دنیا، ریاضیدانها در كنار مهندسان و دانشمندان سایر علوم حضوری فعال دارند و آنچه در نهایت ارائه می‌شود، نتیجه كار تیمی آنهاست.»
دكتر ریاضی از اساتید دانشگاه در مورد فرصت‌های شغلی موجود در ایران می‌گوید:
«اگر در جامعه ما مشاغل جنبه علمی داشته باشند، قطعا به تعداد قابل توجهی ریاضیدان نیاز خواهیم داشت چون یك ریاضیدان می‌تواند مشكلات را به روش علمی حل كند. البته این به آن معنا نیست كه در حال حاضر هیچ فرصت شغلی برای یك ریاضیدان وجود ندارد اما باید حضور ریاضیدانها در مراكز تحقیقاتی و صنعتی پررنگتر باشد.»
هرچقدر كه شغل یك فرد تخصصی‌تر شود، میزان ریاضیاتی كه لازم دارد، بیشتر می‌گردد.
برای مثال یك مهندس الكترونیك از آنالیز تابعی و فرآیندهای تصادفی استفاده می‌كند و یا یك برنامه‌ریز پروژه‌های اقتصادی از مطالب پیشرفته آماری مانند سریهای زمانی ، به عنوان ابزار كار یاری می‌گیرد. به همین دلیل امروزه تربیت متخصصان علم ریاضی، یعنی افرادی كه قادر هستند ریاضیات مورد نیاز را آموزش داده و یا تولید كنند، اهمیت بسیار زیادی دارد. چرا كه لازمه پیشرفت در تكنولوژی ، توجه به دانش ریاضی می‌باشد.
اما یكی از دانشجویان این رشته نظر جالبی در مورد توانایی یك فارغ‌التحصیل رشته ریاضی دارد:
«درست است كه در جامعه ما مكان مشخصی برای جذب فارغ‌التحصیلان ریاضی وجود ندارد اما یك لیسانس ریاضی به دلیل نظم فكری و بینش عمیقی كه در طی تحصیل به دست می‌آورد، می‌تواند با مطالعه و تلاش شخصی در بسیاری از شغل‌ها ، حتی شغل‌هایی كه در ظاهر ارتباطی با ریاضی ندارد موفق گردد.»
● توانایی‌های مورد نیاز و قابل توصیه :
شاید مهمترین توانایی علمی یك دانشجوی ریاضی ، تسلط بر درس ریاضی دبیرستان ‌باشد كه این امر صرفا زاییده علاقه شخصی به این درس است.
«این رشته نیازمند دانشجویانی است كه از نظر ذهنی آمادگی جذب ایده‌های جدید را داشته باشند و بتوانند الگوها و نظم را درك كرده و مسائل غیرمتعارف را حل كنند. به عبارت دیگر یك روحیه علمی ، تفكر انتقادی و توانایی تجزیه و تحلیل داشته باشند.»
از آنجا كه ریاضیات ورود به عرصه‌های ناشناخته و كشف قوانین آن است ، علاقمندی به مباحث ریاضی از همان دوران تحصیل در دبیرستان مشخص می‌شود. همین علاقمندی است كه می‌تواند راه‌های بسیار سخت را برای دانشجوی این رشته هموار سازد.
یك ریاضیدان قبل از هرچیز باید جرات قدم‌گذاری در وادی ناشناخته‌ها را داشته باشد.
بطور كلی دقت ،‌تجزیه و تحلیل صحیح و صبر و پشتكار سه عامل اصلی در توفیق داوطلب در این رشته می‌باشد.
● وضعیت نیاز كشور به این رشته در حال حاضر:
دكتر بابلیان معتقد است هر وزارتخانه یا شركتی نیاز به افرادی دارد كه علاوه بر دانستن الفبای كامپیوتر، دارای توانایی تجزیه و تحلیل و تصمیم‌گیری مناسب باشند. در این زمینه شركتها می‌توانند فارغ‌التحصیلان ریاضی محض و یا كاربردی را جذب نمایند.
رشته‌های مختلف ریاضی جایگاه وسیعی در جامعه دارند از آن جمله : تمام رشته‌های مهندسی ، رشته‌های مختلف علوم پایه (فیزیك ، شیمی ،‌زیست‌شناسی، زمین شناسی)، پزشكی، علوم كامپیوتر، اكتشافات فضایی،‌ بازرگانی، برنامه‌ریزیهای دولتی، غالب رشته‌های وابسته به صنعت ، مدیریت و رشته‌های مختلف كشاورزی به رشته ریاضی وابسته‌اند و از آن به طور مستقیم استفاده می‌كنند؛‌ همچنین بخش بزرگی از فعالیتهای اقتصادی و تولیدی كشور در طرحهای مختلف نظیر: نفت ، پتروشیمی، حمل و نقل و ... ، مستقیم و یا غیرمستقیم از ریاضی استفاده می‌كنند.
● نكات تكمیلی :
گرایشهای مختلف مقاطع كارشناسی ارشد و دكتری
فارغ‌التحصیلان مقاطع كارشناسی ریاضی كاربردی می‌توانند در مقاطع كارشناسی ارشد در گرایشهای مختلف: تحقیق در عملیات ، آنالیز عددی ، بهینه سازی و نظریه كنترل به تحصیل ادامه دهند. فارغ‌التحصیلان كارشناسی ریاضی محض و دبیری می‌توانند در مقاطع كارشناسی ارشد در گرایشهای مختلف آنالیز ریاضی، جبر، هندسه و معادلات دیفرانسیل ادامه تحصیل دهند. در هر یك از گرایشهای یاد شده زیر شاخه‌های تخصصی‌تری وجود دارد كه در مقطع دكترای تخصصی (P.h.D) و نیز در رساله دكتری به آن پرداخته می‌شود.
● تواناییهای فارغ‌التحصیلان مقاطع كارشناسی ارشد و دكتری
نظر به این كه در مقاطع تحصیلات تكمیلی به جنبه‌های پژوهشی، تحقیقاتی و كاربردی با دیدی عمیقتر پرداخته می‌شود، فارغ‌التحصیلان این مقاطع دارای تواناییهای علمی و تحقیقاتی و محاسباتی زیادی هستند و در كارهای اجرایی نقش مهم و ارزنده‌ای دارند.
در مقطع دكتری، دانشجویان ضمن افزایش مراتب علمی خود در یك زمینه خاص، قدرت ، توان و صلاحیت خود را در جهت انجام طرحهای تحقیقاتی در سطح ملی و منطقه‌ای افزایش می‌دهند و قادر به توسعه مرزهای دانش و رفع معضلات علمی و اجرایی از طریق پژوهش می‌باشند.
فارغ‌التحصیلان مقاطع تحصیلات تكمیلی می‌توانند با توجه به تخصص ویژه خود، در مراكز علمی و پژوهشی، مراكز تحقیقاتی، دانشگاهها و صنایع و مراكز آموزش عالی به عنوان عضو هیات علمی یا عضو پژوهشی جذب گردند.
خوشبختانه با رویكرد صنایع و موسسات به انجام امور تحقیقاتی، هم‌اكنون امكان جذب بسیاری از فارغ‌التحصیلان تحصیلات تكمیلی رشته‌های ریاضی ، فراهم شده است.

منبع : پایگاه علمی و آموزشی علوم پایه