بزرگترین عدد اول چیست؟

نام یك دانشجوی ۲۶ ساله با كشف بزرگ ترین عدد اول شناخته شده، در تاریخ ریاضیات ماندگار شد. عدد اولی كه اخیراً كشف شد، ۶۳۲۰۴۳۰ رقمی است. برای پیدا كردن این عدد بسیار بزرگ بیش از دو سال زمان صرف شد و ۲۰۰ هزار كامپیوتر متصل به شبكه اینترنت برای پیدا كردن آن به كار گرفته شدند. مایكل شافر (Michael Shafer) كه دانشجوی مهندسی شیمی در دانشگاه میشیگان است از كامپیوتر اداره اش برای پردازش هر چه سریع تر این برنامه استفاده كرد. این پروژه كه با كمك بیش از ۶۰ هزار داوطلب از سراسر دنیا به انجام رسید، جست وجو برای یافتن بزرگ ترین عدد اول (GIMPS) نام گرفت.
مایكل شافر درباره كشف عدد جدید می گوید: هنگام خروج از جلسه ای كه با مشاورم داشتم، متوجه شدم كه كامپیوتر عدد اول جدید را پیدا كرده است. پس از آن بی درنگ همسرم و دوستانی را كه درگیر پروژه بودند، با خبر كردم تا در شادی این خبر بزرگ سهیم شوند. اعداد اول، عددهای مثبت و درستی هستند كه فقط بر خودشان و عدد یك بخش پذیر هستند. نوع خاصی از اعداد اول وجود دارند كه از رابطه ۱-۲P پیروی می كنند در این رابطه خود P یك عدد اول دیگر است. با استفاده از این رابطه، عدد اول جدید را می توان به صورت ۱- ۲۲۰۹۹۶۱۱ نوشت. از این نوع خاص اعداد اول، تعداد كمی شناخته شده است و در واقع عدد اول جدید چهلمین عدد اول از این نوع بود. به این نوع خاص از اعداد اول، عددهای اول مارسن (Mersenne) می گویند.
اعداد اول Mersenne برای اولین بار توسط اقلیدس در ۳۵۰ سال قبل از میلاد معرفی شدند. این اعداد در واقع به عنوان مركز انشعاب ریاضیاتی كه امروزه به عنوان تئوری اعداد شناخته می شوند، پذیرفته شده اند. ۱۷ قرن پس از اقلیدس یك راهب فرانسوی برای اولین بار حدس زد كه اعداد اول را می توان به صورت (۱-۲P) نوشت، طوری كه خود P یك عدد اول باشد، پس از آن زمان این اعداد دوباره شهرت خاصی پیدا كردند. عددهای اول بلوك های سازنده تمام اعداد مثبت هستند. این اعداد كاربرد عملی هم دارند. به عنوان مثال، یك راه مبادله رمزها در اینترنت به گونه ای كه استراق ممكن نباشد، استفاده از اعداد اول است. با وجود اهمیت و علاقه به این اعداد، دانشمندان هنوز هم چگونگی توزیع اعداد اول را درك نكرده اند و همین موضوع باعث شده است كه شناخت اعداد اول بزرگ، مشكل شود.
ماركوس سائوتوی (Marcus du Sautoy) ریاضیدان در دانشگاه آكسفورد و مولف موسیقی اعداد اول می گوید: كشف عدد اول جدید هر چند غیرمنتظره بود اما معلومات ما را درباره چگونگی توزیع اعداد اول افزایش داد. با این حال چگونگی توزیع عدد های اول در میان دیگر اعداد درست هنوز هم لاینحل باقی مانده است. این پروژه برآورد خیلی خوبی از توان محاسباتی كامپیوتر های موجود بود. پروژه علاوه بر اهمیت آن جالب و سرگرم كننده نیز بود.هر كس گوشه كوچكی از جهان اعداد اول را برای كاوش و تحقیق انتخاب می كند و رسیدن به نتیجه دلخواه در این زمینه تا حدی شبیه به بخت آزمایی است.
پروژه GIMPS یك كامپیوتر مركزی (Server) و نرم افزاری رایگان داشت كه شركت كنندگان در پروژه با استفاده از آن نرم افزار فعالیت هایشان را هماهنگ می كردند. هر كدام از كامپیوتر های شركت كننده در پروژه عدد خاصی را به عنوان كاندیدای عدد اول جدید امتحان می كرد. بعضی از شركت كنندگان در پروژه علاوه بر حس كنجكاوی ریاضی، قصد داشتند سخت افزار كامپیوتر خود را با این روش محك بزنند. اما عده ای دیگر فقط به این خاطر كه نام آنها در تاریخ ثبت شود در این پروژه شركت كرده بودند. علاوه بر این موارد یك انگیزه مالی هم برای شركت كنندگان در پروژه وجود داشت، زیرا بنیادElectronic Frontier Foundation كه یك موسسه غیرانتفاعی است جایزه ای ۱۰۰ هزار دلاری برای كشف اولین عدد اول ۱۰ میلیون رقمی تعیین كرده است.
اسكات كورفسكی (Scott Kurowski) كه شركت او كامپیوتر Server پروژه GIMPS را مدیریت می كرد می گوید: افراد بسیاری از ملیت های گوناگون و سنین مختلف و انواع مشاغل در این پروژه شركت كردند. اعداد اول بسیار بیشتری از آنچه كه تا به حال شناخته شده است، وجود دارند و می توان آنها را به روش مشابه و با استفاده از كامپیوترهای متصل به اینترنت، كشف كرد.

(منبع: اینترنت)
ستاره درخشان

منبع : رنگین کمان