عدد ۱۳

اگر از کوچه پس کوچه‌های قدیمی شهرآنجایی که هنوز رگه‌هایی از خانه‌های قدیمی کاهگلی یافت می‌شود گذر کنیم هنوز هم پلاکهای خانه‌هایی را می توان دید که روی آن ۱+۱۲ به جای سیزده نوشته شده است، علت آن را در اعتقادات مردم می توان یافت تحت این عنوان: نحس بودن ۱۳ !
آنچه در ادامه خواهید خواند جادوی ۱۳ است که به نظر جالب می رسد
▪ ۱۳ عدد اول است.
▪ ۱-۱۳^۲ عدد اول مرسن است.
▪ ۱۳جسم ارشمیدسی موجود است. (اجسام ارشمیدسی اجسامی هستند که وجوه آنها چند ضلعی بوده، نه لزوما از یک نوع ، و کنجهای آنها مساوی هستند.)
▪ عدد ۱۳کوچکترین Emirp است. (Emirp عدد اولی است که اگر ارقام آن را معکوس کنیم مجددا عددی اول خواهد بود مثلا اعداد ۱۳، ۱۷،۳۱، ۳۷،.....)
▪ ۱۶۹=۲^۱۳ بامعکوس کردن ارقام آن داریم: ۹۶۱="۲^۳۱ یعنی رقم های آن مجددا معکوس می شود."
▪ ۲^۱۳، ۱+!۱۲ را عاد می‌کند.
▪ ۱۳عدد Happy است.(برای دانستن این که عددی Happy است، مجموع مربعات رقمهای عدد را پیدا کرده و دوباره مجموع مربعات عدد بدست آمده را حساب می‌کنیم با ادامه این روند اگر به عدد ۱ دست پیدا کردیم آنگاه به آن عدد Happy گفته می‌شود. مثلا برای عدد سیزده ۱۰="۲^۳+۲^۱ و ۱=۲^۰+۲^۱ بنابراین۱۳" عدد Happyاست.)
▪ ۱۳نیمی از ۳^۳+ ۳^۱- است.
▪ شاخه زیتونی که در پشت دلارهای آمریکا کشیده شده است ۱۳ برگ دارد.
▪ ۲^۱۳عدد !(۱ -۱۳)+ ۱را عاد می‌کند بنابراین یک عدد اول ویلسون(Wilson Prime) است. ( هر عدد اول p که،p و p^۲، مقدار p-۱)!+۱ ) را عاد کنند، عدد اول ویلسون نامیده می‌شود. مثلا عدد ۵ عدد ویلسون است. تنها اعداد شناخته شده ۵ و ۱۳و ۵۶۳ است .)
▪ چرتکه چینی دارای سیزده ستون مهره‌ برای محاسبات است.
▪ ۱۳بزرگترین عدد اولی است که می تواند به دو عدد متوالی به صورت n^۲+۳ افراز می شود.
▪ ۱+۱۳- ۱۳^۱۳ عدد اول است.
▪ نخستین حفره‌ی اول با طول سیزده بین دو عدد ۱۱۳و ۱۲۷اتفاق می‌افتد. (منظور از حفره‌ی اول تعداد اعداد مرکب بین دوعدد اول متوالی است.)
▪ ۱۳ کوچکترین عدد اول جایگشت‌پذیر (Permutable Number) است. ( این اعداد، اعداد اولی حداقل با دو رقم مجزا هستند که با تجدید آرایش در رقم هایشان همچنان عددی اول باقی می مانند مثلا برای عدد ۳۳۷ ، ۷۳۳ و ۳۷۳ و ۳۳۷ عدد اول است از دیگر اعداد از این قسم می‌توان به ۱۳,۱۷,۳۷,۷۹,۱۱۳,۱۱۹و جایگشتهای آن اشاره کرد.)
▪ هشت عدد اول دیگر می‌تواند به وسیله تغییر یک رقم از ۱۳ تولید شود.{۱۱, ۱۷, ۱۹, ۲۳, ۴۳, ۵۳, ۷۳, ۸۳}
▪ نخستین بار پرچم امریکا ۱۳ ستاره و ۱۳ خط داشت که نشان دهنده تعداد مستعمرات اصلی این کشور بود.
▪ عدد ۱۳ کوچکترین عددی است که ارقام آن در پایه چهار معکوس ۱۳ است. ( ۱۳ در پایه چهار ۳۱ است.)
▪ رویه‌ی بیضوی روی اعداد گویا که دارای نقطه‌ی گویا از مرتبه‌ی ۱۳ باشد موجود نیست.
▪ ۲^۱۳= ۱۹+...+۸+۷
▪ عدد ۲^۱۳توسط مربعات مجزای اعداد ۱ و ۲ و ۳ و ۴ و ۵ و ۶ بیان می‌شود.
▪ طولانی ترین رکورد پرواز یک جوجه ۱۳ ثانیه است.
▪ ۱۳۱۲۱۱۱۰۹۸۷۶۵۴۳۲۱۲۳۴۵۶۷۸۹۱۰۱۱۱۲۱۳عدد اول است.
▪ معکوس عدد ۲^۱۳ عددی اول است.
▪ ELEVEN + TWO = TWELVE + ONE(عبارت فوق تحریفی از حل معادله‌ی ۱۳ است.)
▪ ۱۳کوچکترین عدد اولی است که از مجموع مربعات دو عدد اول مجزا یعنی ۲^۳+۲^۲ بدست می آید.
▪ اقلیدس و دیافانتی هر کدام ۱۳ کتاب نوشته‌اند.
▪ با به کار بردن نخستین سه عدد اول داریم : ۱۳="۵+۳^۲
▪ فیلم" ۱۳ نوامبر" ، آلفرد هیچکاک هیچگاه به پایان نرسید.
▪ بعضی از افراد فکر می کنند که عدد ۱۳ عددی نحس است.
▪ مجموع نخستین ۱۳عداد اول برابر ۱۳ امین عدد اول است.
▪ رساله ۱۳ جلدی Almagestبزرگترین کار بطلمیوس بود. قضیه‌ی ریاضی را با توجه به حرکتهای ماه ،خورشید و سیاره ها را فراهم ساخت.
▪ مجموع باقی مانده های حاصل از تقسیم عدد ۱۳ برنخستین اعداد اول تا ۱۳ برابر ۱۳ است.
▪ ۱۳کوچکترین عدد اولی است که مجموع ارقام آن مربع است.
▪ ۱۳کوچکترین عدد اولی است که به شکل p^۲+۴( که p اول است) نوشته می شود.
▪ اویلر ۱۳ فرزند داشت که ۵ فرزند او به سن نوجوانی رسیدن و تنها ۳ نفر باقی ماندند.
▪ مجموع توانهای چهارم نخستین ۱۳عدد اول به علاوه‌ی عدد یک ، عددی اول(۶۸۷۰۷۳۳) است.
▪ ۱۳ کوچکترین عدد اول -است این عدد برابر است با :
(p = (x^۶+y^۶)/(x^۲+ y^۲
▪ اگر برای عدد اول pداشته باشیم:p-۱)!="-۱ " mod p^۲ ) آن عدد، عدد ویلسون است. ( تنها اعداد شناخته شده ۵ ،۱۳ و ۵۶۳ است.)
▪ (۱۳+۱)۱۳-۱۳^(۱۳+۱) عددی اول است.
▪ بد یمن بودن روز جممعه ایی که ۱۳امین روز ماه باشد یکی از خرافات رایج در جوامع است.
▪ ۱۳کوچکترین عدد اولی است که به صورت مجموع مجزا از اعداد اول به شکل ۴n+۳نیست.
▪ به طور طعنه آمیز گفته می شود که : ۱۳ ، ۱۵ امین عدد خوشبختی است.
▪ ۱۳بزرگترین عدد اول فبوناچی است که(۱۳)Fاول است.
▪ ۱۳ از متصل شدن دو عدد نخست مثلثی ساخته می‌شود.( ۱, ۱+۲, ۱+۲+۳ ... اعداد مثلثی هستند.)
▪ مجموع نخستین ۱۳ عدد اول ۲۳۸که مجموع ارقامش ۱۳ است.
▪ .به طور طبیعی هر سال ۱۲ ماه دارد اما در حقیقت ۱۳ ماه داریم تعجب نکنید ماه آسمان را فراموش کردید با دوازده ماه سال ۱۳ می شود.
▪ ۱۳="۲^۳+۱^۳+۰^۳
▪ کوچکترین عدد اولی است که به صورت مجموع دو عدد اول ( ۲+۱۱) نمایش داده می‌شود و همچنین کوچترین عدد اولی است که به صورت مجموع دو عدد مرکب (۴+۹ ) نوشته می‌شود.
▪ ۱۳بزرگترین عدد اول مینیمال در پای ۳ است.
▪ ۱۳/۱۳۳۳۳۳۳۳۳۳۳۳۳۳ عدد اول است. (توجه کنید که تعداد ارقام ۳ بعد ۱ ، ۱۳ عدد است.)
▪ ۱۳="۳+۷+۳(توجه" کنید که۳^۱۳="(۷+۳)+۷^۳)
▪ ۰^۱۰+۲^۱۰+۳^۱۰+۵^۱۰+۷^۱۰+۱۱^۱۰+۱۳^۱۰عدد" اول است که بزرگترین عدد اول نا تیتانیک (Titanic Number) است. ( NumberTitanicاعداد اولی هستند که تعداد ارقام آن بیشتر از ۱۰۰۰ است.)
▪ ۱۳-۱۳^۲عدد اول است.
▪ ۱۳+۱۳+۱۳/۱۳+۱۳*۱۳+!۱۳+۱۳^۱۳ و۱۳+۱۳+۱۳/۱۳+۱۳*۱۳+۱۳^۱۳ دو عدد پانزده رقمی اول هستند.
▪ ۱۳جوابی برای معادله‌ی دیوفانتوسی (Diophantine Equation) z^۲="x^۳-y^۳" است. یعنی؛ ۳^۷-۳^۸="۲^۱۳
▪ ۱۳/(۱۳+۱۳+۱۳+۱۳+۱۳+۱۳+۱۳+۱۳۱۳۱۳+۱۳^۱۳) عددی اول است که شامل ۱۳بار ترکیباتی از عدد ۱۳ است مثلا ۱۳۱۳۱۳سه بار ۱۳ در آن آمده است.
▪ ماموریت قمر" آپولو ۱۳" در مسیر ماه بی نتیجه ماند علت انفجار در قسمتی از سفینه بود . نکته جالب این است که این قمر در ساعت ۱۳:۱۳ پرتاب شده بود و این اتفاق در ۱۳ اوریل شکل گرفت. ( احتمالا روز جمعه!!!!!!!!)
▪ ۱۳امین عدد اول مرسن عدد ۱-۵۲۱^۲ و ۱۳امین عدد لوکاس (Lucas Number) عدد۵۲۱است.)اعداد لوکاس اعدادی هستند که به نام ریاضیدان فرانسوی EdouardLucasنامگذاری شده اند و در دنباله ۱ و۳و۴و۷ و۱۱و.... قرار دارند این دنباله به صورت ذیل ساخته می شود که جمله اول ۱ و دومین جمله ۳ جمله های بعدی از مجموع دو جمله قبلی ساخته می شود مثلا جمله سوم مجموع جمله اول با دوم یعنی ۱+۳ است.
▪ (۱۳="(!۳*!۱)+(!۳+!۱)۱۳" و ۳۱تنها اعداد مرسن Emirp شناخته شده هستد.
▪ ۱۳کوچکترین عدد اولی است که به شکل p^۲+pq+p نوشته می‌شود.
▪ معکوس ((۱+۱۳^۱۳)^۱۳) یک عدد Brilliantاست. ( به اعدادی Brilliantگویند که دو فاکتور اول با طول یکسان دارند.)

منبع : مرکز ریاضیات