داوود محمدی نماینده قزوین و رئیس کمیسیون اصل نود در مجلس دهم بود. او در مجلس نهم نیز نایب رییس همین کمیسیون بود. محمدی در دورههای نهم و دهم مجلس به عنوان نماینده مردم قزوین، البرز و آبیک به بهارستان رته یافته بود. محمدی پیشتر مدیرکل جرایم سازمان یافته اقتصادی دادستانی کل کشور، دادیار دیوان عالی کشور نیز بوده است.