مدارها و جاذبه

بعد از مرگ کپرنیک در سال ۱۵۴۳گروهی از متفکران تندروبه تبعیت از اندیشه جهان خورشید مرکز پرداختند مشاهدات گالیله ۱۶۴۲ ۱۵۶۴ ستاره شناس ایتالیائی ثابت کرد که خورشید در مرکز جهان است و یوهانس کپلر ۱۶۳۰ ۱۵۷۱ برای حرکات سیارات سه قانون وضع نمود اسحاق نیوتن ۱۷۲۷ ۱۶۴۳ نشان داد که چگونه جاذبه سیارات را در مدار خورشید نگه میدارد

بعد از مرگ کپرنیک در سال ۱۵۴۳گروهی از متفکران تندروبه تبعیت از اندیشه جهان خورشید مرکز پرداختند. مشاهدات گالیله (۱۶۴۲-۱۵۶۴) ستاره شناس ایتالیائی ثابت کرد که خورشید در مرکز جهان است و یوهانس کپلر (۱۶۳۰-۱۵۷۱) برای حرکات سیارات سه قانون وضع نمود. اسحاق نیوتن ۱۷۲۷-۱۶۴۳ نشان داد که چگونه جاذبه سیارات را در مدار خورشید نگه میدارد.

نیوتن نشان داد که هر جسمی میدان جاذبه دارد و براجسام دیگر کشش وارد میکند. این جاذبه باعث میشود بعضی اجسام در مدار بیضوی حرکت کنند. مثلا اقمار به دور سیارات میگردند که خود نیز به دور خورشید میگردند. وخورشید خودش به دور مرکز کهکشان راه شیری میگردد. درواقع به جای چرخیدن به دور جسم با جرم بیشتر دو جسم به دور نقطه تعادل معروف به مرکز مشترک میچرخند.

● اشکال مداری

مدار مسیری است که جسمی در میدان جاذبه جسم دیگر میپیماید. هنگامی که یک جسم کم جرم از میان میدان جاذبه جسم پر جرم میگذرد مدار همیشه شکل نوعی منحنی به نام مقطع مخروطی را به خود میگیرد. علت این اسم این است که میتوان با برش مقاطعی از مخروط منحنی بدست آورد.

● مدار های متغیر

هنگامی که یک جسم حول محور جسمی دیگر میگردد عوامل نظیر جرم آن دو جسم فاصله بینشان و سرعت قمر با یکدیگر مرتبط میشوند. اگر یکی از این عوامل به یکباره تغییر کند دیگری نیز تغییر میکند تا قمر در مدار تازه و ثابتی قرار گیرد.

(هر چه جرم ستاره بیشتر باشد میدان جاذبه اش قویتر است. یعنی سیاره باید سریعتر حرکت کند. تا جاذبه ستاره را تحمل نماید و مسیر مدار ثابتی را حفظ کند.)

(هر چه سیاره به ستاره نزدیکتر باشد نیروی جاذبه بیشتری بر آن اعمال میشود. یعنی سیاره باید سریعتر حرکت کند تا بدرون ستاره مکیده نشود و مسیر مدار ثابتی را حفظ کند.)

اگرچه یوهانس کپلر کشف نمود سیارات مدار بیضوی دارند ولی معتقد بود با نیروی نامرئی در مدار نگه داشته شده اند. این اسحاق نیوتن(۱۷۲۷-۱۶۴۳) دانشمند انگلیسی بود که نشان داد سیارات به خاطر جاذبه دور خورشید میگردند و جاذبه بر سقوط سیب از درخت ماه بدور زمین و هر چیزی در جهان اعمال میشود. او همچنین نشان داد که نیروی جاذبه بر اثر فاصله کاهش میابد.

● قانون جاذبه

فرضیه نیوتن در سال ۱۶۸۷ در کتابش با عنوان اصول ریاضی در فلسفه طبیعی منتشر شد. در این اثر او قانون عمومی جاذبه اش را اعلام کرد که در این جهان برای دو جرم کاربرد دارد.

● قانون عمومی جاذبه

نیوتن چنین محاسبه کرد که قدرت نیروی جاذبه میان دو جسم به سه عامل بستگی دارد: جرم آن دو جسم و فاصله میان مراکزشان با فرمول ریاضی این قانون چنین بیان میشود:

که F قدرت نیروی جاذبه M۱ و m۲ دو جرم و Rفاصله میان مراکز دو جرم وGعدد ثابت یا ثابت عمومی جاذبه است.

● کشش جاذبه

قانون عمومی جاذبه نشان میدهدکه هرچه جرم دو جسم بیشتر و فاصله اشان کمتر باشد آنها بیشتر به طرف همدیگر کشیده میشوند. رابطه آنها تحت تاثیر قانون مجذور و معکوس قرار دارد که بیان میکند کشش میان دو جسم با مجذور فاصله آنها کاهش میابد. اگر زمین دو برابر فاصله کنونی خود با خورشید فاصله داشت شدت جاذبه میان این دو جسم یک چهارم میشد. اگر زمین ۵ برابر فاصله فعلی را داشت ۲۵ برابر کاهش میافت.

● قوانین کپلر

یوهانس کپلر ستاره شناس آلمانی نشان داد که سیارات در مسیرهای بیضوی حرکت میکنند و خورشید در یکی از کانونهای بیضوی قرار دارد. پس از مشاهدات مدار مریخ او نشان داد که خط فرضی میان سیاره و خورشید در زمانهای مساوی مناطق مساوی بیضی را قطع میکند زیرا هنگامی که سیاره به خورشید نزدیک تر میشود سریعتر حرکت میکند. بالا خره او نشان داد که چگونه زمان گردش سیاره در مدار خورشید (دوره تناوب مداری) با فاصله افزایش میابد. این کشفها به حرکت سیاره ای کپلر معروف است .

(کپلر نشان داد که حرکت سیاره از نقطه آ به بی با حرکتش از سی به دی به یک اندازه است. مناطق آبی رنگ هم اندازه اند.)

از لحاظ ریاضی قانون سوم حرکت سیاره ای کپلر اظهار میکند که مجذور دوره تناوب مداری سیاره با مکعب میانگین مسافتش با خورشید متناسب است. یعنی مثلا اگر سیاره الف در فاصله چهار برابر دور تر از سیاره ب به دور خورشید میگردد دوره تناوب مداری آن ۸ برابر بیشتر از سیاره ب (۴ به توان ۳ = ۸ به توان ۲) است.