فرض غلط شما را به بیراهه می اندازد

در این مطلب روی سخن با دانش آموزان است، آنگاه که تصمیم می گیرند مسئله جدیدی را حل کنند. در بیشتر موارد - بخصوص وقتی که داده های مسئله ای کافی نباشند - مجبوریم پیش از حل مسئله، فرض یا فرض هایی کنیم تا بتوانیم به مسئله حرکت داده و آن را حل کنیم.
فرض غلط شما را به بیراهه می اندازد گفته ای است که نه تنها در عالم ریاضیات صادق است، بلکه در شئونات مختلف زندگی روزمره نیز مصداق دارد. فرض غلط می تواند پرده ای بین شما و جواب بکشد به طوری که شما دیگر جواب را نبینید و هر چه سعی کنید نتوانید به حل مسئله توفیق یابید. فرض غلط مثل خشتی است که کج گذاشته شده باشد، دیوار روی این خشت تا ثریا هم که بالا رود، کج خواهد رفت.
حال ممکن است شما با دلهره سوال کنید که از کجا باید بدانند فرضی که کرده اید غلط است و مدتی را که صرف حل مسئله می کنم تلف نمی شود. سوال بجایی است اما متاسفانه جوابی روشن برای ارایه نداریم. اگر دبیر ریاضی تان در دسترس است می توانید از ایشان کمک بگیرید ولی اگر تنها هستید، راه دیگری ندارید جز آنکه خود تلاش کنید و در حل مسئله استقامت ورزید.
همین قدر که بعد از مدتی تلاش نتوانید مسئله را حل کنید خود ممکن است معنی اش این باشد که فرض تان غلط بوده است. این خود یک قدم مثبت است.
مروری بر فرض تان بکنید و در صورت لزوم تغییراتی در آن بدهید و استراتژی خود را در حل مسئله عوض کنید و دوباره تلاش کنید. شاید راهی باز شود و به حل مسئله کمک شود. در هر حال نباید زیاد ناراحت این موضوع باشید چون حتی افراد با تجربه هم گاهی فرض غلطی می کنند و مدتی در مسئله می مانند.
در زیر چند مثال می آوریم و شما سعی کنید آنها را حل کنید. اینها مثال های سختی نیستند و بیشتر شبیه معما های ریاضی هستند تا مسائل ریاضی اما رابطه زیادی با این بحث دارند و از آنجا که خواننده پس از خواندن آنها، به طور غریزی و طبیعی ممکن است فرض غلطی پیش خود کند، همین فرض مانع از رسیدن او به جواب خواهد شد.
مثال یک. دو دوست در ساعت شش بعد از ظهر کارشان تمام می شود و به سوی خانه می روند. سر راه آنها رودخانه ای است که در ساحل آن یک قایق یک نفره وجود دارد( یعنی اگر دو نفر سوار شوند قایق غرق می شود و وقتی که یک نفر سوار است، دیگری نمی تواند به آن آویزان شود ). این دو، باید از رودخانه عبور کنند تا به خانه های شان برسند.
شنا هم بلد نیستند، رودخانه هم عمیق است و نمی توان در آن راه رفت، رودخانه پل هم ندارد، چیز های دیگری هم از قبیل طناب، کنده درخت و... در آن نزدیکی نیست و مردم دیگری هم نیستند که کمک بکنند و به دنبال اینگونه راه حل ها نروید. این دو دوست توانسته اند مشکل هر روز خود را حل کرده و با قایق از رودخانه عبور کنند و به خانه های شان برسند. شما می دانید چطور؟
● حالا مدتی فکر کنید
مثال دو؛ آیا می توانید با شش چوب کبریت هم اندازه، دقیقا چهار مثلث متساوی الاضلاع هم اندازه بسازید؟ ( فقط چهار مثلث، نه بیشتر نه کمتر ) مدتی نیز به این معما فکر کنید
مثال سه؛ این ۹ نقطه در روی رئوس، وسط اضلاع و در مرکز یک مربع قرار گرفته اند. آیا می توانید به وسیله چهار قطعه خط مستقیم آنها را به هم وصل کنید طوری که قلمتان از روی کاغذ بلند نشود؟
اینک قبل از آنکه جواب معما ها را بخوانید، مدتی به آنها فکر کنید. اگر توانستید معما ها را حل کنید معلوم می شود که هیچ گونه پیشداوری غلطی درباره آنها نکرده اید ولی اگر موفق به حل آنها نشدید، نگاهی به عقب بیندازید و ببینید آیا فرض غلطی نکرده اید یا خود را محدود به شرایطی نساخته اید که معما اصلا مطرح نکرده و به طور غریزی آن را پیش پای خود گذاشته اید. شاید این مرور، راهی باز کند و بالاخره معما ها را حل کنید. در هر حال اگر پس از تفکر کافی نتوانستید جواب ها را پیدا کنید، به جواب های زیر توجه کنید؛
۱) این دو دوست در دو طرف رودخانه کار می کنند و خانه هر کدام از آنها هم در طرف دیگر رودخانه است بنابراین اصلا مشکلی برای عبور از رودخانه ندارند. اگر شما ناخودآگاه فرض کرده اید که آنها در یک طرف رودخانه کار می کنند، این مشکل شما است! چنین فرضی در صورت معما نیامده است و همین فرض مانع از آن می شود که شما جواب را ببینید. در حقیقت، شروع معما هم بسیار استادانه کلمه بندی شده و خواننده را ناخودآگاه به فرض غلط می کشاند چون می گوید دو دوست و خواننده به طور غریزی دوست را در کنار دوست و شانه به شانه او قرار می دهد.
۲ ) بیشتر معما های چوب کبریتی در فضای دو بعدی انجام می شوند (مثلا روی میز یا روی قالی) شما هم ممکن است به طور غریزی در حل این معما همین فرض را بکنید. اینک به فضای سه بعدی بروید و با شش چوب کبریت یک هرم مثلث القاعده منتظم (تتراهدران) بسازید.
۳) در این معما شما ممکن است خودتان را به طور غریزی محدود به چهار دیواری این مربع کرده باشید. آیا فکر کردید که این چهار قطعه خط مستقیم می توانند از مربع هم خارج شوند؟ اینک A را به D وصل کنید و به اندازه نصف خود امتداد دهید (قطعه خط اول) حالا به صورت مورب در جهت شمال شرقی و تحت زاویه ۴۵ درجه بروید تا درست به بالای نقطه B برسید( قطعه خط دوم )، این نقطه را به A وصل کنید( قطعه خط سوم )، A را به C وصل کنید (قطعه خط چهارم). پایان.

منبع : روزنامه کارگزاران