یکشنبه, ۹ اردیبهشت, ۱۴۰۳ / 28 April, 2024
مجله ویستا
هندسه نا اقلیدسی و نسبیت عام اینشتین
در قرن نوزدهم دو ریاضیدان بزرگ به نام لباچفسكی و ریمان دو نظام هندسی را صورت بندی كردند كه هندسه را از سیطره اقلیدس خارج می كرد. صورت بندی اقلیدس از هندسه تا قرن نوزدهم پررونق ترین كالای فكری بود و پنداشته می شد كه نظام اقلیدس یگانه نظامی است كه امكان پذیر است. این نظام بی چون و چرا توصیفی درست از جهان انگاشته می شد. هندسه اقلیدسی مدلی برای ساختار نظریه های علمی بود و نیوتن و دیگر دانشمندان از آن پیروی می كردند. هندسه اقلیدسی بر پنج اصل موضوعه استوار است و قضایای هندسه با توجه به این پنج اصل اثبات می شوند. اصل موضوعه پنجم اقلیدس می گوید: ?به ازای هر خط و نقطه ای خارج آن خط، یك خط و تنها یك خط به موازات آن خط مفروض می تواند از آن نقطه عبور كند. هندسه لباچفسكی و هندسه ریمانی این اصل موضوعه پنجم را مورد تردید قرار دادند. در هندسه ریمانی ممكن است خط صافی كه موازی خط مفروض باشد از نقطه مورد نظر عبور نكند و در هندسه لباچفسكیممكن است بیش از یك خط از آن نقطه عبور كند. با اندكی تسامح می توان گفت این دو هندسه منحنی وار هستند. بدین معنا كه كوتاه ترین فاصله بین دو نقطه یك منحنی است.هندسه اقلیدسی فضایی را مفروض می گیرد كه هیچ گونه خمیدگی و انحنا ندارد. اما نظام هندسی لباچفسكی و ریمانی این خمیدگی را مفروض می گیرند. (مانند سطح یك كره) همچنین در هندسه های نااقلیدسی جمع زوایای مثلث برابر با ۱۸۰ درجه نیست. (در هندسه اقلیدسی جمع زوایای مثلث برابر با ۱۸۰ درجه است.) ظهور این هندسه های عجیب و غریب برای ریاضیدانان جالب توجه بود اما اهمیت آنها وقتی روشن شد كه نسبیت عام اینشتین توسط بیشتر فیزیكدانان به عنوان جایگزینی برای نظریه نیوتن از مكان، زمان و گرانش پذیرفته شد. چون صورت بندی نسبیت عام اینشتین مبتنی بر هندسه ریمانیاست. در این نظریه هندسه زمان و مكان به جای آن كه صاف باشد منحنی است. نظریه نسبیت خاص اینشتین تمایز آشكاری میان ریاضیات محض و ریاضیات كاربردی است. هندسه محض مطالعه سیستم های ریاضی مختلف است كه به وسیله نظام های اصول موضوعه متفاوتی توصیف شده اند. برخی از آنها چندبعدی و یا حتی nبعدی هستند. اما هندسه محض انتزاعی است و هیچ ربطی با جهان مادی ندارد یعنی فقط به روابط مفاهیم ریاضی با همدیگر، بدون ارجاع به تجربه می پردازد. هندسه كاربردی، كاربرد ریاضیات در واقعیت است. هندسه كاربردی به وسیله تجربه فراگرفته می شود و مفاهیم انتزاعی برحسب عناصری تفسیر می شوند كه بازتاب جهان تجربه اند. نظریه نسبیت، تفسیری منسجم از مفهوم حركت، زمان و مكان به ما می دهد. اینشتین برای تبیین حركت نور از هندسه نااقلیدسی استفاده كرد. بدین منظور هندسه ریمانی را برگزید.هندسه اقلیدسی برای دستگاهی مشتمل بر خط های راست در یك صفحه طرح ریزی شده است اما در عالم واقع یك چنین خط های راستی وجود ندارد. اینشتین معتقد بود امور واقع هندسه ریمانی را اقتضا كرده اند. نور بر اثر میدان های گرانشی خمیده شده و به صورت منحنی در می آید یعنی سیر نور مستقیم نیست بلكه به صورت منحنی ها و دایره های عظیمی است كه سطح كرات آنها را پدید آورده اند. نور به سبب میدان های گرانشی كه بر اثر اجرام آسمانی پدید می آید خط سیری منحنی دارد. براساس نسبیت عام نور در راستای كوتاه ترین خطوط بین نقاط حركت می كند اما گاهی این خطوط منحنی هستند چون حضور ماده موجب انحنا در مكان - زمان می شود.در نظریه نسبیت عام گرانش یك نیرو نیست بلكه نامی است كه ما به اثر انحنای زمان _ مكان بر حركت اشیا اطلاق می كنیم. آزمون های عملی ثابت كردند كه شالوده عالم نااقلیدسی است و شاید نظریه نسبیت عام بهترین راهنمایی باشد كه ما با آن می توانیم اشیا را مشاهده كنیم. اما مدافعین هندسه اقلیدسی معتقد بودند كه به وسیله آزمایش نمی توان تصمیم گرفت كه ساختار هندسی جهان اقلیدسی است یا نااقلیدسی. چون می توان نیروهایی به سیستم مبتنی بر هندسه اقلیدسی اضافه كرد به طوری كه شبیه اثرات ساختار نااقلیدسی باشد. نیروهایی كه اندازه گیری های ما از طول و زمان را چنان تغییر دهند كه پدیده هایی سازگار با زمان - مكان خمیده به وجود آید. این نظریه به قراردادگرایی مشهور است كه نخستین بار از طرف ریاضیدان و فیزیكدان فرانسوی هنری پوانكاره ابراز شد. اما نظریه هایی كه بدین طریق به دست می آوریم ممكن است كاملاً جعلی و موقتی باشند. اما دلایل كافی برای رد آنها وجود دارد.
منبع : خواجه نصیر
همچنین مشاهده کنید
نمایندگی زیمنس ایران فروش PLC S71200/300/400/1500 | درایو …
دریافت خدمات پرستاری در منزل
pameranian.com
پیچ و مهره پارس سهند
خرید میز و صندلی اداری
خرید بلیط هواپیما
گیت کنترل تردد
حجاب دولت سیزدهم دولت مجلس شورای اسلامی مجلس جمهوری اسلامی ایران رئیس جمهور گشت ارشاد رئیسی امام خمینی سیدابراهیم رئیسی جنگ
تهران وزارت بهداشت آتش سوزی قتل شهرداری تهران پلیس سیل کنکور فضای مجازی زنان پایتخت سازمان سنجش
خودرو بازار خودرو هوش مصنوعی قیمت دلار قیمت خودرو قیمت طلا بانک مرکزی سایپا مسکن ارز تورم ایران خودرو
سریال تلویزیون مهران مدیری سینمای ایران سینما کیومرث پوراحمد موسیقی سریال پایتخت فیلم ترانه علیدوستی قرآن کریم کتاب
اینترنت کنکور ۱۴۰۳
غزه اسرائیل فلسطین آمریکا جنگ غزه روسیه چین حماس اوکراین ترکیه ایالات متحده آمریکا یمن
فوتبال پرسپولیس استقلال بازی جام حذفی فوتسال آلومینیوم اراک تیم ملی فوتسال ایران سپاهان تراکتور باشگاه پرسپولیس لیورپول
تبلیغات ناسا اپل سامسونگ فناوری نخبگان بنیاد ملی نخبگان آیفون ربات
کاهش وزن روانشناسی بارداری مالاریا آلزایمر زوال عقل