فرض کنید فردا صبح از خواب بیدار شویم و بفهمیم تمام انسانهای روی زمین، به شکلی عجیب، مفهوم عدد را فراموش کردهاند. دیگر کسی نمیداند دو یعنی چه، علامت جمع چه کاربردی دارد یا عدد π قرار است چه چیزی را بیان کند. کتابهای ریاضی هنوز در کتابخانهها هستند، اما برای ما چیزی جز مجموعهای از نشانههای بیمعنا نیستند.
آیا با فراموش کردن ما، ریاضیات نیز از جهان حذف شده است؟ آیا دیگر دو سیاره بهاضافه دو سیاره چهار سیاره نمیشوند؟ آیا نسبت محیط یک دایره به قطر آن دیگر π نیست؟ آیا اعداد اول ناپدید میشوند؟ این سؤالات در نگاه اول بیشتر شبیه بازی فلسفی بهنظر میرسند، اما کافی است کمی جدیتر دنبالشان کنیم تا به یکی از عمیقترین معماهای علم برسیم: ریاضیات را ما ساختهایم یا فقط داریم چیزی را کشف میکنیم که همیشه در جهان وجود داشته است؟ یک اختلاف قدیمی؛ اما نه بر سر حساب و کتاب
وقتی میپرسیم ریاضیات اختراع شده یا کشف، منظورمان این نیست که چه کسی علامت + را ساخته یا چه کسی برای نخستین بار از نماد صفر استفاده کرده است. میدانیم که بسیاری از نمادها و قراردادهای ریاضی ساخته انسان هستند. ما میتوانستیم عدد سه را بهجای ۳ با هر نشانهی دیگری نمایش دهیم. حتی دستگاه عددنویسی دهدهی ما احتمالاً تا حد زیادی به این واقعیت مربوط است که انسان ده انگشت دارد. معما را باید جای دیگر جستجو کرد: آیا چیزهایی که این نمادها به آنها اشاره میکنند نیز ساخته ما هستند؟
π مثال خوبی است. ما این نماد را انتخاب کردهایم، اما چیزی که π به آن اشاره میکند انتخاب ما نیست. با تقسیم کردن محیط هر دایره بر قطر آن، فارغ از اندازه دایره، همیشه به یک نسبت ثابت میرسیم. انسانها قرنها و حتی هزاران سال پیش از رایجشدن نماد π، این نسبت را میشناختند و برای محاسبه دقیقتر آن تلاش میکردند. امروز میدانیم که این عدد گنگ است، یعنی اعشارش بدون وارد شدن به الگویی تکراری، ادامه پیدا میکند.
میتوانیم اسم π و نمادش را عوض کنیم یا حتی هیچ اسمی برایش نداشته باشیم. اما آیا میتوانیم نسبت محیط دایره به قطرش را تغییر دهیم؟ و دقیقاً از همینجا اختلاف اصلی شروع میشود: ریاضیات را ساختهایم یا کشف کردهایم؟ اگر عدد ۷ را لمس نمیکنیم، پس کجاست؟
یکی از قدیمیترین پاسخها به این پرسش این است که ما ریاضیات …
