دو قاشق مطلوبیت

مقاله حاضر به بسط نظریه تجارت بین‌المللی و تبدیل آن به نظریه تجارت بین‌الستاره‌ای می‌‌‌پردازد. مساله اصلی در نظریه جدید‌ این است که: وقتی کالاها با سرعت نور حرکت می‌‌‌کنند بهره بازرگانی‌شان را چگونه محاسبه کنیم؟ مساله فوق به‌ویژه به‌این دلیل مهم است که وقتی فرد با کالاها سفر کند زمان به نظرش بسیار کوتاه‌تر خواهد آمد، تا وقتی که بایستد و انتقال‌شان را تماشا کند. در ادامه بنده پاسخ‌این مساله را با نظریه اقتصاد استحراج کرده و دو قضیه کاملا صحیح، که البته به هیچ دردی نمی‌‌‌خورند، ارائه خواهم کرد.
● مقدمه
بسیاری از منتقدان اقتصاد مرسوم مدعی‌اند فروض اساسی نظریه کلاسیک هیچ ربطی به دنیایی که ما می‌‌‌شناسیم ندارند. و به همین دلیل خیلی عجولانه به‌این نتیجه رسیده‌اند که نظریات جریان رایج در اقتصاد مفت نمی‌‌‌ارزد. اما، پیشرفت‌های جدید در فنون فضانوردی، در کنار بارقه‌های امید برای استفاده از فضا در تولید انرژی و استعمار، چنین اظهار نظرهایی را به چالش می‌‌‌کشند؛ چرا که ممکن است در اثر‌ این پیشرفت‌ها موفق شویم دنیای جدیدی بسازیم (یا کشف کنیم) که در آنجا حداقل، نظریات اقتصادی‌مان به کار بیاید. درست به همین دلیل، صورتبندی و ارائه تئوری‌های مربوط به روابط اقتصادی بین ستاره‌ای اهمیتی دو چندان می‌‌‌یابد. هیچ بعید نیست که اثر حاضر بعدها به اندازه کار آدام اسمیت در استقرار شیوه‌ای از تفکر اقتصادی تاثیر گذار شناخته شود.
لازم به ذکر است تجارت بین‌السیاره‌ای، با وجود اهمیت تجربی اش، هیچ مساله مهم نظری را برنمی‌‌‌انگیزد، زیرا به راحتی می‌‌‌توان آن را در همان قالب نظریه تجارت بین‌المللی یا بین المنطقه‌ای تبیین کرد. از جمله افرادی که به‌این موضوع اشاره نکرده‌اند می‌‌‌توان به اوهلین (۱۹۳۳) و ساموئلسون (۱۹۴۷) اشاره کرد.
همانطور که اشاره شد تجارت بین‌الستاره‌ای چالش‌های بزرگی در برابر خود دارد، که مهم ترین آنها مساله محاسبه هزینه سرمایه کالاهای بازرگانی است وقتی زمان انتقال‌شان به مکان مشاهده کننده بستگی داشته باشد. مساله مهم دیگر، ارائه مدل مناسب برای آربیتراژ در بازارهای سرمایه بین‌الستاره‌ای است که در آنها – یا‌ اینها (فرقی ندارد) – «همزمانی» دیگر معنای روشنی نخواهد داشت.
هرچند‌این دشواری‌ها ممکن است در ابتدا نظریه تجارت بین‌الستاره‌ای را برای ما قدری عجیب جلوه دهد، اما من مطمئنم که‌این نظریه برای همکاران نظریه پردازمان در فضا کاملا آشنا است. ضمن آنکه اصول اولیه حداکثرسازی و هزینه فرصت در‌اینجا نیز به کمک‌مان خواهند آمد.
بنابراین می‌‌‌توان گفت‌این مقاله به بررسی جدی موضوعی مسخره می‌‌‌پردازد، یعنی عکس آنچه در اقتصاد رایج است.
● فروض
۱) از آنجا که در تجارت بین‌الستاره‌ای مسافت‌ها بسیار طولانی است، هر تصمیم ارسال محموله الزاما طرح سرمایه‌گذاری بسیار بلندمدتی خواهد بود، و لذا تنها در صورتی توجیه خواهد داشت که بازارهای معاملات اوراق آتی بسیار گسترده باشند. از‌این رو من فرض می‌‌‌کنم که بازارهای معاملات آتی ‌آینده، در گسترش خود به اندازه کافی ‌آینده نگر خواهند بود. به عبارت دقیق‌تر، من فرض می‌‌‌کنم که سرمایه گذاران، انسان‌ها یا موجودات فضایی، قادرند قیمت‌ها را در دوره‌های زمانی نامتناهی، کاملا دقیق پیش بینی کنند.
۲) دشواری دوم بیشتر جنبه فیزیکی دارد و به همین دلیل نمی‌‌‌توان به سادگی از عهده‌اش برآمد (متاسفانه فیزیک‌دان‌ها برخلاف اقتصاددان‌ها به اندازه کافی در حل هر مشکلی با یک فرض ساده‌کننده، توانمند نیستند). از آنجا که سفر بین ستاره‌ای یک طرح سرمایه‌گذاری است، برای آنکه قبول شود باید NPV اش مثبت باشد، اما مشکل‌اینجاست که در محاسبه NPV‌این طرح از چه مدت زمانی استفاده کنیم؟ چون همانطور که می‌‌‌دانید زمان برای کسی که با سفینه همسفر می‌‌‌شود سریع‌تر از کسی که از بیرون برای آن دست تکان می‌‌‌دهد می‌‌‌گذرد. برای حل‌این مشکل، بنده پس از یکسری محاسبات بسیار پیچیده فیزیکی (برای مشاهده آنها می‌‌‌توانید به ضمائم رجوع کنید)، فرض کرده ام که دو سیاره در مدار حرکتی ثابتی نسبت به یکدیگر قرار دارند و سپس به محاسبه زمان سفر سفینه و سرعت آن پرداخته‌ام. البته می‌‌‌توان از نظریه نسبیت عمومی برای بسط تحلیل به سیاراتی که حرکت نسبی‌شان اختلاف نسبتا زیادی با یکدیگر دارد نیز استفاده کرد، اما من‌این مطلب را به دو دلیل به عنوان تمرین به خوانندگان علاقمند واگذار می‌‌‌کنم. اول ‌اینکه، روش و نتایج تحلیل در آن حالت نیز تغییر عمده‌ای نخواهند کرد و دلیل مهم‌تر دوم ‌اینکه، من نظریه نسبیت عمومی ‌‌‌را نمی‌‌‌فهمم، لذا اگر می‌‌‌خواستم هم نمی‌‌‌توانستم‌این کار را برایتان انجام دهم.
● تجارت بین‌الستاره‌ای کالاها
اکنون برای شروع تحلیل اقتصادی آماده شده‌ایم. اجازه دهید ساده ترین شکل معامله بین ستاره‌ای را در نظر بگیریم، تا ضمن روشن شدن دشواری‌های تحلیل کلید حل‌شان نیز در اختیارمان قرار گیرد. یک تاجر فضایی را در نظر بگیرید که در فکر تجارت با زمین است. همچنین فرض کنید نرخ بهره در دو سیاره یکسان است. تاجر ما احتمالا در مغز خود (یا اندامی ‌‌‌شبیه به ‌این) معاملاتی به ‌این شکل در نظر خواهد داشت: اگر من p*t c + q*t هزینه اولیه کنم، وقتی سفینه به زمین برسد می‌‌‌توانم آن را به q*E کالای زمینی (q*t pt/pE) تبدیل کنم. وقتی کالاها برگردند آنها را به قیمت p*E فروخته و درآمدی معادل pE p*E / q*t pt بدست خواهم آورد.اما آیا ‌این مبادله سودآور خواهد بود؟ بله، در صورتی که ارزش حال درآمد کسب شده از هزینه اولیه آن با احتساب زمان سفر بیشتر باشد. از آنجا که هزینه فرصت ارسال محموله چشم‌پوشی از خرید اوراق قرضه فضایی است و در طول زمان سفر سفینه‌این اوراق قرضه در جای خود باقی می‌‌‌مانند، تکلیف چگونگی محاسبه زمان در فرمول NPV روشن می‌‌‌شود. بنابراین قضیه زیر اثبات می‌‌‌شود:
قضیه اساسی اول تجارت بین‌الستاره‌ای: وقتی تجارت بین دو سیاره با مدار حرکتی نسبی ثابت انجام شود، بهره بازرگانی باید با ساعت دیواری منزل افراد محاسبه شود، نه ساعت دیواری داخل سفینه‌ها. (در صورت وجود هزینه‌های حمل و نقل نیز‌این قضیه صادق است که حالا بعدا آن را در مقاله‌ای ثابت خواهم کرد.)
● تحرک سرمایه بین‌الستاره‌ای
خوانندگان هوشیار تا همینجا باید متوجه شده باشند که بررسی تجارت بین‌الستاره‌ای کالاها به دو علت تا حدودی بحث بازارهای دارایی را نیز در بر می‌‌‌گیرد. یکی‌اینکه هزینه‌های حمل و نقل بین‌الستاره‌ای به نرخ‌های بهره بستگی دارد و دیگر ‌اینکه اعتبار قضیه اساسی اول به وجود آربیتراژ میان معاملات بین‌النوعی اوراق بهادار وابسته است. از آنجا که نتایج قسمت پیشین بر فرض یکسان بودن نرخ‌های بهره استوار شده اند، در‌این قسمت به بررسی اثر تحرک سرمایه بین‌الستاره‌ای بر یکسان کردن نرخ‌های بهره می‌‌‌پردازیم.
جدا از آنکه کارگزاران فضایی ممکن است تلفن یا، حتی بدتر از آن، گوش نداشته باشند تا سفارشات ما را بلافاصله دریافت کنند، مشکلات بزرگتری در مقابل آربیتراژ همزمان بین ستاره‌ای وجود دارد. دستورهای معاملاتی با سرعت نور حرکت می‌‌‌کنند، اما کالاها بسیار کندتر اند.‌این به معنای آن خواهد بود که حتی با عدم وجود هزینه‌های حمل و نقل، قیمت‌های نسبی از سیاره‌ای به سیاره دیگر فرق خواهند کرد. ولی با تمام‌اینها شگفت زده خواهید شد اگر به شما بگویم که نرخ‌های بهره همچنان یکسان خواهند بود.
فرض کنید موجود فضایی ما معاملات ذیل را انجام دهد: (۱) کالاهایش را به زمین بفرستد. (۲) درآمد حاصل از فروش آنها را در سیاره خودش اوراق قرضه به مدت K سال بخرد. (۳) سپس با درآمد حاصل، کالاهای سیاره خود را از زمین بخرد. بازده مجموعه‌این معاملات به عنوان یک سرمایه‌گذاری، معادل نگهداری اوراق قرضه به مدت ۲N+K سال خواهد بود؛ که در نهایت به معنای برابری r=r* است. بنابراین:
قضیه اساسی دوم تجارت بین‌الستاره‌ای: اگر موجودات ذی شعور بتوانند در دو سیاره با حرکت نسبی ثابت دارایی بخرند، رقابت منجر به برابر شدن نرخ بهره در دو سیاره خواهد شد.
با ترکیب دو قضیه‌ای که در‌این مقاله معرفی کردیم، اساس نظریه جامع تجارت بین‌الستاره‌ای میان سیارات با حرکت نسبی ثابت مشخص خواهد شد. بدین ترتیب می‌‌‌توان با بکارگیری ابزارهای رایج تحلیل تعادل عمومی اثر ‌این تجارت بر قیمت عوامل، توزیع درآمد، رفاه، و غیره را نیز تعیین کرد.
در پایان، با وجود آنکه من و تعدادی از همکارانم که در‌این زمینه فعالیت می‌‌‌کنیم هنوز جمع کوچکی هستیم، ولی من شک ندارم که سرانجام برتری از آن ما است.

پل کروگمن
مجید روئین پرویزی

منبع : روزنامه دنیای اقتصاد