سومریان که بین حدود ۵۵۰۰ تا ۱۸۰۰ پیش از میلاد در جنوب بینالنهرین میزیستند، از نوآورترین تمدنهای دنیای باستان به شمار میروند. آنها برای نشان دادن نبود یک عدد، ابتدا هیچ علامتی نمینوشتند و تنها فضایی خالی میان اعداد باقی میگذاشتند.
به گزارش فرادید؛ این روش هرچند در ظاهر منطقی بود، اما اگر فاصلهها دقیق رعایت نمیشد، خواندن اعداد دشوار و گاه گمراهکننده میشد. بعدها این فضای خالی با دو خط مایل و سپس با دو علامت گوهای جایگزین شد تا جای خالی عدد را با وضوح بیشتری نشان دهد.
ویرانههای یکی از شهرهای باستانی سومر نیاز به حسابداری، آغازگر اختراع
با رشد شهرهای سومری، ثبت اطلاعات اقتصادی و اداری به ضرورتی اجتنابناپذیر تبدیل شد. کشاورزان، دامداران و بازرگانان باید تولید، انبارداری، مبادلات و تقسیم کالاها را بهدقت ثبت میکردند. در آغاز، شمارش با ایجاد خطهایی روی چوب، سنگ یا استخوان انجام میشد؛ روشی که قدمت آن در بینالنهرین به حدود ۸۰۰۰ سال پیش از میلاد میرسد.
به تدریج، سومریان برای ثبت معاملات از توکنهای گِلی و محفظههای کوچکی به نام بولا استفاده کردند. درون این محفظهها تعدادی مهره گِلی قرار میگرفت که تعداد کالاها را نشان میداد و روی سطح بیرونی نیز تصویر یا نماد کالاهایی مانند گوسفند یا جو نقش میبست. گیرنده کالا با شکستن بولا میتوانست تعداد واقعی اقلام را بررسی کند.
یک کوپن یا توکن عددنویسی شده
با پیچیدهتر شدن اقتصاد، این سیستم نیز تکامل یافت. توکنهای ساده جای خود را به نشانههای تصویری دادند و این تصاویر به مرور به خط پیشمیخی و سپس به خط میخی سومری تبدیل شدند. حتی برای انواع مختلف یک کالا نیز علائم جداگانهای وجود داشت؛ برای مثال، گوسفند بالغ، بره و میش هر کدام نشانه مخصوص خود را داشتند. «هیچ» چگونه وارد ریاضیات شد؟
در ابتدا، نیازی به ثبت صفر وجود نداشت. اگر کالایی وجود نداشت، چیزی هم برای نوشتن نبود. اما با بزرگتر شدن اعداد و پیچیدهتر شدن حسابها، مشکل تازهای پدید آمد.
فرض کنید بخواهید عددی مانند ۲۰۱ را بنویسید. اگر جای دهگان مشخص نباشد، عدد میتواند به اشتباه ۲۱ یا ۲۰۰۱ خوانده شود. سومریان برای حل این مشکل، مفهومی تازه ابداع کردند: «جاینگهدار».
یک لوح حسابداری سومری
آنها جای رقمِ …
