این مسئله ریاضی بیش از دو دهه ریاضیدانان را به دردسر انداخته بود، اما پس از انتشار آخرین مدل هوش مصنوعی استدلالی شرکت اوپنایآی(OpenAI) توسط شانمو حل شد.
حدس کروزیکس(Crouzeix conjecture) یک مسئله حل نشده در تحلیل ماتریس است. این مسئله توسط «میشل کروزیکس» در سال ۲۰۰۴ مطرح شد.
در حالی که اکثر مردم برای فرار از کار خستهکننده خود به ابزارهایی مانند ChatGPT و Claude روی میآورند، برای برخی مانند «جین شانمو»، این ابزارها فرصتهای جدیدی برای یادگیری و کشف ایجاد کردهاند.
افراد تنبل در میان ما از ابزارهای هوش مصنوعی میخواهند که اسلایدهای ارائه بسازند یا خلاصهای از یادداشتهای طولانی ارائه دهند. با این حال، جین شانمو که سواد ریاضی محدودی دارد، از این ابزار برای تحقیق در مورد «سونوگرافی ترانسکرانیال» استفاده کرد.
جین یک پزشک است، اما رشته تحصیلی کارشناسی او زمینشناسی بوده است. بنابراین قبل از اینکه به طور اتفاقی با یک مسئله ریاضی معروف روبرو شود، با استفاده از اسکنهای فراصوت مغز شروع به تحقیق کرد، جایی که در نهایت کاری باورنکردنی انجام داد.
حدس کروزیکس چیست؟
همانطور که گفته شد، «حدس کروزیکس» مسئلهای در مورد ماتریسها است که معمولاً برای حل معادلات خطی یا مدیریت مقادیر زیادی از دادهها در علوم رایانه یا فیزیک استفاده میشوند.
ماتریسها مقادیر را در یک شبکه مستطیلی از اعداد یا نمادها ذخیره میکنند. این ماتریسها میتوانند از عملیات ریاضی مانند جمع، تفریق و ضرب در بین خود استفاده کنند و منجر به تشکیل ماتریسهای جدیدی شوند که نتیجه عملیات را در خود ذخیره میکنند.
حدود دو دهه پیش، «میشل کروزیکس»، ریاضیدان فرانسوی فرض کرد که هر تابعی که بر روی یک ماتریس اعمال میشود، بزرگتر از دو برابر حداکثر مقدار تابع نیست. این مسئله اگرچه انتزاعی است، اما از آن زمان تاکنون مانعی برای ریاضیدانان بوده است.
با ظهور مدلهای زبان بزرگ(LLM) … …
