حسابان در یک نگاه

حسابان یکی از شاخه‌های اصلی ریاضیات است. این رشته از تحول جبر و هندسه ناشی شده است. حسابان خود دو شاخه اصلی دارد: حساب فاضله (یا حساب دیفرانسیل) و حساب جامعه (یا حساب انتگرال.)
● نام‌گذاری
این رشته را در زبان انگلیسی calculus می‌خوانند. واژه “کلکول” اصلاً از زبان یونانی آمده و به معنای ریگ و قلوه سنگ است. نام این رشته یادگار دورانی است که یونانیان با چیدن ریگ بر زمین مفاهیمی در حساب و هندسه را نمایش می‌دادند.
در گذشته در فارسی به این رشته “حساب جامعه و فاضله” و نیز “حساب دیفرانسیل و انتگرال” گفته می‌شد. در سال‌های اخیر واژه “حسابان” به‌کار می‌رود که اشاره به دو شاخه فرعی این رشته دارد.
● مفاهیم اصلی
حسابان بر پایه دو مفهوم اصلی و مربوط به هم یعنی مشتق و انتگرال بنا شده است. مشتق بیان نسبت تغییرات یک کمیت به کمیت دیگر است. انتگرال بیان جمع کمیت‌هاست. هر دوی این مفاهیم با مفهوم حد مرتبط‌اند.
● کاربردها
حسابان در بیشتر رشته‌های علمی و فنی کاربرد دارد.
● مباحث پایه
حساب تغییرات یک تابع،مشتق،کاربردهای مشتق،انتگرال،کاربردهای انتگرال معین،روشهای انتگرال گیری،توابع هایپربولیک،مختصات قطبی،دنباله و سری،سریهای توانی،بردارها،توابع برداری و حرکت آنها،رویه ها ، سیستم های مختصات و رسم آنها.

منبع : دانشجویان