نظریه های ساده برای جهان پیچیده

عجیب نیست که نظریه سازان به دنبال سادگی اند. از دو نظریه ای که در هیچ کدام توان آن نیست که دیگری را از دور خارج کند رجحان با آنی است که ساده تر، زیباتر و آسان یاب تر باشد. جالب این که نظریه ساده تر نه تنها مطلوب تر است بلکه محتمل تر نیز دانسته می شود. اگر دو نظریه رقیب را مشاهدات گذشته مان به یک اندازه تأیید کنند آن نظریه که ساده تر است احتمال بیشتری دارد در مشاهدات آینده نیز تأیید شود. این را «اصل سادگی طبیعت» می گوییم. وقتی درون یابی و برون یابی می کنیم و هنگامی که نقاط روی یک نمودار را با یک منحنی نرم به هم وصل می کنیم از همین اصل پیروی کرده ایم. اصل یکسانی طبیعت (the Maxim of the Uniformity of Nature) نیز از همین جنس است چرا که یکسانی گونه ای سادگی است.
سادگی را به این آسانی نمی توان تعریف کرد. با این همه هر چه که باشد باید با بافت یک طرح مفهومی در ارتباط باشد. اگر مفاهیم یک طرح مفهومی از مفاهیم طرح مفهومی دیگری مشتق شده باشند قاعدتاً طرح دوم ساده تر از اولی خواهد بود. در این صورت چگونه می توان گفت سادگی بر فرض وجود حقیقتی عینی، ریشه دارد این گونه اصل سادگی طبیعت دیگر هیچ توجیهی نخواهد داشت.
اصل یکسانی طبیعت نیز همین وضع را دارد که، شکسته بسته بگویم، بر پایه آن است که چیزهایی که از جهاتی به هم می مانند از جنبه های دیگر هم به هم شبیه هستند. دلیلش هم این است که همانندی نیز، فارغ از این که اصلاً چه باشد، به ساختار طرح مفهومی فرد یا فضای کیفی (Quality Space) او بستگی دارد. با این همه هر دو شی ءای را می توان ذیل هر رده ای گنجاند و به همین سبب هم میزان همانندی اشیاء وابسته به این است که ما کدام یک از آن رده ها را پایه ای تر و طبیعی تر قلمداد کنیم.
باور به سادگی و بدین ترتیب یکسانی طبیعت دلایل کمابیش روشنی دارد. یکی از علل باور به این اصل، خیال بیهوده پختن است. عامل دیگری که ما را به این باور سوق می دهد سازوکار خاص ادراکی ما است: ذهن عادت دارد دست به گزینش بزند و امور ساده را ببیند و بر امور پیچیده چشم ببندد. درست مانند عنوان بندی های چاپخانه که فقط با مسیرهای سپید افقی و قطری ای سر و کار دارد که اتفاقی و از ترتیب و کنار هم آمدن کلمات و فاصله های میان واژه ها پدید می آیند. این مسیرها عموماً یا مستقیم هستند یا با انحنای ملایمی از یک سوی صفحه به سمت دیگر آن سر می خورند. حروفچین سختگیر با کژ و کوژ کردن این مسیرها آنها را از چشم خوانندگان پنهان می کند.
گزینشگری ذهنی تنها به قلمرو ادراک محدود نمی شود بلکه حتی در طراحی آگاهانه معیارهای تجربی هم نقش بازی می کند. فرض کنیم قرار است میزان شباهت تأثیر دو محرک بر یک سگ را با کمک یک رشته آزمایش شرطی سازی و فرونشاندن پاسخ، اندازه گیری کنیم. به فرض که نتیجه آزمایش مشکوک باشد و کسی هم اعتراض کند که نتیجه آزمایش نمی تواند کیفیات اساسی روانی پیشاتجربی سگ یا تمایلات اساسی او را مشخص کند و تنها کاری که از دستش بر می آید ارائه تصویری است از این که چگونه سگ توانسته خود را در طول زمان با آزمایش ها سازگار کند. حال چگونه این مشکل را حل کنیم با انجام دوباره آزمایش منتها این بار به روشی دیگر و بر روی سگی دیگر. اگر نتیجه آزمایش دوم با نتیجه آزمایش اول یکی شد، به رغم تغییر سگ، شاهدی خواهیم داشت که تأیید کند نتیجه آزمایش ما الگویی از تمایلات پیشاتجربی اصیل به دست داده است. این شاهد چیز دیگری را نیز تأیید می کند: اینکه این الگو یا فضای کیفی برای هر دو سگ یکسان است. غرض از این مثال: این روش هرگز به شاهدی نمی رسد که بگوید دو سگ فضاهای کیفی پیشاتجربی متفاوتی دارند. طبیعت معیارهایمان در این مثال چنان است که یا به ما شاهدی مؤید یکسانی می دهند یا اصلاً هیچ نمی دهند. بی گمان تحلیل معیارهای تجربی در دیگر علوم نمونه های بیشتری از جانبداری تجربی از یکسانی یا تعصب به دیگر گونه های سادگی پیش می نهد.
جانبداری گزینشگرانه نه تنها توضیحی جانبدارانه از باور به تیغ سادگی به دست می دهد بلکه جالب آن که توجیهی سوی گیرانه هم عرضه می کند. اگر معیارهایمان را چنان تعیین کرده باشیم که پی در پی تنها نظریه های ساده را تأیید کنند آنگاه محق خواهیم بود بگوییم هر چه نظریه ساده تر باشد امکان تأییدش هم بیشتر خواهد بود و به معنای دقیق کلمه اصل سادگی همچنان تیز و برا است. تا این جا کوشیدیم اصل سادگی را توجیه نماییم بی آنکه در دام تناقض هایی بیفتیم که در راه سازگار کردن نسبیت سادگی با مطلق بودن صدق و حقیقت پاگیر می شوند.
با این همه متأسفانه این راه حل چنان سوی گیرانه است که نمی توان بدان تکیه کرد. جانبداری گزینشگرانه از سادگی در سازوکار ادراکی و معیارهای از پیش حساب شده تجربی مان به رغم اهمیت بسیارش چندان قاطع و چشمگیر نیست. گاه فرضیه های پیچیده چنان قدرتمند اند که احتمال تأیید شدن شان هیچ کم از رقبای ساده تر نیست. در این نمونه ها همچون موارد دیگر سادگی با همان پشتوانه و توجیه شهودی خود به کار در کاروبار علم ادامه می دهد. اگر چند نقطه از پیش رسم شده داشته باشیم و بخواهیم آنها را به هم وصل کنیم محتمل ترین منحنی ساده ترین منحنی ای است که می تواند آنها را به هم برساند، البته مادام که نقطه تازه ای ناقض آن منحنی پیدا نشود. داده ها را با فرضیه ای که کمترین پارامترهای ممکن را دارد گرد می آوریم زیرا این فرضیه تا زمانی که هیچ داده ای ناقض آن به دست نیامده باشد محتمل ترین فرضیه است. بیش از این و حتی در اندازه گیری نیز عدد به دست آمده را به نزدیکترین عدد گرد می کنیم مگر آنکه اندازه گیری های بعدی نتیجه ای متفاوت به دست دهند.
مثال گرد کردن اعداد نمونه بسیار خوبی است. اگر نخستین مقدار، کمیت اندازه گیری شده ۵‎/۲۱ باشد و اندازه گیری ای دقیق تر مقدار ۵‎/۲۳ را نشان دهد، عدد تازه عدد پیشین را از دور خارج می کند حال آنکه اگر عدد نخستین ۵‎/۲ باشد و عدد دوم ،۵‎/۲۳ عدد دوم اندازه گیری نخست را تأیید می کند و در حقیقت صرفاً با یک رقم اعشار بیشتر اطلاعات بیشتری درباره آنچه اندازه گیری شده در اختیارمان می گذارد. به این ترتیب تأیید «فرضیه ساده تر» ۵‎/۲ ده بار محتمل تر از تأیید فرضیه ۵‎/۲۱ است زیرا تا ده تغییر در صدگان اعشار همچنان تأییدشده می ماند.
حقیقت این است که تعبیر «فرضیه ساده» در مثال گرد کردن اعداد اندکی نامعمول و نارسا است زیرا در گرد کردن به دنبال سادگی در طبیعت نیستیم بلکه چون می خواهیم از افزایش بیهوده ارقام اعشار خودداری کنیم به گرد کردن دست می زنیم. با این همه اساس این مثال با نمونه هایی که در آنها سخن از سادگی فرضیه است هیچ فرقی ندارد. اگر مجموعه داده هایی را با فرضیه ای که کمترین پارامترهای ممکن را دارد گرد هم بیاوریم و سپس با آزمایش دیگری پارامترهای بیشتری وارد کنیم و داده ها را مقیدتر کنیم حاصل کار رد نتیجه نخست نیست، اصلاحی است حاصل تأیید کردن آن به علاوه بهبود بخشیدن به آن. چنانچه فرضیه نخست پارامتر زائدی داشته باشد و آزمایش جدید خواستار تغییر آن باشد اصلاح تنها از طریق رد صورت می پذیرد نه بازبینی. در این وضع نیز باز ساده ترین فرضیه، یعنی همان فرضیه ای که کمترین تعداد پارامتر را دارد، از همان آغاز محتمل ترین فرضیه خواهد بود چرا که یافته های بیشتری می توانند از در سازگاری با آن درآیند. مثال ساده ترین منحنی از نقاط رسم شده نیز از همین گونه است؛ اصلاح ناگزیری که از یافته های تازه ضرورت یافته است به احتمال قوی تأییدی همراه با بهبود ساده ترین منحنی باشد تا رد یا بازبینی آن.
دیدیم که به چهار علت می پنداریم هر چه فرضیه ساده تر باشد احتمال تأییدش بیشتر خواهد بود. نخست این که خیال خام می پزیم. دوم این که جانبداری و تعصب ادراکی ای داریم که داده ها را به سوی الگوهای ساده خم می کند. سوم آن که به معیارهای تجربی مفاهیم تعصب داریم، تعصبی که بنا بر آن از میان دو فرضیه آن که ساده تر است احتمال تأییدش بیشتر است و آنکه پیچیده تر است از دسترسی فهم دور است. دست آخر این که نظام ترجیحی امتیازدهی ای وجود دارد که روا می دارد فرضیه ساده تر انحرافات بیشتری را تحمل کند. خود من شک دارم و بعید می دانم دو علت آخر بردی بیشتر از آنچه از ظاهرشان برمی آید و خود نشان می دهند داشته باشند. آیا به راستی این علت ها آن اندازه برد و نفوذ دارند که بتوانند نقش اساسی سادگی در روش علمی را به طور کامل توضیح دهند

ویلفرد ارمان کوآین‎
ترجمه: رضا مثمر
W. V. Quine, "On Simple Theoriesof a Complex World" in "QUINTESSENCE", ed. Roger F. Gibson, (Belknap, Harvard:۲۰۰۴),

منبع : روزنامه ایران