بهینه‌سازی

۱- تئوری بهینه‌سازی
آرزوی انسان برای رسیدن به كمال مبین تئوری بهینه‌سازی است. انسان می‌خواهد بهترین را تجسم و توصیف كرده و به آن دست یابد (بیت‌لر۱ و دیگران ۱۹۷۹، ۱). اما از آنجایی كه می‌داند نمی‌تواند تمام شرایط حاكم بر بهترین را به خوبی شناسایی و تعریف نماید در بیشتر موارد به جای جواب بهترین یا بهینه مطلق، به یك جواب رضایت‌بخش (وارنر۲ ۱۹۹۶، ۳۷۶۷-۳۷۶۹) بسنده می‌كند. هم‌چنین انسان در قضاوت عملكرد دیگران، معیار بهترین را در نظر نمی‌گیرد بلكه آنان را به صورت نسبی مورد ارزیابی قرار می‌دهد (گلدبرگ۳ ۱۹۸۹، ۷). بنابراین انسان به دلیل ناتوانی خود در بهینه‌سازی، به بهبود ارزش ویژه‌ای می‌دهد.
بیت لر و دیگران (۱۹۷۹، ۱) بهینه‌سازی را چنین شرح می‌دهند: فعل «بهینه‌ ساختن» كه كلمه قوی‌تری نسبت به «بهبود» می‌باشد عبارتست از دستیابی به «بهینه»، و «بهینه‌سازی» اشاره به عمل بهینه ساختن دارد. بنابراین تئوری بهینه‌سازی شامل مطالعات كمی بهینه‌ها و روش یافتن آنهاست. هم‌چنین «بهینه» به عنوان یك واژه فنی دلالت بر اندازه‌گیری كمی و تحلیل ریاضی دارد در حالی كه بهترین دارای دقت كمتر بوده و بیشتر برای امور روزمره استفاده می‌شود.
در بیشتر موارد آنچه كه با هدف بهینه‌سازی انجام می‌دهیم بهبود است. بهینه‌سازی به دنبال بهبود عملكرد در رسیدن به نقطه یا نقاط بهینه است. این تعریف دو قسمت دارد: (۱) جستجوی بهبود برای رسیدن به (۲) نقطه بهینه. تفاوت روشنی بین فرایند بهبود و مقصد یا نقطه بهینه وجود دارد. هنوز هم معمولاً در رویه‌های بهینه‌سازی تمركز بر همگرایی است (آیا به نقطه بهینه می‌رسد؟) و عملكرد ضمنی رویه به طور كلی فراموش می‌شود. این اهمیت نسبت به همگرایی مربوط به ریشه‌های بهینه‌سازی در ریاضیات است اما همان طور كه اشاره شد در عمل چنین اهمیتی طبیعی و معقول نمی‌باشد (گلدبرگ ۱۹۸۹، ۶). این مقایسه قصد بی‌ارزش نشان دادن همگرایی و دقتهای معمول ریاضی را ندارد چرا كه این حوزه خود مبنای ارزشمندی برای مقایسه روشهای بهینه‌سازی ارائه می‌كند.
درمقایسه الگوریتم‌های بهینه‌سازی دو معیار همگرایی و عملكرد مطرح می‌شود. بعضی از الگوریتم‌ها دارای همگرایی بوده ولی ممكن است عملكرد ضعیفی داشته باشند، یعنی فرایند بهبود آنها از كارایی و سرعت لازم برخوردار نباشد. برعكس بعضی دیگر از الگوریتم‌ها همگرایی نداشته ولی عملكرد آنها خیلی خوب است.
می توان هدف از فرایندهای جستجو را در سه دسته زیر بیان كرد:
▪ بهینه‌سازی
▪ یافتن جواب عملی
▪ شبه بهینه‌سازی
در شرایطی كه ما به یافتن جواب در همسایگی جواب بهینه راضی باشیم هدف جستجو را شبه بهینه‌سازی می‌نامند. شبه بهینه‌سازی دارای دوطبقه است. اگر هدف یافتن جواب عملی خوب در فاصله تعریف شده‌ای از جواب بهینه باشد به آن بهینه‌سازی نزدیك‌۴ گفته می‌شود. اگر شرط فاصله تعریف شده برای جواب بدست‌آمده حذف گردد و تنها یافتن جواب نزدیك بهینه با احتمال بالا، هدف باشد به آن بهینه‌سازی تقریبی۵ گفته می‌شود.
بیشتر مسائل عملی آنقدر مشكل هستند كه در آنها هدف، شبه‌بهینه‌سازی در نظر گرفته می‌شود تا از این طریق تعادلی بین كیفیت جواب بدست آمده و هزینه جستجوی آن جواب برقرار گردد. هم‌چنین از آنجایی كه تعداد محاسبات مسائل بهینه‌سازی تركیبی به اعداد نجومی می‌رسد حذف شرط بهینگی یك ضرورت اقتصادی است. در شبه‌بهینه‌سازی باید الگوریتم‌هایی ارائه كرد كه حدود مناسب میزان محاسبات و نزدیكی به بهینگی را تضمین نموده و تعادلی بین آنها برقرار نمایند. این الگوریتم‌ها باید مجهز به پارامترهای قابل تنظیم باشند تا كاربر بتواند با تغییر آن پارامترها تعادل مطلوب بین جواب بدست‌ آمده و میزان محاسبات را برقرار نماید (پیرل۶ ۱۹۸۴، ۱-۱۰).

نویسنده: مجید امیدوار
مراجع
Beightler, C.S., D.T. Phillips, and D. J. Wilde.۱۹۷۹. Foundations of Optimization (۲nd ed.). Englewood Cliffs, NJ: Printice-Hall.
Warner, M. ed. ۱۹۹۶. International Encyclopedia of Business and Management Londen: Routledge.
Goldberg, D. E. ۱۹۸۹. Genetic Algorithm in Search, Optimization & Machine Learning New York: Addison-Wesely Publishing Company.
Pearl, J. ۱۹۸۴. Heuristic: Intelligent search strategies for computer problem solving New York: Addison-Wesley Publishing Company.
پی‌نوشت‌ها
۱ Beightler
۲ Warnr
۳ Goldberg
۴ Near-optimization
۵ Approximate-optimization
۶ Pearl

منبع : راهکار مدیریت