مریخ؛ سیب کپلر

یوهان كپلر(۱۵۷۱-۱۶۳۰) یكی از دستیاران تیگو براهه منجم مشهور دانماركی بود. وی تلاش می كرد تا تا از طریق ریاضیات، منظومه خورشید مركزی را توجیه و ثابت كند. به همین دلیل كپلر، هندسه را برای توجیه این مسئله انتخاب كرد. او همچنین از طریق هندسه توانست، مدار سیارت و دوره تناوب آن ها را با درصد خطای كمترمحاسبه كند. كپلر پیش از آنكه به عنوان دستیار تیگو براهه درآید، الگویی برای محاسبه نسبت فواصل بین سیارت ارائه كرد.در این الگو، كپلر پنج چند وجهی منتظم ( نوعی چند وجهیست كه اضلاع و زاویه های تمام وجوه آن یكسانند) را با ترتیب خاصی به صورت تو در تو، در درون یكدیگر قرار داد. بین هر دو چند وجهی منتظم فضای خالی وجود داشت كه در میان آن ها نیم كره هایی گنجانده شده بود. در این الگو، پنج چند وجهی منتظم و شش نیم كره تعبئه شده بود كه نخستین و كوچكترین نیم كره در درون داخلیترین چند وجهی منتظم و ششمین و بزرگترین نیم كره در خارج از الگو قرار داشت به طوری كه تمام الگو در این نیم كره واقع بود. این نیم كره ها نقش مدار سیارات را داشتند. و به این ترتیب كپلر توانست نسبت فواصل مدار سیارات را با ۵ درصد خطا محاسبه كند. كپلر با ارائه این الگو مهارت و قدرت ریاضی خود را نشان داد و به همین دلیل به عنوان دستیار تیگو براهه در اورانیبورگ، كه رصد خانه ای بود در جزیره هون كه توسط پادشاه دانمارك ساخته شده بود، منصوب شد. نخستین ماموریتی كه به كپلر داده شد، محاسبه و تعیین مدار مریخ بود. وی در تعیین مدار مریخ از منظومه خورشید مركزی استفاده كرد. او به مدت یك سال و نیم مشغول رصد و محاسبه مدار مریخ بود.امّا او به نتیجه شگفت آوری دست یافت. حركت طولی مریخ (شرق وغرب دایره البروج ) كه كپلر محاسبه كرد با حركت طولی كه تیگو براهه بدست آورده بود، حدود ۸ دقیقه قوسی اختلاف داشت . دیگر دستیاران تیگو علت این اختلاف را خطای ابزار می دانستند. امّا كپلر این طور فكر نمی كرد، چون ابزار های آزمایشگاه تیگو براهه حداكثر خطایی كه داشتند دو یا سه دقیقه بود. كپلر می پنداشت كه مسیر حركت مریخ نبایستی دایره باشد. به همین خاطر به دنبال شیوه دیگری برای محاسبه و تعیین مدار مریخ برآمد. موضع رصد و محاسبه مدار مریخ توسط تیگو براهه و كپلر از زمین متحرك بود.و به همین خاطر كپلر در صدد بر آمد تا چارچوب خود را از زمین متحرك به خورشید كه ثابت است، منتقل كند. كپلر برای این كار، بایستی مدار زمین را به طور دقیق تعیین كند. او برای تعیین مدار زمین، فرض مسئله خود را چنین قرار داد كه در لحظه ابتدا، زمین، خورشید و مریخ در یك راستا قرار دارند. دوره تناوب مریخ كه او بدست آورده بود، ۶۸۷ روز بود. پس از یك دوره مریخی (یعنی ۶۸۷ روز) مریخ دوباره به موضع خود می رسد، امّا در این لحظه زمین در موضع قبلی نبوده یعنی زمین، مریخ و خورشید در یك راستا قرار ندارند. چون دوره زمینی ۳۶۵ روز می باشد.از این طریق كپلر توانست مدار زمین را مشخص كند. او مدار زمین را دایره بدست نیاورد بلكه مدار زمین را بیضی نزدیك به دایره یافت. او مشاهده كرد كه سرعت زمین در نزدیكی خورشید افزایش می یابد. و این مسئله ذهن كپلر را مشغول كرده بود. و او برای حل مسئله خود به دنبال علت فیزیكی آن می گشت. وی فكر می كرد كه خورشید بر سیارات نیرو وارد می كند كه آن ها را در مدار نگه داشته. امّا روشی برای اثبات عقیده خود نداشت. امّا شیوه اثبات هندسیّه مدار زمین موجب شد كه كپلر قانون اول خود را تدوین كند. مطابق این قانون خط واصل سیاره و خورشید در بازه زمانی یكسان، مساحت یكسانی را جارو می زند. و به عبارتی این قانون نشان می دهد كه سرعت سیارات در نقاط مختلف مدار در یك دوره تغییر می كند.كپلر با تعیین مدار نسبتاً دقیق زمین، اكنون می توانست مدار مریخ را محاسبه كند. او در روشی مشابه با روش قبلی، مدار مریخ را تعیین كرد. او مدار مریخ را بیضی مایل به دایره بدست آورد. امّا شكل بیضی مدار زمین با بیضی مدار مریخ متفاوت بود. هر چند كه بیضی ها از نظر شكل متفاوتند امّا در یك خواص كلی متشابه اند و اینكه هر نقطه واقع بر بیضی مجموع فاصله شان از دو نقطه ثابت به نام كانون، همواره یكسان و ثابت است. با كشف مدار بیضی مریخ و زمین، كپلر قانون دوم خود را توانست تدوین كند. به موجب این قانون، مدار سیارات به دور خورشید، بیضی می باشند و خورشید در یكی از كانون های بیضی قرار دارد.كپلردر سال ۱۶۰۹ پس از آنكه دو قانون خود را تدوین كرد با دو مسئله مهم رو به رو شد و اینكه چرا مدار حركت سیارات به دور خورشید بیضی است. و همچنین سرعت و مدار سیارات نبایستی تصادفی و مستقل از یكدیگر باشند. و به همین دلیل تلاش می كرد تا بتواند بین سرعت و اندازه مدار سیارات رابطه را بیابد. كپلر پس از ده سال محاسبه و بررسی توانست به رابطه ای میان اندازه مدار و دوره سیارات دست یابد.كپلر در سال ۱۶۱۹ در كتاب هماهنگی جهان می نویسد:" پس از آنكه با تلاش و كوشش خود در مدتی طولانی، و با استناد به رصد های تیگو براهه، رابطه درست و حقیقی را پیدا كردم..."(۱) این قانون كه به قانون هماهنگی یا دوره تناوب نیز معروف است بدین شرح است: مربع دوره گردش سیارات با مكعب فاصله میانگین آن ها از خورشید متناسب است و یا به عبارتی دیگر، نسبت مربع دوره گردش سیارات به مكعب فاصله میانگین آن ها از خورشید همواره ثابت است.
این رابطه همیشه یك مقدار ثابتی است: T^۲/R^۳
كپلر در واقع حركات اجرام آسمانی را بر اساس هندسه و ریاضیات توصیف كرد و هرگز در مورد علت های آن چیزی نگفت. او دوست داشت كه پدیده های آسمانی و حركات اجرام آسمانی را بر اساس علت های فیزیكی توضیح دهد. تا اینكه نیوتون با ظهور خود در میدان رقابت، توانست با ارائه چهار قانون مهم خود( قانون چهارم همان قانون گرانش است) به این مسائل از دید فیزیكی و ریاضی پاسخ دهد.در پایان این نكته را مستلزم می دانم كه عامل مشتركی میان نیوتن و كپلر در كشف حقایق طبیعت وجود دارد البته شاید این عامل با دانشمندان دیگری نیز در اشتراك باشد، اما چون بحثمان درمورد كپلر هست این نسبت را به وی می دهیم. و اینكه افتادن سیب در برابر چشمان نیوتن منجر به این شد كه نیوتن به فكر قانون گرانشی بیفتد و این امر سبب مشهور شدن او شد كه تحول عظیمی را در فیزیك ایجاد كرد. و كپلر هنگامی كه به دستیاری تیگو براهه منصوب شد اولین ماموریت او رصد مدار مریخ بود، و این مدار مریخ بود كه باعث شد كپلر به معمّاهایی برخورد كند، و در حل این معمّا ها قوانینی را تدوین نمود كه با استناد به این قوانین توانست به این پرسش ها پاسخ دهد. مردم هم عصر نیوتن و همچنین مردمان قبل از او هیچگاه با افتادن سیب از درخت نتوانستند به فكر نیروی گرانشی بیفتند و مانند نیوتن شوند.دانشمندان هم عصر كپلر مانند تیگو براهه و حتی دانشمندان و منجمان قبل از او كه مشغول رصد مدار سیارات بودند، نتوانستند مانند كپلر در مورد مدار سیارات این گونه فكر كنند.

منبع: گروه نابغه ها
نقل : Parssky.com
نویسنده : احمد شکیب