دست کم طی سال‌های دبستان و دبیرستان بین نمره‌های آزمون‌های هوش و شاخص‌های عملکرد تحصیلی (مانند نمره‌های درسی، نمره‌های آزمون‌های پیشرفت تحصیلی و سال‌های تحصیل) همبستگی قابل ملاحظه‌ای دیده می‌شود. کودکانی که در آزمون‌هائی مانند استانفورد ـ بینه و مقیاس‌های هوشی و کسلر نمره‌های بالاتری کسب می‌کنند، معمولاً نمره‌های درسی بالاتر دارند، از مدرسه بیشتر لذت می‌برند و سال‌های بیشتری به تحصیلات خود ادامه می‌دهند. اما هر اندازه به‌سوی سطوح بالاتر تحصیلی برویم، از دورهٔ ابتدائی به دبیرستان و آنگاه به دورهٔ لیسانس و تحصیلات بعد از لیسانس، همبستگی بین نمره‌های آزمون‌های هوش و شاخص‌های پیشرفت تحصیلی به‌طور چشمگیری کمتر می‌شود (نگاه کنید به جدول همبستگی بین نمره‌های هوشبهر و پیشرفت تحصیلی).
این کاهش مداوم ضرایب همبستگی در سطوح بالاتر تحصیلی ناشی از عوامل متعددی است و ما کمی بعد خواهیم دید که مهم‌ترین آنها عامل گزینش (Selection) است.
جدول همبستگی بین نمره‌های هوشبهر و پیشرفت تحصیلی
سطح تحصیلی
ضرایب همبستگی معمول
دورهٔ ابتدائی
۰/۷۰ - ۰/۶۰
دورهٔ دبیرستان
۰/۶۰ - ۰/۵۰
دوره لیسانس
۰/۵۰ - ۰/۴۰
دورهٔ بعد از لیسانس
۰/۴۰ - ۰/۳۰
در این جدول ضرایب همبستگی که معمولاً بین نمره‌های آزمون‌های هوش و شاخص‌های دیگری از پیشرفت تحصیلی (مانند نمره‌های درسی و نمره‌های آزمون‌های پیشرفت درسی) دیده می‌شود برای سطح مختلف تحصیلی نشان داده شده است. (اقتباس از جنسن، ۱۹۸۰).
تا اینجا که بحث ما مربوط به رابطه بین عملکرد تحصیلی و آزمون‌های سنجش استعداد عمومی یادگیری (آزمون‌های به اصطلاح 'هوش' که بر مبنای آنها نمرهٔ هوشبهر به‌دست می‌آید) بوده است. در مورد آزمون‌های توانائی تحصیلی از قبیل آزمون استعداد تحصیلی که توانائی‌های رشدیافته را می‌سنجند و به‌منظور پیش‌بینی عملکرد در دانشگاه‌ها ساخته شده‌اند چه می‌توان گفت؟ طی سال‌های متمادی میلیون‌ها نفر داوطلب ورود به دانشگاه‌ها با آزمون استعداد تحصیلی آزمایش شده‌اند و مطالعات فراوانی دربارهٔ همبستگی این آزمون با معدل نمره‌های سال اول دانشگاه صورت گرفته است. میزان این همبستگی‌ها از تحقیقی به تحقیق دیگر متفاوت بوده، اما میانگین آنها برای بخش کلامی ۳۸/۰ و برای ریاضی ۳۴/۰ بوده است (لین Linn، سال ۱۹۸۲).
این همبستگی‌ها تا حدودی برآورد پائین‌تری از میزان رابطهٔ بین نمره‌های آزمون و نمره‌های دانشگاه به‌دست می‌دهند چون اطلاعات مورد استفاده در آنها محدود به افرادی است که به دانشگاه راه یافته‌اند. هرگاه همهٔ شرکت‌کنندگان در آزمون به دانشگاه راه می‌یافتند و بین نمره‌های آنها در آزمون و نمره‌های سال اول دانشگاه همبستگی حساب می‌شد مسلماً ضرایب بالاتری به‌دست در می‌آمد. مقدار ضرایب همبستگی تابع میزان تغییرپذیری شاخص‌هائی است که مبنای محاسبهٔ آن ضرایب بوده‌اند. به‌طور کلی هرچه گروه برگزیده‌تر باشد دامنهٔ نمره‌ها محدودتر و در نتیجه مقدار همبستگی کمتر خواهد بود. دانشجویان نسبت به کل جمعیت از استعداد بیشتری برخوردار هستند. اگر همهٔ افرادی که در سن ورود به دانشگاه هستند آزمون شوند و همهٔ آنان به دانشگاه راه یابند، مسلماً مقدار همبستگی بین نمره آزمون‌ها و نمره‌های سال اول بیشتر هم می‌شود. مثال زیر شاید علت پائین‌تری بودن ضریب همبستگی را در یک گروه برگزیده‌تر روشن کند. در روزگاری که در ورزش مشت‌زنی طبقه‌بندی افراد برحسب وزن رایج نبود، می‌شد بر مبنای وزن افراد نتیجهٔ مسابقه را به‌درستی پیش‌بینی کرد: صرف‌نظر از میزان آموزش قبلی، یک مشت‌زن ۱۲۰ کیلوئی معمولاً می‌توانست یک مشت‌زن ۷۰ کیلوئی را مغلوب کند. همبستگی بین وزن شخص و پیروزی در مسابقه بسیار بالا بود. اما وقتی طبقه‌بندی افراد برحسب وزن رواج یافت، هر مشت‌زن فقط می‌توانست با رقبای هم‌وزن خود مسابقه بدهد (سنگین وزن‌ها با افراد سنگین‌وزن و سبک‌وزن‌ها با افراد سبک‌وزن، و جز اینها)، و در نتیجه در پیش‌بینی نتایج مسابقات، وزن به‌صورت یک متغیر ضعیف درآمد (فریکFricke ، ۱۹۷۵).
هر چند عامل گزینش بدان حد که در مثال بالا دیدیم در نمره‌های آزمون استعداد تحصیلی مؤثر نیست، اما میزان اثر آن باز هم چشم‌گیر است. برای مثال، در آن دسته از کلاس‌های سال اول دانشگاه که تغییرپذیری زیادی در نمره‌های بخش کلامی آزمون استعداد تحصیلی وجود دارد، همبستگی بین نمره‌های این بخش از آزمون با نمره‌های سال اول دانشگاه ۴۴/۰ است، در حالی که در کلاس‌هائی با تغییرپذیری کمتر در نمره‌های آزمون، میزان این همبستگی به ۳۱/۰ می‌رسد (شریدر Schrader، سال ۱۹۷۱)، هر اندازه گروه برگزیده‌تر و همگن‌تر باشد، به همان نسبت نیز مقدار ضرایب همبستگی در آن کمتر است.
هر گاه همبستگی بین نمره‌های آزمون استعداد تحصیلی و نمره‌های سال اول دانشگاه را به‌علت تأثیر عامل برگزیدگی گروه تصحیح کنیم، مقدار آن به ۵۰/۰ می‌رسد. این مقدار ضریب همبستگی از لحاظ توان پیش‌بینی چه معنائی دارد؟ ضریبی در این حد، نمایشگر آن است که دانشجوئی که در ۵/۱ بالای توزیع نمره‌های آزمون استعداد تحصیلی قرار گرفته ۴۴ در ۱۰۰ احتمال دارد که در توزیع نمره‌های سال اول دانشگاه نیز در ۵/۱ بالای توزیع قرار بگیرد، در حالی که دانشجوئی که در آزمون جزوه ۵/۱ پائین توزیع است فقط ۴ در ۱۰۰ احتمال دارد که در توزیع نمره‌های سال اول دانشگاه جزو ۱/۵ بالا باشد (شریدر، ۱۹۶۵). هرگاه هیچگونه اطلاعاتی از نمرهٔ شخص در آزمون نداشته باشیم، میزان احتمال یادشده ۲۰ در ۱۰۰ خواهد بود. بنابراین نمره‌های آزمون استعداد تحصیلی به میزان چشمگیری توان پیش‌بینی ما را افزایش می‌دهد، اما این نیز روشن است که دانشجویان مختلف با داشتن نمرهٔ مساوی در آزمون استعداد تحصیلی باز هم از لحاظ نمره‌های درسی سال اول دانشگاه تفاوت‌های زیادی با هم خواهند داشت.
تفاوت‌های گروهی در نمره‌های آزمون‌ها
غالباً در مطالعهٔ خرده گروه‌های یک جمعیت به تفاوت‌هائی در میانگین عملکرد آنها در آزمون‌های توانائی برمی‌خوریم. برای مثال، کودکان خانواده‌هائی با درآمد متوسط یا بالا به‌طور کلی در آزمون‌ها نمرهٔ بالاتری از کودکان خانواده‌های کم‌درآمد کسب می‌کنند. مبنای گروه‌بندی کودکان اعم از اینکه شفل یا میزان تحصیل یا میزان درآمد والدین باشد در هر حال در میانگین عملکرد آنها در آزمون‌ها تفاوت‌هائی دیده می‌شود (اسپیت 'Speath' ، سال ۱۹۷۶).
اعضاء برخی گروه‌های اقلیت، مانند سیاهپوستان، آمریکائیان اسپانیائی‌تبار، سرخپوستان، در آزمون‌های توانائی نمره‌هائی کمتر از اکثریت سفیدپوست به‌دست می‌آورند (کلمن ـ Coleman، و همکاران، ۱۹۶۶، باک ـ Bock و مور 'Moore' ، سال ۱۹۸۲ ).
بین نمره‌های زنان و مردان نیز در برخی آزمون‌ها تفاوت‌هائی دیده می‌شود که خود بستگی به این دارد که آزمون معینی چگونه ساخته شده است. بسیاری از آزمون‌های هوش (مانند آزمون استانفورد ـ بینه یا مقیاس‌های هوشی وکسلر) طوری ساخته شده‌اند که تفاوت‌های بین دو جنس به حداقل برسد. برای این منظور، یا ماده‌های حاکی از تفاوت دو جنس حذف می‌شوند و یا سعی می‌شود بین ماده‌هائی که به نفع زنان‌سوگیری دارند با ماده‌هائی که به نفع مردان‌سوگیری دارند توازنی برقرار شود. در یکی از آزمون‌های ویژهٔ سنجش توانائی عمومی (آزمون تشخیص استعداد ـ Differential Aptitude Test) که در آن تفاوت‌های احتمالی دو جنس حذف نشده بود دخترهای دبیرستانی در زمینه‌های سرعت و دقت در امور دفتری و کاربرد زبان، و پسرها در آزمون‌های استدلال فنی و درک روابط فضائی نمره‌های بالاتری داشتند (لین، ۱۹۸۲)، در آزمون استعداد تحصیلی در بخش کلامی نمره‌های دخترها و پسرها تقریباً در یک سطح است، اما در بخش ریاضی پسرها نمره‌های بالاتر از دخترها دارند (بن بو ـ Benbow و استنلی 'Stanley' ، سال ۱۹۸۰).
در بحث از تفاوت‌های مشهود عملکرد گروه‌ها همواره باید به دو نکته توجه داشت. نخست آنکه در این موارد سخن از حد متوسط تفاوت‌ها است و میزان تفاوت بین خرده‌گروه‌ها در مقایسه با تغییرناپذیری درون گروهی معمولاً بسیار کم است. مثلاً برخی کودکان خانواده‌های کم‌درآمد نمره‌هائی بالاتر از اکثر کودکان خانواده‌های پردرآمد دارند، و بالعکس برخی کودکان خانواده‌های پردرآمد نمره‌های پائین‌تر از اکثر کودکان خانواده‌های کم‌درآمد دارند. نکته دوم اینکه همان‌طور که بعداً خواهیم دید تفاوت‌های گروهی بین میانگین نمره‌های آزمون‌ها را نمی‌توان حاکی از وجود تفاوت‌های فطری در استعداد دانست. برخی از این تفاوت‌ها منعکس‌کنندهٔ تفاوت‌هائی در تعدادی از عوامل مربوط به محیط خانواده و فرصت‌های یادگیری هستند. با این حال، تا جائی که این تفاوت‌های گروهی بین میانگین نمره‌های آزمون‌ها به تفاوت‌هائی در میزان موفقیت تحصیلی یا شغلی اشاره دارند شناخت آنها امری ضروری است.
از آنجا که اغلب آزمون‌های توانائی بر روی سفیدپوستان و طبقه متوسط آمریکا میزان شده‌اند، گاهی این نکته عنوان شده است که چنین آزمون‌هائی سودار (biased) هستند و نمی‌توانند به شیوهٔ منصفانه‌ای عملکرد سایر گروه‌ها را بسنجند.
لیکن وجود تفاوت‌های گروهی بدین معنی نیست که آزمون‌ها از لحاظ پیش‌بینی عملکرد سودمند نیستند. آزمون‌های توانائی از لحاظ پیش‌بینی عملکرد تحصیلی دانش‌آموزان عضو اقلیت‌ها و دانش‌آموزان سفیدپوست به یک اندازه کارآمدی دارند. مثلاً اگر دانش‌آموزان سیاه‌پوست برحسب نمره‌هایشان در یک آزمون هوش رتبه‌بندی شوند، این رتبه‌بندی هم در مورد آنها و هم در مورد دانش‌آموزان سفیدپوست میزان عملکرد تحصیلی را در ریاضت و خواندن به‌خوبی پیش‌بینی می‌کند. نمره‌های آزمون استعداد تحصیلی نیز، خواه در گروه‌های سیاه‌پوست و مکزیکی تبار و خواه در گروه‌های سفیدپوست، شاخص مناسبی برای پیش‌بینی نمره‌های درسی سال اول دانشگاه است. با گفتن اینکه آزمون‌های توانائی سودار نیستند ما منکر تبعیضات موجود در جامعه علیه گروه‌های اقلیت نمی‌شویم. بدون شک تبعیضاتی در ارتباط با فرصت‌های فردی وجود دارد که منجر به نمره‌های پائین هم در آزمون‌های توانائی و هم در ملاک‌ها (مانند نمره‌های درسی و رتبه‌های کلاسی) می‌شود.
