روش‌های تعیین مرکز گرانشی بدن(۲)

روش تکه‌اى (Segmentation method)

شايد روش تکه‌اي، تغيير‌پذيرترين روش براى تعيين محل مرکز گرانش بدن باشد. اين روش براساس رابطهٔ ساده و مهم رياضى استوار است. هالترى را به‌طورى که در قسمت a شکل زير نشان داده شده است در نظر بگيريد. هرگاه هريک از صفحات فلزى وزنش ۴۰ پوند و ميله ۲۰ پوند وزن داشته باشد، و خطوط عملکرد نيروهاى ناشى از اين وزنه‌ها در شکل تصوير شده و مشخص مى‌شوند. حال چنان‌چه براى به‌دست آوردن گشتاورى خط AB در صفحه‌هاى عمود بر نيروهاى ناشى از وزنه‌ها و به فاصلهٔ يک پا از سمت چپ هالتر را رسم کنيم، گشتاور وزنه‌ها حول اين خط عبارتند از:

فوت - پوند ۸۰=۲×۴۰

فوت - پوند ۸۰=۴×۲۰

فوت - پوند ۲۴۰=۶×۴۰

= فوت - پوند ۴۰۰

جمع کل نيروهاى گشتاور

برآيند وزن صفحات و ميله روى هم برابر با يک‌صد پوند مى‌باشد که از طريق مرکز ثقل هالتر که در نقطه‌اى وسط ميله قرار دارد عمل مى‌کند (قسمت c شکل بالا) و مقدار گشتاور اين برآيند حول خط AB برابر است با:

فوت - پوند ۴۰۰=۴×۱۰۰

که اين مقدار دقيقاً برابر است با جمع کل نيروى گشتاور که از محاسبهٔ هريک از قسمت‌هاى هالتر به‌طور جداگانه به‌دست آمد. اين روش را مى‌توان به دفعات مختلف و براى هر ترکيبى از وزنه‌ها و براى هر وضعيتى از خط AB تا زمانى که آن خط در صفحه عمود بر نيروهاى ناشى از وزنه قرار دارد محاسبه نمود و سرانجام ملاحظه کرد که دقيقاً همين روابط در هر حالت وجود دارد. يعنى در هر وضعيت حاصل جمع کل نيروهاى گشتاور ناشى از وزنه‌هاى جداگانه برابر با برآيند همين نيروها خواهد بود.

اين مطلب به خوديِ‌خود اهميت چندانى ندارد و در موقعى مهم است که از آن به منظور پيدا کردن محل گرانش جسم بخواهيم مرکز ثقل هالترى را که در شکل زير نشان داده شده است پيدا کنيم. علاوه بر اين فرض کنيد که خط CD مشابه با خط AB در مثال قبلى بوده و فاصلهٔ تا انتهاى سمت چپ هالتر ۲ فوت مى‌باشد. بنابراين مقدار گشتاور ناشى از وزنه‌ٔ يک‌صد پوندى حول اين خط برابر با ۱۰۰x فوت - پوند خواهد بود که در آن x برابر با فاصلهٔ افقى بين نقطهٔ مرکز ثقل هالتر و خط CD مى‌باشد. حاصل جمع گشتاورهاى اين نيروها به‌طور جداگانه حول محور CD برابر با ۵۶۰ پوند - فوت خواهد بود.

(۷×۵۵)+(۵×۲۰)+(۳×۲۵)= جمع کل نيروهاى گشتاور

= ۳۸۵+۱۰۰+۷۵

= فوت - پوند ۵۶۰

حال مى‌توان با استفاده از رابطهٔ بين برآيند نيروى گشتاور و حاصل جمع کل نيروهاى گشتاور به‌طور جداگانه استفاده نموده، فاصلهٔ x را برحسب فوت محجاسبه و تعيين نمود:

۱۰۰x=۵۶۰

x=فوت ۶.۵

نظر مخترى به نحوهٔ تنظيم صفحات و ميلهٔ بارفيکس در شکل فوق کافى است تا بتوان مرکز گرانش هالتر را تعيين کرد. اين مرکز در طول ميله خواهد بود. حال با ترکيب اين دو نتيجه چنين مشخص مى‌شود که مرکز ثقل هالتر در مرکز ميله و در فاصله ۶/۵ فوت در خط CD و يا به‌طور معنى‌دار ۶/۳ فوت از انتهاى سمت چپ ميله فاصله دارد.

در اين روش مى‌توان فاصلهٔ مرکز گرانش بدن را از يک خط اختيارى و انتخابى در حالى که بدن در حال فعاليت باشد تعيين کرد. اين عمل را مى‌توان با استفاده از عکس ورزشکار انجام داد به شرط اينکه اطلاعات مربوط به وزن قسمت‌هاى مختلف بدن ورزشکار (بازو، ساعد، دست، ران و غيره) و محل مرکز ثقل هريک از قسمت‌ها را در اختيار داشته باشيم.