حجةالحق، حکيم ابوالفتح عمربن ابراهيم خيامى نيشابورى از حکما و رياضيدانان و شاعران بزرگ ايران در اواخر قرن پنجم و اوايل قرن ششم است.
قديمىترين مأخذى که در آن از خيام نامى آمده چهار مقالهٔ نظامى عروضى است و خلاصهٔ سخن نظامى دربارهٔ وى آن است که: به سال ۵۰۶ در بلخ به خدمت خواجه امام عمر خيامى رسيد و در ميان مجلس عشرت از وى شنيد که مىگفت 'گور من در موضعى باشد که هر بهارى شمال بر من گلافشان مىکند' و چون در سال ۶۳۰ به نيشابور رسيد چند سال بود که از وفات او مىگذشت. و نيز دربارهٔ اختيار او در نجوم حکايتى دارد.
بعد از نظامى عروضى، ابوالحسن على بن زيد بيهقى صاحب تتمة صوانالحکمة، که خود خيام را در ايام جوانى ملاقات کرده بود، شرحى مفصل دربارهٔ عمر بن ابراهيم خيام دارد. خلاصهٔ سخن وى دربارهٔ خيام چنين است: الدستور الفيلسوف حجةالحق الخيام در نيشابور ولادت يافته و نياکان او هم از آن شهر بودهاند و او خود تالى ابوعلى در اجزاء علوم حکمت بود جز آنکه خوبى تند داشت، ذکاى او چندان بود که در اصفهان هفت بار کتابى را خواند و حفظ کرد و چون به نيشابور بازگشت آن را املاء نمود و بعد از آنکه املاء او را با نسخهٔ اصل مقابله کردند بين آنها تفاوت بسيار نديدند. وى در تصنيف و تعليم ضنت داشت و من از او تصنيفى نديدهام مگر کتابهاي: مختصر فىالطبيعيات، رسالة فىالوجود، رسالة فىالکون و التکليف ... اما در اجزاء حکمت از رياضيات و معقولات آگاهترين کسان بود. روزى امام حجةالاسلام محمدالغزالى نزد او رفت و از وى سؤالى در تعيين يک جزء از اجزاء قطبى فلک کرد. امام عمر در جواب او سخن را به درازا کشاند ليکن از خوض در موضع نزاع خوددارى کرد، و اين خوى خيام بود، و بههرحال سخن او چندان طول کشيد تا نيمروز فرا رسيد و مؤذن بانگ نماز در داد. امام غزالى گفت: 'جاء الحق و زهقالباطل!' و از جاى برخاست.
روزى در ايام کودکى سنجر که وى را آبله دريافته بود، امام عمر بهخدمت او رفت و بيرون آمد. وزير مجيرالدوله از وى پرسيد: او را چگونه يافتى و بچه چيز علاج کردهاي؟ امام گفت: اين کودک مخوف است! خادم حبشى اين سخن را بشنود و به سلطان رساند. چون سلطان از آبله برست بغض امام عمر را به سبب آن سخن در دل گرفت و هيچگاه او را دوست نمىداشت در صورتىکه سلطان ملکشاه او را در مقام ندما مىنشاند و خاقان شمسالملوک در بخارا بسيار بزرگ مىداشت و خيام با او بر تخت مىنشست. آنگاه بيهقى حکايتى از امام عمر مربوط به روزى که در خدمت ملکشاه نشسته بود و همچنين داستان نخستين ملاقات خود را با خيام و دو سؤالى که خيام دربارهٔ يکى از ابيات حماسه و يک موضوع رياضى از او کرده بود، مىآورد و مىگويد: داماد خيام امام محمدالبغدادى برايم حکايت کرده است که خيام با خلالى زرين دندان پاک مىکرد و سرگرم تأمل در الهيات شفا بود، چون به فصل واحد و کثير رسيد خلال را ميان دو ورق نهاد و وصيت کرد و برخاست و نماز گزارد و هيچ نخورد و هيچ نياشاميد و چون نماز عشاء بخواند به سجده رفت و در آن حال مىگفت: خدايا بدان که من تو را چندانکه ميسر بود شناختم، پس مرا بيامرز! زيرا شناخت تو براى من به منزلهٔ راهى است به سوى تو! و آنگاه مرد.
از جملهٔ مطالبى که در کتب بعدى دربارهٔ خيام آمده داستان معجول دوستى خيام و حسن صباح و خواجه نظامالملک از اوان کودکى و همدرسى نزد يک استاد است که نخست از کتاب سرگذشت سيدنا در کتاب جامعالتواريخ رشيدالدين فضلالله نقل شده و از آن کتاب به کتب ديگرى از قبيل تاريخ گزيده و روضةالصفا و حبيبالسير و تذکرهٔ دولتشاه راه جسته است. اگرچه اين هر سه بزرگ، معاصر يکديگر بودهاند ليکن همشاگردى آنان بعيد به نظر مىآيد زيرا وفات خيام چنانکه خواهيم گفت در حدود سالەاى ۵۰۹ يا ۵۱۷ يا سنين ديگر است که ذکر کردهاند و وفات حسن صباح در سال ۵۱۸ اتفاق افتاده و اگر اين دو در کودکى با نظامالملک در نزد يک استاد درس مىخواندند مىبايست با خواجه همسال باشند و چون خواجه به سال ۴۰۸ ولادت يافته بود پس ناگزير سن دو همدرس او هنگام وفات مىبايست به قريب يکصد و ده رسيده باشد و چنين امر غريبالاتفاقى در شرح حال اين دو بزرگ بهنظر نرسيده است.
خلاصهٔ سخن دربارهٔ خيام آن است که وى از مشاهير حکما و منجمين و اطباء و رياضيان و شاعران بوده است. معاصران او وى را در حکمت تالى بوعلى مىشمردند و در احکام نجوم قول او را مسلم مىداشتند و در کارهاى بزرگ علمى از قبيل ترتيب رصد و اصلاح تقويم و نظاير اينها به او رجوع مىکردند. براى حکيم سفرهائى به سمرقند و بلخ و هرات و اصفهان و حجاز ذکر کرده و گفتهاند که با همهٔ فرزانگى مردى تندخوى بود و به سبب تفوّه به حقايق و اظهار حيرت و سرگشتگى در حقيقت احوال وجود و ترديد در روزشمار و ترغيب به استفاده از لذايذ موجود و حال، و امثال اين مسائل که همه خارج از حدود ذوق و درک مردم ظاهربين است، مورد کينهٔ علماء دينى بود. دربارهٔ او گفتهاند که در تعلمى و تصنيف ضنّت داشت. ضنّت در تأليف نسبت بىمعنائى بهنظر مىآيد، ولى بخل در تعليم شايد بر اثر آن بود که حکيم شاگردى که شايستهٔ درک سخنان او باشد نمىيافت.
وفات خيام را غالباً در سنين ۵۰۹ (روايت تاريخ الفي) و ۵۱۷ نوشتهاند. نظامى عروضى او را بهسال ۵۰۶ (ست و خمسمائة) در شهر بلخ ملاقات کرده بود و بنابراين خيام تا سال ۵۰۶ زنده بود. عروضى در دنبال سخنان خود آورده است که چون به سال ۵۳۰ به نيشابور رسيد چهار (ن: جند) سال بود تا آن بزرگ روى در نقاب خاک کشيده بود. اگر به نقل بعضى از نسخ که 'چهارسال' ضبط کردەاند اعتماد کنيم وفات استاد در حدود ۵۲۶ يا ۵۲۷ اتفاق افتاده بود و اگر چند سال صحيح باشد بايد در يکى از سنين بين ۵۰۶ و ۵۳۰ فوت کرده باشد. برخى از محققان معاصر سال ۵۱۷ را براى تاريخ وفات خيام برگزيدهاند.
خيام اشعارى به پارسى و تازى و کتابهائى بدين دو زبان دارد. هنگام تحقيق در نثر پارسى اين دوره، نامى از کتب منثور پارسى او هم به ميان خواهد آمد. در اينجا بايد دربارهٔ رباعيات خيام مختصرى بگوئيم:
دربارهٔ رباعيات خيام تحقيقات فراوانى به زبان پارسى و زبانهاى ديگر صورت گرفته است. استقبال بىنظيرى که از خيام و افکار او در جهان شده باعث گرديده است که اين رباعيات به بسيارى از زبانها ترجمه شود و بسى از اين ترجمهها با تحقيقاتى دربارهٔ احوال و آثار و افکار خيام همراه باشد. خاورشناسان نيز در اين باب تحقيقات مختلف دارند. تحقيق مفصل و پردامنه دربارهٔ رباعيات خيام و نسخ مختلف قديم و جديد آنها و اينکه کداميک از آن همه رباعيات که به خيام نسبت مىدهند اصلى است و کدام منسوب و غيراصلي، در اين مختصر ممکن نيست و بايد به تحقيقاتى که بههمين منظور شده است مراجعه کرد. بعضى از رباعيات خيام يا منسوب به او منشاء افسانههائى شده است، و به سبب شهرتى که رباعىهاى فلسفى او هم از روزگار شاعر حاصل کرده بود، بسيارى از رباعىهاى فلسفى ديگر شاعران پارسىگوى به وى نسبت داده شده است و بههمين سبب است که هرچه به دورههاى اخير نزديک شويم عدد رباعيات منسوب به خيام بيشتر مىشود. اما رباعىهائى که بتوان گفت از او است بنابر دقيقترين تحقيقات از ميانهٔ ۱۵۰ تا ۲۰۰ رباعى تجاوز نمىکند. اين رباعىها بسيار ساده و بىآرايش و دور از تصنع و تکلف و با اينحال مقرون به کمال فصاحت و بلاغت و شامل معانى عالى و جزيل در الفاظ موجز و استوار است. در اين رباعىها خيام افکار فلسفى خود را که غالباً در مطالبى از قبيل تحير يک متفکر در برابر اسرار خلقت و تأثر اديان معتقد هستند، قائل نيست و چون فناى فرزندان آدم را از مصائب جبرانناپذير مىشمارد، مىخواهد اين مصيبت آينده را با استفاده از لذات آنى جبران کند.
خيام رباعىهاى خود را غالباً در دنبال تفکرات فلسفى سروده و قصد او از ساختن آنها شاعرى و درآمدن در زيّ شعراء نبوده و بههمين سبب وى در عهد خود شهرتى در شاعرى نداشته و بهنام حکيم و فيلسوف شناخته مىشده است و بس. اما بعدها که رباعىهاى لطيف فيلسوفانهٔ وى شهرتى حاصل کرد نام او در شمار شاعران درآمد و بيشتر درين راه مشهور گرديد و طريقهٔ او مقبول بعضى از شاعران قرار گرفت و بسيارى از آثار آنان در شمار گفتههاى خيام درآمد و رباعىهاى فيلسوفانهٔ معدود او فزونى يافت و در نسخ اخير بالغ بر چند صد رباعى گرديد.