بین هفت تا دوازدهسالگی، کودکان بر مفاهیم گوناگون نگهداری تسلط مییابند و به عملیات منطقی دیگری دست میزنند. این کودکان میتوانند اشیاء را براساس یکبعد، مثلاً طول یا وزن، بهترتیب بچینند، و بازنمائی ذهنی از زنجیرهای از اعمال داشته باشند. کودکان پنجساله، میتوانندراه خانهٔ دوست خود را پیدا کنند ولی نمیتوانند راه رسیدن به آنجا را به کسی توضیح دهند یا روی کاغذ رسم کنند. اگر مقصد را پیدا میکنند به این علت است که میدانند کجاها باید به چه سمتی بپیچند، ولی تصویری کلی از مسیر ندارند. اما کودکان هشتساله، بهراحتی میتوانند نقشهٔ مسیر را رسم کنند. پیاژه این دوره را مرحلهٔ عملیات عینی (concrete operational stage) مینامد. هرچند کودکان در این مرحله واژگان انتزاعی بهکار میبرند، اما محدودهٔ کاربرد این واژهها اشبائی است که مستقیماً حس میشوند.
از نظر پیاژه سومین مرحلهٔ درک اخلاقی نیز حدود همین زمان آغاز میشود. کودک رفتهرفته درمییابد که برخی قواعد در واقع قراردادهای اجتماعی هستند - همان توافقهای گروهی که بهطور قراردادی وضع میشوند یا تغییر مییابند. در این مرحله، واقعگرائی اخلاقی کودکان نیز کاهش مییابد، و آنها در قضاوتهای اخلاقی خود وزن و اعتبار بیشتری برای ملاحظات 'غیر عینی' از قبیل قصد و نیت شخص قائل میشوند و تنبیه را برخاسته از انتخاب آدمیان میبینند و نه کیفر اجتنابناپذیر نیروهای ماوراء طبیعی.
در حدود یازده تا دوازده سالگی، کودکان به شیوههای تفکر بزرگسالانه دست مییابند و میتوانند بهصورت کاملاً نمادی استدلال کنند. پیاژه این مرحله را دورهٔ عملیات صوری (formal operational stage) خوانده است. در یکی از آزمونهای تفکر صوری، آزمودنی میکوشد دریابد چه عاملی مدت زمان رفت و برگشت پاندول (مدت زمان نوسان) (oscilation period) را تعیین میکند. در این آزمایش، آزمودنی تکه نخی را میبیند که از قلاب آویزان است، همراه با چند وزنه که میتواند هریک را به انتهای دیگر نخ ببندد. آزمودنی میتواند طول نخ را تغییر دهد، وزنهای را که به آن بسته شده عوض کند، و ارتفاعی را که وزنه از آن رها میشود کم یا زیاد کند.
برخلاف کودکان مرحلهٔ عملیات عینی که بهصورتی غیرنظامدار (غیر سیستماتیک) و با تغییر بعضی از متغیرها دست به آزمایش و خطا میزنند، نوجوانانی که توانائی ذهنی متوسط دارند سلسله فرضیههائی طرح میکنند و با استفاده از روشی نظامدار به آزمایش این فرضیهها میپردازند. آنها چنین استدلال میکنند که هرگاه متغیری (مثلاً وزن) بر مدت زمان نوسان تأثیر بگذارد، بهشرطی میتوان به اثربخشی آن پی برد که هربار فقط یکی از متغیرها تغییر داده شود و متغیرهای دیگر ثابت بمانند. اگر این متغیر بر مدت زمان نوسان اثر نگذارد، آن را کنار میگذارند و متغیر دیگری را آزمایش میکنند. در نظر گرفتن همهٔ شقهای احتمالی، یعنی وارسی پیامدهای هر فرضیه و تأیید یا رد این پیامدها هستهٔ اصلی چیزی است که پیاژه آن را تفکر بهشیوهٔ عملیات صوری خوانده است.
آغاز مرحلهٔ عملیات صوری، با مرحلهٔ چهارم و نهائی درک کودکان از قواعد اخلاقی نیز همزمان است. نوجوانان دوست دارند حتی در مورد موقعیتهائی که هیچگاه با آنها روبهرو نشدهاند، قواعدی ارائه دهند. مشخصهٔ این مرحله، استدلال اخلاقی مبتنی بر نوعی جهانبینی است که در آن بهجای موقعیتهای شخصی و بین فردی، مسائل اجتماعی گستردهتری مورد توجه است.