|
|
|
|
|
|
| اکنون زمان آن است که به استنتاج بهترين قاعدهٔ کبيسه‌گيري، براى گاە‌شمارى هجرى خورشيدي، دست بزنيم.
|
|
| - در گاه‌شمارى هجرى خورشيدى:
|
| ۱. آغاز سال با لحظهٔ تحويل سال عبارت است از لحظهٔ انطباق مرکز خورشيد برنقطهٔ اعتدال بهارى (که به‌صورت صفرشدن طول آسمانى يا زاويهٔ خورشيد با نقطهٔ اعتدال بهاري، بر استواى آسماني، مشاهده و اندازه‌گيرى مى‌شود).
|
|
| ۲. سال تقويمى يا سال عرفى ۳۶۵ روز (در سال‌هاى عادي) يا ۳۶۶ روز (در سال‌هاى کبيسه) است؛
|
|
| ۳. طول سال خورشيدى حقيقى متوسط (يا طول سال اعتدالى متوسط) بنا به تأييد مراجع بين‌المللى برابر است با ۲۴۲۱۹۸۷۹/۳۶۵ روز (۳۶۵ روز و ۵ ساعت و ۴۸ دقيقه و ۹۷۵۴۵۶/۴۵ ثانيه).
|
|
| ۴. مبناى محاسبات لحظهٔ عبور مرکز خورشيد از نصف‌النهار محل، يعنى ساعت ۱۲ است.
|
|
| ۵. سالى که ساعت تحويل آن پيش از ظهر (ساعت ۱۲) و ساعت تحويل سال پس از آن بعدازظهر باشد (يا، به‌عبارت دقيقتر، ساعت تحويل آن بين ساعت ۱۲ و تفاضل ۱۲ و کسر روز فوق يعنى ساعت ۶ و ۱۱ دقيقه و ۰۲۴۵۴۴/۱۴ ثانيه باشد) کبيسه خواهد بود، در غير اين‌صورت آن سال عادى خواهد بود.
|
|
| ۶. مناسبترين لحظه براى آغاز يک‌دوره، اگر دوره‌اى وجود دارد، لحظه‌اى است که تحويل سال درست در ظهر صورت مى‌گيرد، يعنى لحظهٔ عبور مرکز خورشيد از نقطهٔ اعتدال بهارى همان لحظهٔ عبور مرکز خورشيد از نصف‌النهار محل است.
|
|
| با تعيين رابطهٔ نوع سال (از نظر عادى يا کبيسه‌بودن) و لحظهٔ تحويل آن سالى که پايان آن در ظهر واقع مى‌شود، کبيسه خواهد بود، در حالى‌که سالى که آغاز آن (تحويل آن) در ظهر است کبيسه نيست بلکه، چناکه خواهيم ديد، نخستين سال از چهارسال عادى است که به سال پنجمى که کبيسه خواهد بود، ختم مى‌گردد.
|
|
| با مبانى فوق مى‌توان به تعيين سال‌هاى عادى و کبيسه، تک به تک، پرداخت و چنان پيش رفت که طى مدتي، برابر با هشت سال، دوباره به نقطهٔ شروع، يعنى به سرظهر برگشت.
بدين معنى که:
|
|
| ساعت تحويل سال يک عبارت است از: |
۱۲:۰۰ |
| ساعت تحويل سال دو عبارت است از:
|
۱۲+۱×۰/۲۴۲۱۹۸۷۹ = ۱۷:۴۸:۴۵/۹۷۵۴۵۶
|
| ساعت تحويل سال سه عبارت است از:
|
۱۲+۲×۰/۲۴۲۱۹۸۷۹ = ۲۳:۳۷:۳۱/۹۵۰۹۱۲
|
| ساعت تحويل سال چهار عبارت است از:
|
۱۲+۳×۰/۲۴۲۱۹۸۷۹ = ۵:۲۶:۱۷/۹۲۶۳۶۸
|
| ساعت تحويل سال پنج عبارت است از:
|
۱۲+۴×۰/۲۴۲۱۹۸۷۹ = ۱۱:۱۵:۳/۹۰۱۸۲۴
|
| ساعت تحويل سال شش عبارت است از:
|
۱۲+۵×۰/۲۴۲۱۹۸۷۹ = ۱۷:۳:۴۹/۸۷۷۲۸
|
|
|
| بدين‌سان معلوم مى‌شود که سال‌هاى اول و دوم و سوم و چهارم سال‌هاى عادى هستند و سال پنجم سال کبيسه است. سال ششم مجدداً عادى است. بنابراين در پنج سال اول، يک کبيسهٔ پنج‌ساله داريم. معلوم نيست کسانى چون خواجه‌نصيرالدين طوسي، سمناني، قطب‌الدين شيرازي، .... و حتي، تقى‌زاده چرا متوجه وجود اين کبيسهٔ پنج‌ساله در آغاز دوره نشده‌اند.
|
|
| دستيابى به دورهٔ بزرگ ۲۸۲۰ سالى
|
|
| همين روش را مى‌توان ادامه داد و متوجه شد که سال‌هاى هفتم و هشتم عادى و سال نهم کبيسه است. هرگاه به‌همين طريق سال‌هاى کبيسه را پيدا کنيم، بى‌ترديد، خواهيم ديد که سال‌هاى زير کبيسه هستند: ۲۹ و ۲۵ و ۲۱ و ۱۷ و ۱۳ و ۹ و ۵.
|
|
| پس از آن بلافاصله با يک کبيسهٔ پنج‌سالهٔ ديگر روبه‌رو مى‌شويم که به‌دنبال آن کبيسه‌هاى چهارساله به‌شرح زير خواهد آمد: ۶۲ و ۵۸ و ۵۴ و ۵۰ و ۴۶ و ۴۲ و ۳۸ و ۳۴.
|
|
| پس مجدداً با يک کبيسهٔ پنج‌ساله و هفت کبيسهٔ چهارسالى روبه‌ور مى‌شويم: ۹۵ و ۹۱ و ۸۷ و ۸۳ و ۷۹ و ۷۵ و ۷۱ و ۶۷.
|
|
| پس کبيسهٔ پنج‌سالى و هفت کبيسهٔ چهارسالى تکرار مى‌شود: ۱۲۸ و ۱۲۴ و ۱۲۰ و ۱۱۶ و ۱۱۲ و ۱۰۸ و ۱۰۴ و ۱۰۰.
|
|
| تاکنون يک دورهٔ کوچک ۲۹ سالي، متشکل از يک کبيسهٔ پنج‌سالى (در آغاز) و شش کبيسهٔ چهارسالى (۲۹=۴×۶+۵×۱) و نيز سه دورهٔ کوچک ۳۳ سالي، متشکل از يک کبيسهٔ پنج‌سالى (در آغاز) و هفت کبيسهٔ چهارسالى [(۳۳ = ۴×۷+۵×۱)×۳]داشته‌ايم.
|
|
| هرگاه به راه خود ادامه دهيم خواهيم ديد که چهار دورهٔ کوچک فوق (يعنى دورهٔ کوچک ۲۹ سالى و دوره‌هاى کوچک ۳۳ سالي) مجدداً تکرار مى‌شود. هر مجموعه برابر ۱۲۸ سال است:
|
|
|
|
| هرگاه دقت کنيم مى‌بينيم که ممکن است ساعت تحويل سال خاصى به ساعت دوازده نزديک باشد اما هنوز هيچ ساعت تحويلى بر آن منطبق نيست.
|
|
| مى‌توانيم به راه خود ادامه دهيم و دريابيم که بار ديگر دورهٔ بزرگتر ۱۲۸ سالى با همان نظم متشکل از دوره‌هاى کوچک ۲۹ سالى و ۳۳ سالى تکرار مى‌شود بى‌آنکه ساعت تحويلى درست در سر ظهر واقع شده باشد.
|
|
| مى‌توان باز هم به‌جلو رفت بدين اميد که ساعت تحويل در ظهر قرار گيرد. ممکن است کسى با استفاده از روش رياضى در پى عددى باشد که هرگاه در کسر سال ۲۴۲۱۹۸۷۹/۰ روز ضرب شود آن را به يک عدد کامل تبديل کند.
|
|
| امروزه آسانترين راه براى به‌کار بستن هر دو روش فوق استفاده از رايانه و يک برنامهٔ سادهٔ رايانه‌اى است. نگارنده اين کار را انجام داده است.
|
|
| مرحلهٔ اول عبارت است از جست‌وجوى کوچکترين عدد زوج که بتواند چون در کسر سال ۲۴۲۱۹۸۷۹/۰ ضرب شود يا عددى صحيح به‌دست دهد يا اگر عدد حاصل اعشارى است اعشارى بدون آن به‌گونه‌اى باشد که چون به ثانيه تبديل شود حتى‌المقدور هرچه کمتر (در حدود چند ثانيه) باشد.
|
|
| زوج‌بودن آن از اين بابت مطلوب است که اگر قرار است در آغاز دوره مرکز خورشيد در ظهر از نقطهٔ اعتدال بهارى عبور کند، در وسط دوره در نيم‌شب از نقطهٔ اعتدال بهارى بگذرد.
|
|
| محاسبات به‌روشنى نشان مى‌دهد که اين عدد ۲۸۲۰ است به‌گونه‌اى که:
|
|
|
۰/۰۰۰۵۸۷۸ + ۶۸۳ = ۰/۲۴۲۱۹۸۷۹×۲۸۲۰(روز)
|
|
۰/۰۰۰۲۹۳۹ + ۳۴۱/۵ = ۰/۲۴۲۱۹۸۷۹×(۲۸۲۰ ÷ ۲)(روز)
|
|
|
| کسر روز حاصل از ۲۸۲۰ سال ۷۸۵۹۲/۵۰ ثانيه و کسر روز حاصل از ۱۴۱۰ سال ۳۹۲۹۶/۲۵ ثانيه است.
|
|
| عدد ۲۸۲۰ کوچکترين عدد زوج با خطاى حدود ۵۱ ثانيه طى همان مدت ۲۸۲۰ سال است. دومين عدد زوج چنان بزرگ است که فاقد ارزش و سودمندى عملى است.
|
|
| هرگاه قرار بود عدد فرد را نيز جست‌وجو کنيم اولين و دومين عدد به‌دست آمده ۶۷۳ و ۲۱۴۷ بودند. سومين عدد فرد عدد ۳/۳۴۹ بود. روشن است که سه عدد ۲۱۴۷ و ۲۸۲۰ و ۳۴۹۳ يک تصاعد عددى با قدر نسبت ۶۷۳ را مى‌سازند. اعداد بعدى چنان بزرگ هستند که فاقد ارزش و سودمندى عملى هستند.
|
|
| فزون بر آنکه رقباى عدد ۲۸۲۰ اعدادى فرد هستند، چنانکه خواهيم ديد ترکيب کبيسه‌بندى حاصل از آنها به‌درستى ترکيب کبيسه‌بندى حاصل از عدد ۲۸۲۰ نيست.
|
|
| مرحلهٔ دوم عبارت است از تشکيل يک تصاعد عددى با جملهٔ اول دوازده (ظهر)، قدر نسبت ۲۴۲۱۹۸۷۹/۰ و تعداد جملات ۲۸۲۰. در عين حال در برنامهٔ رايانه‌اى سال کبيسه را تعريف مى‌کنيم و از رايانه مى‌خواهيم مقابل هر عددى از تصاعد که تعريف کبيسه‌بودن در آن صدق مى‌کند، علامتى براى کبيسه ثبت کند.
نتيجهٔ حاصل به‌صورت زير است:
|
|
|
|
|
| که آن را مى‌توان به‌صورت زير نوشت:
|
|
|
