ماسکلین و بیسل

در مرکز ستاره‌شناسى گرينويچ در سال ۱۷۹۶ ماسکلين، همان‌طور که تمام روانشناسان مى‌دانند دستيار خود به‌نام کينربروک (Kinnerbrook) را اخراج کرد به‌دليل اينکه زمان نقل و انتقال يک ستاره را از يک سو به سوى ديگر يک ثانيه بيشتر گزارش داده بود. ماسکلين در طى سال ۱۷۹۴ گمان مى‌برد که تفاوتى بين خود و دستيار آن وجود نداشته و او صرفاً از روى سهل‌انگارى اين اشتباه را کرد. ولى در تابستان ۱۷۹۵ کينربروک گزارش‌هائى داد که در آنها تفاوت نيم ثانيه با مشاهدات ماسکلين نوشته شده بود.

به او در مورد 'اشتباه' تذکر داده شد ولى او مشاهده کرد که اين تفاوت‌ها افزايش يافت و به ۸/۰ ثانيه رسيد. در اين زمان بود که ماسکلين او را اخراج نمود زيرا خطاى بزرگى بود. براساس اين مشاهدات، مدرج نمودن ساعت براساس کليه مشاهدات مکانى و زمانى قرار مى‌گرفت.

روش متداول مشاهده انتقال اجسام آسمانى در آن زمان توسط روش 'چشم و گوش' (The Eye And Ear Method)، برادلى (Bradly) انجام مى‌شد. ميدان تلسکوپ با شبکه‌هاى سيمى مشبک شده بود، مشاهده‌گر بايد در ۱/۰ ثانيه زمانى را که ستارهٔ خاصى از محور يک سيم خاص رد مى‌شد، گزارش دهد. اين البته روشى پيچيده بود و نه تنها مستلزم هماهنگى بين چشم و گوش است بلکه تشخيص فضائى براساس يک موقعيت تثبيت شده (سيم‌هاى تلسکوپ) را نيز شامل مى‌گردد. هم‌چنين ضمن شناخت بلافاصله حرکت اجسام آسمانى موقعيت آن نيز بايد به‌خاطر سپرده شود. با وجود اين روش برادلى به‌عنوان روشى عالى و دقيق تا حداقل ۱/۰ تا ۲/۰ ثانيه مورد قبول واقع شده بود. با اين باور اشتباه کينربروک در حدود ۸/۰ ثانيه خطائى بزرگ محسوب مى‌شد و به ماسکلين اجازه مى‌داد فکر کند که کينربروک 'از روش بى‌نظم و بى‌قاعده و مغشوش خود' استفاده مى‌نمايد و لذا بايد او را اخراج کند.

اگر همت بيسل (۱۷۸۴-۱۸۴۶) نبود، اين واقعه که تنها در مجله:

Astronomical Observations At Greenwich

به چاپ رسيده بود ممکن بود که به دست فراموشى سپرده شود. در سال ۱۸۱۶ فن‌ليندنو (Von Lindneau) اين رويداد را در تاريخچه‌اى که بر رصدخانه گرينويچ در مجله: Zeitschrift Für Astronomie نوشته بود منتشر کرد و بيسل اين مقاله را قرائت کرد.

بيسل ستاره‌شناسى در کنيگزبرگ در سال ۱۸۱۳ بود. او مردى با هوشى خارق‌العاده و از پيشگامان سنجش دقيق در ستاره‌شناسى جديد و محققى علاقه‌مند به شناخت اشتباهات ابزارهاى سنجش به‌شمار مى‌رفت. يک مغز بزرگ محدود به سنت‌ها و اشتهار نمى‌شود و با در نظر گرفتن علاقه‌مندى او کاملاً طبيعى بود که واقعه ماسکلين و کينربروک اين فکر را در بيسل زنده کند که احتمال خطاى فردى در مشاهدات آنها وجود داشته است. به‌نظر او رسيد هنگامى که کينربروک از 'اشتباه' خود مطلع شد حتماً کوشش کرده که آن را برطرف نمايد و عدم موفقيت او در آن بدين معنى بود که اشتباه غيرارادى بوده است.

به‌علاوه شايد بيسل تا قبل از اين واقعه راجع به احتمال خطا در مشاهده فکر کرده بود. به‌هرحال بيسل نسخه‌اى از مشاهدات ماسکلين را از انگلستان خواست و پس از مطالعه دقيق آن درصدد برآمد که معلوم کند آيا اين تفاوت چشمگير مشاهدات او با دستيار خود را ستاره‌شناسان با تجربه‌ترى از کينربروک نيز دارند يا نه.

اولين کوشش او در سال ۱۸۲۰ مقايسه مشاهدات خود با ستاره‌شناس ديگرى به‌نام والبک (Walbeck) در کنيگزبرگ بود. آنها ده ستاره را انتخاب کرده و هريک انتقال پنج ستاره را براى مدت پنج روز مشاهده نمودند. بيسل نتيجه گرفت که او هميشه اين نقل و انتقالات را سريعتر از والبک مشاهده مى‌کرد. تفاوت متوسط بين اين دو ۰۴۱/۱ ثانيه بود. اگر خطاى ۸/۰ ثانيه‌اى کينر بروک 'عجيب' به‌نظر مى‌رسيد، پس اين تفاوت عجيب‌تر مى‌نمود.

خوشبختانه تفاوت آنقدر زياد بود که بيسل را ترغيب به بررسى بيشتر نمود و هنگامى که نتايج مطالعات خود را در سال ۱۸۲۲ منتشر نمود موجب جلب توجه سريع ديگران شد. در واقع اين اختلاف آنقدر بود که صحت آن به زير سؤال کشيده شد. البته بعدها گفته شد که گرچه اين بزرگترين تفاوتى است که در اين ارتباط تاکنون گزارش شده، ولى توجيه آن اين است که اين اختلاف مى‌توانسته حد نهايت تفاوت فردى را نشان دهد که از صفر تا يک ثانيه متغير است. صحت اين نظريه بيشتر قابل قبول است زيرا که امکان خطاى مشاهده‌گر دقيقى مانند بيسل در اين حد بعيد به‌نظر مى‌رسد. به‌هرحال حقيقت هرچه بود منجر به اين شد که بيسل به تحقيقات خود در اين باره ادامه دهد.

در سال ۱۸۲۳ بيسل مشاهدات خود را با ستاره‌شناس ديگرى به‌نام آرژلاندر (Argelander) مقايسه نمود. تفاوت مشاهدات فردى بين آن دو با معادله ثانيه A - B = ۱/۲۲۳ معلوم گرديد و نتيجه تفاوت بين آنها تحت عنوان 'معادله فردي' شهرت يافت.

قدم بعدى بيسل اين بود که صحت معادله فردى را با مقايسه مشاهدات خود با شخص ثالثى به‌شکل غيرمستقيم به اثبات رساند. او به‌خصوص ميل داشت که نتايج خود را با ستاره‌شناس باتجربه‌اى به‌نام استروو (Struve) که در رصدخانه دورپات (Dorpat) بود مقايسه نمايد، چنين فرصتى براى او به‌دست نيامد ولى براى والبک و ارژلاندر که اولى در سال ۱۸۲۱ و دومى در سال ۱۸۲۳ با استرو ملاقات کردند، دست داد. نتيجه اين مقايسه‌ها اين بود که با حذف جبرى (Algebric) نتايج والبک و ارژلاندر امکان مقايسه غيرمستقيم نتايج مشاهدات بيسل با استروو به‌شرحى که در زير آمده پيدا شد:

(W حرف اول اسم والبک، S حرف اول نام استروو و B حرف اول اسم بيسل است. مترجم)

با مقايسه مستقيم: B - W = ثانيه ۰۴۱/۱ (۱۸۲۰)

با مقايسه مستقيم: S - W = ثانيه ۲۴۲/۰ (۱۸۲۱)

بنابراين با تفريق اين دو از يکديگر S - B = ثانيه ۷۹۹/۰ در حالى‌که A - B = ثانيه ۲۲۳/۱ (۱۸۲۳) و A - S = ثانيه ۲۰۲/۱ (۱۸۲۳) و S - B = ثانيه ۰۲۱/۱.

در سال ۱۸۳۴ بيسل و استروو فرصتى يافتند که نتايج مشاهدات مستقيم خود را با يکديگر مقايسه کنند. در کل پنج مقايسه به‌عمل آمد يعنى سه مقايسه غيرمستقيم و دو مقايسه مستقيم که بين سال‌هاى ۱۸۱۴ و ۱۸۳۴، انجام گرفت. تفاوت‌هاى اين مشاهدات به ثانيه به قرار زير بود.

مستقيم ۰۴۴/۰ ثانيه (۱۸۱۴) - غيرمستقيم ۰۷۹۹/۰ ثانيه (۱۸۲۱) - غيرمستقيم ۰۲۱/۱ ثانيه (۱۸۲۳) - غيرمستقيم ۰۸۹۰/۰ ثانيه (۱۸۲۵) - مستقيم ۰۷۷۰/۰ ثانيه (۱۸۳۴).

بنابراين مى‌توان گفت که بيسل نه تنها معادله شخصى را کشف کرد بلکه ميزان تغيير آن در مشاهدات افراد و يا به اصطلاح علمى تغييرپذيرى (Variability) را نيز يافت. او کشف کرد که يک مقدار کلى خطا در مشاهدات وجود دارد و نشان داد که ما نمى‌توانيم براى تصحيح اين خطا مشاهده‌گر را تحت چارچوب خاصى درآوريم.

واضح است که اولين نتيجه کشف بيسل اين بود که ستاره‌شناسان معادله شخصى را در مشاهدات خود تعيين نموده و خطاى آن را تصحيح نمايند. هيچ دليلى مبنى بر اينکه درجه تغييرپذيرى معادله شخصى آنقدر زياد است که نتوان آن را تصحيح نمود در دست نبود. در چهار مشاهده‌اى که بين بيسل و استروو (۱۸۳۴-۱۸۲۱) پس از کشف معادله شخصى به‌عمل آمد مى‌بينيم که در تمام آنها بيسل از استروو حرکات ستارگان را در محدوده ۰۷۷۰/۰ تا ۰۲۱/۱ ثانيه سريعتر مشاهده کرد، بنابراين ظاهراً تصحيح خطاى مشاهده آنقدر دقيق تا ۱/۰ ثانيه نمى‌تواند باشد ولى تصحيح در اين مورد خطا را از يک ثانيه تا حدود يک‌چهارم ثانيه تقليل مى‌دهد.