|
|
|
|
|
| در گاه‌شمارى کلده سال تقويمى يا سال عرفى ۳۶۰ روزه بوده است و هر شش سال يک‌بار يک ماه (داراى سى روز) اضافه مى‌کرده‌اند. پس طول سال تقويمى متوسط براى کلدانيان برابر بوده است با:
|
|
|
|
|
| روشن است که خطاء آن نسبت به طول سال خورشيدى متوسط (۲۴۲۱۹۸۷۹/۳۶۵) بسيار زياد بوده است و حداقل ناگزير بوده‌اند به‌منظور دستيابى به تطبيق با سال خورشيدى حقيقي، هر چهارسال به اندازهٔ يک روز ديگر نيز اضافه کنند بى‌آنکه باز هم اين تطبيق کامل شده باشد:
|
|
|
۴/۱۲۸۹۳۹۷۸۵ = (۰/۲۴۲۱۹۸۷۹) ÷ ۱
|
|
|
| پس از آن کبيسهٔ پنج روز در هر سال به‌جاى کبيسهٔ يک ماه در شش سال پديد آمده است. بدين‌سان طول سال تقويمى به ۳۶۵ روز تبديل شده است اما نياز به کبيسهٔ حداقلى هرچهار سال يک روز، که اشاره شد، هم‌چنان وجود داشت.
|
|
|
|
| گاه‌شمارى مزديسنائى يا گاه‌شمارى اوستائى جديد سال داراى دوازده ماه سى روزى و پنج روز اضافى بود. اين پنج روز اضافى از پيش از اسلام تا پس از اسلام نام‌هاى گوناگونى يافته است: 'اندرگاه' (epagomenae [= five intercalary days= five supplementary days])، 'اندرجاه' ، 'پنجه‌وه' ، 'پنجه‌ترفته' ، 'پنجهٔ دزديده' ، 'خمسهٔ مسترقه' ، 'خمسهٔ مسروقه' و 'ابوغمنا' . اين پنج روز را 'بهيزک' کوچک نيز مى‌ناميده‌اند ( 'بهيزک' به‌صورت 'وهيگک' ، 'وهيژک' ، 'بهيجک' ، 'بهيچک' ، 'وهيچک' ، و 'وهيزک' نيز ثبت 'بهترک' تحريف شده است).
|
|
| در اين گاه‌شماري، به عللى که از بحث کنونى ما خارج است، کبيسهٔ چهارساله رعايت نشده است، بلکه به‌منظور جبران کسر سال و بازگرداندن تقريبى نوروز و تثبيت نسبى آغاز سال، در هر دورهٔ ۱۲۰ ساله ۱۱۹ سال را مطابق معمول داراى ۳۶۵ روز (دوازده ماه سى روزه و پنج روز اندرگاه) و سال يک‌صد و بيستم را داراى يک ماه سى روزى اضافى (يعنى سيزده ماه سى روزه و پنج روز اندرگاه، برابر با ۳۹۵ روز) در نظر مى‌گرفته‌اند.
|
|
| در اولين دورهٔ ۱۲۰ ساله ماه اضافى پس از فروردين ماه قرار مى‌گرفت و به‌همان نام فروردين ماه ناميده مى‌شود و به‌منظور آن که ماه تکرار شده شناخته شود، اندرگاه را به آخر ماه افزوده شده مى‌بردند. در دورهٔ ۱۲۰ سالهٔ دوم، ماه اضافى پس از ارديبهشت ماه قرار مى‌گرفت و به‌نام ارديبهشت ناميده مى‌شد و اندرگاه به آخر آن افزوده مى‌شد. اين نوع کبيسه‌گيرى در دوره‌هاى ۱۲۰ ساله مى‌بايست ادامه يابد تا، على‌القاعده در يک دورهٔ بزرگ ۱۴۴۰ (يعنى ۱۲۰×۱۲) ساله مجدداً محل ماه اضافى و اندرگاه تکرار شود و پس از فروردين ماه قرار گيرند (البته اينکه آيا اين دوره‌ها و کبيسه‌گيرى‌ها به‌طور دقيق رعايت شده‌اند يا نه بحثى تاريخى است. که جاى بحث آن اينجا نيست). طبعاً چنين دورهٔ ۱۴۴۰ سالهاى داراى يک سال اضافى ۳۶۰ روزى مى‌شده است.
|
|
| بدين‌سان با توجه به طول سال تقويمى ۳۶۵ روزه و اين‌گونه کبيسه‌گيرى مى‌توان طول سال تقويمى متوسط را يافت:
|
|
|
(۱۲۰×۳۶۵+۳۰) ÷ (۱۲۰) = ۳۶۵/۲۵
|
|
|
| در سال کبيسه ماه سيزدهم را 'بهيزک بزرگ' ، در برابر 'اندرگاه' به‌عنوان 'بهيزک کوچک' ، و خود سال را 'سال بهيزک' مى‌ناميده‌اند.
|
|
| در اين گاه‌شمارى نيز لازم بوده است که حداقل هر ۱۲۸ سال يک‌بار يک روز اضافى ديگر منظور شود تا آغاز سال تقريباً ثابت بماند.
|
|
|
|
| به‌عنوان يک گاه‌شمارى خورشيدى - مَهي، يک دورهٔ نوزده سالهٔ مهى داراى هفت کبيسهٔ يک‌ماهه است، بدين معنى که در يک دورهٔ نوزده‌سالهٔ مهى سالهاى ۳، ۶، ۸، ۱۱، ۱۴، ۱۱، ۱۷ و ۱۹ داراى يک‌ماه مَهى اضافي، و ديگر سال‌ها داراى دوازده ماه مهى هستند. يعنى يک دورهٔ نوزده ساله داراى ۲۳۵ ماه مَهى است: ۲۳۵ = ۷+(۱۲×۱۹) بدين‌سان طى نوزده‌سال مى‌توان به‌طول سال خورشيدى تقويمى متوسط در گاه‌شمارى يهود دست يافت:
|
|
|
((۱۹×۳۵۴/۳۶۷۰۸) + (۷×۲۹/۵۳۰۵۹)) ÷ ۱۹ = ۳۶۵/۲۴۶۷۷۱۱
|
|
يا |
|
(۲۳۵×۲۹/۵۳۰۵۹) ÷ ۱۹ = ۳۶۵/۲۴۶۷۷۱۱
|
|
|
| يعنى نوزده سال مهى با کبيسه‌هاى هفتگانهٔ فوق معادل نوزده سال خورشيدى با طول سال متوسط ۸۶۸۴/۳۶۴ روز است.
|
|
| دورهٔ نوزده‌ساله در واقع به دورهٔ متونى شهرت دارد که متون، آن را در سدهٔ پنجم پيش از ميلاد کشف کرده است. دورهٔ متونى در بيشتر گاه‌شمارى‌هاى خورشيدي-مهى مورد استفاده قرار گرفته است (از سلوکيان و اشکانيان و يهوديان تا بعضى از چينيان). در گاه‌شمارى يهود از دورهٔ هشت‌سالهٔ خورشيدي-مهى با ۹۹ ماه مَهى و سه ماه کبيسه نيز استفاده مى‌شده است:
|
|
|
۸+۱۲+۳ = ۹۹
|
|
((روز ۴۴۱۰۵۱۳/۳۶۵ = ۸ ÷ ((۵۳۰۵۹/۲۹×۳) + (۳۶۷۰۸/۳۵۴×۸
|
|
يا
|
|
(روز ۴۴۱۰۵۱۳/۳۶۵ = ۸ ÷ (۵۳۰۵۹/۲۹×۹۹
|
|
|
| همان‌گونه که بيرونى نيز گفته است 'دور نوزده‌تائى از دور هشت‌تائى با سالهاى شمسى موافق‌تر است' . بيرونى دورهٔ نوزده‌ساله را نزد يهود ۶۹۳۹ روز و ۱۶ ساعت و ۵۹۵ حلق مى‌داند که به عدد امروزى
|
|
|
(۱۹×۳۵۴/۳۶۷۰۸) + (۷×۲۹/۵۳۰۵۹)) = ۲۹/۵۳۰۵۹ = ۶۹۳۹/۶۸۸۶۵
|
|
|
| نزديک است. هم‌چنين دورهٔ هشت ساله را ۲۹۲۳ روز و ۱۲ ساعت و ۷۴۷ حلق مى‌داند که آن نيز به عدد امروزى
|
|
|
((۸×۳۵۴/۳۶۷۰۸) + (۳×۲۹/۵۳۰۵۹)) = (۹۹×۲۹/۵۳۰۵۹) = ۲۹۲۳/۵۲۸۴۱
|
|
|
| نزديک است.
|
|
| او طول سال خورشيدى در گاه‌شمارى يهود را ۳۶۵ روز و ۵ ساعت و ۴۱۰۴/۳۷۹۱ ساعت مى‌دهد که برابر است با:
|
|
|
۳۶۵ + (۵/۲۴) + ((۰/۹۲۳۷۳۲۹۴۳)÷۲۴) = ۲۴۶۸۲۲۲۰۶/۳۶۵ (روز)
|
|
|
| يا ۳۶۵ روز و ۵ ساعت و ۵۵ دقيقه و ۴۳۸۵۹۶۴۹/۲۵ ثانيه.
|
|
| در هر صورت دورهٔ نوزده‌ساله بر دورهٔ هشت‌ساله برترى يافت.
|
|
| اما نظر به اينکه، بنابر فرمان ديني، يهوديان موظف بودند طول سال خود را به‌گونه‌اى تنظيم کنند که ۱۵ نيسان (يعنى روز رهائى يهوديان و خروج از مصر) در آغاز بهار تثبيت شود (عيد فصح)، اگر مى‌خواسته‌اند دقيق عمل کنند مى‌بايست فزون بر کبيسه‌گيرى‌هاى فوق در روش اول حداقل در هر ۲۱۹ سال يک روز، و در روش دوم حداقل در هر پنج‌سال يک روز گاه‌شمارى را تصحيح کنند:
|
|
|
۱ ÷ (۳۶۵/۲۴۶۷۷۱۱ - ۳۶۵/۲۴۲۱۹۸۷۹) = ۲۱۸/۷۰۷۸۳۰۴ ≈ ۲۱۹
|
|
۱ ÷ (۳۶۵/۴۴۱۰۵۱۳ - ۳۶۵/۲۴۲۱۹۸۷۹) = ۵/۰۲۸۸۵۰۵ ≈ ۵
|
|
