نمونه‌های احتمالی ساده

از اين نمونه‌ها معمولاً در تحقيقات توصيفى زمينه‌ياب، همبستگي، علّى و تجربى استفاده مى‌شود و بسادگى قابل انجام است. اين نمونه براساس اين اصل انتخاب مى‌شود که کليه افراد جامعهٔ مورد مطالعه با هم مشابهت دارند و متجانس يا در واقع يکدست هستند؛ از اين‌رو، محقق مى‌تواند پس از تعيين تعداد و حجم نمونهٔ خود، اقدام به گزينش آنها بنمايد. براى انتخاب افراد نمونه از جامعه سه روش وجود دارد که محقق مى‌تواند به‌ دلخواه يکى از آنها را انتخاب کند: استفاده از قرعه‌کشي، استفاده از جدول اعداد تصادفى و استفاده از روش منظم يا سيستماتيک

استفاده از قرعه‌کشى

در اين روش محقق به هر يک از افراد جامعه يک کُد يا شمارهٔ مخصوص مى‌دهد. (بعضى از جوامع مورد مطالعه داراى سيستم‌هاى شماره‌دار مى‌باشند؛ مانند دانش‌آموزان يا دانشجويان يک مرکز آموزشى يا کارکنان يک اداره يا کارت‌هاى گواهينامه؛ بنابراين، نيازى به کُدگذارى نيست و محقق مى‌تواند شمارهٔ مسلسل همين ليست‌ها را مبناى کار قرار دهد.)

سپس از مهره‌ها يا پلاک‌هاى شماره‌دار استفاده مى‌کند و در صورت نبود آن، شمارهٔ هر يک از آنها را روى کاغذ يا مقواى کوچکى يادداشت مى‌نمايد؛ بنابراين، به تعداد افراد جامعه، مهره يا پلاک يا کاغذ شماره‌دار در اختيار خواهد داشت. آنگاه آنها را در داخل کيسه يا ظرفى مى‌ريزد و بهم مى‌زند. سپس مهره‌ها را يکى يکى خارج کرده، شمارهٔ آنها را يادداشت مى‌نمايد و اين کار را آنقدر ادامه مى‌دهد تا به تعداد حجم نمونه شماره برگزيند. آنگاه که تعداد افراد نمونه کامل شد، کار قرعه‌کشى به پايان رسيده، مطابق ليست، افراد نمونهٔ خود را شناسايى مى‌کند. حال اگر تحقيق او از نوع تجربى و آزمايشى باشد و بخواهد از اين گروه متجانس دو گروه آزمايش و شاهد انتخاب کند، مى‌تواند بين آنها با استفاده از همين روش احتمالى دو گروه مزبور را برگزيند.

محقق در نمونه‌گيرى احتمالى ساده به دو نکته توجه کند: اول اينکه مهره يا شمارهٔ هر فرد نمونه را که از کيسه خارج کرد پس از يادداشت کردن آن به کيسه برگرداند تا نسبت بين نمونه و جامعه تغيير نکند؛ زيرا بين ثابت بودن نسبت تعداد نمونه و جامعه با شانس برابر براى افراد جامعه، رابطهٔ مستقيم وجود دارد؛ يعنى اينکه چون محقق بايد براى کليه افراد جامعه جهت عضويت در نمونه شانس مساوى در نظر گيرد، بايد نسبت تعداد نمونه به جامعه را در تمام مراحل نمونه‌گيرى ثابت نگه دارد. يعنى رابطه ۱n/N بايد در تمام مراحل عدد ثابتى را نشان دهد. در غير اين صورت، رابطه ثابت نخواهد ماند و شانس برابر نيز رعايت نخواهد شد؛ مثلاً اگر شماره‌هاى افراد را بعد از انتخاب شدن به کيسه برنگرداند رابطه مزبور تغيير خواهد کرد و به شکل ذيل درخواهد آمد:

	m امين فرد	سومين فرد	دومين فرد	اولين فرد
	(vn/(N-m	(n/(N-۳	(n/(N-۲	(n/(N-۱

دوم اينکه ممکن است براى انتخاب افراد بعدي، شمارهٔ مربوط به افراد انتخاب شدهٔ قبلى از کيسه بيرون آيد و در چنين شرايطى بايد محقق آن را پوچ تصور کرده، مجدداً به کيسه بازگرداند تا اصل ثبات نسبت ياد شده و نيز شانس برابر براى انتخاب شدن رعايت شود. امروزه براى انتخاب افراد نمونه به روش احتمالى ساده از ماشين‌هاى محاسب نيز استفاده‌ مى‌شود. بعضى از ماشين‌ها براى جوامع کمتر از ۱۰۰۰ نفر بسادگى و بسرعت افراد نمونه را به محقق معرفى مى‌کنند. همچنين رايانه بسادگى قادر است افراد نمونه جامعهٔ مورد مطالعه را براى محقق تعيين کند و محققان ناگزير از کاربرد روش‌ەاى دستى و مکانيکى نيستند.

استفاده از جدول اعداد تصادفى

جدول‌هاى اعداد اتفاقى يا تصادفى (random) بوسيله رايانه‌هايى که ارقام را بطور اتفاقى تنظيم مى‌کنند، تهيه مى‌شود. اين جدول‌ها زيادند و نام‌هاى گوناگونى دارند؛ مانند جدول اعداد اتفاقى شرکت رَند (Rand Company)، کميسيون تجارتى ايالتى يا جدول کندال و اسميت.

اين جدول‌ها در دو جهت سطر و ستون داراى اعداد اتفاقى هستند که معمولاً به ۹۹ سطر و ستون بالغ مى‌شود و ارقام سطرها و ستون‌‌ها بصورت بلوک‌هاى پنج رقمى در کنار يکديگر و به شکل تفکيک شده قرار دراد تا استفاده از آن تسهيل شود.

براى استفاده از جدول اعداد اتفاقى يا تصادفي، محقق بايد ابتدا چارچوب جامعهٔ آمارى خود را مشخص کند؛ يعنى تعداد دقيق افراد جامعه را معلوم و به ترتيب به آنها کُد يا شمارهٔ مسلسل بدهد. او بايد به اين نکته توجه کند که اگر تعداد کل افراد جامعه را عددى دو رقمى يا سه رقمى يا بيشتر تشکيل مى‌دهد، کدها و شماره‌ٔ اختصاص يافته به افراد جامعه نيز بايد با آن برابر باشد؛ مثلاً اگر تعداد را عدد دو رقمى تشکيل مى‌دهد به افراد کد دو رقمى بدهد مانند ۰۱، ۰۲، ۰۳، ... ، ۱۱، ۱۲، ... .

محقق براى انتخاب افراد نمونه از جدول، بطور اتفاقى از يک نقطهٔ جدول در جهت سطر يا ستون شروع مى‌کند. امر انتخاب نقطه را مى‌تواند با بستن چشم و گذاشتن انگشت يا نوک قلم روى جدول انجام دهد. حرکت در جهت سطر يا ستون تفاوت نمى‌کند و اين کار مربوط به خواست محقق است. اما با توجه به نوع رقم کدها (يک رقمي، دو رقمي، سه رقمى و ...) او بايد در جهت سطر يا ستون همان تعداد ارقام را انتخاب کند. پس از اين کار اعداد مسير را کنترل مى‌کند. او خواه‌ناخواه به دو گونه عدد برخورد خواهد کرد که به يک گونهٔ آن کوچکتر از عدد حجم جامعهٔ مورد مطالعه و گونهٔ ديگر بزرگتر از عدد جامعه است. او بايد فقط اعداد کوچکتر را مورد توجه قرار دهد و انتخاب کند. عدد انتخاب شده در واقع همان کد فردى از جامعه است که بعنوان نمونه برگزيده مى‌شود. اين کار آنقدر بايد ادامه يابد تا به تعداد افراد نمونه، بتوان عدد کوچک انتخاب نمود. پس از کامل شدن حجم نمونه کار نمونه‌گيرى پايان مى‌پذيرد.

در اين قسمت با ذکر مثالى مطلب بيشتر توضيح داده مى‌شود؛ مثلاً اگر محقق بخواهد در يک شهرستان مطالعه‌اى دربارهٔ روستاهاى آن انجام دهد و قصد داشته باشد از بين ۷۵۵ روستاى آن ۲۵ مورد را بعنوان نمونه برگزيند، بايد ابتدا به هر يک از روستاها بعنوان عضو جامعه يک کد سه رقمى بدهد (۰۰۱، ۰۰۲، ۰۰۳، ... ، ۷۵۵). آنگاه به جدول مراجعه کرده، نقطهٔ شروع را انتخاب نمايد و براساس اعداد سه رقمى مجاور هم در جهت سطر يا ستون حرکت کند. اولين عدد سه رقمى کوچکتر از ۷۵۵ را بعنوان اولين نمونه برمى‌گزيند و اعداد بزرگتر از ۷۵۵ را ناديده مى‌گيرد. اين کار را آنقدر ادامه مى‌دهد تا بتواند ۲۵ مورد را بعنوان نمونه برگزيند.

استفاده از جدول اعداد تصادفى راحت‌تر از روش نمونه‌گيرى بصورت قرعه‌کشى است. از اين گذشته، رايانه نيز براحتى قادر است افراد نمونه را از جامعهٔ آمارى مورد مطالعه به محقق معرفى کند.

استفاده از روش منظم يا سيستماتيک

در اين روش همانند روش‌هاى قبل فرض بر اين است که افراد جامعه متجانس هستند و از اين‌رو به هر يک از آنها از عدد ۱ تا N بر اين است که افراد جامعه متجانس هستند و از اين‌رو به هر يک از آنها از عدد ۱ تا N شماره يا کُد داده مى‌شود. سپس افراد نمونه با نظمى خاص انتخاب مى‌شوند. اين روش نيز ساده است و محققان غالباً چه به روش دستى و چه بوسيلهٔ رايانه از آن استفاده مى‌کنند.

در روش منظم محقق سعى مى‌کند فاصله عددى دو نمونه را بطور ثابت مشخص کند. آنگاه براى تعيين کُد يا شمارهٔ اولى فرد نمونه و مشخص کردن موقعيت آن در سلسلهٔ اعداد و نيز موقعيت ساير افراد نمونه مى‌تواند با افزودن يا کاستن عدد ثابت فاصله، اقدام کند؛ براى تعيين عدد ثابت فاصله، از رابطه K=N/n استفاده مى‌شود.

K = عدد ثابت فاصله بين دو نمونه

N = حجم يا تعداد افراد جامعه

n = حجم يا تعداد افراد نمونه

براى تعيين موقعيت اولين نمونه مى‌توان از روش انتخاب اتفاقى يا احتمالى ساده استفاده کرد؛ مثلاً بين اعداد ۱ تا ۹ را قرعه‌کشى کرد و يک عدد را انتخاب نمود. اين عدد معرف اولين نمونه (P۱) خواهد بود. موقعيت دومين نمونه از رابطه P۲=P۱+K معين خواهد شد و موقعيت افراد بعدى را به همين ترتيب مى‌توان مشخص کرد.

....

و

P۲=P۱+۳K=P۳+K

و

P۳=P۱+۲K=P۲+K

همچنين از رابطهٔ ۱(Pn=P(n-۱+K نيز مى‌توان موقعيت افراد نمونه را مشخص کرد؛ براى مثال، محققى مى‌خواهد از بين افراد يک جامعهٔ دانشجويى ۵۰۰ نفرى نمونه‌اى به تعداد ۵۰ نفر را به روش منظم يا سيستماتيک انتخاب کند. براى اين کار پس از کُدگذاري، ابتدا عدد ثابت K را محاسبه مى‌کند:

K = N/n = ۵۰۰/۵۰ = ۱۰

سپس به روش قرعه‌کشى موقعيت اولين فرد نمونه را بين اعداد ۱ تا ۹ مشخص مى‌نمايد. فرضاً عدد ۶ انتخاب مى‌شود. عدد ۶ فرد اول نمونه است (P۱). براى تعيين موقعيت افراد بعدى از رابطه‌هاى زير استفاده مى‌شود.

P۲=P۱+K=۶+۱۰=۱۶

P۲=P۱+۲K=۶+۲x۱۰=۲۶ يا P۳=P۲+K=۱۶+۱۰=۲۶

او در تعيين محل افراد نمونه نيازى به اين محاسبات ندارد، بلکه اولين فرد را که مشخص کرد بطور ذهنى و سريع مى‌تواند موقعيت و شمارهٔ کُد افراد بعدى را مشخص کند مثلاً:

۴۹۶، ... ، ۵۶، ۳۶، ۲۶، ۱۶، ۶

روش نمونه‌گيرى منظم باعث مى‌شود تا افراد نمونه بطور يکنواخت در سراسر جامعه پراکنده باشند. ضمناً محقق مى‌تواند موقعيت فرد اول نمونه را در انتهاى سلسلهٔ اعداد جامعه يا در بين آن انتخاب کند که در هر صورت تفاوتى نمى‌کند و مى‌تواند با لحاظ کردن عدد K به جلو يا به عقب سلسلهٔ اعداد جامعه حرکت کرده، افراد نمونه را مشخص نمايد. در اين روش دو عامل نقش مهمى دارند:

۱. عدد ثابت K

۲. تعيين موقعيت اولين فرد نمونه