در حدود یک و نیم تا دو سالگی، کاربرد زبان آغاز می‌شود. واژه‌ها، به‌عنوان نمادها، می‌توانند اشیاء یا گروه‌هائی از اشیاء را بازنمائی کنند و هر شیء نیز می‌تواند، شیء دیگری را بازنمائی کند (نماد شیء دیگری باشد). برای مثال، کودک سه ساله ممکن است با تکه‌ای چوب به‌مثابهٔ اسب رفتار کند و در اتاق با آن اسب‌سواری کند؛ یا ممکن است چوب مکعب‌شکلی را اتومبیل، عروسکی را پدر، و عروسک دیگری را طفلی شیرخوار به‌حساب آورد.
هرچند کودکان سه یا چهار ساله می‌توانند به‌شیوهٔ نمادی فکر کنند، اما واژه‌ها و تصاویر ذهنی آنها هنوز به‌شیوهٔ منطقی سازمان نیافته‌اند. پیاژه، دو تا هفت سالگی را مرحلهٔ رشدشناختی پیش‌عملیاتی (preoperational) خوانده است، زیرا در این سن کودک هنوز قادر به درک برخی قواعد یا عملیات نیست. عملیات عبارت است از روش ذهنی جداسازی، ترکیب و یا تغییر دادن اطلاعات به‌شیوهٔ منطقی. برای مثال، اگر آب از لیوان بلند و باریک به لیوان کوتاه و پهن ریخته شود، بزرگسالان می‌دانند که مقدار آب تغییر نکرده، زیرا می‌توانند این تغییر شکل را در ذهن خود وارونه کنند، یعنی می‌توانند در ذهن خود مجسم کنند که می‌توانند آب را از لیوان کوتاه به لیوان بلند، یعنی به وضعیت اولیه، بازگردانند. در مرحلهٔ پیش‌عملیاتی رشد شناختی، درک کودکان از برگشت‌پذیری و عملیات ذهنی دیگر یا ضعیف است و یا وجود ندارد. درنتیجه، به‌قول پیاژه، هنوز آنها به نگهداری ذهنی (conservation) نرسیده‌اند و نمی‌توانند بفهمند که آب وقتی از لیوان بلند به لیوان کوتاه ریخته می‌شود، مقدارش ثابت می‌ماند.
فقدان نگهداری ذهنی، در آزمایش با خمیر نیز دیده می‌شود: به کودکان مقداری خمیر داده می‌شود تا آن را به‌صورت گلوله‌ای همانند گلولهٔ خمیری دیگر درآورند. پس از آنکه کودک گلوله را ساخت و قبول کرد که دو گلوله مثل هم هستند، آزمایشگر یکی از گلوله‌ها را به‌عنوان 'مرجع' نگه می‌دارد و گلولهٔ دیگر را به‌صورت سوسیس باریکی درمی‌آورد. کودک شاهد این کار است و می‌بیند که مقدار خمیر کم یا زیاد نشده است. با این حال، حتی در حدود چهارسالگی هم قبول نمی‌کند که مقدار خمیر در این دو شیء برابر است، بلکه می‌گوید مقدار خمیر شیء دراز بیشتر است (شکل مفهوم نگهداری ذهنی). تنها پس از هفت سالگی است که بیشتر کودکان می‌گویند مقدار خمیر در شیء درازتر با مقدار خمیر گلولهٔ مرجع برابر است.
کودک چهار ساله ابتدا می‌پذیرد که دو گلولهٔ ساخته شده از خمیر بازی برابر هستند. ولی وقتی یکی از گلوله‌ها را به‌شکل دراز و باریک درمی‌آوریم، کودک می‌گوید که این یکی خمیر بیشتری دارد. چند سال بعد است که کودک قبول می‌کند مقدار خمیر این دو شیء متفاوت از لحاظ شکل، برابر است.
به‌نظر پیاژه جنبهٔ کلیدی مرحلهٔ پیش‌عملیاتی این است که کودک نمی‌تواند در آنِ واحد توجه خود را بر بیش از یک جنبه از موقعیت متمرکز سازد. به‌همین دلیل نیز در تکلیف نگهداری نگهداری مقدار خمیر، کودک پیش‌عملیاتی نمی‌تواند همزمان به‌طول و قطر گلولهٔ خمیری توجه کند. علاوه بر این، پیاژه معتقد بود که تفکر پیش‌عملیاتی زیر سلطهٔ تأثرات بصری است. در مرحلهٔ پیش‌عملیاتی، تغییری در نمود بصری خمیر، بیش از کیفیت‌های غیرآشکار آن، مانند جرم یا وزن بر کودک تأثیر می‌گذارد.
اتکاء کودکان خردسال بر تأثرات بصری به‌صورت روشنتری در آزمایش نگهداری عدد دیده می‌شود. اگر دو ردیف مهره را همتا کرده و تناظر یک به‌یک بین آنها برقرار کنیم، خردسالان تأیید می‌کنند که در هر دو ردیف، تعداد مهره‌ها یکسان است (شکل نگهداری عدد). اما اگر مهره‌های یکی از دو ردیف را به‌هم نزدیکتر کنیم و به‌شکل خوشه درآوریم، کودکان پنج‌ساله مهره‌های ردیف دست‌نخورده را بیش از ردیف دیگر می‌پندارند، حال آنکه تعداد مهره‌های هر دو ردیف برابر است. تأثیر بصری ردیف طولانی‌تر، تساوی عددی دو ردیف همتای قبلی را از بین می‌برد. اما کودکان هفت‌ساله چنین استدلال می‌کنند که اگر تعداد اشیاء قبلاً برابر بوده، حالا هم باید برابر باشد. در این سن، نقش تساوی عددی بارزتر از برداشت بصری است.
وقتی دو ردیف هفت مهره‌ای را با فواصل مساوی بین مهره‌ها در کنار هم قرار دهیم، اکثر کودکان می‌گویند تعداد مهره‌های دو ردیف برابر هستند. هرگاه مهره‌های یک ردیف را به‌صورت خوشه دور هم جمع کنیم، کودکان زیر شش یا هفت سال می‌گویند تعداد مهره‌های ردیف دست‌نخورده بیشتر است.
نگهداری ذهنی
در مورد تکالیف نگهداری ذهنی پیاژه نیز تحلیل دقیق مهارت‌های لازم برای عملکرد موفقیت‌آمیز، حاکی از آن است که مهارت در این زمینه نیز زودتر از آنچه نظریهٔ پیاژه پیش‌بینی کرده، به‌وجود می‌آید. برای مثال، اگر شرایط آزمون در آزمایش‌های نگهداری ذهنی با دقت تنظیم شود به‌نحوی که پاسخ‌های کودکان متکی بر توانائی زبانی (درک منظور آزمایشگر از 'بیشتر' یا 'بلندتر' ) نباشد، حتی کودکان ۳ و ۴ ساله نیز می‌توانند نشان دهند که از توانائی نگهداری عدد برخوردار هستند، به این معنی که می‌توانند ویژگی اصلی، یعنی تعداد عناصر مجموعه را از ویژگی نامربوط، یعنی نحوهٔ آرایش فضائی عناصر، تمیز دهند (گلمن - Gelman و گالستیل - Gallistel در ۱۹۷۸).
در آزمایشی در زمینهٔ نگهداری عدد، دو مجموعه اسباب‌بازی با تناظر یک به‌یک (شبیه شکل نگهداری عدد) ردیف شدند. آزمایشگر یکی از دو ردیف را ردیف کودک و دیگری را ردیف خود اعلام کرد و سپس از کودک خواست در مورد برابری اولیهٔ دو ردیف قضاوت کند. مثلاً اعلام کرد: 'اینها سربازان شما و اینها سربازان من هستند. کدام بیشتر هستند سربازان من، سربازان شما، یا هر دو برابر هستند؟' بعد از قضاوت اولیهٔ کودک، آزمایشگر اسباب‌بازی‌های یکی از ردیف‌ها را پخش می‌کرد و مجدداً همان سؤال را می‌پرسید.
همان‌گونه که پیاژه و دیگران قبلاً گزارش کرده بودند، در این آزمایش نیز کودکان ۵ ساله در نگهداری موفق نبودند و اظهار داشتند که ردیف اسباب‌بازی‌های پخش شده، 'سربازان بیشتری' دارد. آزمایشگر در این مرحله، آزمایش را در شرایط دیگری تکرار کرد. به‌جای آنکه هریک از دو مجموعه اسباب‌بازی را 'سربازها' بنامد، گفت: 'این ارتش من و این یکی ارتش شما است. کدام سرباز بیشتری دارد، ارتش من یا ارتش شما، یا هر دو مثل هم هستند؟' با این تغییر جزئی در واژگان، بیشتر کودکان قادر به نگهداری ذهنی بودند و دو ارتش را، حتی زمانی‌که سربازان یکی از آنها پخش شده بود، از نظر تعداد سرباز، برابر اعلام کردند. با تشویق کودکان به تفسیر مشهوداتشان به‌صورت یک مجموعه به‌جای سلسله عناصر منفرد، قضاوت آنها در مورد برابری دو مجموعه، کمتر تحت تأثیر تغییر شکل‌های ادراکی نامربوط قرار می‌گیرد. افزون بر آن، وقتی از کودکان خواسته شد قضاوت خود را در مورد برابری دو مجموعه توجیه کنند معلوم شد وقتی از واژهٔ 'ارتش' استفاده می‌شود، اکثر آنها اصل زیربنائی را درمی‌یابند. بسیاری از آنان به‌صراحت به تعداد اشاره کردند (مثلاً سربازان را شمردند تا برابری دو مجموعه را نشان دهند)، برخی دیگر اشاره کردند که چیزی اضافه یا کم نشده است، و عده‌ای نیز آشکارا به بی‌ربط بودن سؤال دربارهٔ تغییر عددی مجموعه اشاره کردند (مثلاً گفتند: 'شما فقط آنها را پخش کردید' ). وقتی اشیاء به‌صورت: 'بازیکنان فوتبال' در برابر 'تیم فوتبال' ، 'حیوان‌ها' در برابر 'مهمانی حیوان‌ها' ، یا 'خوک‌ها' در برابر 'خانواده‌ٔ خوک' معرفی شد، همان نتایج به‌دست آمد (مارکمن - Markman در ۱۹۷۹).
