پیش آمد در فرودگاه

شرکت هواپیمایی “آسمان”در آخرین لحظه ، پرواز را متوقف کرد!معلوم شده بود ، در بین مسافران ، مرد مسلحی وجود دارد که می خواهد هواپیما را برباید .قرار شد ، مسافرانی که حرکت شان به تعویق افتاده بود برای بازرسی فوری آماده شوند.
در سالن فرودگاه ، دستگاه کنترل کننده ی خاصی وجود داشت که وقتی مسافران از جلو آن عبور می کردند بدون هیچ اشتباهی مشخص می کرد که :آیا مسافر یک شیی فلزی همراه خود دارد یا نه!
روشن است که می شد با بلند گو به همه ی مسافران اطلاع داد که هر چیز فلزی که در جیب یا ساک دستی خود دارند ، بیرون بیاورند و به نوبت از جلو دستگاه کنترل کننده عبور کنند .ولی وقت کم بود و ، به همین مناسبت ، نماینده ی شرکت هوایی تصمیم گرفت به جای بازرسی انفرادی مسافران را به صورت گروهی از جلو چشم الکترونیک دستگاه هشدار دهنده بگذارند.
همه ی مسافران را در مقابل عدسی دستگاه به خط کردند و نماینده ی شرکت هوایی مطمین شد که یکی از مسافران ، مایل نیست یک شیی فلزی را از خود جدا کند .ولی کدام مسافر ؟!!!
روشن بود ، که دستگاه کنترل نمی توانست با این پرسش پاسخ بدهد.نماینده ی شرکت تصمیم گرفت مسافران را به گروه هایی تقسیم کند به نحوی که تا حد امکان از دستگاه کنترل کمتر استفاده کند .
اگر تقسیم به گروه ها را به مناسب ترین وضع ممکن انجام دهند حد اکثر چند بار باید چشم الکترونیک دستگاه را باز کرد ، به شرطی که بدانیم تنها یکی از ۱۲۸ مسافر ، مسلح است؟
کافی است ۷ بار ، چشم الکترونیک دستگاه را باز کنیم .
نماینده ی شرکت هواپیمایی آسمان می تواند ، مسافران را به ۲ گروه مساوی تقسیم کند (در هر گروه ۶۴ نفر)و از یکی از گروه ها خواهش کند در مقابل چشم الکترونیک دستگاه قرار بگیرند .اگر علامت خطر دستگاه روشن شد به معنای این است که مرد مسلح در میان همین گروه از مسافران است ولی اگر عضو حساس دستگاه ، علامت نداد به معنای آن است که فرد مسلح در میان ۶۴ مسافری است که در “خارج دید “چشم الکترونیک دستگاه قرار دارند.
گروه ۶۴ نفری مسافران را ، فرد مسلح در میان آن ها است ، دوباره به دو گروه مساوی (هر گروه ۳۲ نفر )تقسیم و از یکی از دو گروه خواهش می کند در “میدان دید دستگاه” بایستند.در این جا هم شبیه حالت قبل مشخص می شود که فرد مسلح در میان کدام گروه قرار دارد.
اگر همین روش تقسیم ادامه پیدا کند بعد از آزمایش ششم ، دو نفر باقی می ماند که طبعا یکی از آن ها مسلح است .اگر یکی از این دو نفر در برابر چشم الکترونیک فلز یاب قرار گیرد، یا چراغ خطر دستگاه روشن می شود یعنی خود از مسلح است و یا چراغ خطر خاموش می ماند ، یعنی نفر باقی مانده مسلح است .و به این ترتیب ، دست کم ۷ آزمایش برای یافتن فرد مسلح لازم است.
اگر نماینده ی شرکت ، تقسیم به گروه ها را به ترتیب دیگری انجام دهد، ممکن است ۷ آزمایش برای پیدا کردن فرد مسلح کافی نباشد .در واقع ، اگر مسافران را به دو گروه نا مساوی تقسیم کند ممکن است که معلوم شود که فرد مسلح در میان افرادی است که گروه بزرگتری را تشکیل می دهند.
مثلا اگر در آزمایش ششم ، گروه چهار نفری را به دو زیر گروه ۳ نفری و یک نفری تقسیم کند و معلوم شود که فرد مسلح در بین افراد زیر گروه ۳ نفری است، آن وقت ، ممکن است با یک آزمایش بعدی نتوان فرد مسلح را پیدا کرد و با ۷ آزمایش ، کار به پایان نرسد .همیشه تقسیم به دو گروه مساوی مناسب ترین را ه است.

منبع : دانشجویان