جمعه, ۱۴ اردیبهشت, ۱۴۰۳ / 3 May, 2024
مجله ویستا
اصل عدم کفایت دلیل، شیوهای سریع و تستی برای پاسخ به مسائل ماکزیمم و مینیمم
گاهی اوقات با مسائلی روبهرو میشویم که با گذاشتن بعضی شرایط از ما میخواهند ماکزیمم یا مینیمم یک تابعی را بهدست آوریم.
ـ مثال اول: فرض کنید ab ماکزیمم باشد حال سؤالی را میپرسم. آیا دلیل دارد که b,a متفاوت باشند. یعنی a>b یا b>a باشد؟ چنین دلیلی وجود ندارد. چرا که بهجای b,a میتواند بنویسند و بهجای a,b پس a = b = ۵ جواب مسئله ما است، ماکزیمم ab برابر ۲۵ است حال اگر مسئله را به این شکل مطرح میکردیم که a۲ + b = ۱ و ماکزیمم ab را پیدا کنید. چه طور در اینجا اگر به جای b,a را در شرایط مسئله عوض میکردیم، b۲ + a برابر ۱ نمیشد، بین دیگر شرایط برقرار نمیبود.
ـ مثال دوم: ۱۸ = a۲ + b۲ ، مطلوبست ماکزیمم ab؟ واضح است که دلیلی به تمایز b,a وجود ندارد. پس a = b= ۳ و به راحتی ab = ۹ بهدست میآید.
ـ مثال سوم: رئوس مثلث C,B,A راه دلخواه روی دایرهای به شعاع ۲ در نظر میگیریم، مثلث A,B,C در چه حالتی ماکزیمم مساحت را دارد. فرض کنیم ABC مثلثی ماکزیمم باشد که رئوس آن در دایرهای به شعاع ۲ است آیا دلیلی دارد که اضلاع این مثلث در این حالت متفاوت باشد. بعضی در شرایط مسئله میتوانیم بدون اضلاع را عوض کنیم پس به راحتی مینویسیم A = B = C و مثلث ما باید متساوی الاضلاع باشد.
ـ مثال اول: فرض کنید ab ماکزیمم باشد حال سؤالی را میپرسم. آیا دلیل دارد که b,a متفاوت باشند. یعنی a>b یا b>a باشد؟ چنین دلیلی وجود ندارد. چرا که بهجای b,a میتواند بنویسند و بهجای a,b پس a = b = ۵ جواب مسئله ما است، ماکزیمم ab برابر ۲۵ است حال اگر مسئله را به این شکل مطرح میکردیم که a۲ + b = ۱ و ماکزیمم ab را پیدا کنید. چه طور در اینجا اگر به جای b,a را در شرایط مسئله عوض میکردیم، b۲ + a برابر ۱ نمیشد، بین دیگر شرایط برقرار نمیبود.
ـ مثال دوم: ۱۸ = a۲ + b۲ ، مطلوبست ماکزیمم ab؟ واضح است که دلیلی به تمایز b,a وجود ندارد. پس a = b= ۳ و به راحتی ab = ۹ بهدست میآید.
ـ مثال سوم: رئوس مثلث C,B,A راه دلخواه روی دایرهای به شعاع ۲ در نظر میگیریم، مثلث A,B,C در چه حالتی ماکزیمم مساحت را دارد. فرض کنیم ABC مثلثی ماکزیمم باشد که رئوس آن در دایرهای به شعاع ۲ است آیا دلیلی دارد که اضلاع این مثلث در این حالت متفاوت باشد. بعضی در شرایط مسئله میتوانیم بدون اضلاع را عوض کنیم پس به راحتی مینویسیم A = B = C و مثلث ما باید متساوی الاضلاع باشد.
منبع : شبکه اطلاع رسانی رشد
نمایندگی زیمنس ایران فروش PLC S71200/300/400/1500 | درایو …
دریافت خدمات پرستاری در منزل
pameranian.com
پیچ و مهره پارس سهند
تعمیر جک پارکینگ
خرید بلیط هواپیما
اسرائیل ایران غزه روسیه مجلس شورای اسلامی نیکا شاکرمی روز معلم معلمان رهبر انقلاب مجلس بابک زنجانی دولت
یسنا هلال احمر قوه قضاییه آتش سوزی پلیس تهران بارش باران سیل شهرداری تهران آموزش و پرورش فضای مجازی سازمان هواشناسی
حقوق بازنشستگان بانک مرکزی دولت سیزدهم قیمت خودرو قیمت طلا قیمت دلار خودرو بازار خودرو دلار سایپا ایران خودرو کارگران
سریال تلویزیون نمایشگاه کتاب مسعود اسکویی عفاف و حجاب سینما سینمای ایران دفاع مقدس موسیقی
رژیم صهیونیستی جنگ غزه فلسطین حماس اوکراین نوار غزه چین ترکیه انگلیس ایالات متحده آمریکا یمن طوفان الاقصی
استقلال فوتبال علی خطیر پرسپولیس سپاهان باشگاه استقلال لیگ برتر ایران تراکتور لیگ برتر رئال مادرید لیگ قهرمانان اروپا بایرن مونیخ
هوش مصنوعی تلفن همراه گوگل اپل آیفون همراه اول تبلیغات اینستاگرام ناسا
فشار خون کبد چرب بیمه بیماری قلبی کاهش وزن دیابت داروخانه