هیدرولیک لاترال‌ها

افت مجاز در اثر اصطکاک که با معادله (۷) محاسبه شد مى‌بايست با مقدار واقعى افت در لاترال مقايسه گردد. مقدار واقعى افت تابعى از دبى جريان آب و قطر لوله است. محاسبه افت اصطلکاک در لوله‌هاى لاترال پيچيده‌تر از محاسبه افت در لوله‌هاى معمولى است زيرا در لاترال مقدار دبى در قسمت‌هاى مختلف آن يکسان نيست. دليل اين امر خارج شدن آب از آب‌پاش‌ها است. با در نظر گرفتن اين موضوع در تجزيه و تحليل افت اصطکاک در لاترال‌ها بايد به فرضيات زير توجه داشت:

الف- آب‌پاش‌ها به فواصل مساوى از يکديگر قرار گرفته‌اند (S1)

ب- دِبى در آبپاش‌‌ها يکسان باشد.

ج- تمام دبى ورودى به لاترال از طريق آبپاش‌ها خارج شده و چيزى در داخل آن باقى نخواهد ماند.

افت واقعى اصطکاک بر حسب لوله معادل محاسبه مى‌شود. لوله معادل لوله‌اى است که قطر آن مساوى قطر لوله لاترال و ضريب اصطکاک آن معادل ضريب اصطکاک لاترال باشد، ولى دبى حجمى در داخل آن يکسان و ثابت فرض شود. فرمول محاسبه به صورت زير است:

(معادله ۷):

HL-ac = F[HL-p]

که در آن:

F = ضريب اصطکاک براى در نظر گرفتن اينکه دبى در طول لاترال کاهش مى‌يابد (اعشار)

H_L-ac = افت واقعى اصطکاک در لوله لاترال (m/m)

H_L-p = افت اصطکاک در لوله معادل (m/m)

از فرمول‌هايى که براى محاسبه افت در لوله معادل به‌کار برده مى‌شود يکى فرمول هيزن-ويليامز و ديگرى دارسي-وايسباخ است. از فرمول اسکوبى (Scobey) نيز براى اين منظور استفاده مى‌شود. معادل هيزن-ويليامز که بيشتر از ساير فرمول‌ها به‌کار گرفته مى‌شود به شرح زير است:

(معادله ۸):

hf = Kl[(Q/C)1.852 / D4.87]

که در آن:

h_f = افت اصطکاک (بر حسب طول)

K= ضريب تبديل واحدها

L= طول لوله

q= دبى حجمى جريان

C= ضريب اصطکاک هيزن-ويليامز

D= قطر لوله

در مسائلى که در اين فصل مطرح خواهد شد افت اصطکاک بر حسب متر (m)، دبى حجمى بر حسب ليتر در ثانيه و قطر لوله برحسب ميلى‌متر (mm)، توصيف خواهد شد. در اين صورت ضريب K برابر ۱۰ ضربدر ۲۲/۱ به توان ۱۰مى‌باشد. همچنين براى لوله‌هاى آلومينيومى که اتصالات به فواصل ۱۲ مترى مى‌باشدضريب اصطکاک هيزن-ويليامز ۱۳۵ مى‌باشد.

چون لازم است در معادله (۷) افت اصطکاک لوله معادل در هر واحد وطل لوله را داشته باشيم، اگر افت اصطکاک از معادله (۸) که برابر hf است بر طرول لوله (L) تقسيم کنيم خواهيم داشت:

(معادله ۹):

HL-P = hf / L

ضريب F در معادله (۷) که به نام ضريب اصطکاک کريستيان‌سن معروف است براى حالتى که اولين آب‌پاش به فاصله S1 از لوله اصلى قرار گرفته باشد عبارت است از:

(معادله ۱۰):

F = (1/ (m+1)) + (1/2N) + ((m-1)0.5/6N2)

که در آن:

N= تعداد آب‌پاش‌هايى که روى لاترال قرار دارند.

m= ضريبى است که بستگى به نوع فرمولى دارد که به ‌وسيله آن افت اصطکاک محاسبه مى‌شود و مقدار آن براى فرمول‌هاى مختلف به‌صورت زير است:

1/9=m براى معادلکه اسکوبي

1/852=m براى معادل هيزن- ويليامز

2=m براى معادله دارسي- وايسباخ

و اگر اولين آب‌پاش به فاصله S1/2 از لوله اصلى قرار داشته باشد ضريب کريستيان‌سن به‌صورت زير خواهد بود:

(معادله ۱۱):

F = 2N / (2N-1) {(1 / (m+1)) + ((m-1)0.5 / 6N2)}

مقدار واقعى افت اصطکاک تابعى از جنس لوله، دبى حجمي، طول لوله و قطر آن.

دبى لوله توسط طول لوله کنترل مى‌شود، زيرا طول لوله خود مشخص مى‌کند که چه تعداد آب‌پاش روى آن قرار خواهد داشت. براى آنکه ميزان افت در محدوده قابل قبولى واقع شود ممکن است نياز به اصلاح قطر لوله و يا طول لوله باشد.