پسیکوفیزیک

زمانى که فخنر کار خود را که منجر به انتشار کتاب Elemente Der Psychophysik شد، آغاز نمود، او در پژوهش‌هاى علمى عادت به انجام آزمايش‌هاى دقيق داشت. بدين سبب او رويکرد متافيزيکى هربارت را که روانشناسى مسلط آن زمان بود و اعتبار و صحت آزمايش‌گرائى را به زير سؤال کشيده بود رد کرد. در عوض او عزم کرد که با انجام آزمايش‌هاى دقيق علمي، اشتباهات هربارت را تصحيح نمايد.

در اينجا بايد متذکر شويم که نظر فخنر درباره روان و تن توازى رواني، فيزيکى (Psychophysical Parallelism) و يا 'فرضيه هويتي' (Identity Hypothesis) ناميده شده است. نوشتن يک معادله بين روان و تن در قاموس قانون وبر، به‌نظر او نمايانگر هويت و ساختار روانى اساسى آنها است. مع‌هذا، پسيکوفيزيک فخنر نقش عمده‌اى در تاريخ توازى پسيکوفيزيکى بازى کرده است، بدين علت که روان و تن، احساس و محرک، را بايد هويت‌هاى جداگانه دانست تا اينکه هريک را بتوان اندازه‌گيرى نمود و رابطه آنها را تعيين کرد. بنابراين روانشناسى فخنر پيرو نظريه دوگانگى بدن و روان به‌نظر مى‌رسد. ولى او نشان داد که اين دوگانگى صورى است و با تعيين معادله بين اين دو از بين مى‌رود.

امروزه اين امرى است ساده که فکر کنيم قانون وبر - فخنر نشانگر رابطه کنشى بين 'مقدار سنجيده محرک' (Measured Magnitude of Stimulus) و 'مقدار سنجيده احساس' (Measured Magnitute of Sensation) است و مشکل است تصور کنيم که اين مطلب چه دشوارى‌هائى براى فخنر ايجاد کرد. به‌هرحال براى او روشن بود که مقدار يک عنصر روانى را نمى‌توان مستقيم اندازه‌گيرى کرد و بنابراين مشکل اصلى او اين بود که آن را بتواند به شکل غيرمستقيم بسنجد. بنابراين او توجه خود را به 'حساسيت' (Sensitivity) معطوف نمود.

فخنر معتقد بود که ما قادر به سنجش 'احساس' نيستيم؛ تنها چيزى که براى ما قابل مشاهده است اين است که آيا يک احساس وجود دارد يا نه، و يا اينکه يک احساس بيشتر، مساوى و يا کمتر از يک احساس ديگر است. از مقدار مطلق يک احساس هيچ اطلاع مستقيمى نداريم. خوشبختانه ما قادر به سنجش محرک هستيم، و لذا از اين رو مى‌توانيم 'ارزش محرک' (Stimulus Value) را که لازم است، احساس را تحريک کند و يا تفاوت بين دو احساس را بسنجيم، به‌عبارت ديگر قادر هستيم 'ارزش آستانه' (Threshold Value) محرک را اندازه‌گيرى نمائيم. فخنر بين حساسيت مطلق (Absolute Sensitivity) و حساسيت افتراقى (Differential Sensitivity) که در ارتباط هستند با آستانه‌هاى مطلق و افتراقى تميز دارد. او اهميت تنوع (Varibility) و تغييرپذيرى و توجه به ميانگين‌ها را در اين موضوع شناخت و درنتيجه بر روش‌هاى آمارى تأکيد نمود. به دليل اينکه فخنر بر اين باور بود که محرک و درنتيجه حساسيت را مى‌توان مستقيماً اندازه‌گيرى کرد ولى احساس را نمى‌توان، پس کارى که بايد مى‌کرد اين بود که احساس را به شکل غيرمستقيم بسنجد. او اميدوار بود که اين سنجش را از طريق 'افزايش افتراقي' (Differential Increments) صورت دهد. هنگامى که ما آستانه افتراقى را تعيين مى‌کنيم، دو احساس را مشاهده مى‌کنيم که 'کمترين تفاوت محسوس' (Just Noticeable Difference) و (Jnd) را به‌عنوان واحد احساس با يکديگر دارند و طريق صحيح به‌دست آوردن مقدار يا حجم احساس (Magnitude of Sensation)، جمع زدن ingها است.

البته در عمل مقدار زياد احساس يا واحدهاى هر پديده ديگر را جمع نمى‌زنيم، بلکه از رياضى براى ساختن يک معادله قانونى استمداد مى‌طلبيم، که در موارد مختلف صادق بوده و قابل استفاده در اندازه‌گيرى باشد. قبلاً وبر گفته بود که کمترين تفاوت محسوس در افزايش يک محرک نسبت ثابتى با مقدار آن محرک دارد. اين در واقع بيانيه‌اى توسط وبر بود. اين قانون را مى‌توان به‌صورت *ơR/R = C نوشت که در آن ơR حداقل تفاوت محسوس و R محرک اصلى و C يک مقدار ثابت است که در واقع قانون خود فخنر بود و به‌صورت S = KlogR ارائه شد.

* Latin sign for increment in a variable

(دلتا، حرف لاتين براى نشان دادن مقدار تغيير در يک متغير است).

در اين فرمول S مقدار يا شدت احساس، K يک واحد ثابت، Log حروف اختصارى براى لگاريتم و R شدت محرک است. براى رسيدن به اين قانون نهائى فخنر از اولين قانون که بايد قانون وبر ناميده شود و قبلاً هم به آن اشاره شد: ơR/R = C استفاده کرد يعني:

(۱) ơR/R = constant for the jnd. Weber´s Law. اين قانون از آن جهت بايد 'قانون وبر' ناميده شود که آن را در اصل وبر کشف کرد ولى فخنر از آن براى به‌دست آوردن نتيجه نهائى بهره‌مند شد.

فخنر فرض کرد که اگر قانون (۱) در مورد jnd صادق باشد، بايد قاعدتاً در مورد بسيارى از مقادير کوچک S و ơS نيز مصداق پيدا کرده و بنابراين مى‌تواند رابطهٔ تابعى يا کنشى بين S و R را چنين بيان کند؛

فرمول اساسى (2) (ơS = c ơR/R (Fundemetal Formula

که در آن c = با يک مقدار ثابت. اين قانون Fundemetal Formula فخنر بود و بايد توجه داشت که وى به اين دليل ơS را به فرمول قبلى اضافه کرد که معتقد بود که تمام ơSها با هم مساوى بوده و مى‌توان آنها را به‌صورت واحدهاى رياضى يا عددى بيان نمود و قادر هستيم با جمع کردن رياضى اين واحدها به سنجش مشخصى دست يابيم. به‌نظر فخنر با توجه به وبر اساس 'فرمول اساسي' ، حتماً مى‌توانيم يک احساس را اندازه‌گيرى کنيم. براين اساس فخنريه معادلى سوم که جمع 'حس‌ها - sensations' را نشان مى‌دهد دست يافت يعني:

(۳)	S = cloge R + c

که در آن c = با مقدار ثابت احساس‌هاى افزوده شده و e = با پايه لگاريتم‌هاى طبيعي. در فرمول (۳)، در واقع نتيجه مطلوب را به‌دست آورده‌ايم، زيرا که اين فرمول مقدار S را در برابر مقدار R زمانى که دو مقدار معلوم است به‌دست مى‌دهد. بدين ترتيب فخنر نکته اساسى فلسفه خود را متبلور کرد (يعنى ادعاى اندازه‌گيرى کمى احساس. مترجم) معهذا، اين معادله به‌نحو کافى قانع‌کننده نبود زيرا بسيارى از مقادير ثابت نامعلوم بود (Vnknowh constants)، و براى رفع اين اشکال فخنر عامل C را حذف و عوامل ديگر را جايگزين آن نمود. او r را = با ارزش آستانه‌اى محرک (The threshold value of the stimulu) - R دانست، ارزشى که در آن سطح S = 0 است. بنابراين زمانى که R = r، پس S=0 است.

اگر اين ارزش‌ها را در معادله (۳) قرار دهيم آنچه که‌ به‌دست مى‌آيد عبارت است از:

O = cloge + C

cloge + C = 0

→ C = -cloge r

-cloge r = C

حال به‌جاى C در معادله (۳) مى‌توانيم به اين ترتيب عمل کنيم: S = cloge R - cloge r

(c (loge R - loge r =

(۴)	cloge R/r =

ما مى‌توانيم از لگاريتم‌هاى عمومي( Commaan logarithms) به لگاريتم‌هاى طبيعي (Natural logarithms)تغيير وضع دهيم با تغيير مناسبى از مقدار ثابت C به K که فرمول جديد به‌صورت:

(۵)

S = Klog R/r Measurement Formula

فرمول اندازه‌گيرى

خواهد بود.

در رياضى پايه لگاريتم عمومى عدد ۱۰ گرفته شده است. مثلاً لگاريتم ۱۰۰ مى‌شود ۲ زيرا که ۱۰۰=۱۰ به توان ۲ و نتيجتاً لگاريتم ۱۰۰ براساس ۱۰ عدد ۲ است. مترجم.

مبناى لگاريتم طبيعى حرف L است که به‌طور قراردادى مساوى است با عدد ۷/۲. لگاريتم ۱۰۰ بر مبناى L مساوى است با LX و بايد ارزش X را پيدا کرد. مترجم.

اين معادلهٔ فخنر بود براى اندازه‌گيرى يا به اصطلاح آلمانى آن Mass Formel. مقياس S، آن تعداد jnd است که احساس از نقطه صفر بالاتر قرار گرفته و نيز نشانه ارزش آن در آستانه است. از اين نقطه فخنر يک قدم فراتر رفت. او پيشنهاد کرد که ممکن است R را در رابطه با ارزش آستانه‌اى آن (Limenal Value) اندازه‌گيرى کرد بدين معنى که r را واحد R بگيريم. اگر r واحد R باشد پس:

(۶)

S = Klog R. Fechner's Law

قانون فخنر

قانون فخنر: S = Klog R ترتيب اعداد با فاصله‌هاى مساوى و در خط افقى نشان‌دهنده سرى‌هاى رياضى S است و اعداد عمودى آنها سرى‌هاى معادل هندسى R است. بنابراين منحنى نشان مى‌دهد که چگونه يک تابع لگاريتمى نمايانگر همبستگى بين سرى‌هاى رياضى و هندسى است. همچنين نشان مى‌دهد چرا اين تابع، مستلزم فرض وجود 'احساس' هاى منفى است، زيرا زمانى که s=۰، R=r که ارزشى است محدود در آستانه؛ و s از تعدادى نامحدود ارزش‌ها مى‌گذرد زمانى که R بين r و ۰ متغير است. در اين نمودار R ترسيم شده با r به‌عنوان واحد آن و K نيز به نحو قراردادى در نقطه ۵-۴ براى لگاريتم‌هاى عمومى انتخاب شده.