استدلال (۲)

استدلال استقرائی

قواعد منطقی

منطق‌دانان دریافته‌اند که حجت معینی به‌رغم آنکه با منطق قیاسی سازگار نیست باز هم ممکن است نادرست نباشد. این قبیل حجت‌ها از توان استقرائی (inductive strength) برخوردار هستند، به این معنی که در صورت صادق‌بودن مقدمات، نامحتمل است که نتیجه کاذب باشد (اسکیرمس، ۱۹۸۶). مثال زیر نمونه‌ای از حجت قوی به‌لحاظ استقرائی است:

۱. رشته تحصیلی اصلی حسن در دانشگاه حسابداری بود.

۲. حسن حالا در یک مؤسسهٔ حسابداری کار می‌کند.

۳. بنابراین حس حسابدار است.

این حجت از لحاظ قیاسی معتبر نیست (حسن ممکن است در دانشگاه از درس‌های حسابداری خسته شده و در تنها محلی که آشنایانی داشته به‌عنوان نگهبان شبانه کار می‌کرده است). بنابراین پشتوانهٔ استقرا، احتمالات است و نه امور یقینی. منطق‌دانان نیز معتقد هستند که منطق استقرائی باید بر نظریهٔ احتمالات تکیه کند.

ما مدام سرگرم ساختن و ارزیابی حجت‌های استقرائی هستیم. آیا آدمی در این موارد همانند منطق‌دانان و ریاضی‌دانان بر قواعد نظریهٔ احتمالات تکیه می‌کند؟ یکی از این قواعد که به بحث ما مربوط می‌شود، قاعدهٔ نرخ پایه (base-rate) است. طبق این قاعده، احتمال تعلق شیئی به یک طبقه (مثلاً عضویت حسن در طبقهٔ حسابداران) متناسب با تعداد اعضاء آن طبقه (یعنی بالابودن نرخ پایه) است. مثلاً حجتی را که به‌عنوان نمونه ارائه کردیم ( 'حسن حسابدار است' ) می‌توان با افزودن این گزاره که 'حس عضو باشگاهی است که ۹۰ درصد اعضاء آن حسابدار هستند' ، نیرومند ساخت. یکی دیگر از قواعد مفید در این زمینه، قاعدهٔ عطف (conjunction) است: احتمال درستی هر گزاره نمی‌تواند کمتر از احتمال درستی ترکیب آن با گزارهٔ دیگری باشد. برای مثال، احتمال درستی 'حسن حسابدار است' نمی‌تواند کمتر از احتمال 'حسن حسابدار است و بیش از ۱۰۰۰۰۰ تومان در ماه درآمد دارد' باشد. دو قاعدهٔ نرخ پایه و عطف به‌عنوان رهنمودهای منطقی در استدلال استقرائی به‌شمار می‌آیند که با اصول منطق سازگار هستند و وقتی به‌روشنی بیان شوند اکثر مردم آنها را می‌پذیرند. اما اندکی بعد خواهیم دید که در آشفته‌بازار استدلال‌های روزمره، بسیاری از مردم غالباً از این قبیل قواعد تخطی می‌کنند.

روش‌های رهنمودی (heuristics)

تورسکی (Tversky) و کینمن (Kahneman) در (۱۹۸۳، ۱۹۷۳) طی سلسله آزمایش‌های هوشمندانه‌ای نشان دادند که مردم در قضاوت‌های استقرائی خود از قواعد نظریهٔ احتمالات تخطی می‌کنند. مخصوصاً، تخطی از قاعدهٔ نرخ پایه بسیار رواج دارد. در یکی از آزمایش‌ها به گروهی از افراد گفته شد که هیئتی از روانشناسان با ۱۰۰ نفر شامل ۳۰ مهندس و ۷۰ حقوقدان مصاحبه کرده و توصیفی کتبی از شخصیت هریک از آنان تهیه کرده‌اند. سپس چند فقره از این توصیف‌ها به‌هریک از آنان داده شد تا در هر مورد بگویند چقدر احتمال دارد فرد توصیف‌شده مهندس باشد. برخی از توصیف‌های ارائه شده، مصداق مهندس بودند (مثلاً 'محمود علاقه‌ای به مسائل سیاسی ندارد و بیشتر اوقات فراغتش را صرف تعمیرات نجاری در خانه می‌کند)؛ برخی از توصیف‌ها نیز سوگیری خاصی نداشتند (مثلاً: 'بهرام مرد بسیار با استعدادی است و گمان می‌رود در آینده آدم موفقی بشود' ). نتیجه که تعجب‌آور هم نیست نشان داد که آزمودنی‌ها توصیف مصداقی را بیشتر از توصیف ناسوگیرانه به‌عنوان تصویر مهندس به‌شمار آوردند. به گروه دیگری از آزمودنی‌ها دیگر نیز همان دستورها و توصیف‌های شخصیتی ارائه شد جز اینکه به آنان گفته شد گروه ۱۰۰ نفری شامل ۷۰ مهندس و ۳۰ حقوقدان بود (عکس چیزی که به گروه اول گفته شده بود). بنابراین نرخ پایهٔ تعداد مهندس برای دو گروه آزمودنی بسیار متفاوت بود. این تفاوت کمترین تأثیری در نتایج نداشت، به این معنی که ارزیابی‌های گروه دوم کم و بیش شبیه ارزیابی‌های گروه اول بود. برای مثال، افراد هر دو گروه توصیف‌های ناسوگیرانه را در ۵۰ درصد موارد به مهندسان نسبت دادند، در حالی‌که تصمیم منطقی‌تر این بود که وقتی نرخ پایهٔ گروه مهندسان بالاتر است توصیف‌های ناسوگیرانه به آنان منسوب شود. به این ترتیب، آزمودنی‌ها نرخ پایه را به‌کلی نادیده گرفته بودند (تورسکی و کینمن، ۱۹۷۳).

به‌قاعدهٔ عطف نیز چندان توجهی نمی‌شود. در یکی از بررسی‌ها توصیف زیر به آزمودنی‌ها عرضه شد:

'مهین زنی است ۳۱ ساله، مجرد، رک‌گو و بسیار باهوش. در رشتهٔ فلسفه از دانشگاه فارغ‌التحصیل شده... و به مسائل تبعیض نژادی توجه فراوان دارد.'

آزمودنی‌ها پس از خواندن این توصیف می‌باید احتمال درستی دو گزارهٔ زیر را تخمین می‌زدند:

۱. مهین کارمند بانک است.

۲. مهین کارمند بانک، و از فعالان نهضت حمایت از کودکان است.

جملهٔ شماره ۲ صورت عطفی جملهٔ شماره ۱ و گزارهٔ 'مهین از فعالان نهضت حمایت از کودکان است' محسوب می‌شود. بسیاری از آزمودنی‌ها آشکارا از قاعدهٔ عطف تخطی کردند و عبارت ۲ را محتمل‌تر از عبارت ۱ تشخیص دادند. ملاحظه می‌کنید که چنین قضاوتی نوعی سفسطه است، چون هر کارمند بانک که عضو نهضت حمایت از کودکان هم باشد، در هر حال کارمند بانک است، حال آنکه عده‌ای از کارمندان بانک ارتباطی با نهضت حمایت از کودکان ندارند. شاید مهین به‌همین گروه اخیر تعلق داشت (تورسکی و کینمن، ۱۹۸۳).

آزمودنی‌ها در این آزمایش براساس این فکر داوری کردند که مهین بیشتر به کارمندان بانک با گرایش به نهضت حمایت از کودکان شباهت دارد تا صرفاً به کارمندان بانک. با اینکه از این آزمودنی‌ها خواسته شده بود احتمال تعلق مهین را به یکی از دو گروه 'کارمند بانگ' یا 'کارمند بانک و عضو نهضت حمایت از کودکان' تخمین بزنند آنها فقط شباهت مهین را به یکی از این دو گروه ملاک قضاوت قرار دادند. به این ترتیب، آنان تخمین شباهت را به‌عنوان رهنمودی برای تخمین احتمال به‌کار برده بودند. مقصود از رهنمود، راه‌حل کوتاهی است که به‌سهولت قابل‌اجراء است و غالباً، اما نه الزاماً، به پاسخ درست می‌انجامد. به‌عبارت دیگر، مردم از رهنمود شباهت به این دلیل استفاده می‌کنند که غالباً با احتمالات پیوند دارد اما از لحاظ مناسباتی ساده‌تر است. استفاده از رهنمود شباهت، علت نادیده گرفتن نرخ پایه را هم روشن می‌کند. مثلاً در تحقیق مربوط به مهندسان - حقوقدانان که شرح آن گذشت، احتمال دارد آزمودنی‌ها فقط به شباهت توصیف ارائه شده به مصداق‌های خود از 'مهندس' و 'حقوقدان' توجه کرده باشند. به‌همین دلیل نیز در مواردی‌که توصیف ارائه شده به یک‌میزان با مصداق‌های نمونهٔ آنان از 'مهندس' و 'حقوقدان' همخوانی داشت آنها این دو را به یک اندازه محتمل می‌دیدند. اتکاء بر رهنمود شباهت حتی متخصصان را نیز به اشتباه می‌اندازد.

نمونهٔ دیگری از استدلال برمبنای شباهت در شرایطی پیش می‌آید که یکی از اعضاء طبقهٔ خاص، دارای ویژگی معینی است و حال باید تصمیم بگیریم که سایر اعضاء آن طبقه نیز همان ویژگی را دارند یا نه. در یکی از بررسی‌ها آزمودنی‌ها باید می‌گفتند کدام‌یک از حجت‌های زیر بیشتر اعتبار دارد:

۱. هر سینه‌سرخی استخوان‌های کنجدی دارد.

۲. بنابراین هر گنجشکی نیز استخوان‌های کنجدی دارد.

۱. هر سینه‌سرخی استخوان‌های کنجدی دارد.

۲. بنابراین هر شترمرغی نیز استخوان‌های کنجدی دارد.

تعجبی ندارد که آزمودنی‌ها حجت اول را قوی‌تر دانستند. شاید به این دلیل که سینه‌سرخ به گنجشک بیشتر شباهت دارد تا به شترمرغ. این نوع کاربرد رهمود شباهت تا آنجا معقول به‌نظر می‌رسد که بگوئیم اشیائی که از بسیاری جهات ویژگی‌های شناخته‌شدهٔ مشترک دارند احتمالاً ویژگی‌های مشترک دیگری هم دارند که هنوز ناشناخته‌ هستند. اما این نظر به‌ظاهر معقول با مقایسهٔ دو حجت زیر رنگ می‌بازد.

۱. هر سینه‌سرخی استخوان‌های کنجدی دارد.

۲. بنابراین هر شترمرغی نیز استخوان‌های کنجدی دارد (همان حجت قبلی)

۱. هر سینه‌سرخی استخوان‌های کنجدی دارد.

۲. بنابراین همهٔ پرنده‌ها استخوان‌های کنجدی دارند.

آزمودنی‌ها حجت دوم را معتبرتر دانستند، شاید به این دلیل که سینه‌سرخ‌ها بیشتر به پرنده‌ها شباهت دارند تا به شترمرغ‌ها. اما این سفسطه است. براساس شواهد یکسان ( 'سینه‌سرخ‌ها استخوان‌های کنجدی دارند' ) نمی‌توان ادعا کرد که همهٔ پرنده‌ها بیش از شترمرغ‌ها آن ویژگی را دارند، چون شترمرغ‌ها نیز به طبقهٔ پرنده تعلق دارند. این نمونهٔ دیگری است از اینکه چگونه شهودهای متکی بر شباهت ما را گمراه می‌کنند (اوشرسون، ۱۹۹۰).

شباهت، یگانه روش رهنمودی قوی نیست؛ رهنمود علیت (causality heuristic) نیز از آن جمله است. مردم احتمال پیش‌آمد موقعیت خاصی را براساس نیرومندی پیوند بین وقایع مربوط به آن موقعیت، تخمین می‌زنند. برای مثال از میان دو مورد زیر، مردم جملهٔ شمارهٔ ۲ را محتمل‌تر از جملهٔ شماره ۱ می‌دانند.

۱. در سال ۲۰۰۰ سیل مهیبی در ایالت کالیفرنیا جاری خواهد شد که در آن بیش از ۱۰۰۰ نفر غرق خواهند شد.

۲. در سال ۲۰۰۰ زلزله‌ای در ایالت کالیفرنیا موجب سیل مهیبی خواهد شد که در آن بیش از ۱۰۰۰ نفر غرق خواهند شد.

قضاوت در اینکه جملهٔ ۲ محتمل‌تر از جملهٔ ۱ است نمونهٔ دیگری از نقض قاعدهٔ عطف است و به‌همین دلیل نیز در زمرهٔ سفسطه‌ها است. در اینجا نقض قاعده‌ٔ عطف به این علت روی می‌دهد که در جملهٔ شماره ۲، مفهوم سیل پیوند علی نیرومندی با رویداد دیگری - زلزله - دارد، در حالی‌که در جملهٔ شماره ۱ تنها از سیل صحبت شده و به‌هیچ ارتباط علی اشاره نشده است.

می‌بینیم که اتکاء بر روش‌های رهنمودی غالباً سبب می‌شود برخی قواعد منطقی مانند قاعدهٔ نرخ پایه و قاعدهٔ عطف را نادیده انگاریم. با این همه، نباید توانائی قضاوت منطقی خود را خیلی هم دست‌کم بگیریم. اولاً دو روش رهنمودی شباهت و علیت احتمالاً در بسیاری از موارد به تصمیمات درست می‌انجامند. دوم اینکه در شرایط صحیح این امکان وجود دارد که ما متوجه سودمندی برخی قواعد منطقی در مسائل خاصی شویم و به‌درستی آنها را به‌کار ببریم (نیزبت و همکاران، ۱۹۸۳). برای مثال، در حین مطالعهٔ مبحث حاضر و تأمل دربارهٔ آن شاید شما هم متوجه شده باشید که قواعد نرخ پایه و عطف به‌نحوی با مسائل مورد بحث ما پیوند دارند.