نمونه‌گیری تصادفی ساده

نمونه‌گيرى از مباحثى است که در علم آمار مطرح مى‌گردد. ولى نظر به اهميت آن در کليه بررسى‌هاى اجتماعى و اقتصادي، خطوط اصلى آن ذکر مى‌گردد.

منظور از نمونه‌گيرى در تحقيقات اجتماعى اين است که عده‌اى را از روى اتفاق انتخاب و نتيجه را بر کل جامعه تعميم دهند.

شرط مهم در نمونه‌گيرى اولاً: انتخاب حد مطلوب تعداد نمونه‌ها است.

ثانياً: هر يک از واحدهاى جامعهٔ آمارى شانس يکسان براى انتخاب شدن در نمونه را داشته باشند.

'نمونه قسمتى از جامعه آمارى است که طبق اصول علمى انتخاب شده باشد. مثلاً انتخاب شش هزار دانش‌آموز از ششصد هزار دانش‌آموز يک شهر يا يک دهم خانه‌هاى تهران و غيره ... در صورتى‌که طبق قوانين علمى صورت گيرد و هر يک از افراد و يا واحدها شانس مساوى براى انتخاب شدن در نمونه را داشته باشند قابل تعميم است. مشت نمونه خروار است ولى نه هر مشتي.

نمونه‌گيرى تصادفى ساده

در اين روش تعداد نمونه موردنياز (n واحد) را به‌طريق زير از کل جامعهٔ آمارى (N) انتخاب مى‌کنيم.

اول:

فهرست واحدهاى جامعهٔ آمارى را از ۱ الى آخر ... شماره‌گذارى کرده و هر يک از شماره‌ها را روى کارت‌هاى کوچک مشابه و يکسانى ثبت مى‌نمائيم. سپس کليهٔ کارت‌ها را در داخل جعبه‌اى مى‌ريزيم و هر بار پس از تکان دادن جعبه يک کارت را به‌صورت تصادفى از جعبه خارج مى‌سازيم و شمارهٔ‌ آن را ثبت مى‌کنيم. اين عمل را آنقدر ادامه مى‌دهيم تا تعداد واحدهاى نمونه موردنظر به‌دست آيد. مثلاً (n واحد): طريقهٔ عملى اين روش، استفاده از جدولى به‌نام ارقام تصادفى است.

نمونه‌‌گيرى تصادفى سيستماتيک

اين روش نمونه‌گيري، وقتى مورد استفاده قرار مى‌گيرد که تعداد افراد جامعهٔ آمارى زياد است. زيرا وقتى تعداد افراد جامعه آمارى زياد است. روش تصادفى ساده عملاً امکان‌پذير نيست و به‌جاى آن، نمونه‌گيرى سيستماتيک به‌کار مى‌رود. در اين روش کل جامعهٔ آمارى را از ۱ الى آخر شماره‌گذارى مى‌کنيم و نسبت به اينکه بين نمونه (n) و کل جامعه آمارى (N) چه نسبتى لازم است. افراد مورد نياز را با همان نسبت انتخاب مى‌کنيم که عبارت است از انتخاب يک نفر از هر n نفر مثلاً ۱ نفر از هر ۱۰۰ نفر (کسر نمونه يک‌صدم). البته در اين روش نيز اولين نفر بين ۱ و n (مثلاً بين ۱ و ۱۰۰) به حکم قرعه انتخاب مى‌شود، سپس به همان نسبت انتخاب مى‌کنيم.

مثال:

اگر تعداد کل افراد درجامعه آمارى در حدود ۵۰۰۰ نفر باشد و تعداد موردنياز دويست نمونه و نقطه شروع ۴ باشد با توجه به اينکه نسبت انتخاب يک‌بيست و پنجم است، اعداد انتخابى به‌شرح زير خواهد بود.

                                                                                                 ... و ۱۰۴-۷۹-۵۴-۲۹-۴

نمونه‌گيرى مطبق

براى اجتناب از اشکالاتى که ممکن است در روش قبلى با آن مواجه شويم، درصورتى‌که امکان طبقه‌بندى آمارى وجود داشته باشد، آنها را بسته به خصوصياتى که دارند از يکديگر متمايز مى‌سازيم به طبقات مختلف تقسيم مى‌کنيم، سپس با توجه به تعداد مورد نياز نمونه، از هر يک از طبقات به طريق زير نمونه‌گيرى تصادفى يا سيستماتيک به‌عمل مى‌آوريم.

مثال:

از يک جامعه آمارى ۱۰،۰۰۰ نفرى ۲۰ درصد دانشجو، ۲۰ درصد کارمند اداري، ۳۰ درصد کارگر و ۳۰ درصد کشاورز هستند. مى‌خواهيم ۴۰۰ نفر انتخاب کنيم:

در مرحلهٔ اول مى‌توانيم تعداد مورد نياز را در هر يک از طبقات برحسب درصدهاى فوق معين کنيم، مانند:

تعداد نمونه دانشجو ۸۰= ۲۰% ٭ ۴۰۰

تعداد نمونه کارمند ۸۰=۲۰% ٭ ۴۰۰

تعداد نمونه کارگر ۱۲۰= ۳۰% ٭ ۴۰۰

تعداد نمونه کشاورز ۱۲۰= ۳۰% ٭ ۴۰۰

تعداد نمونه ۴۰۰ نفر

در مرحله دوم مى‌توانيم در هر يک از طبقات با استفاده از يکى روش‌هاى نمونه‌گيرى تصادفى افراد را انتخاب کنيم.

نمونه‌گيرى خوشه‌اى

اين نوع نمونه‌گيرى براى صرفه‌جوئى در وقت و هزينه اياب و ذهاب و مسافرت که ارقام مهمى از هزينه‌هاى يک تحقيق را در بر مى‌گيرد انتخاب مى‌گردد. مثلاً اگر ۲۰۰۰ ده از ۵۰،۰۰۰ تا ۶۰،۰۰۰ ده ايران به حکم قرعه براى تحقيق انتخاب مى‌شود. بديهى است که اين دهات در نقاط مختلف کشور پراکنده خواهد بود و احياناً به‌خاطر يک ده پرسشگر ناچار است هزينه و رنج سفر را بر خود هموار کند تا مثلاً به قلب کوير يا يک روستاى دور افتاده و صعب‌العبور کوهستانى برود. در اين موقع به صرفه است که واحد اندازه‌گيرى يک دهستان يا بخش که شامل تعدادى روستا است در نظر گرفته شود. دقت اين نمونه‌گيرى البته کمتر از انواع قبلى است ولى ممکن است باعث صرفه‌جوئى در وقت و هزينه گردد.

نمونه‌گيرى چند درجه‌اى

در اين طرح ابتدا جامعه آمارى به واحدهائى تقسيم مى‌گردد که هر يک داراى تقسيمات جزئى‌ترى است و الى آخر ...

در مرحله اول نمونه‌گيرى را روى واحدهاى بزرگتر و سپس روى واحدهاى کوچکتر صورت مى‌گيرد و الخ.

مثال: مثال بالا.

اول: انتخاب تصادفى بخش‌ها

دوم: انتخاب تصادفى برخى از دهات تابع بخش‌هاى نمونه

سوم: انتخاب تصادفى برخى از خانوارهاى دهات نمونه.

تعداد افراد نمونه يا حجم نمونه

اغلب اين سئوال پيش مى‌آيد که تعداد افراد نمونه يا حجم نمونه بايد چقدرباشد تا دقت لازم به‌دست آيد؟ و جواب‌ها که معمولاً داده مى‌شود از اين قبيل است:

لااقل ۱۰۰نفر، يا ۱۰۰۰ نفر يا دست کم ۳۰ درصد جامعه آمارى و غيره ... کليه اين جواب‌ها نادر است زيرا حجم نمونه تا دو عامل متغير است و برحسب آنها تغيير مى‌کند:

اول - دقت مورد نظر به اين معنى که با دقت ثابت درصورتى‌که پراکندگى (دامنه تغيير R) جامعهٔ آمارى کم است، حجم لازم نمونه، کمتر خواهد بود. درصورتى‌که بيشتر باشد حجم لازم نمونه بيشتر خواهد بود.

دوم - پراکندگى متغير مورد مطالعه: برعکس حالت اول در صورتى‌که پراکندگى در متغير مورد مطالعه يکسان باشد. اگر دقت زياد موردنظر است، حجم لازم بيشتر خواهد بود و در صورتى‌که دقت لازم نمونه کم باشد حجم نمونه کمتر خواهد بود.