رابطه بين فشار و دبى قطره‌چکان‌ها تابعى از رژيم جريان آب است. رژيم جريان نيز خود با مشخصه‌اى به نام عدد رينولد تعيين مى‌گردد. عدد رينولد از فرمول (۱) محاسبه مى‌شود:
(معادله ۱):
RN = VD / 1000ν
که در آن:
RN = عدد رينولد (بدون بعد)
V = سرعت جريان (m/s)
D = قطر قطره‌چکان (mm)
ν = لزجت سينماتيک آب (m2/s)
لزوجت سينماتيک آب در دماى ۲۰ درجه سانتى‌گراد به‌طور استاندارد برابر 1x10-6 m2/s در نظر گرفته مى‌شود. برحسب عدد رينولد براى جريان آب چهار نوع رژيم در نظر گرفته مى‌شود عبارتند از:
الف- جريان ورقه‌اى که درآن عدد رينولد کوچک‌تر يا مساوى ۲۰۰۰ است (Rn ≥2000 )
ب- جريان ناپايدار که در آن عدد رينولد بيش از ۲۰۰۰ و کوچک‌تر يا مساوى ۴۰۰۰ مى‌باشد ( 4000 ≥ RN > ۲۰۰۰ )
ج- جريان نيمه آشفته که عدد رينولد در آن بزرگتر از ۴۰۰۰ و کوچک‌تر يا مساوى ۱۰۰۰۰ مى‌باشد. ( 10,000 ≥ RN > 4000)
د- جريان آشفته کامل که عدد رينولد در آن بزرگتر از ۱۰۰۰۰ مى‌باشد (10,000 < RN) رابطه بين عدد رينولد با ضريب بدون بعد اصطکاک (f) توسط دياگرام مودى که در فصل مربوط به طراحى سيستم لوله‌ها آمده است مشخص شده است. ضريب اصطکاک عبارت است از:
(معادله ۲):
f = hf / (L/D)(v2 / 2g)
که در آن:
hf = افت بار در اثر اصطکاک (m)
L = طول لوله يا قسمتى از مجراى عبور آب که افت اصطکاک براى آن محاسبه مى‌شود (m)
D = قطر لوله يا مجراى مورد نظر (m)
v2 / 2g = ارتفاع نظير سرعت (m)
اگر به دياگرام مودى توجه کنيد مشاهده مى‌شود که برا جريان‌هاى ورقه‌اى رابطه ضريب اصطکاک و عدد رينولد به‌صورت خطى و براى جريان‌هاى نيمه آشفته اين رابطه منحنى است. در جريان‌هاى آشفته کامل صرف‌نظر از اينکه عدد رينولد چه مقدرا باشد ضريب اصطکاک ثابت باقى مى‌ماند. در طراحى سيستم لوله‌ها برقرارى رژيم ناپايدار عملى نمى‌باشد. البته اين امر چندان هم مهم نيست و فقط بايد به اين نکته توجه داشت که طراحى طورى صورت نگيرد که جريان در حالت ناپايدار باشد.
بسته به رژيم جريان و نوع قطره‌چکان معادله‌هاى مختلفى در مورد رابطه فشار و دبى قطره‌چکان ارائه شده است. براى قطره‌چان‌هاى نوع روزنه‌اى درشرايط جريان آشفته کامل معادله دبى به شرح زير است:
(معادله ۳):
q = 3.6(A) CO (2gH)0.5
که در آن:
q = دبى قطره‌چکان (L/h)
A = سطح مقطع قطره‌چکان که جريان از آن عبور مى‌کند (mm2)
CO = ضريب روزنه (بدون بعد)
g= شتاب ثقل زمين ( ۸۰۷/۹ m2/s)
H= بار فشار در روزنه (m)
ضريب روزنه درمعادله (۳) معمولاً ۰/۶ در نظر گرفته مى‌شود.
براى قطره‌چکان‌هاى نوع طولانى مسير يا لانگ‌پت اگر رژيم جريان از نوع ورقه‌اى باشد معادله زير به‌کار برده مى‌شود:
(معادله ۴):
q = 0.11384 (A) [2g(H D / f L)]0.5
که در آن:
f= ضريب اصطکاک (بدون بعد)
L=طول قطره‌چکان (m)
و در وضعيتى که رژيم ازنوع آشفته باشد معادله دبى در قطره‌چکان‌هاى نوع لانگ‌پت به‌صورت زير مى‌باشد:
(معادله ۵):
q = 0.11384 (A) [2g(√ H D / f L)]0.5
ضريب اصطکاک f همان‌طور که گفته شد تابعى از شرايط رژيم جريان است. در جريان‌هاى ورقه‌اى مقدار آن عبارت است از:
(معادله ۶):
f = 64 / RN
در جريان‌هاى آشفته کامل f به عدد رينولد بستگى ندارد و مقدار آن تابعى از زبرينسبى جدار لوله يا موادى که قطره‌چکان با آن ساخته ده است مى‌باشد. رابطه‌اى ک در اين مورد به‌کار برده مى‌شود عبارت است از:
(معادله ۷):
1/√ f = 2log(D /ε) + 1.14
که در آن:
ε = زبرى مطلق لوله يا مجراى عبور آب (mm)
D= قطر لوله (mm)
زبرى نسبى عبارت است از ε/D که براى بدست آوردن آن مى‌بايست زبرى مطلق ( ε) و قطر لوله (D) در اختيار باشند (واحد هر دو يکسان است). در جدول (مقادير زبرى مطلق براى لوله و اتصالات مختلف) مقادير زبرى مطلق براى مواد مختلفى که لوله و متعلقات از آن ساخته مى‌شود داده شده است.
