بازنمائی مسئله

بازنمائی مسئله

موفقیت در حل مسئله نه تنها تابع نوع راهبرد تجزیهٔ مسئله به عناصر آن است بلکه به‌نحوهٔ بازنمائی مسئله نیز بستگی دارد. گاه نوع بازنمائی گزاره‌ای سودمند است و بعضی وقت‌ها نیز بازنمائی دیداری یا تجسمی کارآمدتر است. برای نمونه، مسئلهٔ زیر را در نظر بگیرید:

یک روز صبح، درست هنگام طلوع آفتاب، راهبی شروع کرد از کوهی بالا برود. کوره راه باریکی به‌عرض تقریباً نیم‌متر مثل ماری بر تنهٔ کوه می‌پیچید و به معبدی در قلهٔ کوه ختم می‌شد. راهب با سرعتی ناهمسان راه می‌رفت و بارها می‌ایستاد تا نفسی تازه کند. سرانجام اندکی مانده به غروب آفتاب به‌معبد رسید. چند روزی را در معبد گذراند و آنگاه صبح یکی از روزها هنگام طلوع آفتاب، از همان راهی که آمده بود، سفر خود را به پائین کوه آغاز کرد. باز هم با سرعت ناهمسانی راه می‌رفت و بارها سر راه توقف می‌کرد. البته در مقایسه با زمانی که از کوه بالا رفته بود، هنگام پائین آمدن به‌طور متوسط با سرعت بیشتری حرکت می‌کرد. ثابت کنید در طول کوره راه نقطه‌ای وجود دارد که راهب در رفت و برگشت خود، دقیقاً سر ساعت معینی از روز از آنجا رد شده است (آدامز، ۱۹۷۴، ص ۴).

بسیاری از مردم برای حل این مسئله، راه بازنمائی نمادی را در پیش می‌گیرند و حتی سلسله معادله‌هائی را برروی کاغذ می‌آورند، اما در اندک زمانی سردرگم می‌شوند. حل این مسئله از راه بازنمائی دیداری به‌مراتب آسانتر است. کافی است در ذهن خود تصویری از بالا رفتن راهب را با تصویری از او در حال پائین آمدن از کوه، برروی هم قرار دهید. در ذهن خود راهبی را در پای کوه و راهب دیگری را در قلهٔ کوه درنظر آورید. این دو راهب صرف‌نظر از اینکه با چه سرعتی حرکت کنند، در لحظهٔ معینی، در نقطه‌ای از کوره‌راه به‌هم خواهند رسید. بنابراین، در طول کوره‌راه حتماً نقطه‌ای وجود دارد که راهب در رفت و برگشت خود دقیقاً در وقت معینی از روز از آن رد شده است (توجه کنید که در این مسئله نقطهٔ خاصی موردنظر نیست).

مسائلی نیز وجود دارد که هم با دست‌کاری گزاره‌ها و هم با دست‌کاری صورت‌های ذهنی قابل حل هستند. مثال سادهٔ زیر این نکته را روشن می‌کند.

علی سریع‌تر از بهرام ولی کندتر از هوشنگ می‌دود. از میان این سه نفر کندترین آنها کدام است؟

وقتی می‌خواهیم این مسئله را در چارچوب گزاره‌ها حل کنیم، متوجه می‌شویم که بخش اول آن را می‌توان به‌صورت گزاره‌ای نوشت که موضوع آن 'علی' ، محمول آن 'سریعتر از بهرام می‌دود' است. بخش دوم آن را نیز می‌توان به‌صورت گزارهٔ دیگری نوشت که موضوع آن 'علی' و محمول آن 'کندتر از هوشنگ' است. حال از راه استنتاج پی می‌بریم که بهرام کندتر از هوشنگ است و نتیجه می‌گیریم که بهرام کندترین آنها است. برای اینکه این مسئله را از راه تصویرسازی ذهنی حل کنیم، می‌توانیم مثلاً سرعت دویدن این سه نفر را در طول یک خط - شبیه شکل زیر - در نظر خود مجسم کنیم. وقتی چنین کنیم فوراً پاسخ مسئله (بهرام کندترین آنها است) را مستقیماً از روی صورت ذهنی 'می‌خوانیم' . ظاهراً برخی از مردم چنین مسائلی را به‌صورت گزاره‌ها و برخی دیگر در قالب صورت‌های ذهنی بازنمائی می‌کنند (جانسون - لیرد، ۱۹۸۵).

علاوه بر مسائل مربوط به گزاره‌ها در مقایسه با تصویرهای ذهنی، پرسش‌هائی نیز در مورد محتوای بازنمائی‌ها مطرح است. گاه به این علت نمی‌توانیم مسئله‌ای را حل کنیم که در بازنمائی آن یا عنصر مهمی را نادیده گرفته‌ایم یا عنصر کم‌اهمیتی را به آن افزوده‌ایم. این نکته‌ها را با اشاره به آزمایشی توضیح می‌دهیم. صورت مسئله‌ای که در این آزمایش به آزمودنی‌ها عرضه شد این بود: با استفاده از اشیاء شکل وسایل لازم برای حل مسئلهٔ شمع شمعی را روی در نصب کنید. برای حل این مسئله، آزمودنی‌ها می‌بایستی قوطی را با پونز به‌در بچسبانند و از آن به‌عنوان تکیه‌گاه برای قراردادن شمع استفاده کنند. بسیاری از آزمودنی‌ها حل این مسئله را مشکل یافتند، شاید به این دلیل که در ذهن خود قوطی را نه‌ به‌عنوان تکیه‌گاه بلکه فقط به‌عنوان ظرفی برای نگهداری اشیاء بازنمائی کردند. به‌گروه دیگری از آزمودنی‌ها همان مسئله ارائه شد با این تفاوت که در این مورد قوطی خالی بود. افراد این گروه توفیق بیشتری در حل مسئله داشتند، شاید به این دلیل که در بازنمائی قوطی در ذهن خود به 'ظرف‌بودن' آن کمتر توجه داشتند و بیشتر آن را به‌صورت تکیه‌گاه بازنمائی می‌کردند. این‌گونه بررسی‌ها و بررسی‌های دیگری که در این مبحث شرح آن گذشت تاحدودی روشن می‌کنند که چرا بسیاری از متخصصان معتقد هستند که با بازنمائی درست مسئله، نصف آن مسئله حل شده است.

خبرگان در مقایسه با تازه‌کاران

در همهٔ رشته‌ها (مانند فیزیک، جغرافی یا شطرنج) مسائل را خبرگان به‌شیوه‌ای کیفاً متفاوت از تازه‌کاران حل می‌کنند. این تفاوت‌ها ناشی از تفاوت‌های دو گروه در بازنمائی‌ها و راهبردها است. خبرگان بازنمائی‌های بسیاری در حافظهٔ خود دارند که می‌توانند از آنها در حل مسائل کمک گیرند. برای مثال، استاد شطرنج با ۵ ثانیه تماشای صحنهٔ پیچیده‌ای از بازی شطرنج که ۲۰ مهره بر آن نشسته، می‌تواند صحنه را از حفظ بازسازی کند، در حالی‌که شطرنج‌باز تازه کار نمی‌تواند از معیار معمولی ۲± ۷ عنصر فراتر رود. خبرگان به این دلیل از چنین توان شگفت‌انگیز حافظه برخوردار هستند که سال‌ها بازنمائی‌هائی از انواع صحنه‌آرائی شطرنج را تجربه کرده‌اند. تجربه با بازنمائی‌ها به آنان امکان می‌دهد صحنهٔ پیچیده‌ای را به‌صورت چندقطعه‌ٔ (chunk) معدود رمزگردانی کنند. به‌علاوه، بازی استادانهٔ آنان نیز احتمالاً مرهون همین تجربه با بازنمائی‌ها است. هر استاد شطرنج شاید بیش از پنجاه هزار صحنه‌آرائی را در حافظه خود دارد و یاد گرفته است که در برخورد با هریک از آنها چگونه عمل کند. به این ترتیب، استادان شطرنج می‌توانند حرکات احتمالی را در واقع 'ببینند' . و برای این منظور نیازی ندارند که مانند تازه‌‌کاران به‌مغز خود فشار آورند (چیس - Chase و سیمون، ۱۹۷۳؛ سیمون و گلیمارتین - Gilmartin در ۱۹۷۳).

خبرگان حتی هنگام برخورد با مسئله‌های تازه نیز به‌گونه‌ای متفاوت از تازه‌کاران عمل می‌کنند. این نکته در مطالعاتی در زمینهٔ حل مسئله در فیزیک نیز به اثبات رسیده است. شخص خبره (مثلاً استاد فیزیک) مسئله را برحسب اصل فیزیکی لازم برای حل آن مسئله بازنمائی می‌کند: 'این از آن مسائلی است مربوط به اینکه هر کنشی، واکنشی متساوی در جهت مخالف در پی دارد.' برعکس، تازه‌کاران (مثلاً دانشجوی نخستین درس فیزیک در دانشگاه) همان مسئله را در قالب خصوصیات سطحی بازنمائی می‌کند: 'این از مسائل سطوح مایل (inclined planes) است' (چای - Chi، گلیزر - Glaser و ریس - Rees در ۱۹۸۲).

خبرگان و تازه‌کاران از لحاظ نوع راهبردهای مورد استفاده نیز تفاوت‌هائی با هم دارند. مثلاً مطالعات مربوط به حل مسئله در فیزیک نشان داده‌اند که خبرگان، نخست طرحی برای حل مسئله می‌ریزند و بعد به نوشتن معادله‌ها می‌پردازند، اما تازه‌کاران از همان آغاز دست به نوشتن معادله می‌برند بی‌آنکه نوعی طرح کلی در نظر داشته باشند (لارکین - Larkin، مک‌درمات - McDermott و سیمون، ۱۹۸۰). تفاوت دیگر این دو گروه آن است که خبرگان از 'معلوم‌های' مسئله در جهت حل آن حرکت می‌کنند. در حالی‌که تازه‌کاران عکس آن عمل می‌کنند (راهبرد رو به‌عقب) (working backward). تفاوت افراد از لحاظ انتخاب راهبرد رو به‌جلو یا رو به‌عقب در استدلال، در مطالعات مربوط به‌نحوی حل مسئله توسط پزشکان نیز دیده شده است. پزشکان خبره‌تر در استدلال خود از شیوهٔ رو به‌جلو استفاده می‌کنند - از علائم به‌سوی بیماری احتمالی - اما پزشکان تازه‌کار شیوهٔ رو به‌عقب را به‌کار می‌برند - از بیماری احتمالی به‌سوی علائم (پاتل - Patel و گرون - Groen در ۱۹۸۶).

ویژگی‌های کار خبرگان به‌شرحی که از نظر گذشت - تعدد بازنمائی‌ها، بازنمائی‌های مبتنی بر اصول، برنامه‌ریزی پیش از اقدام، و استفاده از شیوهٔ رو به‌جلو - در واقع برخی از همان روش‌های معمول در رشته‌های تخصصی هستند که برروش‌های ضعیف مورد بحث تفوق دارند.