شتاب حرکت یکنواخت

شتاب حرکت يکنواخت

وقتى جسم متحرکى از شتاب و جهت يکسان و در مدتى معين برخوردار باشد حرکت آن جسم را ثابت و يا يکنواخت مى‌گوئيم. در چنين شرايطى حد متوسط شتاب حرکت آن جسم مساوى با شتاب‌هاى لحظه‌اى خواهد بود. بيان اين حقيقت واضح سه رابطهٔ مهم را مشخص مى‌کند که آنها را به نام معادلات حرکت يکنواخت اجسام مى‌ناميم. براى به‌دست آوردن اين معادلات فرض مى‌کنيم:

- بُردار سرعت اوليه يا بردار سرعت لحظه‌اى در لحظهٔ شروع حرکت باشد =Vi

- بُردار سرعت نهايى يا بردار سرعت لحظه‌اى در لحظهٔ پايان حرکت باشد =Vf

- مقدار جابجايى که جسم در اثر حرکت پيدا کرده است =d

- شتاب حرکت جسم در طول مسير باشد =a

- و از اين رو چنين خواهيم داشت: زمان حرکت =t

Vf=Vi+at

d=Vit+1.2 at²

V²f=Vi²+2ad

اگرچه حرکت در فضا در ورزش‌هايى از قبيل کشتي، شمشيربازى و وزنه‌بردارى اهميت چندانى ندارد ليکن اين مطلب در ورزش‌هاى ديگرى از قبيل شيرجه، حرکات زمينى در ژيمناستيک، پرش با اسکى و کليهٔ پرتاب‌ها در دو و ميدانى اساس موضوع را تشکيل مى‌دهد. در تحليل اين‌گونه حرکات شتاب حرکات يکنواخت و تابع قوهٔ جاذبهٔ ثقل زمين مى‌باشد و بنابراين کاربرد معادلات فوق‌الذکر مورد پيدا مى‌کند. قبل از وارد شدن در اين مطلب بايد از چند مثال استفاده نمود تا بتوان مسائل مربوطه را بهتر درک و حل کرد.

شايد متداول‌ترين وسيله‌اى که براى تحليل حرکات مورد استفاده قرار مى‌گيرد دوربين فيلم‌بردارى باشد. به‌طورى که اين وسيله اغلب توسط مربيان جهت ضبط و ثبت تمرينات، مسابقات و بازى‌ها به‌کار برده مى‌شود. علاوه بر مربيان، محققان ورزش نيز براى اندازه‌گيرى دقيق برخى از اندازه‌ها از فيلم‌هاى ورزشى استفاده مى‌کنند. به‌طور مثال مى‌توان سرعت حرکت جسم را از روى همين فيلم‌ها به‌طور دقيق اندازه‌گيرى کرد. در اين مورد اول بايد بررسى و مشخص نمود که دوربين درظرف يک ثانيه چند قطعه فيلم را ثبت مى‌کند. يکى از طرق انجام اين کار آن است که از سقوط جسم سنگينى مانند وزنه از ارتفاع معينى فيلمبردارى نمود و سپس مدت زمانى را که جسم براى طى کردن اين مسافت صرف کرده است طبق مراحل زير محاسبه نمود:

- ابتدا آنچه را بايد محاسبه کنيم مى‌نويسيم که در اينجا زمان خواهد بود ؟=زمان

- اطلاعاتى را که داريم يادداشت مى‌کنيم:

Vi=0 m/s بردار سرعت اوليه

a=9/8 m/s² شتاب حرکت

متر d=2/5 جابجايى جسم

- سپس به معادلات سه‌گانهٔ حرکت يکنواخت توجه کرده، يکى از آنها را که اطلاعات بند ۱ و ۲ بالا را در بر مى‌گيرد انتخاب مى‌کنيم.

d=Vit+1.2 at²

- ارقام داده شده را در فرمول فوق منظور مى‌کنيم و از آنجا مدت زمان انجام حرکت را محاسبه مى‌کنيم.

2.5=(0*t)+(1.2*9.8*t²)

2.5=4.9t²    t=√(2.5/4.5)=0.7

حال چنانچه تعداد قطعات فيلم را از لحظهٔ سقوط آزاد تا اصابت به زمين بشماريم و مثلاً ملاحظه کنيم که ۴۲ قطعه فيلم در ظرف اين مدت به‌کار رفته است از روى اين دو عدد مى‌توان تعداد قطعات فيلم را که در يک ثانيه در دوربين مورد استفاده قرار مى‌گيرد تعيين نمود:

۴۲/۰.۷=۶۰ تعداد قطعات فيلم در يک ثانيه

۰.۷/۴۲=۰/۰۱۶۱ مدت يک قطعه فيلم ثانيه

يکى ديگر از موارد استعمال اين معادلات مربوط به حرکت يکنواخت، آزمون زمان عکس‌العمل افراد است که در شکل زير به روش ساده نشان داده شده است. در اين آزمون آزمايش‌کننده خط‌کش و يا قطعه چوبى را طورى در دست خود مى‌گيرد که انتهاى آن مقابل انگشت شست و سبابه آزمايش ‌شونده قرار گيرد. (قسمت A شکل مربوطه) و سپس به آن آزمايش‌ شونده گفته مى‌شود به مجرد اينکه خط‌کش و يا چوب توسط آزمايش ‌کننده رها شد آن را در فضا گرفته و کنترل نمايد. چنانچه آزمايش ‌شونده موفق شود چوب را در فضا بگيرد حدفاصل بين نقطهٔ انتهاى چوب و نقطهٔ بالاى دست آزمايش شونده مسافتى است که چوب به طرف زمين و قبل از اينکه آزمايش ‌شونده از خود عکس‌العمل نشان بدهد سقوط کرده است. (قسمت B شکل مربوطه)

با علامت‌گذارى روى خط‌کش مى‌توان به‌طور مستقيم زمان عکس‌العمل آزمايش‌شونده را تعيين نمود. اگر بخواهيم درجه‌بندى روى خط‌کش در فواصل زمانى ۱۰ /۱ ثانيه تعيين شود، بنابراين فاصلهٔ اولين درجه از انتهاى خط‌کش با استفاده از روش زير تعيين مى‌شود:

جابجايى      ?=d

زمان ثانيه      ۱/۰=t

شتاب حرکت      a=9.8 m/S2

بردار سرعت اوليه صفر بر ثانيه      =Vi

براى حل اين مسئله از معادلهٔ زير استفاده مى‌کنيم:

d=vit+1/2 at²

d = (۵×۰.۱)+(۱.۲×۹.۸×۰.۱×۰.۱)

d=سانتى‌متر ۹/۴ و يا متر ۰۴۹/۰

محل ساير درجه‌بندى‌هاى خط‌کش را براساس هريک دهم ثانيه نيز مى‌توان به همين نحو مشخص نمود. در حالى که معادلات مشروحه در اين قسمت براى تحليل بسيارى از فنون ورزشى اهميت فراوان دارد على هذا بايد دقت زيادى در مورد کاربرد آنها به‌عمل آيد. مثلاً مربى دو و ميدانى را در نظر بگيريد که بسيار مشتاق است تا سرعت افقى دورخيز قهرمان پرش طول خود را در لحظهٔ جدايى از زمين افزايش دهد. براى اين کار مربى تصميم مى‌گيرد زمان طى شده در دورخيز را با دقت اندازه‌ گرفته، سپس از روى آن مؤلفه‌هاى افقى و عمودى را محاسبه نمايد:

Vf =بردار سرعت نهايى در لحظهٔ جدا شدن از زمين ؟

d=طول مسافت دورخيز متر ۴۵

Vi=بردار سرعت اوليهٔ صفر متر بر ثانيه

t=زمان ثانيه

براى حل اين مسئله مجدداً از معادله d=vit+1/2 at² استفاده مى‌کنيم:

d = vit + 1/2 at²

۴۵=(۰×۶)+(۱.۲×a×۶²)

۴۵=۱۸a و a=۴۵/۱۸=۲,۵ m/s²

و سپس با استفاده از معادلهٔ زير

Vf=vi+at

Vf=۰+۲.۵×۶=۱۵.۰ m/s متر بر ثانيه

در صورت ظاهر به نظر مى‌رسد اين روش مفيدترين روشى است که مى‌توان در اينجا به‌کار برد و از روش‌هاى شخصى مانند اينکه به‌نظر مى‌رسد اين دفعه دورخيز را سريع‌تر دويدى و يا من فکر نمى‌کنم اين دفعه دورخيز شما داراى سرعت مناسبى بود و غيره که همگى ذهنى و شخصى مى‌باشند احتراز نمود. روش نخست را عينى و روش دوم را ذهنى و يا شخصى مى‌ناميم. در اينجا بايد توجه داشت که روش عينى نيز به جاى خود در اين زمينه داراى محدوديت مى‌باشد به‌عبارت ديگر همان طورى که قبلاً نيز گفته شد، اين معادلات سه‌گانه صرفاً مربوط هستند به حرکاتى که داراى شتاب‌هاى يکنواخت مى‌باشند ليکن چون شتاب‌ دونده در مسير دورخيز دائما در حال تغيير مى‌باشد بنابراين واضح است که معادلات مربوطه را به نحوى که در اين مبحث آمده است نمى‌توان در مورد دورخيز دونده در پرش طول به‌طور قاطع به‌کار برد. از محدوديت‌هاى ديگر آن اين است که همواره بردار سرعت افقى را بيش از آنچه هست نشان مى‌دهد به‌طورى که در اينجا ديده مى‌شود اين مقدار برابر با پانزده متر بر ثانيه به‌دست آمده است که اين مقدار کاملاً بيشتر از سرعتى مى‌باشد که بهترين قهرمان دو سرعت مى‌تواند به‌دست آورد.