زمان متوقف می شود

معادله شرودینگر (Schrodinger equation)سرعت تغییرات تابع موج را برحسب زمان ارائه می دهد.اگر تابع موج را در یك لحظه بدانیم، می توانیم با استفاده از معادله شرودینگر تابع موج را در هر لحظه دیگری در گذشته یا آینده محاسبه كنیم، بنابراین موجبیت در تئوری كوانتوم هم وجود دارد، البته در مقیاسی كوچكتر. در تئوری كوانتوم نمی توان هم مكان و هم موقعیت را پیشگویی كرد و فقط تابع موج قابل پیشگویی است. پیشگویی تابع موج ما را قادر می سازد كه یا موقعیت یا سرعت را پیشگویی كنیم، اما نمی توان هر دوی اینها را با دقت پیشگویی كرد. بنابراین توانایی انجام پیشگویی دقیق در تئوری كوانتوم دقیقاً نصف آن چیزی است كه در دیدگاه كلاسیك لاپلاس ممكن بود. با این همه حتی در این معنای خاص هم می توان ادعا كرد كه موجبیت وجود دارد. با این همه استفاده از معادله شرودینگر برای به دست آوردن تابع موج زمان های بعد (كه به معنی پیشگویی تابع موج در زمان آینده است) تلویحاً متضمن این فرض است كه زمان همیشه و در همه جا به طور یكنواخت جاری است. این نكته قطعاً در فیزیك نیوتنی صحیح بود. در فیزیك نیوتنی فرض می شد كه زمان مطلق است به این معنی كه به هر رویدادی در تاریخ جهان عددی اطلاق می شود كه زمان نام دارد، دیگر آنكه زمان به طور یكنواخت از گذشته های نامحدود تا آینده بی پایان در جریان است. شاید بتوان این نگرش را دیدگاه متعارف از زمان نامید كه اغلب مردم و حتی بسیاری از فیزیكدانان چنین نگرشی از زمان را در پس زمینه ذهن خود دارند. به هر حال همانطور كه دیدیم در سال ۱۹۰۵ نظریه نسبیت عام مفهوم زمان مطلق را كنار گذاشت. در نظریه نسبیت عام زمان دیگر مفهومی مستقل و خاص خود نیست، بلكه فقط یك جهت از پیوستار چهاربعدی به نام فضازمان است. در نسبیت خاص ناظران متفاوت كه با سرعت های مختلفی در حركتند، مسیرهای گوناگونی را در فضازمان می پیمایند. هر ناظر در مسیری كه می پیماید، زمان خاص خود را اندازه می گیرد و ناظران مختلف برای رویدادهای مشخص، زمان های مختلفی را اندازه می گیرند. (به شكل نگاه كنید)بنابراین در نسبیت خاص زمان مطلق واحدی وجود ندارد كه بتوان به رویدادها نسبیت داد. با این همه فضازمان نسبیت عام مسطح است. این نكته بیانگر آن است كه در نسبیت خاص زمان اندازه گیری شده توسط هر ناظری كه آزادانه در حركت است، به طور یكنواخت از منفی بی نهایت در گذشته بی نهایت تا مثبت بی نهایت در آینده بی نهایت در فضازمان افزایش می یابد. می توان هر كدام از این مقدارهای زمان را در معادله شرودینگر به كار برد و تابع موج را به دست آورد. بنابراین، در نسبیت خاص هم تعبیر كوانتومی موجبیت را داریم.اما وضعیت در نظریه نسبیت عام به گونه دیگری است. در این نظریه فضازمان تخت نیست بلكه به وسیله ماده و انرژی درون آن تغییرشكل یافته است. انحنا در منظومه شمسی ما، حداقل در مقیاس ماكروسكوپی چنان كوچك است كه اختلالی در تصور معمول ما از زمان ایجاد نمی كند. حتی در این وضعیت هم می توان از زمان در معادله شرودینگر استفاده كرد و به برآیند جبرگرایانه تابع موج دست یافت. با این همه هنگامی كه فضازمان خمیده شود، این احتمال هم مطرح می شود كه شاید فضازمان آن گونه ساختاری نداشته باشد كه افزایش یكنواخت زمان برای همه ناظران ممكن شود كه این امر برای اندازه گیری معقول زمان نیاز است. برای مثال فرض كنید كه فضازمان شبیه یك استوانه عمودی است.ارتفاع استوانه نشان دهنده مقدار زمان است كه برای تمام ناظران افزایش می یابد و از بی نهایت منفی تا بی نهایت مثبت ادامه می یابد. به هر حال اكنون فضازمانی را در نظر بگیرید كه شبیه استوانه ای است كه دارای یك دسته (یا «كرمچاله») است كه از استوانه منشعب شده و مجدداً به آن متصل می شود. می بینیم همه اندازه گیری های زمان لزوماً دارای نقطه های سكون است كه به نقاط اتصال دسته به استوانه اصلی مربوط می شود. در این نقاط زمان دچار ركود می شود. در این نقاط زمان در هیچ جهتی افزایش نمی یابد. در چنین فضازمانی نمی توان از معادله شرودینگر استفاده كرده و شكل موجبیتی تابع موج را به دست آورد. مراقب سیاهچاله ها باشید: هیچ وقت نمی دانید كه چه عملی ممكن است از آنها سرزند.به دلیل وجود سیاهچاله هاست كه فكر می كنیم زمان برای تمام ناظران افزایش نمی یابد. اولین بار در سال ۱۷۸۳ توصیفی از سیاهچاله ها ارائه شد، جان میچل ( Michell.J) یكی از استادان پیشین كمبریج استدلالی را كه هم اكنون بیان می كنیم، ارائه كرد. اگر كسی ذره ای مثلاً یك گلوله توپ را به طور عمودی به آسمان پرتاب كند، به دلیل گرانش از سرعت صعود جسم كم شده و در نهایت حركت رو به بالای آن متوقف شده و به پایین سقوط می كند.به هر حال اگر سرعت صعود اولیه جسم از یك مقدار بحرانی به نام سرعت گریز بیشتر باشد، گرانش نمی تواند، ذره را متوقف كرده و جسم می گریزد. سرعت گریز برای زمین ۱۲ كیلومتر در ثانیه و برای خورشید ۶۱۸ كیلومتر بر ثانیه است. سرعت هایی را كه ذكر كردیم بسیار بزرگتر از سرعت گلوله های واقعی توپ است، اما در مقایسه با سرعت نور كه برابر ۳۰۰ هزار كیلومتر است، سرعت كمی است، بنابراین نور می تواند بدون هیچ مشكلی از زمین یا خورشید بگریزد با این همه میچل استدلال كرد كه احتمال دارد ستاره هایی وجود داشته باشد كه جرمشان بسیار بیشتر از خورشید باشد و در نتیجه سرعت گریز آنها بزرگتر از سرعت نور باشد.ما نمی توانیم چنین ستاره هایی را ببینیم، زیرا گرانش این ستاره ها هر نوری كه از آنان ساطع شود را به دام می اندازد. به همین دلیل میچل آنها را ستاره های تاریك نامید كه ما امروزه آنها را با نام سیاهچاله می شناسیم.تصور میچل از ستاره های تاریك بر فیزیك نیوتنی مبتنی بود، در فیزیك نیوتنی زمان مطلق است و بدون توجه به آنچه كه روی می دهد در گذر است. بنابراین در تصویر نیوتنی فیزیك، ستاره های تاریك بر توانایی ما برای پیشگویی آینده تاثیری ندارند، اما در نظریه نسبیت عام وضعیت بسیار متفاوت است، چرا كه در این نظریه اجسام سنگین فضازمان را خمیده می سازند. در سال ۱۹۱۶ مدت كوتاهی پس از آنكه تئوری نسبیت عام ارائه شد، كارل شوآرتزشیلد ( Schwarzshild .K)(كه طی جنگ جهانی اول مدت كوتاهی پس از ابتلا به یك بیماری در جبهه روسیه درگذشت) راه حلی برای معادلات میدان نسبیت عام یافت كه نشاندهنده سیاهچاله بود. سالیان دراز كسی كشف شوآرتزشیلد را درك نكرد و به اهمیت آن پی نبرد. خود اینشتین هیچگاه وجود سیاهچاله را باور نكرد و برخوردش با این مسئله عمدتاً مبتنی بر استدلال های قدیمی نسبیت عام بود.
ترجمه: سلیمان فرهادیان
استفن هاوكینگ
منبع: هوپا
The Universe In A Nutshell, ۲۰۰۱
S. Hawking, Bantam Press