تجزیه و تحلیل تقاضای انرژی الکتریکی خانگی با شبیه‌سازی منحنی‌های رشد با کمک نرم‌افزار SPSS

یكی از روشهای برآورد بار خانگی روش تركیبی است. در روش تركیبی یكی از عوامل مورد استفاده میزان بهره‌مندی مردم (Ait) از وسایل انرژی‌بر، در هر گروه است.
این نوشتار به شبیه‌سازی میزان بهره‌مندی مردم از چند وسیله انرژی‌بر خانگی (مانند دستگاههای صوتی، فریزر، اتو، جارو برقی و ماشین‌ لباسشویی) با كمك منحنیهای رشد بر حسب گروههای درآمدی پرداخته و در انتها میزان بهره‌مندی مردم را به یك كمیت زمان ارتباط می‌دهد.
یكی از نكات مهم در مدیریت مصرف، برآورد بار مصارف گوناگون (خانگی، تجاری، صنعتی، كشاورزی و عمومی) است. یكی از روشهای مورد استفاده در برآورد بار خانگی روش تركیبی است كه مدل مورد استفاده در این روش عبارت است از:
Ct = مصرف كل خانگی برای سال tام
Ait = تعدا مصرف‌كنندگان خانگی در گروهi
Pit = سطح اشباع لوازم اصلی خانگی در گروهi
Uit = مقدار انرژی الكتریكی‌مصرفی برای گروه iام در سال tام.
با توجه به اینكه وسایل برقی مورد استفاده در بخش خانگی مشخص و محدود است و مصرف انرژی آنها دارای یكنواختی خاصی نیست. تعیین مقدار انرژی مصرفی وسایل برق از مشكلات این روش است. زیرا اولاً مقدار انرژی مصرفی وسایل برقی خانگی بستگی به زمان استفاده از آنها دارد، ثانیاً تغییر تكنولوژی باعث تغییر در مصرف می‌شود و ثالثاً تغییر الگوی مصرف باعث تغییر انرژی الكتریكی مصرفی خانگی می‌شود.
در صورتی كه با نمونه‌گیری از مشتركین بتوان مقادیر Ait و Pit و Uit را مشخص كرد استفاده از این روش بسیار راحت می‌شود.
در این مقاله بر اساس نمونه آمارگیری شده از وسایل خانگی مانند فریزر، اتو، ماشین لباسشویی، جارو برقی و دستگاههای صوتی، یك نمونه شهری در استان چهارمحال و بختیاری، میزان بهره‌مندی مردم (Ait) از این وسایل انرژی‌بر، بر اساس گروههای درآمدی مختلف با كمك منحنیهای رشد شبیه‌سازی شده است.
● تعریف منحنی‌های رشد:
منحنی‌های رشد دسته‌ای از توابع ریاضی هستند كه روند و الگوی رشد یك كمیت را بر حسب زمان تا رسیدن به حد اشباع بیان می‌كنند و این رشد در نمودار تصویر خود با یك منحنی نهایی مطابقت پیدا می‌كند. الگوی رشد نمایی ممكن است سه گونه متمایز داشته باشد: ۱) منحنی نهایی ساده ۲) منحنی تعدیل شده ۳) منحنی S شكل
● چگونگی استفاده از منحنی‌های رشد:
استفاده از منحنی‌‌های رشد برای الگوسازی تقاضای انرژی در بخش‌های مختلف مصرف به دو صورت مستقیم وغیرمستقیم انجام می‌گیرد. روش مستقیم، تقاضای انرژی به شكل تابعی از زمان بیان و فرض می‌شود كه با افزایش زمان به حد اشباع خود برسد. در روش غیرمستقیم،‌ تقاضای انرژی بر حسب تعداد پارامتری كه رشد هر یك از آنها با كمك منحنی‌های رشد محاسبه می‌شود، بیان می‌شود. به عنوان یك مثال ساده می‌توان تقاضای انرژی الكتریكی در بخش خانگی را به صورت تابعی از سطح درآمد خانوار، تعداد افراد خانوار و متوسط سطح زیربنای محل سكونت خانوار در نظر گرفت و سپس روند شاخصهای مذكور را با استفاده از منحنی‌های رشد الگوسازی كرد.
● مدلهای ریاضی منحنی‌های رشد:
تاكنون صورتهای گوناگون از توابع ریاضی منحنی‌های رشد پیشنهاد و ارایه شده است كه در اینجا سه تابع را كه بیشترین كاربرد را دارند معرفی می‌كنیم كه در آنها:
Y: تابع مورد نظر
S: حد اشباع تابع
t: پارامتر زمان
a,b: ضرایب ثابت
روابط (۱و ۲و ۳) به ترتیب به الگوی گامپرتز، نهایی و نمایی تعدیل شده معروف هستند.
● چگونگی روند رشد الگوها
با فرض مقادیر واحد برای (S) به نحوی تغییرات كمیت (Y) در روند رشد الگوها می‌پردازیم در الگوی نمایی تغییرات (Y) در ابتدای منحنی بسیار ملایم و سپس با شیب زیادی دنبال می‌شود. در انتها رشد مجدداً رو به كندی می‌گذارد و مقدار (Y) به حد اشباع می‌رسد و بالاخره رشد آن متوقف می‌شود. در الگوی گامپرتز تغییرات (Y) در ابتدا دوره زمانی كم است، سپس شتاب گرفته و با شیبی كه نسبت به الگوی نمایی بیشتر است به حد اشباع می‌رسد. در الگوی نمایی تعدیل شده تغییرات (Y) از ابتدای شروع دوره زمانی بسیار زیاد است و متغیر (Y) خیلی سریع به حد اشباع خود می‌رسد.
● الگوسازی منحنی‌های رشد در پیش‌بینی تقاضای برق:
به منظور آشنایی با چگونگی مصرف برق توسط مشتركان خانگی شهر «شهركرد» و الگوسازی آن طرح آمارگیری از مصارف برق ۴۸ مشترك در سال ۷۵ توسط شركت برق چهارمحال و بختیاری اجرا شد
در این بخش بر اساس نتایج آمارگیری مذكور و با الگوسازی منحنی‌های رشد، میزان بهره‌مندی مردم (Ait) شهر «شهركرد» از پنج وسیله عمده انرژی‌بر در گروههای مختلف درآمد تعیین می‌شوند. با توجه به طرحهای آمارگیری هزینه و درآمد (گروههای هشت‌گانه) كه مركز آمار ایران انجام می‌دهد و استفاده از الگوی برخورداری مردم از وسایل یاد شده،‌ توان الكتریكی مربوط به وسایل خانگی انرژی‌بر را در سطح شهر «شهركرد» می‌توان تخمین زد. این كار نقش مهمی در تعیین اثر مولفه‌های مختلف بار خانگی دارد كه به نوبه خود در اتخاذ سیاستهای اعمال مدیریت بار در بخش خانگی بسیار موثر است.
▪ مثال كاربردی:
بر اساس تقسیم‌بندی انجام شده برای اجرای طرح آمارگیری از مصارف آن ۴۸ مشترك، خانوارهای شهری در ۵ گروه درآمد، این تقسیم‌بندی بر پایه درآمد ماهانه خانوارها انجام شده است.
از آنجا كه توزیع خانوارهای نمونه در گروههای پنج‌گانه درآمد چندان مناسب نبوده است و اغلب خانوارها در گروههای درآمدی ۲ و ۳ قرار داشته‌اند، به عنوان مثال می‌توان به دستگاههای صوتی در گروه ۳ اشاره كرد كه مقدار آن از گروه درآمدی ۲ كمتر است در صورتی كه چنین امری چندان منطقی نیست.
● شبیه‌سازی توابع رشد بر حسب گروههای درآمد:
با استفاده از منحنی‌های رشد كه در بخش قبل معرفی شده‌اند، حال سعی می‌كنیم درصد خانوارهایی را كه در هر گروه درآمد از هر یك از پنج وسیله عمده انرژی‌بر استفاده می‌كرده‌اند، الگوسازی كنیم. متغیری كه رشد آن بررسی می‌شود درصد استفاده‌كنندگان از هر یك از پنج وسیله انرژی‌بر در هر یك از گروههای درآمد است.
برای هر یك از وسایل فریزر، دستگاههای صوتی، اتو، جاروبرقی و ماشین‌لباسشویی از سه تابع معرفی شده در بخش (۴) استفاده كرده و تابعی را كه بهترین جواب را بدهد به عنوان الگوی رشد استفاده‌كنندگان از وسیله مورد نظر برحسب گروههای درآمد برمی‌گزینیم. حد اشباع متغیر وابسته به توابع، ۱۰۰ است زیرا با افزایش گروه درآمد، تعداد استفاده‌كنندگان از هر یك از وسایل نام‌برده نسبت به گروههای قبلی بیشتر و در نهایت ۱۰۰ درصد خانوارهای موجود در بزرگترین گروه درآمد دارای تمام وسایل عمده انرژی‌بر خواهند بود. بنابر این با استفاده از متغیر گروه درآمد به جای زمان در روابط (۱) تا (۳) خواهیم داشت كه در آنها
(۴) I عدد‌ نشان‌دهنده‌ گروه درآمد (۵< I <)
(۵) Y: درصد استفاده‌كنندگان از وسیله مورد نظر
(۶) a,b: ضرایب ثابت
با تخمین روابط (۴) تا (۶) و تعیین ضرایب a,b، الگوی رشد تعداد استفاده‌كنندگان از هر یك از پنج وسیله عمده انرژی‌بر در گروههای درآمد به دست می‌آید.۹) محاسبه ضرایب الگوها:
به منظور تخمین ضرایب a,b از آمار مربوط به گروههای درآمد برای وسیله و با به كارگیری تحمیل رگرسیون غیرخطی، ضرایب مورد نظر با كمك نرم‌افزار SPSS محاسبه می‌شود.
۱۰) معیارهای بهترین الگو:
پس از مشخص شدن نتایج رگرسیون هر الگو،‌معنی‌دار بودن ضرایب تخمین زده شده و معتبر بودن الگو با استفاده از آزمونهای F,T بررسی می‌شوند و در صورت محقق شدن اعتبار نتایج، الگو به منظور مقایسه با سایر الگوها انتخاب می‌شود. از آنجایی كه برای هر وسیله سه الگو رشد بررسی می‌شوند باید با توجه به ملاكها و معیارهایی، الگو بهینه را برگزید.
▪ معیارهای مقایسه عبارتند از:
۱) نرمال بودن مانده‌ها (ضرایب چاولگی و كشیدگی)
۲) نزدیك به صفر بودن میانگین مانده‌ها
۳) ضریب همبستگی و خود همبستگی بین مانده‌ها ضریب دوربین – واتسون)
۱۱) انتخاب بهترین الگو:
الگویی كه برای هر وسیله انتخاب می‌شود چنین است:
۱) دستگاههای صوتی: الگویی نمایی تعدیل شده با بیشترین ضریب همبستگی و آمار خود همبستگی مناسب و با بالاترین سطح معنی داری به عنوان الگو نسبت به سایر الگوها است.
۲) فریزر: الگونمایی با بیشترین ضریب همبستگی و آماره خود همبستگی مناسب به عنوان بهترین الگو انتخاب می‌شود.
۳) اتو: الگوهای گامپوتز و نمایی تعدیل شده كم و بیش یكسانند ولی الگوی گامپوتز با آماره خودهمبستگی پائین‌تر به عنوان بهترین الگو پذیرفته می‌شود.
۴) جارو برقی: الگوی نمایی به خاطر ضریب همبستگی بالاتر و آماره خود همبستگی پائین‌تر به عنوان بهترین الگو انتخاب می‌شود.
۵) لباسشویی: الگوی نمایی بیشترین تغییرات را بین متغیرهای وابسته و مستقل تبیین می‌كند و با توجه به ضریب همبستگی بالاتر نسبت به سایر الگوها، بهتر از همه آنها به داده‌ها می‌پردازد.
۱۲) تخمین درصد استفاده‌ كنندگان (با استفاده از بهترین الگوی رشد):
با استفاده از الگوهای بهینه به دست آمده برای هر وسیله، درصد استفاده‌كنندگان از آن وسیله را در گروههای درآمد است.همانگونه كه ذكر شد به دلیل عدم توزیع مناسب خانوارهای نمونه طرح آمارگیری در گروههای پنج‌گانه درآمد،
۱۳) پیش‌بینی:
۱۳-۱) كوتاه‌مدت: با تعیین تعداد خانوارهای موجود در هر گروه درآمد در شهر «شهركرد» (این كار با استفاده از طرحهای آمارگیر مركز آمار ایران به راحتی قابل اجرا است) و با در نظر گرفتن دیماند متوسط هر یك از پنج وسیله مورد نظر به راحتی می‌توان دیماند تجهیزات عمده مصرف‌كننده برق در بخش خانگی شهر را برآورد و سهم مولفه بار مربوط به آن را در كل بار مصرفی بخش خانگی تعیین كرد.
از آنجا كه روابط ۴ تا ۶، متغیر مستقل توابع گروه درآمد است و این متغیر به صورت صریح (یا ضمنی) برحسب زمان تغییر نمی‌كند پس نمی‌توان از الگوهای به دست آمده، به منظور بیان درصد استفاده‌كنندگان از هر یك پنج وسیله نامبرده برای پیش‌بینی در سالهای آینده استفاده كرد. در واقع الگوهای برگزیده برای تعیین درصد استفاده‌كنندگان از هر وسیله برحسب گروه درآمد در یك مقطع خاص قابل استفاده هستند كه این زمان خاص در حقیقت به زمان جمع‌آوری آمار استفاده‌كنندگان از هر وسیله در گروههای مختلف درآمد بر‌می‌شود. البته با فرض اینكه الگوی استفاده از هر وسیله در كوتاه‌مدت تغییر ناگهانی نداشته باشد.
۱۳-۲) بلند مدت:
به منظور قابل استفاده شدن الگوهای استفاده افراد در گروههای مختلف درآمد از پنج وسیله مصرف‌كننده برق برای پیش‌بینی، متغیر موثر بر الگوها باید وابسته به زمان باشد. متغیر مناسبی كه می‌تواند جایگزین گروه درآمد در روابط (۴) تا (۶) شود،‌تعداد خانوارهای موجود در هر گروه درآمد است كه خود تابعی از زمان است. با اعمال این جایگزینی می‌توان درصد استفاده‌كنندگان از هر وسیله در هر گروه درآمد را برحسب تعداد خانوارهای موجود در آن گروه درآمد، بیان كرد و به این ترتیب الگوهایی را كه قابلیت پیش‌بینی نیز دارند تخمین زد. بنابراین باید تابعی را كه در آن گروه درآمد برحسب تعداد خانوارهای موجود در گروه درآمد بیان می‌شود تعریف كرد و با استفاده از آمار تخمین زد.
۱۳-۱-۲) رابطه ریاضی گروه درآمد برحسب تعداد خانوار:
به منظور تشخیص نحوه تغییرات تعداد خانوارهای موجود در گروههای درآمد، چنانكه از این جدول بر‌می‌آید، با افزایش گروه درآمد، تعداد خانوارهای موجود در هر گروه كاهش می‌یابد كه چنین امری از قبل نیز قابل پیش‌بینی است. تعداد خانوارهای موجود در گروه یك در این رابطه صدق نمی‌كنند كه می‌تواند ناشی از كم‌بودن تعداد خانوارهای جامعه كه در این گروه قرار می‌گیرند باشد. با توجه به روند كاهش تعداد خانوارها با افزایش درآمد (از گروه ۲ به بالا) رابطه را به منظور نشان دادن این روند در نظر می‌گیریم.
۱۴) نتیجه‌گیری:
در این مقاله، درصد استفاده‌كنندگان (Ait) از پنج وسیله عمده مصرف‌كننده برق در گروههای پنج‌گانه درآمد در بخش خانگی شهر «شهركرد» با استفاده از منحنی‌های رشد، الگوسازی شد. با این الگو می‌توان در هر گروه درآمد درصد خانوارهایی كه از هر یك از پنج وسیله عمده مصرف‌كننده برق (دستگاههای صوتی، فریزر، اتو،‌ جاروبرقی و ماشین لباسشویی) استفاده می‌كنند، پیش‌بینی كرد و به این صورت دیماند وسایل مذكور در بخش خانگی شهر «شهركرد» را با دقت بسیار خوب تخمین زد. نتیجه حاصل در اتخاذ سیاستهای مختلف اعمال مدیریت بار در بخش خانگی بسیار مفید و موثر است.

منابع:
۱ـ مدیریت مصرف برق «عبدالحمید حسن‌زاده، دانشكده صنعت آب و برق،‌ پائیز ۱۳۷۵
۲ـ مدیریت انتقال تكنولوژی و توسعه «نواز شریف، ترجمه رشید اصلانی، سازمان برنامه و بودجه سال ۱۳۶۷
۳ـ تجزیه و تحلیل تقاضای انرژی الكتریكی «فرخ امینی، مركز تحقیقات نیرو، نشریه علمی و پژوهشی برق شماره ۱۷ سال ۱۳۷۴
۴ـ تحلیل آماری مصارف خانگی برق در شهر «شهر كرد» «مدیریت مهندسی و طرح و برنامه‌ریزی شركت برق استان چهارمحال و بختیاری
احمد جمالپور - دانشكده صنعت‌ آب و برق

منبع : ماهنامه صنعت برق