مسئلهٔ کبیسه‌گیری

- تعداد روزهاى سال حقيقى (اعم از سال خورشيدى و سال مَهي) يک عدد کامل يا صحيح نيست. براى مثال طول سال اعتدالي، که مبناى تعريف طول سال خورشيدى متوسط است، برابر است با ۲۴۲۱۹۸۷۹/۳۶۵ روز (۳۶۵ روز و ۵ ساعت و ۴۸ دقيقه و ۹۷۵۴۵۶/۴۵). هم‌چنين طول سالِ مَهيِ مبتنى بر دوازده ماه هلالى برابر است با ۳۶۷۰۸۰/۳۵۴ = ۵۳۰۵۹/۲۹×۱۲ (۳۵۴ روز و ۸ ساعت و ۴۸ دقيقه و ۷۱۲/۳۵ ثانيه).

- تعداد روزهاى سال تقويمى يا سال عرفى يک عدد کامل يا صحيح است. مثلاً در گونه‌اى از سال خورشيدى تعداد روزهاى سال ۳۶۵ يا ۳۶۶، و در گونه‌اى از سال مهى تعداد روزهاى سال ۳۵۴ يا ۳۵۵ است.

روشن است که اگر تعداد روزهاى سال حقيقى يک عدد کامل يا صحيح مى‌بود، منطقى اين مى‌بود که همان سال حقيقى به‌منزلهٔ سال تقويمى يا سال عرفى پذيرفته شود؛ اما واقعيت اين است که تعداد روزهاى سال حقيقى يک عدد کامل يا صحيح نيست. در اين‌صورت در گاه‌شمارى‌هاى گوناگون گذشته و حال تلاش شده است تا:

اولاً: عدد صحيح يا عدد کاملى براى طول سال انتخاب شود که نزديکترين عدد ممکن به‌طول سال حقيقى باشد.

ثانياً: هرچند سال يک‌بار يا چند روز به سال تقويمى يا سال عرفى پذيرفته شده افزوده گردد تا متوسط طول سال به‌دست آمده در يک دورهٔ خاص نزديکترين طول به طول سال حقيقى باشد.

اين عمل، يعنى افزودن يک يا چند روز در هر چند سال را کبيسه‌گيرى گوئيم. سال‌هاى تقويمى يا عرفى فاقد روز يا روزهاى افزوده‌شده را سال عادى (ordinary year)، و سال‌هاى تقويمى يا عرفى داراى روز يا روزهاى افزوده‌شده را سال کبيسه (leap year) گوئيم.

اما واقعيت اين است که، به‌علت کسر سال غيرعادى (۲۴۲۱۹۸۷۹/۰ روز براى سال خورشيدى و ۳۶۷۰۸/۰ روز براى سال مهي) کبيسه‌گيرى دشوار است، بدين معنى که يافتن عدد مناسبى براى دوره‌اى که طى آن با افزودن يک يا چند روز بتوان به‌طول سالِ متوسط، برابر با طول سال حقيقي، دست يافت آسان نيست.

مثلاً در صورتى‌که کسر سال خورشيدى ۲۵/۰ روز بود کافى بود که در سه سال طول سال تقويمى ۳۶۵ روز منظور شود و سال چهارم داراى ۳۶۶ روز به‌حساب آيد.

معمول‌ترين طول سال از همين کسر سال داراى ۲۵/۰ روز بوده است، يعنى در بيشتر گاه‌شمارى‌هاى مهم دوران باستان طول سال را ۲۵/۳۶۵ روز مى‌دانسته‌اند و برپايهٔ آن هرچهارسال يک بار يک روز، يا مثلاً، هر ۱۲۰ سال يک‌بار يک ماه کبيسه مى‌گرفته‌اند.

اما از آنجا که طول سال ۲۵/۳۶۵ روز نبود و کسر سال به‌جاى ۲۵/۰ روز کسرى اعشارى با هشت رقم پس از مميز بوده پس از مدتي، حتى با کبيسه‌گيري، ميان سال تقويمى و سال حقيقى فاصله مى‌افتاده و آغاز سال جابه‌جا مى‌شده است.

صرفنظر از بعضى اعتقادات اسطوره‌اى و ديني، که خود چه بسا، ولو به‌طور غيرمستقيم، از اطلاعات مربوط به رويدادهاى نجومى متأثر بوده‌اند، مهمترين عامل تفاوت در گاه‌شمارى‌هاى خورشيدى يا مهي، چگونگى کبيسه‌گيرى بوده است. يعنى به‌سبب اولاً عدم اطلاع از طول سال خورشيدى متوسط (و دقيق‌نبودن اندازه‌گيرى‌ها)، ثانياً تغيير در طول سال خورشيدى و ثالثاً، همان‌گونه که گفتيم، آسان‌نبودن تبديل کسر روز سال به يک روز.

اين عوامل موجب شده‌اند که حتى در گاه‌شمارى‌هاى مبتنى برطول سال خورشيدى نتوانند در درجهٔ اول به کبيسه‌گيرى مناسب، و در درجهٔ دوم به کبيسه‌گيرى يکسان و مشترک دست يابند.

بدین‌سان کبیسه‌گیری در گاه‌شماری‌ها یک ضرورت اساسی، و دغدغهٔ همهٔ تقویم‌نگاران و گاه‌شماران کل تاریخ گاه‌شماری بوده است. هر کبیسه‌گیری خاص طول سال تقویمی متوسط خاص خود را به‌دست می‌دهد. یا، به‌عکس، هر طول سال تقویمی متوسط خاص با شیوه کبیسه‌گیری خاصی پیوند دارد.