سه توجيه براى روشن نمودن حقايقى در ارتباط با معادلهٔ شخصي
بررسى‌هاى بعدى ستاره‌شناسان حقايق جديدى در ارتباط با معادله شخصى به‌دست داد و سه نوع توجيه براى روشن نمودن آن ارائه داد.
نخستين توجيه مربوط به شبکيه مى‌شد. سي.ولف (C.Wolf) در سال ۱۸۶۴ نتايج بررسى‌هاى مفصل خود را درباره معادلهٔ شخصى مطلق با ترانزيت‌هاى مصنوعى انتشار داد، او سعى کرد به شکل آزمايشگاهى نشان دهد که يک عامل مهم در معادله شخصى ممکن است تداوم تصوير بصرى برروى شبکيه باشد. نظريه او هيچ‌گاه مورد اقبال ديگران واقع نشد. دلايل آنها بسيار پيچيده‌تر از آن است که در اينجا آورده شود. نيوکامب (Newcomb)، (۱۸۶۷) و گيل (Gill) اين حقيقت را که معادلهٔ شخصى با حجم ستاره متغير مى‌شود قبول کردند، گرچه در جزئيات اختلاف نظر داشتند ليکن هر دو در اين امر به توافق رسيدند که ستاره با حجم زياد که روى تلسکوپ به نقطه تقاطع خاصى نزديک مى‌شود به‌نظر مى‌آيد که زودتر به آن نقطه مى‌رسد تا ستاره کوچک، زيرا که تصوير پيرامونى آن زودتر به نقطه تقاطع و بعد تا تصوير پيرامونى ستاره‌اى کوچکتر مى‌رسد.
توجيه نوع دوم اين بود که تفاوت‌هاى ممکن در زمان هدايت تأثيرات بيرونى توسط اعصاب گوش و چشم را درنظر گيرد. ليکن نظريه نيکولاى دربارهٔ تفاوت‌هاى فردى در زمان‌هاى مورد استفاده دو حس مزبور مورد قبول واقع نگشت با وجود اينکه هلمهولتز نشان داده بود که سرعت هدايت عصبى قابل اندازه‌گيرى بوده و به‌طور نسبى کند است. بررسى چنين نظرى مى‌توانست به طرفدارى آن بى‌انجامد به‌خصوص با اختراع کرونوگراف و کرونوسکوپ و روش سنجش زمان واکنش اين مسئله تشديد يافت. ليکن اين موضوع تحت‌الشعاع اين امر واقع شد که ستاره‌شناسان هنوز به معادله شخصى بيش از زمان واکنش علاقه‌مند بودند.
ولف به شکل غيرمستقيم به توجيه اين موضوع پرداخت و نشان داده که معادلهٔ شخصى بستگى به سرعت حرکت ستاره دارد و بنابراين با نتيجه‌گيرى منفى بيسل در اين مورد مخالفت ورزيد. اين کشف هم‌چنين مخالف نظريه نيکولاى بود، بدين معنى که اگر خطاى مشاهده هنگامى که ستاره سرعت زيادترى دارد بيشتر است پس پرواضح است که علت اساسى تأخير را بايد در شبکيه (همان‌طور که ولف عقيده داشت) و يا در مغز جستجو کرد. به‌نظر مى‌رسيد که خطا به علت يک تأخير ثابت مشاهده‌گر باشد که سرعت زياد ستاره را نمى‌تواند به درستى ضبط و ثبت کند. اگر اين خطا فقط به سبب تفاوت هدايت عصبى بين شنوائى و بينائى بود پس سرعت انتقال ستاره از يک جا به جاى ديگر نبايد چندان فرقى داشته باشد.
و بالاخره توجيه سوم مربوط به الگوى مرکزى سيستم اعصاب مى‌گردد. اين توجيه به دو علت به دو توجيه مذکور در بالا رجحان گرفت. يکى به‌خاطر عدم کفايت آن دو در توضيح و تشريح پديده و دوم اينکه آزمايش‌هاى هارتمن (Hartman) در سال ۱۸۵۸ نشان داد که 'انتظارات' (Expectation) فرد عامل تعيين‌کننده‌اى در معادله شخصى محسوب مى‌گردد. بيسل کشف کرده بود که معادله براى پديده‌هاى ناگهانى بزرگتر بود تا براى وقايعى که قبلاً انتظار آن مى‌رفته است. هارتمن با استفاده از يک ترانزيت مصنوعى که عبارت بود از نقطه‌اى نورانى که به‌وسيله يک صفحه گردان ايجاد مى‌شد، اجازه داد که صفحه به شکلى بچرخد که گذرهاى مستمر در فواصل مساوى صورت گيرد. او از روش 'چشم و گوش' استفاده نمود. در اين روش دو سرى ريتميک (Rhymical Series) (منظم) براى مشاهده گذر جسم وجود دارد. يکى ضربه‌هاى مداوم ساعت و ديگرى برخورد پشت سرهم ستاره يا هر پديده ديگر با سيم‌هاى متقاطع در تلسکوپ. هارتمن با استفاده از اين روش کشف کرد که به‌طور متوسط معادله مطلق شخصى بسيار کوچک است و زمان‌هاى واحد براى مشاهده گاهى منفى و زمانى مثبت است، بدين معنى که به‌نظر مى‌رسيد که مشاهده‌گر گاهى گذر پديده را از تقاطع‌هاى تلسکوپ قبل از اينکه واقعاً به وقوع بپيوندد مشاهده مى‌کرد. استنتاج از اين امر چنين است که در اين آزمايش‌ها مشاهده‌گر به انتظارات خود از وقوع حوادث قبل پاسخ مى‌دهد و اگر هم حضور پديده کنونى به تأخير بى‌افتد احتمال دارد که او براساس مشاهدات قبل چنين تصور کند که واقعه در حال حاضر نيز حادث شده است. بعدها روانشناسان، اين حقيقت را براى زمان‌هاى واکنش ساده (Simple Reaction Times) کشف نمودند. يعنى با ارائه يک علامت هشداردهنده (Warning Signal)در يک زمان ثابت و کوتاه قبل از عرضه محرک زمان‌هاى واکنش به فاصله زمانى که فرد حدس مى‌زند محرک ارائه خواهد شد و نه به خود محرک است.
اهميت تمام اين فعاليت‌ها در علم ستاره‌شناسى براى روانشناسى علمى (آزمايشگاهي) هنگامى روشن مى‌گردد که به يادآوريم که فعالترين دوره آزمايش در مورد معادله شخصى سال‌هاى ۱۸۶۰ و ۱۸۷۰ بود که زمان تولد روانشناسى فيزيولوژيک بود، تا آن زمان کاملاً روشن شده بود که در اساس مسئله مربوط به روانشناسى بود و پديده‌هائى مانند انتظار، آمادگى (Prepration) و توجه (Attention) عوامل مهمى در توجيه معادله شخصى به‌شمار مى‌آيند.
توجيه اين مسئله سؤالاتى در ارتباط با رابطه زمانى انگاره‌ها (Ideas) با يکديگر و ارتباط زمانى تأثيراتى که از بيرون مى‌گيريم را با هم مطرح مى‌کند و اين مسئله نظر وونت را در اوايل فعاليت خود جلب نمود. در سال ۱۸۶۱، او يک پاندول ساده ساخت که از يک سوى مقياسى به سوى ديگر آن در نوسان بود و در نقاط مشخصى صدائى را ايجاد مى‌کرد. او اين آزمايش‌ها را در سال ۱۸۶۳ در سخنرانى‌هائى که درباره روان انسان و حيوان ارائه مى‌داد، توصيف نمود. در چاپ اول کتاب معروف خود Physiologisch Psychologie در سال ۱۸۷۴، او يک فصل کامل را تحت عنوان Course Association of Ideas به اين موضوعات اختصاص داد و پاندول جديد اختراع خود را توصيف نمود که هنوز هم در آزمايشگاه‌هاى روانشناسى تحت عنوان 'ساعت پيچيدگى‌هاى وونت (Wundt's complication Clock)' معروف است. ولى بعدها بود که آزمايش پيچيدگى‌ها و زمان واکنش به وضوح از يکديگر تفکيک شدند.
اهميت آزمايش پيچيدگى‌ها سريعاً آشکار نشد. اولين اين آزمايش‌ها به‌وسيله روانشناس آلمانى Von Tchisch در سال ۱۸۸۵، انجام شد. او از ساعت پيچيدگى‌هاى وونت استفاده کرد که يک عقربه آن برروى يک مقياس حرکت مى‌کرد و زنگى نيز در نقطه از پيش تعيين شده به صدا درمى‌آمد. مشاهده‌گر هنگامى که زنگ به صدا درمى‌آمد به نقطه‌اى که عقربه رسيده بود توجه مى‌نمود. اين دانشمند دريافت که شرايط متعددى بر نقطه برخورد ديدن و شنيدن تأثير مى‌گذارد و از اينکه جابه‌جائى منفى (Negative Displacement) رخ مى‌داد، ناراحت بود. مثلاً او مشاهده کرد که مشاهده‌گر ممکن است در نقطه فرضاً '۴' گمان کند که زنگ به صدا درآمده است در حالى‌که تا عقربه به نقطه '۵' نرسد در واقع زنگ به صدا درنمى‌آيد. او به اين نتيجه رسيد که معجزه‌اى صورت گرفته، ديدگاهى که ويليام جيمز در کتاب خود به نام اصول روانشناسى (Principles of Psychology)(۱۸۹۰) به باد تمسخر گرفت. اين جدال بالاخره با انجام آزمايش‌هاى گايگر (Geiger) (۱۹۰۲) و اچ.سي. استيونس (Stevens) (۱۹۰۴) فيصله يافت و موضوع کاملاً روشن شد.
جريانى که در واقع امر در مورد پديده اولويت ورود رخ مى‌دهد اين است که زمينه توجه، براساس ادراک روش قبلى از پيش شکل مى‌گيرد و آماده مى‌شود. اگر شما 'انتظار' شنيدن زنگ را داشته و آماده شنيدن آن هستيد، پس صدا سريعتر به هوشيارى شما مى‌آيد تا عقربه و بالعکس. فرض کنيد که زنگ در واقع درست همان زمان که عقربه، به نقطه '۵' مى‌رسد به صدا درآيد و هنگام گوش دادن شما به زنگ، صدا دو برابر سرعت ديدن به گوش رسد. در اينجا زنگ وقتى که عقربه در نقطه '۵' است به صدا درمى‌آيد. هنگامى که عقربه به نقطه '۶' رسيده است، شما عقربه را در نقطه '۴' مى‌بينيد، زيرا که در اين آزمايش براى ديدن، دو برابر زمان لازم است تا شنيدن. بنابراين شما گزارش مى‌دهيد که زنگ را در نقطه '۴' شنيده‌ايد، در حالى‌که زنگ در واقع در نقطه '۵' به صدا درآمده است. پس يک واحد جابه‌جائى منفى صورت گرفته است.
از سوى ديگر اگر 'انتظار' شما به جاى زنگ متمرکز بر عقربه بوده و زمان براى اين دو برعکس باشد، در اين‌صورت بايد عقربه، به نقطه '۷' برسد تا شما صداى زنگ را بشنويد ولى هنگامى که عقربه در نقطه '۷' است شما آن را در نقطه '۶' مى‌بينيد. اين يک واحد جابه‌جائى مثبت است، زيرا که حال، شما به صدا درآمدن زنگ را در نقطه '۶' مشاهده مى‌کنيد، در حالى‌که واقعاً در نقطه '۵' به صدا درآمده بود. بعدها دانلپ (Dunlap) (۱۹۱۰) سعى کرد اين پديده اولويت ورود را براساس حرکات چشم توجيه کند، ليکن استن (Stone) (۱۹۲۶) نشان داد که اين رابطه بين صدا و لمس کردن نيز صادق است.
اين آزمايش نشان مى‌دهد که تا چه اندازه طرز فکر درباره روان و سيستم اعصاب از سال ۱۸۵۰ تا ۱۹۰۰ تغيير کرده بود. در سال ۱۸۵۰ هلمهولتز سعى کرد به ديگران بقبولاند که تکانه عصبى زمان مى‌گيرد تا منتقل شود و سرعت آن حتى از صدا نيز کمتر است. نيم قرن بعد از او روانشناسان، آماده پذيرش اين اصل بودند که زمان‌هاى بالقوه براى ادراک (Latent Times For Perception) به اندازه‌اى متغير است که آمادگى توجه سبب گردد که تکانه عصبى وارد شده به مغز در آن منتظر بماند تا توجه آماده دريافت آن گردد.
اين نکته بسيار حائز اهميت است که يادآور شويم که اين آزمايش، همانند آزمايش‌هاى ديگر مربوط به زمان‌هاى واکنش، نشان مى‌دهد که ادراک بستگى به زمينه فکرى و يا چنانکه امروزه آن را مى‌نامند به نگرشى (Attitude) بستگى داشته و به‌همين جهت روانشناسى پويائى بر آن تأکيد بسيار مى‌نمايد.
