پایداری

يک کيسهٔ بوکس را در شکل زير ملاحظه مى‌کنيد که تحت عملکرد دو نيرو يکى وزن آن و ديگرى نيرويى برابر با وزن و در جهت عکس آن R که به‌وسيلهٔ طناب به آن وارد مى‌شود در حالت تعادل قرار گرفته است. وقتى بوکسور به آن ضربه وارد مى‌کند به نسبت فشار ناشى از ضربه از وضعيت اوليهٔ خود تغيير مکان مى‌دهد و بنابراين حالت تعادل در آن به‌هم خورده، مختل مى‌گردد.

در اين فرآيند خطوط عملکرد نيروهاى ناشى از وزن کيسه و طناب از هم جدا شده، و دو نيرو به شکل جفت نيرو عمل کرده، کوشش مى‌کنند تا کيسه را به حالت اوليهٔ خود برگردانند. جسمى مانند کيسهٔ بوکس را که سعى دارد پس از تغيير مکان به وضعيت متعادل اوليهٔ خود برگردد به‌عنوان جسم متعادل و پايدار مى‌شناسيم.

ژيمناستى را که روى چوب موازنه حرکت متعادلى پاى باز را به نمايش گذاشته است در نظر مى‌گيريم . او در اين حالت تعادل خود را تحت دو نيروى مختلف به‌دست آورده است ليکن در اين وضعيت کوچکترين تغيير محل اندام‌هاى او اثر قابل ملاحظه‌اى بر روى تعادلش خواهد داشت زيرا جفت نيرو در اين وضعيت شامل نيروى R و W بوده که مى‌کوشند تا او را به‌راحتى چرخانده و از حالت متعادل دور سازند و وقتى تعادل ژيمناست مختل شده و تغيير محل دهد، گفته مى‌شود تعادل او از نوع تعادل ناپايدار مى‌باشد.

توپ تنيس هم مانند دو جسمى که در مثال‌هاى فوق به آنها اشاره شد در حالت تعادل مى‌باشد، ليکن چون توپ هيچ‌گونه تمايلى براى برگشت به وضعيت اوليهٔ خود و يا بيشتر دور شدن از آن را ندارد عکس‌العمل آن در مقابل تغيير محل جزيى کاملاً با عکس‌العمل دو جسم قبلى متفاوت است. اين مطلب از اين رو حاصل شده است که عليرغم وضعيت توپ و طرز قرار گرفتن آن، در صورتى که سطح هموار و مسطح باشد وزن و نيروى عکس‌العمل آن دقيقاً برابر و مختلف‌الجهت هستند و بنابراين مى‌توان گفت جسم در حالت تعادل خنثى قرار دارد.

پايدارى يک جسم در حالت تعادل به عوامل زير وابسته است:

۱. وضعيت و طرز قرار گرفتن خط گرانش زمين در ارتباط با محدودهٔ سطح اتکا

۲. وزن جسم

۳. بلندى مرکز گرانش جسم در رابطه با سطح اتکاء آن

عامل اول يعنى وضعيت و طرز قرار گرفتن خط گرانش زمين در رابطه با محدودهٔ سطح اتکاء را مى‌توان با طرز قرار گرفتن پاهاى کشتى‌گير به‌طورى که در شکل D1 نشان داده شده است بررسى کرده، مورد توجه قرار داد. حال فرض کنيد که حريف اين کشتى‌گير نيروى افقى برابر با ۳۰ پوند در نقطه‌اى به ارتفاع ۳ فوت از زمين بر او وارد نمايد. مقدار گشتاور آن حول نقطهٔ A (لبهٔ خارجى سطح اتکاء کشتى‌گير) برابر با ۹۰ فوت پوند خواهد بود. مخالف اين گشتاور نيروى ديگرى است که ناشى از وزن بدن کشتى‌گير بوده، و سعى دارد او را حول نقطهٔ A مخالف حرکت عقربهٔ ساعت بچرخاند که در وضعيت D1 مقدارش برابر ۷۵ فوت پوند است. حال با مقايسهٔ اين دو نيرو به اين نتيجه مى‌رسيم که چون مقدار گشتاور ناشى از وزن بدن کشتى‌گير کمتر از نيروى چرخشى وارده بر او توسط حريفش مى‌باشد اين مقدار فشار کافى است تا تعادل او را برهم زده، و آن را مختل نمايد.

حال چنانچه کشتى‌گير حرکت حريف را پيش‌داورى کرده، تمامى وزن بدن و در نتيجه مرکز ثقل خود را به روى پاى چپ خود منتقل سازد و با اين عمل خود با حريف مقابله نمايد مقدار نيروى چرخشى وزن بدن او حول محور A به ۱۵۰ فوت - پوند نزديک مى‌شود و لذا اين مقدار نيرو کافى است تا اثر نيروى وارده توسط حريف خود را خنثى و دفع نمايد. اما با قرار گرفتن کشتى‌گير در وضعيت جديد و به عبارت ديگر با انتقال وزن بدنش بر روى پاى چپ کشتى‌گير خود را در مقابل حمله‌هايى از طرف راست وارد مى‌شود آسيب‌پذير نموده است. به‌طور مثال هرگاه مرکز ثقل بدن او روى پاى چپش قرار گرفته باشد و فاصلهٔ آن تا نقطهٔ B دو اينچ باشد (محدودهٔ سطح اتکاء او در اين جهت) گشتاور ناشى از وزن بدن او که مى‌تواند در مقابل حمله‌هاى وارده از سمت راست مقاومت کند تنها ۲۵ فوت پوند خواهد بود و لذا نيرويى که مقدارش کمى بيشتر از از پنج پوند باشد در صورتى که در ارتفاع شانهٔ او وارد شود (در اين‌صورت ارتفاع آن از زمين برابر ۵ فوت خواهد بود) کافى خواهد بود تا بدن او را حول محور B چرخانده و پايدارى آن را مختل نمايد.